2019版人教版教材習(xí)題必修2

第五章拋體運(yùn)動

1.曲線運(yùn)動

1.跳水運(yùn)動是一項難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動，我國跳水隊多次在國際跳水賽上摘金奪銀,

被譽(yù)為跳水“夢之隊''。圖5.1-5中虛線描述的是一位跳水運(yùn)動員高臺跳水時頭部的運(yùn)動軌跡，

最后運(yùn)動員沿豎直方向以速度v入水。整個運(yùn)動過程中，除運(yùn)動員入水前一段時間外，在哪

幾個位置頭部的速度方向與入水時速度u的方向相同？在哪幾個位置與速度v的方向相反？

在圖中標(biāo)出這些位置。

圖5.1-5

2.圖5.1-6是從高空拍攝的一張地形照片，河水沿著彎彎曲曲的河床做曲線運(yùn)動。圖中哪些

地方河水的速度方向跟箭頭所指P處流水的速度方向相同？請把這些地方標(biāo)注出來。

圖5.1-6

3.汽車以恒定的速率繞圓形廣場一周用時2min,每行駛半周，速度方向改變的角度是多少？

汽車每行駛10s,速度方向改變的角度是多少？先畫一個圓表示汽車運(yùn)動的軌跡，然后作出

汽車在相隔10s的兩個位置的速度矢量示意圖。

4.一質(zhì)點沿著圓周運(yùn)動。請證明：質(zhì)點與圓心連線所掃過的角度與質(zhì)點速度方向改變的角度

相等。

5.一個物體在光滑水平面上運(yùn)動，其速度方向如圖5.1-7中的v所示。從A點開始，它受到

向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看，下同）的合力。到達(dá)B點時，這個合力的方向

突然變得與前進(jìn)方向相同。達(dá)到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達(dá)

。點。請你大致畫出物體由A至。的運(yùn)動軌跡，并標(biāo)出B點、C點和。點。

m5.1-7

2.運(yùn)動的合成與分解

【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m,自動扶梯與水平

面的夾角為30。，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步

行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速

度勻速上樓（圖5.2-3）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m,甲上樓用了多少時間？

圖5.2-3

1.炮筒與水平方向成30。角（圖5.2-5）,炮彈從炮口射出時的速度大小是800m/s,這個速度

在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？

圖5.2-5

2.在許多情況下，跳傘員跳傘后最初一段時間降落傘并不張開，跳傘員做加速運(yùn)動。隨后，

降落傘張開，跳傘員做減速運(yùn)動（圖5.2-6）。速度減小到一定值后便不再減小，跳傘員以這

一速度做勻速運(yùn)動，直至落地。無風(fēng)時某跳傘員豎直下落，著地時速度是5m/s?，F(xiàn)在有風(fēng)，

運(yùn)動員在豎直方向的運(yùn)動情況與無風(fēng)時相同，并且風(fēng)使他以4m/s的速度沿水平方向運(yùn)動。

跳傘員將以多大速度著地？畫出速度合成的圖示。

3.一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮艦上發(fā)炮射擊北岸的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)直

接對準(zhǔn)目標(biāo)，還是應(yīng)該偏東或偏西一些？作俯視圖，并說明理由。

4.在圖5.2-1的實驗中，假設(shè)從某時刻（f=0）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都

是10cm,與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4cm、12cm、

20cm、28cm。在圖5.2-7所示的坐標(biāo)系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻

璃管通過的水平位移，f=0時蠟塊位于坐標(biāo)原點。請在圖中標(biāo)出t等于Is、2s、3s、4s時蠟

塊的位置，并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

5.汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向?qū)Π缎旭?，河?00m。設(shè)想河水不流動，

汽艇駛到對岸需要多長時間？如果河水流速是3.6km/h,汽艇駛到對岸需要多長時間？汽艇

在對岸何處靠岸？

3.實驗：探究平拋運(yùn)動的特點

1.某同學(xué)設(shè)計了一個探究平拋運(yùn)動特點的家庭實驗裝置，如圖5,3-7所示。在水平桌面上放

置一個斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運(yùn)動。在鋼

球拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板（還有一個用來調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫），

木板上放一張白紙，白紙上有復(fù)寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點。已知平拋運(yùn)動在

豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律與自由落體運(yùn)動相同，在此前提下，怎樣探究鋼球水平分速度的特點？

請指出需要的器材，說明實驗步驟。

2.某同學(xué)為了省去圖5.3-7中的水平木板，把第1題中的實驗方案作了改變。他把桌子搬到

墻的附近，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上，從而記錄鋼

球的落點。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)。如果采用這種方案，應(yīng)該收集哪些

