必修一函數(shù)測(cè)試卷

高中必修一函數(shù)測(cè)試卷一．選擇題〔共18小題〕〔每道題5分〕1．函數(shù)f〔x〕的定義域?yàn)閇0，2]，那么函數(shù)g〔x〕=的定義域?yàn)椤病矨．[0，1〕∪〔1，4] B．[0，1〕 C．〔﹣∞，1〕∪〔1，+∞〕D．[0，1〕∪〔1，2]2．函數(shù)f〔〕=x2﹣2x，那么函數(shù)f〔x〕在[﹣1，2〕上的值域?yàn)椤病矨．[﹣1，15] B．[﹣1，3〕 C．[﹣3，3〕 D．〔3，15]3．假設(shè)函數(shù)f〔x〕=，那么f〔﹣3〕的值為〔〕A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．24．設(shè)函數(shù)，那么滿(mǎn)足f〔x〕=的x值為〔〕A． B．2 C． D．±25．函數(shù)y=lg〔﹣x2+2x〕的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕A．〔﹣∞，1〕B．〔1，2〕 C．〔0，1〕 D．〔1，+∞〕6．假設(shè)f〔x〕是定義在〔0，+∞〕上的單調(diào)增函數(shù)，且f〔x〕＞f〔2﹣x〕，那么x的取值范圍是〔〕A．x＞1 B．x＜1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜27．函數(shù)f〔x〕=，當(dāng)x1≠x2時(shí)，＜0，那么a的取值范圍是〔〕A．〔0，] B．[，]C．〔0，] D．[，]8．函數(shù)f〔x〕=x2﹣2mx與g〔x〕=在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，那么m的取值范圍是〔〕A．[2，3〕 B．[2，3] C．[2，+∞〕 D．〔﹣∞，3〕9．f〔x〕在區(qū)間〔0，+∞〕上是減函數(shù)，那么f〔a2﹣a+1〕與f〔〕的大小關(guān)系是〔〕A．f〔a2﹣a+1〕＞f〔〕 B．f〔a2﹣a+1〕≤f〔〕 C．f〔a2﹣a+1〕≥f〔〕 D．f〔a2﹣a+1〕＜f〔〕10．函數(shù)的圖象是〔〕A． B． C． D．11．三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a12．假設(shè)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，那么在(－∞，0)上F(x)有()A．最小值－8 B．最大值－8C．最小值－6 D．最小值－4二．填空題〔共2小題〕〔每道題5分〕13．函數(shù)f〔x〕=ax2+bx+3a+b是定義在[a﹣1，2a]的偶函數(shù)，那么a+b=．14．假設(shè)函數(shù)y=loga〔x+m〕+n〔a＞0，且a≠1〕經(jīng)過(guò)定點(diǎn)〔3，﹣1〕，那么m+n=．15．假設(shè)f()=x-2,那么f(125)=．16.假設(shè)規(guī)定＝|ad－bc|，那么不等式<0的解集是____________．.解答題〔共3小題〕17．(10分)函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝－1的值域?yàn)榧螧，且A∪B＝B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．〔12分〕求不等式a10x+26＞a27x﹣28〔a＞0且a≠1〕中的x的取值范圍．19．〔12〕函數(shù)f〔x〕=log2〔1〕求f〔x〕的定義域；〔2〕討論f〔x〕的奇偶性；〔3〕畫(huà)出t=，x∈〔﹣1，1〕的大致圖象，并討論f〔x〕的單調(diào)性〔不須證明〕．20．(12分)函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)試判定該函數(shù)的奇偶性；(2)試判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．21．(14分)函數(shù)y＝x＋eq\f(t,x)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t>0，那么該函數(shù)在(0，eq\r(t)]上是減函數(shù)，在[eq\r(t)，＋∞)上是增函數(shù)．(1)f(x)＝eq\f(4x2－12x－3,2x＋1)，x∈[0,1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)＝－x－2a，假設(shè)對(duì)任意x1∈[0,1]，總存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求實(shí)數(shù)a的值．高中必修一函數(shù)測(cè)試卷參考答案一．選擇題〔共18小題〕1．B；2．A；3．D；4．C；5．C；6．D；7．A；8．A；9．B；10．B；11．C；12.D二．填空題〔共2小題〕13．；14．﹣5；15.0;16.(0,1)∪(1,2)三．解答題〔共5小題〕17．解由題意得A＝{x|1<x≤2}，B＝(－1，－1＋31＋m]．由A∪B＝B，得A?B，即－1＋31＋m≥2，即31＋m≥3，所以m≥0.18．【解答】解：對(duì)于a10x+26＞a27x﹣28，當(dāng)a＞1時(shí)，有10x+26＞27x﹣28，解得x＜；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有10x+26＜27x﹣28，解得x＞．所以，當(dāng)a＞1時(shí)，x的取值范圍為{x|x＜}；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍為{x|x＞}．19．【解答】解：〔1〕由及1+x＞0得：﹣1＜x＜1，所以，f〔x〕的定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜1}．〔2〕因?yàn)?，f〔x〕的定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜1}，且f〔﹣x〕=log2=log2=﹣log2=﹣f〔x〕，所以，f〔x〕是定義域上的奇函數(shù)．〔3〕由于函數(shù)t==1﹣在〔﹣1，1〕上是增函數(shù)，圖象如下圖：〔10分〕又y=log2t為增函數(shù)，所以，f〔x〕在定義域〔﹣1，1〕上是增函數(shù)．20．解(1)令x＝y(tǒng)＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．(2)任取x1<x2，那么x2－x1>0，∴f(x2－x1)<0，∴f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)<0，即f(x2)<f(x1)∴f(x)在R上是減函數(shù)．(3)∵f(x)在[－12,12]上是減函數(shù)，∴f(12)最小，f(－12)最大．又f(12)＝f(6＋6)＝f(6)＋f(6)＝2f(6)＝2[f(3)＋f(3)]＝4f(3)＝－8，∴f(－12)＝－f(12)＝8.∴f(x)在[－12,12]上的最大值是8，最小值是－8.22．解(1)y＝f(x)＝eq\f(4x2－12x－3,2x＋1)＝2x＋1＋eq\f(4,2x＋1)－8，設(shè)u＝2x＋1，x∈