第5章 田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

工業(yè)工程典型案例分析

安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院

主講人:王付宇

xiaowang96@163.com

工業(yè)工程專業(yè)現(xiàn)代工業(yè)工程課前知識(shí)回顧：第4章應(yīng)用6σ方法縮短交貨周期

1、6σ實(shí)施方法——DMAIC2、應(yīng)用DMAIC方法縮短交貨周期

1）背景分析

2）定義階段

3）測量階段（1）數(shù)據(jù)分層（2）流程水平測量：控制圖和σ水平衡量

4）分析階段

（1）通過柏拉圖找出目前需要分析的重點(diǎn)工序。（2）通過魚刺圖找出相關(guān)原因。

5）改進(jìn)階段

6）控制階段第五章田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容提要：田口方法的起源、田口方法的基本思想和研究內(nèi)容、田口質(zhì)量損失函數(shù)、信噪比與正交表、田口參數(shù)設(shè)計(jì)的流程、田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例。本節(jié)重點(diǎn)：田口質(zhì)量損失函數(shù)、信噪比與正交表。本節(jié)難點(diǎn)：信噪比與正交表。教學(xué)目標(biāo)：通過本章教學(xué)，能夠了解田口方法的起源、田口方法的基本思想和研究內(nèi)容，熟悉田口參數(shù)設(shè)計(jì)的流程、田口質(zhì)量損失函數(shù)、信噪比與正交表的計(jì)算，會(huì)運(yùn)用田口方法設(shè)計(jì)簡單的正交試驗(yàn)。5．1田口方法的起源田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，通過經(jīng)濟(jì)、科學(xué)地制定實(shí)驗(yàn)方案，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有合適的數(shù)學(xué)模型，以減少隨機(jī)誤差的影響，從而提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度和可靠度。該基本思想是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家R．A．Fisher在進(jìn)行農(nóng)田實(shí)驗(yàn)時(shí)提出的。20世紀(jì)50年代，田口玄一博上借鑒實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法提出了信噪比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并逐步發(fā)展為以質(zhì)量損失函數(shù)、三次設(shè)計(jì)為基本思想的田口方法。5．2田口方法的基本思想和研究內(nèi)容田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的質(zhì)量定義：產(chǎn)品出廠后避免對社會(huì)造成損失的特性，可用“質(zhì)量損失”來對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行定量描述。質(zhì)量損失是指產(chǎn)品出廠后“給社會(huì)帶來的損失”，包括直接損失和間接損失。質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值越大，損失越大，即質(zhì)量越差；反之，質(zhì)量就越好。對待偏差問題，田口方法通過調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，使產(chǎn)品的功能、性能對偏差的起因不敏感，以提高產(chǎn)品自身的抗干擾能力。為了定量描述產(chǎn)品質(zhì)量損失，田口提出了“質(zhì)量損失函數(shù)”的概念，并以信噪比來衡量設(shè)計(jì)參數(shù)的穩(wěn)健程度。由此可見，田口方法是一種聚焦于最小化過程變異或使產(chǎn)品、過程對環(huán)境變異最不敏感的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，是一種能設(shè)計(jì)出環(huán)境多變條件下能夠穩(wěn)定和優(yōu)化操作的高效方法。

