2022屆揭陽市中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1

1.若代數(shù)式耳有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>0B.x>0C.x#0D.任意實(shí)數(shù)

2.如圖，釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線BC長3jim,某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC

的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B，。為3Gm,則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）

二二二艾二1二二

——一一一一一一一一一一一一一

A.60°B.45°C.15°D.90°

3.如圖，等腰三角形45。底邊8。的長為4?11,面積為12cm2,腰AB的垂直平分線E尸交48于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)

F,若。為5c邊上的中點(diǎn)，M為線段E尸上一點(diǎn)，則A5OM的周長最小值為（）

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

4.二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a^O）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0,②當(dāng)T±W3時(shí)，yVO；③3a+c=0；④若（xi,

yi）（X2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0Vx】Vx2時(shí)，yi<y2,其中正確的是（）

C.①②③D.①③④

212

5.若函數(shù)V=—與y=-2x-4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則一+,的值是（）

xab

A.-4B.-2C.1D.2

6.計(jì)算”（-9）的結(jié)果是（）

A.12B.-12D.-6

7.如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）

—5—30Y

f<（

x>-5x>-5x<5x<5

A.<B?《C.<D.

x>—3x2—3x<—3x>-3

8.如圖，口ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是（

A.10B.14C.20D.22

9.將二次函數(shù)y="2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=（x—l）2+2B.y=（x+l）2+2C.j=（x—I）2—2D.j=（x+l）2—2

25

10.計(jì)算一一+（一二）的正確結(jié)果是（）

77

33

A.-B.-C.1D.-1

77

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知點(diǎn)A（%，M）,3。2，%）在二次函數(shù).丫=（%一1）2+1的圖象上，若%>々>1，則y（填

“〉，，66<，，“=，，）

12.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC邊上的動點(diǎn)，將AEBF沿EF所在直

線折疊得到AEB，F(xiàn),連接B，D,則B，D的最小值是.

D

E^__

Blp------------1c

13.計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于1.

53x57=3021,38x32=1216,84x86=7224,71x79=2.

(1)你發(fā)現(xiàn)上面每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的

積作為結(jié)果的，請寫出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式.

(2)設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,請用含a,b的算式表示這個(gè)規(guī)律.

14.關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

15.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12,則斜邊上的高的長度為.

16.如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的

小正方體最多是個(gè).

從正面看從上面看

17.擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,0)、(2,0),將△ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AAiBiC.

(1)畫出△AiBiC；

(2)A的對應(yīng)點(diǎn)為A”寫出點(diǎn)Ai的坐標(biāo)；

(3)求出B旋轉(zhuǎn)到用的路線長.

19.(5分)如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到矩形CEFG,連接DG交EF于H,連接AF交DG于M；

(1)求證：AM=FM；

DG

cosa.

~AF

20.（8分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3,4,5,x,甲，乙兩人每次

同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和.記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)

數(shù)據(jù)如下表:

摸球總

1020306090120180240330450

次數(shù)

“和為8”出

210132430375882110150

現(xiàn)的頻數(shù)

“和為8”出

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

現(xiàn)的頻率

解答下列問題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)

如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是:，那么x的值可以為7嗎？為什么？

和為8的概率是.

21.（10分）如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處.

⑴連接CF,求證：四邊形AECF是菱形

12

(2)若E為BC中點(diǎn)，BC=26,tanZB=y,求EF的長.

22.（10分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù),〃，當(dāng)其自變量的值為加時(shí)，其函數(shù)值等于則稱-，”為

這個(gè)函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差〃稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離.特別

地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離〃為零.

例如，圖中的函數(shù)有4,-1兩個(gè)反向值，其反向距離〃等于1.

（1）分別判斷函數(shù)y=-x+Ly=--,y=*2有沒有反向值？如果有，直接寫出其反向距離;

x

(2)對于函數(shù)丫=爐-從工，

①若其反向距離為零，求〃的值；

②若-1W后3,求其反向距離〃的取值范圍；

(3)若函數(shù)2'一請直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫出相應(yīng)，〃的取值范圍.

