2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷（含答案詳解）

2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí)（B）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列說法正確的是（）

A.2加77”的系數(shù)是2亓B.的次數(shù)是5次

6o

C.孫、3x2y-4的常數(shù)項(xiàng)為4D.11/-6》+5是三次三項(xiàng)式

2、育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測試，在測試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù):

抽查小麥粒數(shù)100300800100020003000

發(fā)芽粒數(shù)962877709581923a

則a的值最有可能是（）

A.2700B.2780C.2880D.2940

o

3、2x（3+l乂32+1）（34+1乂3'+1陽'］）+］的計(jì)算結(jié)果是（）

A.332+1B.332-1C.331D.332

4、如圖，在矩形46口中，點(diǎn)“在切邊上，連接力反將沿46翻折，使點(diǎn)〃落在6c邊的點(diǎn)尸

處，連接4E在""上取點(diǎn)0,以。為圓心，線段彼'的長為半徑作。0,00與AB,力6分別相切于點(diǎn)

￡

G,//,連接收；,GIL則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZBAE=2ZDAEB.四邊形￡RG〃是菱形

C.AD=3CED.GHLAO

5、下列各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（）

￡J_1

A.B.4,9,11C.6,15,17D.7,24,25

3“5

6、多項(xiàng)式-2（x-2）去括號(hào)，得（）

A.—2x—2B.一2x+2C.-2x-4D.-2x+4

7、-6的倒數(shù)是（)

A.-6B.6C.±6

8、若單項(xiàng)式與;/"是同類項(xiàng)，則川的值是（

A.6B.8C.9D.12

9、若關(guān)于x的一元二次方程@*一4才+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.aW2B.aW2且aWOC.aV2D.a<2且wWO

10、工人常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，/力仍是一個(gè)任意角，在邊如，步上分別取

OM=ON,移動(dòng)角尺，使CV=OV,過角尺頂點(diǎn)。作射線冗，由此作法便可得△加C,其依據(jù)是

月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份

銷售額(萬

-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8

元)

(正號(hào)表示銷售額比上個(gè)月上升，負(fù)號(hào)表示銷售額比上個(gè)月下降)

(1)上半年哪個(gè)月的銷售額最高？每個(gè)月銷售額最低？銷售額最高的比銷售額最低的高多少？

(2)這家公司2021年6月的銷售額與去年年底相比是上升了還是下降了？上升或下降了多少？

2、本學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱、軸對稱圖形如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形；在代數(shù)中如a+6+c,

abc,/+從，…任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子我們稱為對稱式.含有兩

個(gè)字母a,。的對稱式的基本對稱式是a+匕和必，像/+從，(。+2)3+2)等對稱式都可以用a+b和

外表示，例如：a2+b2=(a+by-2ah.請根據(jù)上述材料解決下列問題：

(1)式子①〃出2,②〃一從，(3)1+1,@-+-,中，屬于對稱式的是(填序號(hào)).

abxy--------

(2)已知(x+〃)(尢+。)=/+如+〃.

①次二,n二(用含a。的代數(shù)式表示)；

②若m=-2石n=yfb，求對稱式—?■丁的值；

ab

③若〃=Y,請求出對稱式的最小值.

a

3、如圖，點(diǎn)4、8在。。上，點(diǎn)。為。。外一點(diǎn).

BPB

備用圖

.njp.（1）請用直尺和圓規(guī)在優(yōu)弧上求一點(diǎn)G使h平分4cB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

,料.

赭左（2）在（1）中，若“1恰好是。。的直徑，設(shè)AC交。。于點(diǎn)〃，過點(diǎn)〃作OELAC,垂足為反若

OE=4,求弦a'的長.

4、如圖，已知AABC,4=30。,作圖及步驟如下:

（1）以點(diǎn)C為圓心，C4為半徑畫??；

（2）以點(diǎn)B為圓心，S4為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)。;

（3）連接AO,交BC延長線于點(diǎn)

（4）過點(diǎn)C作CWLAB于點(diǎn)M,CNLBD于點(diǎn)、N.

請根據(jù)以下推理過程，填寫依據(jù)：

-：BA=BD,CA=CD

???點(diǎn)B、點(diǎn)C在AO的垂直平分線上（______）

???直線8C是49的垂直平分線（）

-.BA=BD,BHA.AD

:.ZABC=ZDBC（等腰三角形相互重合）

又CN1BD

:.CM=CN

在RtABCM中，ZABC=30°

\CM=-BC()

2

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義可解決此題.

【詳解】

解：力、2萬，利的系數(shù)是2萬，故選項(xiàng)正確；

B、-82^2的次數(shù)是3次，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、孫、3x2y-4的常數(shù)項(xiàng)為-4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

以11Y-6X+5是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的

系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

2、C

郅

【分析】

計(jì)算每組小麥的發(fā)芽率，根據(jù)結(jié)果計(jì)算.