數(shù)據(jù)并如何處理這些數(shù)據(jù)？

3.某同學(xué)目測桌子高度大約為0.8m,他使小球沿桌面水平飛出，用數(shù)碼相機(jī)拍攝小球做平拋

運(yùn)動的錄像（每秒25幀）。如果這位同學(xué)采用逐幀分析的辦法，保存并打印各幀的畫面。他

大約可以得到幾幀小球正在空中運(yùn)動的照片？

4.小剛同學(xué)通過實驗，得到了某物體在Oxy平面上運(yùn)動的一條運(yùn)動軌跡，如圖5.3-8平面直

角坐標(biāo)系中的0P曲線所示。他根據(jù)物體運(yùn)動軌跡的特點作出了猜想：如果物體在y方向做

勻速直線運(yùn)動，那么物體在x方向必定做勻加速直線運(yùn)動。小剛同學(xué)的猜想是否成立？作圖

并給出你的分析過程。

ffl5.3-8

4.拋體運(yùn)動的規(guī)律

例題1.將一個物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地

面的夾角0是多少？不計空氣阻力，g取10加修。

例題2.如圖5.4-3,某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以w=2m/s的速度水平向右勻

速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機(jī)到水平地面的距離人=20”，空氣阻力忽略

不計，g取10m*。

(1)求小球下落的時間。

(2)求小球釋放點與落地點之間的水平距離。

圖5.4-3

1.用m,vo,h分別表示平拋運(yùn)動物體的質(zhì)量、初速度和拋出點離水平地面的高度，不考慮

空氣阻力，以下物理量是由上述哪個或哪幾個物理量決定的？為什么？

A.物體在空中運(yùn)動的時間

B.物體在空中運(yùn)動的水平位移

C.物體落地時瞬時速度的大小

D.物體落地時瞬時速度的方向

2.如圖547,在水平桌面上用硬練習(xí)本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼

球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動。怎樣用一把刻度尺測量鋼球離開水平桌面時速度的大??？說出

測量步驟，寫出用所測的物理量表達(dá)速度的關(guān)系式。

圖5.4-7

3.某卡車在限速60km/h的公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)一個小

的金屬物體，可以判斷，它是車頂上一個松脫的零件，事故發(fā)生時被拋出而陷在泥里。警察

測得這個零件在事故發(fā)生時的原位置與陷落點的水平距離為17.3m,車頂距泥地的高度為

2.45m。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)為該車是否超速提供證據(jù)。

4.某個質(zhì)量為，〃的物體在從靜止開始下落的過程中，除了重力之外還受到水平方向大小、方

向都不變的力F的作用。(1)求它在時刻r的水平分速度和豎直分速度。(2)建立適當(dāng)?shù)淖?/p>

標(biāo)系，寫出這個坐標(biāo)系中代表物體運(yùn)動軌跡的關(guān)系式。這個物體的運(yùn)動軌跡是怎樣的？

復(fù)習(xí)與提高A組

1.物體在平面上的位置和位移常用平面直角坐標(biāo)系來表示。圖5-1是中國象棋的棋盤，它

相當(dāng)于一個平面直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)上標(biāo)有數(shù)字，縱坐標(biāo)上標(biāo)有字母。利用它不僅可以準(zhǔn)

確地記錄各棋子的位置，還能描述棋子的位移，從而能將雙方對弈的過程記錄下來。例

如，棋子“帥”位于y=J、x=5的位置，可以簡述為J5；棋子“象”仄y=A、x=3的位

置運(yùn)動到了=(2、x=5的位置，就可以簡述為A3c5。

(1)還未開局時，甲方的馬在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位

置，乙方的中兵在D5的位置，請你在棋盤上標(biāo)明這四個棋子的位置。

(2)某次甲方開局時，用“當(dāng)頭炮”，即H8H5,而乙方的應(yīng)變則是“馬來跳”，即

A2c3。請你用帶箭頭的線段畫出這兩個位移1甲和1乙，并指出這兩個位移在x、y方向上

的分位移各是多少？已知棋盤每個小方格都是邊長為3c,〃的正方形。

2.某質(zhì)點從4點沿圖5-2中的曲線運(yùn)動到B點，質(zhì)點受力的大小為尸。經(jīng)過8點后，若力

的方向突然變?yōu)榕c原來相反，它從B點開始可能沿圖中的哪一條虛線運(yùn)動？為什么？

8

b

3.某架飛機(jī)在進(jìn)行航空測量時，需要嚴(yán)格按照從南到北的航線進(jìn)行飛行。如果在無風(fēng)時飛

機(jī)相對地面的速度是414km/h,飛行過程中航路上有速度為54km/h的持續(xù)東風(fēng)。

（1）飛機(jī)應(yīng)該朝著哪個方向飛行？可以用三角函數(shù)表示偏角的大小。

（2）如果所測地區(qū)的南北長度為621k"?,該測量需要多長時間？

4.在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖5-3所示。摩托車后輪離開地

面后失去動力，可以視為平拋運(yùn)動。摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。摩托車的速度至