-x-3x(x<m)

23.(12分)如圖，80是AA3C的角平分線，點(diǎn)E,F分別在8C,A3上，DE//AB,BE=AF.

(1)求證：四邊形AOEF是平行四邊形；

(2)若NA8C=60。，80=6,求OE的長.

24.(14分)如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方26米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿斜面坡度z=1:73

的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37。，量得儀器的高DE為1.5米.已

343

知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB_LBC,AB//DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin37°--,cos37°=-,tan37%—.

554

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行解答.

【詳解】

解：依題意得：x2?且"1.

解得x#l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件.解題時(shí)，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

2、C

【解析】

試題解析：??,sinNCAB=gG=S2=Y2

AC62

.??ZCAB=45°.

.../「-Be_36

AC62

:.NC，AB，=60。.

...NCAC'=600-45°=15°,

魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15。.

故選C.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.

3、C

【解析】

連接40,由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)。是5c邊的中點(diǎn)，故AO_L5C,再根據(jù)三角形的面積公式求出AO的長，

再根據(jù)EF是線段A6的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線E尸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AO的長為8M+MO的最小值，由

此即可得出結(jié)論.

【詳解】

如圖，連接AO.

,.,△A8C是等腰三角形，點(diǎn)Q是8c邊的中點(diǎn)，.?.4OJ_5C,3c?40='x4x40=12,解得：AD=6(cm).

22

■:EF是線段AB的垂直平分線，，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,：.AD的長為BM+MD的最小值，，ABDM

的周長最短=(.BM+MD}+BD=AD+-BC=6+-x4=6+2=8(c/n).

22

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

4,B

【解析】

?函數(shù)圖象的對稱軸為：x=-2=l+3=i,/.b=-2a,即2a+b=0,①正確；

2a2

由圖象可知，當(dāng)-1VXV3時(shí)，y<0,②錯(cuò)誤；

由圖象可知，當(dāng)x=l時(shí)，y=0,.*.a-b+c=0,

Vb=-2a,.*.3a+c=0,③正確；

?.?拋物線的對稱軸為x=l,開口方向向上，

.,.若(X1,yi)、(X2,y2)在函數(shù)圖象上，當(dāng)1VX1VX2時(shí)，yi<y2；當(dāng)xiVx2Vl時(shí)，yi>y2；

故④錯(cuò)誤；

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是：由拋物線的開口方向判斷a與()的關(guān)系，由拋物線與y軸

的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理.

5、B

【解析】

求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入上+―求值即可.

ab

【詳解】

解方程組,1①X,

y=-2x-4(2)

2

把①代入②得：一二-2x-4,

X

整理得：x2+2x+l=0,

解得：x=-1,

?..y=-2,

交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2),

??a=-1,b=-2,

12

A-+-=-1-1=-2,

ab

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和解方程組等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值.

6、A

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答.

【詳解】

3-(-9)=3+9=12,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相

反數(shù).

7、B

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】

解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x>-3,

x2—5

A、不等式組°的解集為x>-3,故A錯(cuò)誤；

x>-3

x>-5

B、不等式組《.的解集為xN-3,故B正確；

x>-3

x<5

C、不等式組。的解集為xV-3,故C錯(cuò)誤；

x<-3

x<5

D、不等式組。的解集為-3Vx<5,故D錯(cuò)誤.

x>-3

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

■:四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,

VAC+BD=16,

.?.AO+BO=8,

.?.△ABO的周長是：1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解.

9、A

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案.

解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=(x-1)2+2,

故選A.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

10、D

【解析】

根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式-5+的正確結(jié)果是多少即可.

【詳解】

5

原式=一4

7

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：

①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加.②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加

數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得L③一個(gè)數(shù)同

1相加，仍得這個(gè)數(shù).

