2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試題

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試題

滿分：120分，考試時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.）

1.若收入3元記為+3,則支出2元記為（)

(A)—2.(C)1.(D)2.

2.如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（)

(C)口口

(A)H（B）rmw產(chǎn)

主視方向

3.計(jì)算a2-a(）

(A)a.(B)3a.(C)2a2.(D)a\

4.如圖，在。。中,N8OC=30。，點(diǎn)A在BAC上，則NA4c的度數(shù)為（)

（A）55°.(B)65°.(C)75°.(D)130°.

5.不等式3x+lV2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

「22:A-2-I1

(A)(B)(C)(D)

6.，，方勝，，是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥.如圖，將

邊長為2cm的正方形A8CD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形“小。少，形成一個(gè)“方勝”圖

案，則點(diǎn)O,之間的距離為（）

(A)1cm.(B)2cm.(C)(\/2—l)cm.(D)(2y/2—l)cm.

7.A,B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能

說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（)

（A）以＞/且S：＞S：.（B）以〈耳且

（C））＞」且毆＜耳.（D）“＜耳且。＜5：.

8.“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某校

足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分.那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊(duì)

勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）

x+y=7,f=9,x+j=9,

(A)(B)?(c)H⑴)

3x+j=17.3x+j=17.x+3y=17.x+3y=17.

9.如圖，在△ABC中，AB=AC=8,點(diǎn)E,F,G分別在邊AB,BC,AC上，EF//AC,

GF//AB,則四邊形AEfG的周長是（)

(A)8.(B)16.(C)24.(D)32.

10.已知點(diǎn)A（a,b）,B（4,c）在直線y=Ax+3（4為常數(shù)，k,0）上，若aB的最大值

為9,貝！jc的值為（）

BF

3

(A)1.(B)(C)2.(D)

22

二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）

11.分解因式：m2—1=.

12.不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，它們除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)取出1

個(gè)球，則它是黑球的概率是.

13.小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫他在括號內(nèi)填上二個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件.

14.如圖，在△A5C中，NA8C=90。，ZA=60°,直尺的一邊與8c重合，另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)

D,E.點(diǎn)5,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬80的長為.

15.某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁'X

（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別縣掛在;一

鋼梁的點(diǎn)A,8處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為A（N）.若鐵籠固定不動，j

移動彈簧秤使8尸擴(kuò)大到原來的"（〃>1）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)》

為（N）（用含〃，/的代數(shù)式表示）.M

16.如圖，在扇形A08中，點(diǎn)C,。在45上，將CD沿弦。折疊后恰好與03相4《

切于點(diǎn)E,F.已知N4O5=120。，OA=6,則E尸的度數(shù)為,折痕的,

長為-

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，

第24題12分，共66分）

17.（1）計(jì)算：（1一我）。一⑵解方程：忌?

18.小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,50交于點(diǎn)O,ACLBD,03=00.求證:

四邊形A3C。是菱形”，并將自己的證明過程與同學(xué)小潔交流.

小惠：小潔：

證明：'：ACLBD,OB=OD,這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)

.\AC垂直平分BO.條件才能證明.

：.AB=AD,CB=CD,

四邊形A5CD是菱形.

若贊同小惠的證法，請?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打若贊成小潔的說法，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明.

19.設(shè)罰是一個(gè)兩位數(shù)，其中。是十位上的數(shù)字（lWaW9）.例如，當(dāng)a=4時(shí)，罰表示的兩位數(shù)是45.

（1）嘗試：

①當(dāng)。=1時(shí)，152=225=1X2X100+25；

②當(dāng)。=2時(shí)，252=625=2X3X100+25；

③當(dāng)a=3時(shí)，352=1225=；

(2)歸納：后,與i00a(a+i)+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.

,,,2

(3)運(yùn)用：若a5與100a的差為2525,求“的值.

20.6月13S,某港口的湖水高度yCem)和時(shí)間x的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下:

x(A)???1112131415161718.??

y(c/w)???18913710380101133202260???

32o

2

2

2

2

1

1

1

(1)數(shù)學(xué)活動：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象.

②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？

(2)數(shù)學(xué)思考：

請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：

根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請問當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨

輪進(jìn)出此港口？

21.小華將一張紙對折后做成的紙飛機(jī)如圖1,紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，其示意圖如圖2,

已知AO=8E=10cm,CD=CE=5cm,ADLCD,BE±CE,ZDCE=40°.

(1)連結(jié)OE,求線段。E的長.

(2)求點(diǎn)A,8之間的距離.

(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin20°?0.34,cos20°=0.94,tan20°?0.36,sin40°?0.64,cos40°=0.77,

tan40°=0.84)

DE

A.

圖1圖2

22.某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行

問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷(部分)和結(jié)果描述如下:

某地區(qū)i2oo君中小學(xué)生m周第嘀中小學(xué)生母周叁加家庭

分加家庭勞動時(shí)間統(tǒng)計(jì)囹勞動的王英原因紈計(jì)囹

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組？

(2)在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？

(3)該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間不少于2,請結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對該地

區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間的情況作出評價(jià)，并提出兩條合理化建議.

23.已知拋物線Li：J=?(X+1)2-4(aWO)經(jīng)過點(diǎn)A(1,0).

(1)求拋物線小的函數(shù)表達(dá)式.

(2)將拋物線Li向上平移m(zn>0)個(gè)單位得到拋物線L2.若拋物線L2的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O

的對稱點(diǎn)在拋物線心上，求機(jī)的值.

(3)把拋物線Li向右平移"(〃>0)個(gè)單位得到拋物線人，若點(diǎn)B(1,月)，C(3,J2)在拋物線

心上，且刈>力，求"的取值范圍.

24.小東在做九上課本123頁習(xí)題：“1:也也是一個(gè)很有趣的比.已知線段45(如圖1),用直尺