少要多大才能越過這個壕溝？g取10加s2。

5.一架飛機(jī)水平勻速飛行，搭載著多名高空跳傘運(yùn)動員。每隔1s有一名運(yùn)動員從飛機(jī)上落

下。以下這段時間內(nèi)傘沒有打開，可忽略空氣阻力。

（1）第四名運(yùn)動員剛離開飛機(jī)時，相鄰兩運(yùn)動員在豎直方向上的距離之比依次是多少？分

別以飛機(jī)和地面為參考系，粗略畫出此時這四名運(yùn)動員在空中位置的情況。

（2）以地面為參考系，四名運(yùn)動員跳傘后可以在同一水平面上形成造型嗎？為什么？

6.如圖5-4所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個由蠟做成的小圓柱

體上R從坐標(biāo)原點以速度均=lcm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0

的勻加速直線運(yùn)動。測出某時刻R的x、y坐標(biāo)值分別為6cm和2cm.求此時R的速度的

大小。

7.跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動，運(yùn)動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后

從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運(yùn)動員從跳臺〃處沿水平方向飛出，在

斜坡〃處著陸，如圖5-5所示。測得油間的距離為40,〃，斜坡與水平方向的夾角為

30°,不計空氣阻力，g取10〃小2。

(1)試計算運(yùn)動員在a處的速度大小和在空中飛行的時間。

(2)計算運(yùn)動員在空中離坡面的最大距離。

復(fù)習(xí)提高B組

1.在籃球比賽中，投籃的投出角度太大和太小，都會影響投籃的命中率。在某次投籃表演中，

運(yùn)動員在空中一個漂亮的投籃，籃球以與水平面成45°的傾角準(zhǔn)確落入籃筐，這次跳起投

籃時，投球點和籃筐正好在同一水平面上，設(shè)投球點到籃筐距離為98”，不考慮空氣阻力，

g取10/n/s2..

(1)籃球進(jìn)筐的速度有多大？

(2)籃球投出后的最高點相對籃筐的豎直高度是多少？

圖5-6

2.環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)，有一根排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管道水平設(shè)

置，管口離地面有一定的高度，如圖5-7所示?，F(xiàn)在，環(huán)保人員只有一把卷尺，請問需要測

出哪些數(shù)據(jù)就可大致估測該管道的排污量？寫出測量每秒鐘排污體積的表達(dá)式。

用5-7

3.在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山

坡的傾角為9,如圖所示。不計空氣阻力，求炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距

離之比。

O+---

4.一小球從空中某點水平拋出，經(jīng)過A、B兩點，已知小球在4點的速度大小為W、方向與

水平方向成30°角，小球在3點的速度方向與水平方向成60°角。不計空氣阻力，重力加

速度為g,求小球由A到8的運(yùn)動時間及A、8兩點間的距離。

5.如圖，質(zhì)量為帆的質(zhì)點在O9平面坐標(biāo)系上以某一速度(如圖中箭頭方向)運(yùn)動時，受到

大小不變、方向為一y方向的合力作用由此質(zhì)點的速度先減小后增大。已知質(zhì)點運(yùn)動的最小

速度為v,恒力的大小為凡

(1)當(dāng)質(zhì)點速度大小變?yōu)?V時，速度方向和x方向之間的夾角是多大？

(2)質(zhì)點速度由v增加到2V的過程用了多少時間？

y

6.某質(zhì)點在Oxy平面上運(yùn)動。f=0時，質(zhì)點位于y軸上。它在x方向運(yùn)動的速度一時間圖像

如圖5-10甲所示，它在y方向的位移一時間圖像如圖5-10乙所示。

(1)求f=0.5s時質(zhì)點速度的大小和方向。

(2)說出f=0.5s時質(zhì)點的位置。

(3)在平面直角坐標(biāo)系上大致描繪質(zhì)點在2s內(nèi)的運(yùn)動軌跡。

圖5-10

第六章圓周運(yùn)動

1.圓周運(yùn)動

例題.一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓周的半

徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運(yùn)動的角速度是多少？周期是多少？

1.地球可以看作一個半徑為6.4x103km的球體，北京的緯度約為北緯40%位于赤道和位于

北京的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度各是多大？線速度各是多大？

2.某個走時準(zhǔn)確的時鐘(圖6.1-5),分針與時針由轉(zhuǎn)動軸到針尖的長度之比是1.4：1。(1)

分針與時針的角速度之比是多少？（2）分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少？

圖6.1-5

3.在圖6.1-6中，A,B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的

半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。請在該裝置的A、B、C三

個點中選擇有關(guān)的兩個點，說明公式丫=3?的以下三種變量關(guān)系：（l）v相等，。跟r成反

比。（2）。相等，丫跟，?成正比。（3）r相等，丫跟“成正比。

4.某計算機(jī)上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖6.1-7所示。這塊硬磁盤共有9216個磁道（即9216