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、%>必

【解析】

拋物線丫=-］的對稱軸為：x=l,

...當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大.

.**若xi>X2>l時(shí)，yi>y2.

故答案為〉

12、lx/io-1

【解析】

如圖所示點(diǎn)B，在以E為圓心EA為半徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)D、B\E共線時(shí)時(shí)，此時(shí)B，D的值最小，根據(jù)勾股定理求出

DE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知B，E=BE=L即可求出B，D.

【詳解】

如圖所示點(diǎn)B，在以E為圓心EA為半徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)D、B\E共線時(shí)時(shí)，此時(shí)B，D的值最小，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBFWZkEB'F,

.,.EB=EB,

YE是AB邊的中點(diǎn)，AB=4,

.,.AE=EB,=L

VAD=6,

.,.DE=762+22=2V10>

AB(D=1V10-1.

D

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短的綜合運(yùn)用；確定點(diǎn)B，在何位置時(shí)，B，D的值

最小是解題的關(guān)鍵.

13、(1)十位和個(gè)位，44x46=2024；(2)10a(a+1)+b(1-b)

【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；(2)、利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律得出答案.

詳解：(1)由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位

數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，

例如：44x46=2024,

(2)(la+b)(la+1-b)=10a(a+1)+b(1-b).

點(diǎn)睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型.找出一般性的規(guī)律是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

14、kVl且1#1

【解析】

試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k#l且4>1,即(-2)2-4xkxl>l,然后解不等式即可得到k

的取值范圍.

解：???關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+l=l有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

.?.際1且A>1,即(-2)2-4xkxl>l,

解得k<l且咫1.

.??k的取值范圍為kVl且導(dǎo)1.

故答案為kVl且導(dǎo)1.

考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義.

「60

15、—

13

【解析】

利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可.

【詳解】

解：???直角三角形的兩條直角邊的長分別為5,12,

二斜邊為石弓百蟲3,

?.?三角形的面積=Lx5xl2=’xl3h(h為斜邊上的高)，

22

60

.?.h=——.

13

故答案為：—.

13

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

16、7

【解析】

首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個(gè)小正方體組成，然后進(jìn)一步根據(jù)其從正面看得出的

主視圖得知其第二層最多可以放幾個(gè)小正方體，然后進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案.

【詳解】

根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個(gè)小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放2個(gè)小正方體，

，5+2=7,

???最多是7個(gè)，

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三視圖的運(yùn)用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.

1

17、-

3

【解析】

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

詳解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個(gè)數(shù)，共有六種可能，其中4、

21

6是合數(shù)，所以概率為：=

63

故答案為

點(diǎn)睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)畫圖見解析；(2)Ai(0,6)；(3)弧BBi=@5萬.

2

【解析】

⑴根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)首先得出各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的位置，然后順次連接各點(diǎn)得出圖形;

⑵根據(jù)圖形得出點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)弧長的計(jì)算公式求出答案.

【詳解】

（3）BC=VI2+32=Jio,

n兀r9O^XVTOV10

BB,--------------------=------7t.

11801802

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖和弧長的計(jì)算.

19、(1)見解析；(2)見解析.

【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：AD=FG,DC=CG,可得NCGD=45。，可求NFGH=NFHG=45。，貝！|HF=FG=AD,所以可證

AADM^AMHF,結(jié)論可得.

(2)作FNJLDG垂足為N,且MF=FG,可得HN=GN,且DM=MH,可證2MN=DG,由第一問可得2MF=AF,由

MN,

cosa=cosZFMG=------，代入可證結(jié)論成立

MF

【詳解】

(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：

CD=CG且NDCG=90。，

二NDGC=45°從而NDGF=45°,

VZEFG=90°,

?\HP=FG=AD

又由旋轉(zhuǎn)可知，AD〃EF,

，NDAM=NHFM,

又TNDMA=NHMF,

AAADM^AFHM

.??AM=FM

(2)作FN_LDG垂足為N

AD

VAADM^AMFH

1

.,.DM=MH,AM=MF=-AF

2

VFH=FG,FN±HG

.*.HN=NG

,:DG=DM+HM+HN+NG=2(MH+HN)

.*.MN=-DG

VcosZFMG=——

MF

.DG

.-----=cosa

AF

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角函數(shù)，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.