5．2田口方法的基本思想和研究內(nèi)容圖5-1影響質(zhì)量特性的關(guān)鍵因素

5．2田口方法的基本思想和研究內(nèi)容田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)解決的對策分為生產(chǎn)線外(offline)質(zhì)量控制與線上(online)質(zhì)量控制兩種。所謂線外控制，即產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段和制造設(shè)計(jì)階段的質(zhì)量控制活動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，保證產(chǎn)品最佳化和制造過程最佳化。所謂線上質(zhì)量控制，是實(shí)際生產(chǎn)階段的質(zhì)量控制活動(dòng)。田口式質(zhì)量工程較關(guān)心線外質(zhì)量控制，以降低成本、提供最佳質(zhì)量為目標(biāo)；對于線上質(zhì)量控制則以穩(wěn)定制造過程為目標(biāo)。田口方法的基本原理是通過控制可控因素的水平和配合，使產(chǎn)品和工藝對噪聲因素的敏感程度降低，從而使噪聲因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響作用減少和消除，以實(shí)現(xiàn)提高和穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量的目的。5．2田口方法的基本思想和研究內(nèi)容圖5-2田口質(zhì)量控制體系5．3田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口玄一博士：質(zhì)量就是產(chǎn)品上市后給予社會(huì)的損失。一般情況下，一個(gè)產(chǎn)品的成本分為兩個(gè)主要部分：銷售前成本和出售后成本，前者是指制造成本，后者是指產(chǎn)品銷售給用戶后由于產(chǎn)品質(zhì)量的損失所需的費(fèi)用，這就是上述產(chǎn)品質(zhì)量定義中的“給予社會(huì)的損失”。對此種損失，田口提出用質(zhì)量損失函數(shù)來度量。為了描述產(chǎn)品的質(zhì)量損失，引入了以下幾種類型的質(zhì)量特性的損失函數(shù)。5．3田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1、望目特性的質(zhì)量損失函數(shù)望目特性質(zhì)量損失函數(shù)適用于產(chǎn)品的輸出特性y有一個(gè)確定的目標(biāo)值y0。(通常不為零)，并且質(zhì)量損失在目標(biāo)值的兩側(cè)呈對稱分布，如圖5-3所示：5．3田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)這種質(zhì)量特征稱為望目特性。則質(zhì)量損失函數(shù)為其中，K是不依賴于y的常數(shù)，稱為質(zhì)量損失系數(shù)。質(zhì)量損失系數(shù)K的確定可以有兩種方法：一種是根據(jù)功能界限和相應(yīng)的損失來確定；另一種是根據(jù)容差△J和相應(yīng)的損失來確定。5．3田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2、望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)質(zhì)量特征是：不取負(fù)值，越小越好，目標(biāo)值為零；當(dāng)其輸出特性值增大時(shí)，其性能逐漸變差，質(zhì)量損失逐漸變大。這種質(zhì)量特征稱為望小特性。如圖5-4所示。5．3田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3、望大特性的質(zhì)量損失函數(shù)質(zhì)量特性是：不取負(fù)值，越大越好，零值最差；當(dāng)其輸出特性值增大時(shí)，其性能逐漸變好，質(zhì)量損失逐漸變小，其理想的值是無窮大，這種質(zhì)量特征稱為望大特性，如黏結(jié)強(qiáng)度等。如圖5-5所示。5.4信噪比與正交表田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5.4.1信噪比在通信和電氣工程中，為了對所選擇設(shè)備的質(zhì)量特征進(jìn)行量化引入了“信噪比”(輸入信號強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度之比)的概念。田口玄一博士將這個(gè)概念引入到正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，用它來模擬噪聲因素對質(zhì)量特性的影響。5.4信噪比與正交表

1、望目特性的信噪比設(shè)產(chǎn)品的望目特性值為y0，質(zhì)量特性y服從正態(tài)分布y～N()，則信噪比為：

5.4信噪比與正交表田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2、望小特性的信噪比3、望大特性的信噪比5.4.2正交表

5.4信噪比與正交表田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5.4.2正交表

正交表的每一列等同于一個(gè)因素。每一列中，各水平重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，并且任意兩列中，各水平在相同橫向上的搭配也是均衡的。這些特征保證正交表安排的實(shí)驗(yàn)具有均衡分散性和整齊可比性。