個不同半徑的同心圓），每個磁道分成8192個扇區(qū)（每扇區(qū)為81921圓周），每個扇區(qū)可以

記錄512個字節(jié)。電動機(jī)使盤面以7200r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時是不動

的，盤面每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。

（1）一個扇區(qū)通過磁頭所用的時間是多少？

（2）不計磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時間，計算機(jī)1s內(nèi)最多可以從一個盤面上讀取多少個字節(jié)？

2.向心力

1.地球質(zhì)量為6.0xl（）24kg,地球與太陽的距離為1.5xlO"mo地球繞太陽的運(yùn)動可以看作勻速

圓周運(yùn)動。太陽對地球的引力是多少？

2.把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內(nèi)沿光滑的漏斗壁在某一水

平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（圖6.2-7）。小球的向心力是由什么力提供的？

圖6.2-7圖6.2-8

3.如圖6.2-8所示，一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心0.10m

的位置有一個質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動。

(1)求小物體所受向心力的大小。

(2)關(guān)于小物體所受的向心力，甲、乙兩人有不同意見：甲認(rèn)為該向心力等于圓盤對小物

體的靜摩擦力，指向圓心；乙認(rèn)為小物體有向前運(yùn)動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運(yùn)動趨勢

方向相反，即向后，而不是和運(yùn)動方向垂直，因此向心力不可能由靜摩擦力提供。你的意見

是什么？說明理由。

4.如圖6.2-9所示，細(xì)繩的一端固定于0點，另一端系一個小球，在0點的正下方釘一個釘

子A,小球從一定高度擺下。經(jīng)驗告訴我們，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時，釘子的位置越靠近小球，

繩就越容易斷。請解釋這一現(xiàn)象。

圖6.2-9

5.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖6.2-10甲、乙、

丙、丁分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為哪種是正確的？為什么？

圖6.2-10

3.向心加速度

例題.如圖6.3-3所示，在長為/的細(xì)繩下端拴一個質(zhì)量為加的小球，捏住繩子的上端，使小

球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方

向的夾角為。時，小球運(yùn)動的向心加速度小的大小為多少？通過計算說明：要增大夾角仇

應(yīng)該增大小球運(yùn)動的角速度

圖6.3-3

1.甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于以下四種情況各舉一個實際的例子。在這四種情

況下，哪個物體的向心加速度比較大？

A.它們的線速度大小相等，乙的半徑小

B.它們的周期相等，甲的半徑大

C.它們的角速度相等，乙的線速度小

D.它們的線速度大小相等，在相同時間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大

2.月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近圓，半徑為3.84xl()5km,公轉(zhuǎn)周期是27.3d。月球繞地球公轉(zhuǎn)

的向心加速度是多大？

3.一部機(jī)器與電動機(jī)通過皮帶連接，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的3倍(圖6.3-

5),皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為O.lOmH

(1)電動機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速之比“I："2是多少？

(2)機(jī)器皮帶輪上A點到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是多少？

(3)電動機(jī)皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是多少？

4.4、8兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3,

運(yùn)動方向改變的角度之比是3:2,它們的向心加速度之比是多少？

4.生活中的圓周運(yùn)動

1.如果高速轉(zhuǎn)動的飛輪的重心不在轉(zhuǎn)軸上，運(yùn)行將不穩(wěn)定，而且軸承會受到很大的作用力，

加速磨損。圖6410中飛輪半徑r=20cm,00,為轉(zhuǎn)動軸。正常工作時轉(zhuǎn)動軸受到的水平作

用力可以認(rèn)為是0。假想在飛輪的邊緣固定一個質(zhì)量機(jī)=0.01kg的小螺絲釘P,當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速

n=1000r/s時，轉(zhuǎn)動軸00,受到多大的力？

圖6.4-10

2.有一種叫“飛椅”的游樂項目(圖6.4-11)。長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑

為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，

鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為仇不計鋼繩的重力。分析轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的

角速度。與夾角。的關(guān)系。

MK4-1I

3.質(zhì)量為2.0x103kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為1.4X1（）4N。

汽車經(jīng)過半徑為50m的彎路時，如果車速達(dá)到72km/h,這輛車會不會發(fā)生側(cè)滑？4.有一輛

質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。

（1）汽車到達(dá)橋頂時速度為5m/s,汽車對橋的壓力是多大？

（2）汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時恰好騰空，對橋沒有壓力？

（3）汽車對地面的壓力過小是不安全的。從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大。對

于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？

（4）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大？

5.質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。秋千擺到最低點時，如果小

孩運(yùn)動速度的大小是5m/s,他對秋千的壓力是多大？

復(fù)習(xí)提高A組

1.請根據(jù)加速度的特點，對以下七種運(yùn)動進(jìn)行分類，并畫出分類的樹狀結(jié)構(gòu)圖：勻速直線運(yùn)