【詳解】

O解：V—xl00%=96%xl00%?96%xl00%~96%,x100%?96%,x100%~96%,

10030080010002000

，3000x96%=2880,

n|r?故選：C.

料

【點(diǎn)睛】

此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)概率，正確掌握頻率公式計(jì)算頻率是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】

o卅

原式化為（3-3（3+1乂32+1）（34+1乂38+1乂3府+1）+1,根據(jù)平方差公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】

24816

.教2X（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3'6+1）+1

氐■E

=332

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于應(yīng)用平方差公式.

4、C

【分析】

由折疊可得/的斤/必￡,NANAF&90。，E2ED,再根據(jù)切線長定理得到40/〃，NGAJHAF,

進(jìn)而求出N南片/陽片N%后30°,據(jù)此對力作出判斷；接下來延長跖與48交于點(diǎn)M得到即是

。。的切線，△4M1是等邊三角形，證明四邊形夕安〃是平行四邊形，再結(jié)合心跖可對6作出判斷;

在.Rt&EFC中,Z(?=90°,ZFEC=60°,則止2支再結(jié)合/介石龍對。作出判斷；由血石4〃，

NGA尺NHAF,得出加力“不難判斷〃

【詳解】

解：由折疊可得/的后/口區(qū)/場//降90°,EF^ED.

?.F6和力￡都是。。的切線，點(diǎn)G、〃分別是切點(diǎn)，

：.AG=AH,NGA片NHAF,

:/GA丹NHA4NDA氏30°,

:.NBA打2NDAE,故4正確，不符合題意；

延長跖與48交于點(diǎn)M如圖:

A\D

部4

B

oo

'：OFLEF,勿，、是。。的半徑,

■中.

,料.

...哥'是。。的切線,

3m超

：.HE=EF,2NG,

...△4*是等邊三角形,

：.FG//HE,FG=HE,N4踞60°,

。卅。

...四邊形夕彳陽是平行四邊形，N也隹60°,

又,：H&EF,

.?.四邊形價(jià)G■〃是菱形，故8正確，不符合題意;

,:AG=AH,ZGA/^ZHAF,

酊N蒯

,教.

：.GHVA0,故〃正確，不符合題意;

在.Rt叢EFC中,ZO90°,N/^^60°,

：.ZEFC=30°,

OO

：.E1^2CE,

：.DE-ICE.

:在放ZU龐中，///60。，

氐-E*'?AD=5/3DE,

：,AD=2^3CE,故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)

鍵.

5,D

【分析】

由題意直接依據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A.?.?（：）2+（：）2=個(gè)）2,

?‘?!，:為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

345

B.V42+9V112,

...以4,9,11為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.V62+15V172,

...以6,15,17為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.72+242=25\

...以7,24,25為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵，注意掌握如果一個(gè)三角形

的兩邊a、8的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

6、D

【分析】

利用去括號(hào)法則變形即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：母（xf）=-2戶4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，掌握如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的

符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反是解題的關(guān)

鍵.

7、D

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】

解：...-6的倒數(shù)是

0

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

8、C

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得加-1=2,〃=2,代入即可求出方的值.

【詳解】

氐■E

解：：曖-皮與;力/是同類項(xiàng)，

；?m—\=2,〃=2,

解得：麻3,

二/=3?=9.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義.同類項(xiàng)：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所

含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).

9、B

【分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0,由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合

一元二次方程的定義即可得答案

【詳解】

解：根據(jù)題意得aWO且△=(Y)

解得aW2且aWO.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程a*+6x+c=0(aWO)的根與△=NYac有如下關(guān)系：當(dāng)A

>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A<0時(shí)，方程無

實(shí)數(shù)根.

10、A

【分析】

利用邊邊邊，可得△欣G即可求解.

【詳解】

解：'：OM=ON,Of=CN,OC=OC,

：.XNOC^XMOC(555).

故選：A

o【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法一一邊角邊、角邊角、角角邊、

邊邊邊是解題的關(guān)鍵.

n|r?二、填空題

料

扁1、3

【分析】

設(shè)BAa,AE=b,則02a,CE=2b,根據(jù)/廬力6止力4〃斤劭代入計(jì)算即可.

【詳解】

6O

設(shè)除a,止b,

VCD=2BD,CE=2AE,

CD=2a,CE=2b,

：.D^CE-CD=2tr-2a=2即6a=l,

：.AB=AE+BE=AE+DE-BD-2+!^a=2+\=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

O

本題考查了線段的和與差，正確用線段的和差表示線段是解題的關(guān)鍵.

