中考數(shù)學總復習《一元二次方程》專題訓練(附帶答案)

第頁中考數(shù)學總復習《一元二次方程》專題訓練(附帶答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．一元二次方程x2A．x2?5x+5=0 B．x2+5x?5=0 C．2．若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一個根，則方程的另一個根及m的值分別是（）A．0，-2 B．0，0 C．-2，-2 D．-2，03．關于x的一元二次方程(m?1)x2+x+1=0A．2 B．1 C．0 D．?14．若關于x的一元二次方程x2A．x1=?1，x2=3 C．x1=1，x2=3 5．若a，b是方程x2A．a(chǎn)+b=7 B．a(chǎn)+b=?7 C．a(chǎn)b=87 6．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共要比賽90場，設共有x個隊參加比賽，則下列方程正確的是（）A．12x(x+1)=90 C．12x(x?1)=90 7．若c為實數(shù)，方程x2?3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2A．1，2 B．0，3 C．-1，-2 D．0，-38．已知x1和x2是方程x2A．1 B．2 C．3 D．?1二、填空題9．已知(a?1)xa2+1+8=0是關于x10．將一元二次方程x2?6x+3=0配方為(x?3)211．若關于x的一元二次方程(k?1)x2+x+1=012．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干長出同樣數(shù)量的小分支．若主干，支干和小分支的總數(shù)是73，設每個支干長出x個小分支，則可列方程為．13．已知m，n是方程x2?x?2=0的兩個根，則代數(shù)式2三、解答題14．解方程：（1）(x+1)2（2）x2（3）x215．已知關于x的方程x2（1）求證：無論m取何值，這個方程總有實數(shù)根；（2）若等腰△ABC的一邊長為6，且恰好是這個方程的一個根，求△ABC的周長．16．已知關于x的一元二次方程x2（1）求實數(shù)k的取值范圍．（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x17．某開發(fā)商原計劃對樓盤新房以每平方米4000元的銷售價對外銷售.現(xiàn)為了加快資金周轉(zhuǎn)，對銷售價經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定在開盤之日以每平方米3240元的銷售價進行促銷.（1）求銷售價平均每次下調(diào)的百分率；（2）開盤之日，開發(fā)商又給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案①一次性送裝修費每平方米50元；方案②打9.8折銷售.張先生要購買一套100平方米的住房，試問哪種方案更優(yōu)惠？18．如圖，有一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍，雞舍的一邊利用長為a米的墻，另外三邊用25米長的籬笆圍成，為方便進出，在垂直于墻的一邊CD上留一個1米寬的門，（1）若a=12，問矩形的邊長分別為多少時，雞舍面積為80平方米（2）若住房墻的長度足夠長，問雞舍面積能否達到90平方米？19.隨著農(nóng)業(yè)技術的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時每畝用水量分別是漫灌時的30%和20%．去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．

（1）請問用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗田各用水多少噸？

（2）今年該公司加大對農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗田的面積都增加了m%，漫灌試驗田的面積減少了2m%．同時，該公司通過維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進一步減少了m%．經(jīng)測算，今年的灌溉用水量比去年減少m%，求m的值．

（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟收益有關系．今年，該公司全部試驗田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗田添加設備所投入經(jīng)費為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費為2.5元，請判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費是否大于今年的以上兩項投入之和？

參考答案1．A2．B3．C4．C5．A6．C7．B8．C9．?110．611．k≤5412．x13．614．（1）解：(x+1)2(x+1)2x+1=±12，∴x1（2）解：x2(x?1)(x?3)=0，x?1=0，x?3=0，∴x1（3）解：x2a=1，b=5，c=1，∴Δ=25?4×1×1=21>0，∴x=?5±∴x115．（1）證明：∵Δ=[?(m+1)]∴無論m取何值，這個方程總有實數(shù)根；（2）解：當方程的一根為6時，將x=6代入原方程，得：36?6(m+1)+2(m?1)=0，解得：m=7，∴原方程為x2解得：x1=2，∵2、6、6能組成三角形，2、2、6不能構成三角形，∴該三角形的周長為2+6+6=14．16．（1）解：∵一元二次方程x2∴?≥0，即32-4（k-2）≥0，解得k≤（2）解：∵方程的兩個實數(shù)根分別為x1∴x1∵(x∴x1∴k?2?3+1=?1，解得k=3．17．（1）解：設平均每次下調(diào)的百分率為則即：解得，（舍去）答：平均每次下調(diào)的百分率為（2）解：方案①購房優(yōu)惠款：（元方案②購房優(yōu)惠款：（元由，則方案①更優(yōu)惠.答：張先生選擇方案①更優(yōu)惠.18．（1）解：設矩形雞舍垂直于房墻的一邊長為x米，則矩形雞舍的另一邊長為(25+1?2x)米，依題意，得：x(25+1?2x)=80，解得：x1=5，當x=5時，26?2x=16>12（舍去），當x=8時，26?2x=10<12．答：矩形雞舍的長為10米，寬為8米．（2）解：當雞舍面積等于90平方米時，依題意，得：x(26?2x)=90，整理得：x2∴△=13∴所圍成雞舍面積不能為90平方米．答：所圍成雞舍面積不能為90平方米．19.解：（1）設漫灌方式每畝用水x噸，則

100x+100×30%x+100×20%x=15000，

解得x=100，

∴漫灌用水：100×100=10000噸，

噴灌用水：30%×10000=3000噸，

滴灌用水：20%×10000=2000噸，

∴漫灌方式每畝用水100噸，漫灌試驗田用水10000噸，噴灌試驗田用水3000噸，滴灌試驗田用水2000噸．

（2）由題意可得，100×（1-2m%）×100×（1-m%）+100×（1+m%）×30×（1-m%）+100×（1+m%）×20×（1-m%）=15000