動；勻變速直線運(yùn)動；自由落體運(yùn)動；拋體運(yùn)動；平拋運(yùn)動；勻速圓周運(yùn)動；變速圓周運(yùn)動。

2.圖6-1是一皮帶傳動裝置的示意圖，右輪半徑為r,A是它邊緣上的一點。左側(cè)是一輪軸，

大輪半徑為4r,小輪半徑為2%8點在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點和。點分別位

于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動過程中皮帶不打滑，那么A、B、C、。點的線速度、角速

度、向心加速度之比分別是多少？

D

圖6-1

3.在空間站中，宇航員長期處于失重狀態(tài)。為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，科學(xué)家設(shè)想建造一

種環(huán)形空間站，如圖6-2所示。圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以

受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度為g,圓環(huán)的半徑

為，，宇航員可視為質(zhì)點，為達(dá)到目的，旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？

4.如圖6-3所示，長L的輕桿兩端分別固定著可以視為質(zhì)點的小球A、B,放置在光滑水平

桌面上，桿中心0有一豎直方向的固定轉(zhuǎn)動軸，小球A、8的質(zhì)量分別為3%、m,當(dāng)輕桿以

角速度”繞軸在水平桌面上轉(zhuǎn)動時，求轉(zhuǎn)軸受桿拉力的大小。

|o

B

O

圖6-3

5.如圖6-4所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時，滾筒繞水平轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動。滾筒上有很多漏水孔，滾筒

轉(zhuǎn)動時，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。如果認(rèn)為濕衣服在豎

直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，那么，濕衣服上的水是在最低點還是最高點時更容易甩出？請說

明道理。

圖6-4

6.波輪洗衣機(jī)中的脫水筒（圖6-5）在脫水時，衣服緊貼在筒壁上做勻速圓周運(yùn)動。某洗衣

機(jī)的有關(guān)規(guī)格如下表所示。在運(yùn)行脫水程序時，有一質(zhì)量〃i=6g的硬幣被甩到桶壁上，隨

桶壁一起做勻速圓周運(yùn)動。求桶壁對它的靜摩擦力和彈力的大小。在解答本題時可以選擇表

格中有用的數(shù)據(jù)。重力加速度g取10m/s2。

型號XX

額定電壓、頻率?220V、50Hz

額定脫水功率225W

質(zhì)量31kg

脫水轉(zhuǎn)速600r/min

脫水筒尺寸直徑300mm,高370mm

長555mm,寬510mm,高

外形尺寸

870mm

圖6-5

5.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與

過陶罐球心0的對稱軸0。'重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落

入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，此時小物塊受到的摩擦

力恰好為0，且它和。點的連線與00'之間的夾角。為60°,重力加速度為g。求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)

動的角速度。

復(fù)習(xí)提高B組

1.如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與水平地面相切于

圓環(huán)的端點A。一小球從A點沖上豎直半圓環(huán)，沿軌道運(yùn)動到B點飛出，最后落在水平地

面上的C點(圖上未畫)，g取10m/s2。

(1)能實現(xiàn)上述運(yùn)動時，小球在B點的最小速度是多少？

(2)能實現(xiàn)上述運(yùn)動時，A、C間的最小距離是多少？

2.如圖6-8所示，做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點在時間r內(nèi)由A點運(yùn)動到B點，AB弧所對的圓心

角為仇

(1)若AB弧長為/,求質(zhì)點向心加速度的大小。

(2)若由4點運(yùn)動到B點速度改變量的大小為Av,求質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度

的大小。

AB

q-----'T)

\e：

?o

圖6-8

3.如圖6-9所示，帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速

轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速〃=20r/s。在暗室中用每秒閃光21次的頻閃光源照射圓盤，求觀察到白點轉(zhuǎn)動

的方向和轉(zhuǎn)動的周期。

4.如圖6-10所示，一長為/的輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小

球，輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度為3的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g。

(1)小球運(yùn)動到最高點時，求桿對球的作用力。

(2)小球運(yùn)動到水平位置A時，求桿對球的作用力。

*

*，、、

A{----------t?--------；B

圖6-10

5.如圖6-11所示，質(zhì)量為，〃的小球用細(xì)線懸于B點，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，