2、4(答案不唯一)

【分析】

￡根據(jù)三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析得到第三邊的取值范圍；再

進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.

【詳解】

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊應(yīng)大于兩邊之差，即5-3=2；而小于兩邊之和，即5+3=8,

即2〈第三邊＜8,

故第三根木棒的長度可以是4.

故答案為：4（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)

鍵.

3竺

、4

【分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.

【詳解】

解：'：AB//CD//EF,AC=2,支=3,BD=\.5,

解得：BF=?,

4

故答案為：

4

【點(diǎn)睛】

:?CF=CaDF=6,

EFAH

VtanC=

~CF~CH

.t=6出

6~CH

.?.勿=96,

:.BC=CH-BH=9+-6.

故答案為：973-6

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解直角三角形，根據(jù)題意構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵.

5、-2020

【分析】

利用相反數(shù)，倒數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：?.“，b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，

a+b=0,cd=l,

?a+b202002020

貝nI1----------------=-----------------=-2020.

2020cd20201

故答案為：-2020.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

三、解答題

1、

(1)六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元

(2)這家公司2021年6月的銷售額與2020年12月相比是上升了，上升了0.6萬元.

【分析】

(1)由2021年上半年的銷售額，利用表格即可確定出1月-6月的銷售額，可確定出最高與最低銷

售額；求出銷售額最高與最低之差即可；

(2)求出2021年6月的銷售額與2020年12月的銷售額之差即可做出判斷.

(1)

解：設(shè)2020年12月完成銷售額為a萬元.

根據(jù)題意得：2021年上半年的銷售額分別為：

a~1.6；a~l.6~2.5=a~4.1；a~4.1+2.4=3-1.7；a~l.7+1.2=a~0.5；a-0.5_0.7=a_l.2；a~

1.2+1.850.6,

a+0.6-(a~4.1)=4.7(萬元)；

則六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元；

(2)

解：由(1)2020年12月完成銷售額為a萬元，2021年6月的銷售額為齊0.6萬元，

a+0.6-a=0.6>0,

所以這家公司2021年6月的銷售額與2020年12月相比是上升了，上升了0.6萬元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

2、

(1)③④

17

(2)?a+b,ab；②26-2；③耳

氐■E

【分析】

(1)根據(jù)對稱式的定義，逐一判斷即可求解；

(2)①根據(jù)(x+a)(x+Z?)=x2+(q+〃)x+q/?,即可求解；

②把？+f化為劍立牝，再代入，即可求解；

abab

③根據(jù)〃="=T,可得/。2=(岫)2=[6,再將原式化為a42?/+”1,出,代入即可求解.

ab-

(1)

解：①〃6-2力62。-2,不是對稱式，

②/一從壬從一睛，不是對稱式，

③，+7=7+—,是對稱式，

abba

④L"+L是對稱式，

xyyx

???屬于對稱式的是③④

(2)

①?；(X+Q)(X+/?)=X2+(4+匕)工+"，

tn=a+bfn=ab-

②*.*m=-2G,n-\[b，

/.m=a+b=-2&，n=ab=>/6,

.?.6+Q_/+y_(Q+6)—2〃/?_卜26)-2\/6_12—25/6_

ababab瓜瓜

③\*n=ab=—4,

a2b2=(ai>)2=16,

郛

..174+1b4+l_尸⑷+1)+4電+1)_a/-a2+h2+crb-b2+a2

a2+b1a2b2a2b2

O

nin

料

./+1Z>4+l17

>?11----z-2—，

a2b22

----廠+一力一的最小值為工?

ab'2

【點(diǎn)睛】

O卅本題主要考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，平方的非負(fù)性,

理解新定義是解題的關(guān)鍵.

3、

(1)見解析

(2)8

.教

【分析】

(1)根據(jù)垂徑定理，先作AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)M,作射線PM交力“B于點(diǎn)G點(diǎn)C即為所

求；

(2)過點(diǎn)。作0FJ_8C于點(diǎn)尸，過點(diǎn)〃作OEJ.AC,則NOFC=/DEO=90°,證明△了CO四

△EOD,可得CF=QE=4,進(jìn)而可得BC的長.

(1)

如圖所示，點(diǎn)C即為所求，

氐-E

P

B

如圖，過點(diǎn)。作OELBC于點(diǎn)/，過點(diǎn)〃作OE_LAC,則NOFC=NOEO=9()。

???AC是直徑，

.\ZABC=90°

/.AB1BC

..OF//AB

CFCO?

：.CF=BF

?：ODLAB

?.OD//BC

...ZDOE=ZFCO

在△FCO和△加＞￡＞中

NOFC=ZDEO

郛，ZDOE=ZOCF

CO=DO

：.4F89AEOD

.