5．5田口參數(shù)設(shè)計(jì)的流程5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本案例選擇了北美一家汽車零部件供應(yīng)商生產(chǎn)的產(chǎn)品，該零部件供應(yīng)商主要向整車廠供應(yīng)汽車面板，如圖5-7所示，實(shí)線部分表示鑄型腔尺寸，虛線表示零件尺寸，該汽車面板采用模具注塑法工藝生產(chǎn)，待注塑并冷卻后，存在大量零件收縮的質(zhì)量問題。所謂零件收縮，是指零件達(dá)到周圍環(huán)境溫度后的尺寸與鑄模型腔尺寸之間的差異。該質(zhì)量特性參數(shù)受許多工藝參數(shù)和環(huán)境變量的影響。該注塑裝置如圖5-8所示。5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例如圖5-7所示，實(shí)線部分表示鑄型腔尺寸，虛線表示零件尺寸5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對收縮率的控制目標(biāo)或規(guī)格為0.4％±0．1％。對當(dāng)前狀態(tài)的評估結(jié)果為(樣本容量N=49)：

Mean：0．4％；

StDev：0．07％；

Pp=0.5；

Ppk=0．24；

Dpm=250K;Cp=0.45；

Cpk=0.21。由此可見，該注塑工序生產(chǎn)能力嚴(yán)重不足。

5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1、建立p圖通過分析，該注塑工序受下列因素的影響：供應(yīng)商、冷卻時(shí)間、融化溫度、螺桿轉(zhuǎn)速、填充時(shí)間、填充壓力、噴嘴直徑、模子壁的溫度、小球尺寸的內(nèi)在變異、小球的研磨度。根據(jù)田口參數(shù)設(shè)計(jì)基本思想，將上述工藝參數(shù)進(jìn)行分類，構(gòu)建P圖如圖5-9所示。圖5-9構(gòu)建p圖5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2、創(chuàng)建內(nèi)表和外表

為進(jìn)行信噪比的計(jì)算分析，首先需要?jiǎng)?chuàng)建內(nèi)表和外表。內(nèi)表是輸入變量(w)和過程參數(shù)(X)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(如部分設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì))；外表則是噪聲變量(z)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

圖5-10用Minitab創(chuàng)建內(nèi)表表5-2創(chuàng)建的內(nèi)表5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)然后建立外表。由前面可知，實(shí)驗(yàn)噪聲變量有小球的再研磨度(5%和10%)和小球尺寸的內(nèi)在變異(小和中)，兩個(gè)噪聲變量分別設(shè)置為兩個(gè)水平，則有4種組合。如表5-3所示。表5-3外表（再研磨度）表5-4綜合的內(nèi)、外表表5-5實(shí)驗(yàn)結(jié)果5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3、計(jì)算信噪比該信噪比為望目特性。信噪比計(jì)算公式如式(5-7)所示。表5-6是信噪比SN的計(jì)算結(jié)果。田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表5-7均值響應(yīng)表5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表5-8SN響應(yīng)表5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例圖5-11均值響應(yīng)的主效應(yīng)圖5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4、根據(jù)SN值和均值響應(yīng)確定因子設(shè)置遵循以下3個(gè)步驟：第1步：尋找哪些因子對應(yīng)的均值delta排序較大，SN排序較??；選擇最優(yōu)設(shè)置以滿足目標(biāo)(均值越接近于目標(biāo)值越好)。第2步：在余下的因子中，尋找較高SN排序的因子；確定使SN最大化。第3步：對于那些具有較低均值delta排序和較低SN排序的因子，所作選擇也許比較容易實(shí)現(xiàn)健壯。5．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由第1步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：B-2，H-2，F(xiàn)-2；由第2步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：D-l，A-1，E-3，G-1；由第3步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：C-2?？紤]到E因素所選水平的均值偏離較大，故將E由水平3調(diào)整為水平1，最終將可控因子的水平組合確定下來，即A-1，B-2，C-2，D-1，E-1，F(xiàn)-2，G-1，H-25．6田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)改善方案：參數(shù)設(shè)計(jì)（可控因子）調(diào)整如下本章內(nèi)容小結(jié)：1、田口方法的起源2、田口方法的基本思想和研