重力加速度為go

（1）若懸掛小球的繩長為/,小球做勻速圓周運(yùn)動的角速度為3,繩對小球的拉力F有多

大？

（2）若保持軌跡圓的圓心O到懸點8的距離力不變，改變繩長/,求小球做勻速圓周運(yùn)動

的角速度。與繩長/的關(guān)系。

（3）若保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離/?不變，改變繩長/,求繩對A球的拉力尸與

繩長/的關(guān)系。

圖6-11

6.某人站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為，"的小球，使球

在豎直平面內(nèi)以手為圓心做圓周運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點時，繩恰好受到所能承受的最

大拉力被拉斷，球以繩斷時的速度水平飛出，通過水平距離d后落地。已知握繩的手離地面

高度為d,手與球之間的繩長為44,重力加速度為g,忽略空氣阻力。

（1）繩能承受的最大拉力是多少？

（2）保持手的高度不變，改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動，若繩仍在球運(yùn)動到最低點時達(dá)到

最大拉力被拉斷，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離是多少？

7.圖6-12是場地自行車比賽的圓形賽道。路面與水平面的夾角為15°,sinl5°=0.259,cosl50

=0.966,不考慮空氣阻力，g取10m/s2。

（1）某運(yùn)動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運(yùn)動，圓周的半徑為60m,要使自行車不受

摩擦力作用，其速度應(yīng)等于多少？

（2）若該運(yùn)動員騎自行車以18m/s的速度仍沿該賽道做勻速圓周運(yùn)動，自行車和運(yùn)動員的

質(zhì)量一共是100kg,此時自行車所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？

第七章萬有引力與宇宙航行

1.行星的運(yùn)動

1.地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來作為長度單位，叫作天文單位，用來量度太陽系內(nèi)

天體與太陽的距離。（這只是個粗略的說法。在天文學(xué)中，“天文單位”有嚴(yán)格的定義，用符

號AU表示。）己知火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5AU,根據(jù)開普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)的周期

是多少個地球日？

2.開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動。如果一

顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動，它在離地球最近的位置（近地點）和最遠(yuǎn)的位置（遠(yuǎn)地點），

哪點的速度比較大？

3.在力學(xué)中，有的問題是根據(jù)物體的運(yùn)動探究它受的力，有的問題則是根據(jù)物體所受的力推

測它的運(yùn)動。這一節(jié)的討論屬于哪一種情況？你能從過去學(xué)過的內(nèi)容或做過的練習(xí)中各找出

一個例子嗎？

4.對于尸=吟，片爺?shù)?匕這三個等式來說，有的可以在實驗室中驗證，有的則不能，

這個無法在實驗室驗證的規(guī)律是怎么得到的？

2.萬有引力定律

1.既然任何物體間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個人接近時他們不會吸在一起？我們通常分析

物體的受力時是否需要考慮物體間的萬有引力？請你根據(jù)實際情況，應(yīng)用合理的數(shù)據(jù)，通過

計算說明以上兩個問題。

2.你在讀書時，與課桌之間有萬有引力嗎？如果有，試估算一下這個力的大小，它的方向如

何？

3.大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系（很遺憾，在北半球看不見）。大麥

哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1010倍，即2.0xl0?>kg,小麥哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1。9

倍，兩者相距5xl（）4光年，求它們之間的引力。

4.太陽質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的2.7x107倍，太陽到地球的距離大約是月球到地球距離的

3.9x102倍，試比較太陽和月球?qū)Φ厍虻囊Α?/p>

5.木星有4顆衛(wèi)星是伽利略發(fā)現(xiàn)的，稱為伽利略衛(wèi)星,其中三顆衛(wèi)星的周期之比為1：2：4。

小華同學(xué)打算根據(jù)萬有引力的知識計算木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動的周期，她收集到了如下一些數(shù)

據(jù)。木衛(wèi)二的數(shù)據(jù)：質(zhì)量4.8x1022kg、繞木星做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑6.7xl()8m。木星的

數(shù)據(jù)：質(zhì)量1.9x1027kg、半徑7.1x107m、自轉(zhuǎn)周期9.8h。但她不知道應(yīng)該怎樣做，請你幫助

她完成木衛(wèi)二運(yùn)動周期的計算。

3.萬有引力理論的成就

1.已知月球的質(zhì)量是7.3x1022kg,半徑是1.7x103km,月球表面的自由落體加速度有多大？

這對宇航員在月球表面的行走會產(chǎn)生什么影響？若宇航員在地面上最多能舉起質(zhì)量為m的

物體，他在月球表面最多能舉起質(zhì)量是多少的物體？

2.根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律說明：為什么不同物體在地球表面的自由落體加速度都

是相等的？為什么高山上的自由落體加速度比山下地面的??？

3.某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是6.8xl03km,周期是5.6X103S,試從這些數(shù)據(jù)

估算地球的質(zhì)量。

4.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓(圖7.3-4)。天文學(xué)家

哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預(yù)測下次飛近地球?qū)?/p>

在2061年。(1)請你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律估算哈雷彗星軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑

