等腰三角形 市賽一等獎

同學們好！請仔細觀察圖片中的三角形黃梅縣蔡山鎮(zhèn)江心寺請仔細觀察圖片中的三角形等腰三角形，你找到了嗎？等腰三角形，你找到了嗎？埃及金字塔交通標志建筑屋頂西安博物館浙教版八年級數學上冊等腰三角形的性質橫溪初中倪燕玲在三角形家族中，為什么等腰三角形顏值“爆表”？實驗探究利用以下工具自己做一個等腰三角形.等腰三角形概念定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊都叫做腰.第三條邊叫做底邊.底邊兩腰的夾角叫做頂角.頂角腰和底邊的夾角叫做底角.底角

底角實驗探究通過折疊你發(fā)現：（1）圖形中有哪些相等的線段和角？（2）折痕有什么特點？ABCD填寫表格歸納猜想ADBCAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CADBD=CD∠ADB=∠ADC=90°AB=ACBD=CD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD猜想等腰三角形兩底角相等.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.證明已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC.求證：∠B＝∠C.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC.

求證：∠B＝∠C.作底邊上的中線作底邊上的高線作頂角的角平分線D等腰三角形的性質等腰三角形兩底角相等.(簡稱“等邊對等角”）等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（簡稱“三線合一”）文字語言ABC圖形語言∵AB=AC∴∠B=∠C符號語言如圖，在△ABC中，AB=AC.⑴∵AD⊥BC∴∠BAD=∠______BD=_____⑵∵AD是角平分線∴BD=_______AD⊥___⑶∵AD是中線∴∠BAD=∠______AD⊥___我的心得：等腰三角形中，頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高有一個成立，其余兩個也同時成立.CADCDCDBCCADBC性質2：等腰三角形“三線合一”符號語言.1.等腰三角形的底角為80°，它的頂角為______.2.等腰三角形的一個角為80°，它的另外兩個角分別___________________.20°50°、50°或20°、80°學以致用分類討論3.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,BD=3，則BC為_______.6例題講解如圖，等腰△ABC中,AB=AC,D為AC邊上一點，且AD=BD=BC，求△ABC各角的度數.xx2x2x解：設∠A=x∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2x又∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x在△ABC中，由內角和定理可得：x+2x+2x=180°解得x=36°∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°變式訓練如圖，等腰△ABC中,AB=AC,D為AC邊上一點，且AD=BD=BC，求△ABC各角的度數.AD=BD,BC=DCABCD解：設∠A=xx∵AD=BD∴∠ABD=∠A=xx∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x2x∵BC=DC∴∠CBD=∠BDC=2x2x又∵AB=AC∴∠