20>(1)出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；(2)x的值不能為7.

【解析】

(1)利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；

(2)假設(shè)x=7,根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與;進(jìn)行比較，即可得出答案.

【詳解】

解：(1)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33,

故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.

(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x=7,

開始

347

小小不

457357347345

（和）781079118912101112

則P（和為9）=!￡,

所以x的值不能為7.

63

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析；(2)EF=L

【解析】

(1)如圖1,利用折疊性質(zhì)得EA=EC,Z1=Z2,再證明N1=N3得到AE=AF,則可判斷四邊形AECF為平行四邊

形，從而得到四邊形AECF為菱形；

(2)作EHJLAB于H,如圖，利用四邊形AECF為菱形得到AE=AF=CE=13,則判斷四邊形ABEF為平行四邊形得

至|JEF=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AH=BH,再在RtABEH中利用tanB=空=2可計(jì)算出BH=5,從而得

BH5

至UEF=AB=2BH=1.

【詳解】

(1)證明：如圖1,

?.?平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，

.?.EA=EC,Z1=Z2,

???四邊形ABCD為平行四邊形,

；.AD〃BC,

二/2=/3,

.*.Z1=Z3,

.\AE=AF,

/.AF=CE,

而AF//CE,

二四邊形AECF為平行四邊形，

VEA=EC,

四邊形AECF為菱形；

(2)解：作EH_LAB于H,如圖,

IE為BC中點(diǎn),BC=26,

；.BE=EC=13,

???四邊形AECF為菱形，

.*.AE=AF=CE=13,

.,.AF=BE,

二四邊形ABEF為平行四邊形，

，EF=AB,

VEA=EB,EH±AB,

；.AH=BH,

*qEH12

在RtABEH中，tanB=-----=一,

BH5

設(shè)EH=12x,BH=5x,則BE=13x,

/.13x=13,解得x=L

.*.BH=5,

.?.AB=2BH=1,

.,.EF=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊

和對應(yīng)角相等.也考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì).

22>(1)/=-'有反向值，反向距離為2；有反向值，反向距離是1；(2)①/>=±1；②0勺￡8；(3)當(dāng),“>2或

x

m<-2時(shí)，n=2,當(dāng)-2V，〃W2時(shí)，"=2.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的新定義可以分別計(jì)算出各個(gè)函數(shù)是否有方向值，有反向值的可以求出相應(yīng)的反向距離；

(2)①根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的h的值；

②根據(jù)題意和b的取值范圍可以求得相應(yīng)的n的取值范圍；

(3)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題意可以解答本題.

【詳解】

(1)由題意可得，

當(dāng)-,"=-,”+1時(shí)，該方程無解，故函數(shù)y=-x+l沒有反向值，

當(dāng)---^時(shí)，m=±l,：.n=l-1)=2,故？=一,有反向值，反向距離為2,

mx

當(dāng)-,"=”產(chǎn)，得,〃=0或膽=-1,，"=0-(-1)=1,故y=x2有反向值，反向距離是1；

⑵①令-m=-b2m,

解得，，"=0或

???反向距離為零，

AI*2-1-0|=0,

解得，/>=±1；

②令-,/〃?，

解得，析=心或機(jī)=爐-1,

.*.n=|62-l-0|=|fe2-l|,

V-1<*<3,

:.0<w<8；

x-3x(x>m)

⑶：產(chǎn)2AJ

—x-3x(x<m)

?。?當(dāng)x>m時(shí),

2

-m=m-3m,得機(jī)=0或m=29

=

**?