的多少倍？(2)若哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為n，線速度大小為必；在遠(yuǎn)日點

與太陽中心的距離為，線速度大小為也，請比較哪個速度大，并求得哈雷彗星在近日點和

遠(yuǎn)日點的加速度大小之比。

械、,.............一

哈雷彗星

太陽J

圖7.3-4

4.宇宙航行

1.有人根據(jù)公式丫=3『說：人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大2倍，衛(wèi)星的速度也增大2倍。但

由公式/誓可知，軌道半徑增大時，人造地球衛(wèi)星的速度是減小的。應(yīng)當(dāng)怎樣正確理

解這個問題？

2.“2003年10月15日9時，我國神舟五號宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國

第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時23分安全降

落在內(nèi)蒙古主著陸場。''根據(jù)以上消息，若不計發(fā)射與降落時間，飛船看作繞地球做勻速圓

周運(yùn)動，試估算神舟五號繞地球飛行時距地面的高度。已知地球質(zhì)量根地=6.0xl()24kg,地

球半徑R=6.4x1()3km。

3.已知地球半徑為凡地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,求地球同步衛(wèi)星

的向心加速度大小。

4.金星的半徑是地球半徑的95%,質(zhì)量為地球質(zhì)量的82%,金星表面的自由落體加速度是多

大？金星的“第一宇宙速度''是多大？

5.相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性

1.一列火車以速度v相對地面運(yùn)動(圖7.5-4)。如果地面上的人測得，某光源發(fā)出的閃光同

時到達(dá)車廂的前壁后壁，那么按照火車上人的測量，閃光先到達(dá)前壁還是后壁？火車上的人

怎樣解釋自己的測量結(jié)果？

----?

光源

圖7.5-4

2.以約8km/s的速度運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星上一只完好的手表走過了Imin,地面上的人認(rèn)為

它走過這Imin“實際”上花了多少時間？

3.一枚靜止時長30m的火箭以3km/s的速度從觀察者的身邊掠過，觀察者測得火箭的長度

應(yīng)為多少？火箭上的人測得火箭的長度應(yīng)為多少？如果火箭的速度為光速的一半呢？

復(fù)習(xí)與提高A組

1.一位同學(xué)根據(jù)向心力公式F=〃5說，如果人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大到2

倍時，人造地球衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的看另一位同學(xué)根據(jù)衛(wèi)星的向心力是地球?qū)?/p>

它的引力，由公式F=F=G^推斷，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時，人造地球衛(wèi)星需要的向心

力減小為原來的;。哪位同學(xué)的看法對？說錯了的同學(xué)錯在哪里？請說明理由。

2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星時將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤

道的地方。這樣選址有什么優(yōu)點？

3.你所受太陽的引力是多大？和你所受地球的引力比較一下，可得出怎樣的結(jié)論？己知太陽

的質(zhì)量是1.99xl()30kg,地球到太陽的距離為1.5xl0"m,設(shè)你的質(zhì)量是60kg。

4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間。當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊?/p>

月球?qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？

5.海王星的質(zhì)量是地球的17倍，它的半徑是地球的4倍。繞海王星表面做圓周運(yùn)動的宇宙

飛船，其運(yùn)行速度有多大？

6.在月球上的宇航員，如果他已知引力常量和月球半徑，且手頭有一個已知質(zhì)量為m的祛

碼。

(1)他怎樣才能測出月球的質(zhì)量，寫出月球質(zhì)量的表達(dá)式。

(2)他需要選用哪些實驗器材。

7.某中子星的質(zhì)量大約與太陽的質(zhì)量相等，為2x1030^,但是它的半徑只有10km。

(1)求此中子星表面的自由落體加速度。

(2)貼近中子星表面，求沿圓軌道運(yùn)動的小衛(wèi)星的速度。

復(fù)習(xí)與提高B組

1.如果你站在月球上，能否用一把刻度尺和一塊秒表估測月球的質(zhì)量？如果能，請設(shè)計實

驗，并說出需要測量的數(shù)據(jù)和月球質(zhì)量的計算式。已知月球的半徑為凡

2.行星的平均密度是p,靠近行星表面運(yùn)行的衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期是T,證明：〃便是一個常量，

即對任何行星都相同。

3.有一質(zhì)量為半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心。為2R的地方有一質(zhì)量為加

的質(zhì)點?，F(xiàn)從，〃中挖去半徑為少?的球體，如圖7-1所示，則剩余部分對加的萬有引力尸

為多少？

圖7-1

4.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信，目

前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三

顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為多少小時？

5.海邊會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，潮來時，水面升高；潮退時，水面降低。有人認(rèn)為這是由于太陽

對海水的引力變化以及月球?qū)Ｋ囊ψ兓斐傻摹Ｖ形?，太陽對海水的引力方向?/p>

向海平面上方；半夜，太陽對海水的引力方向指向海平面下方；拂曉和黃昏，太陽對海水

的引力方向跟海平面平行。月球?qū)Ｋ囊Ψ较虻淖兓灿蓄愃魄闆r。太陽、月球?qū)δ?/p>

一區(qū)域海水引力的周期性變化，就引起了潮汐現(xiàn)象。已知太陽質(zhì)量為2.0xl()30kg,太陽與

地球的距離為1.5xl()8km,月球質(zhì)量為7.3xl()22kg,月球與地球的距離為3.8xl()5km,地球

質(zhì)量為6.0xl()24kg,地球半徑取6.4x103km。請你估算一下：對同一片海水來說，太陽對海

水的引力、月球?qū)Ｋ囊Γ謩e是海水重力的幾分之一？

6.太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地

外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。已知地球

及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示。根據(jù)題中信息，試計算木星相鄰兩次沖

II的時間間隔，哪顆地外行星相鄰兩次沖日的時間間隔最短？

火星木星土星天王星海王星

軌道半徑&/AU1.01.55.29.51930

第八章機(jī)械能守恒定律

1.功與功率

例題1.一個質(zhì)量為150kg的雪橇，受到與水平方向成37。角斜向上方的拉力，大小為500N,

在水平地面上移動的距離為5m。地面對雪橇的阻力為100N,cos37°=0.8o求各力對雪橇做

的總功。

例題2.發(fā)動機(jī)的額定功率是汽車長時間行駛時所能輸出的最大功率。某型號汽車發(fā)動機(jī)的

額定功率為60kW,在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N,求發(fā)動機(jī)在額定功率下汽車

勻速行駛的速度。假定汽車行駛速度為54km/h時受到的阻力不變，此時發(fā)動機(jī)輸出的實際

功率是多少？

1.圖8.1-5表示物體在力F的作用下水平發(fā)生了一段位移/,分別計算這三種情形下力F對

物體做的功。設(shè)這三種情形下力F和位移/的大小都是一樣的：F=10N,/=2m。角。的大

小如圖所示。

圖8.1-5

2.用起重機(jī)把質(zhì)量為2.0x103kg的物體勻速地提高了5m,鋼繩的拉力做了多少功？重力做了

多少功？這些力做的總功是多少？

3.一位質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動員從高為10m的斜坡自由下滑。如果運(yùn)動員在下滑過程中受

到的阻力為50N,斜坡的傾角為30。，運(yùn)動員滑至坡底的過程中，所受的幾個力做的功各是

多少？這些力做的總功是多少？

4.有一個力F,它在不斷增大。某人以此為條件，應(yīng)用P=Fv進(jìn)行了如下推導(dǎo)：根據(jù)P=Fv,

F增大則P增大；又根據(jù)P增大則v增大；再根據(jù)v增大則F減小。這個

人推導(dǎo)的結(jié)果與已知條件相矛盾。他錯在哪里？

5.一臺電動機(jī)工作時的輸出功率是10kW,要用它勻速提升2.7x104kg的貨物，提升的速度

將是多大？

6.一臺抽水機(jī)每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，這臺抽水機(jī)輸出的功率至少多大？

如果保持這一輸出功率，半小時內(nèi)能做多少功？

7.質(zhì)量為機(jī)的汽車在平直公路上行駛，阻力F保持不變。當(dāng)它以速度入加速度a加速前進(jìn)

時，發(fā)動機(jī)的實際功率正好等于額定功率，從此時開始，發(fā)動機(jī)始終在額定功率下工作。（1）

汽車的加速度和速度將如何變化？說出理由。

（2）如果公路足夠長，汽車最后的速度是多大？

2.重力勢能

1.圖8.2-7中的幾個斜面，它們的高度相同、傾角不同。讓質(zhì)量相同的物體沿斜面從頂端運(yùn)

動到底端。試根據(jù)功的定義計算沿不同斜面運(yùn)動時重力做的功，它的大小與斜面的傾角是否

有關(guān)？

ffi......。n.....m

\0t、區(qū)el

圖82-7

2.如圖8.2-8,質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的

最高點2的高度為爪重力加速度為g。（1）足球由位置1運(yùn)動到位置2時，重力做了多少

功？足球的重力勢能增加了多少？（2）足球由位置2運(yùn)動到位置3時、重力做了多少功？

足球的重力勢能減少了多少？

圖82-8

3.以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為

什么錯誤。

（1）物體受拉力作用向上運(yùn)動，拉力做的功是1J,但物體重力勢能的增加量不是1J。（2）

物體受拉力作用向上勻速運(yùn)動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。

(3)物體運(yùn)動，重力做的功是-1J,但物體重力勢能的增加量不是1J。

(4)沒有摩擦?xí)r物體由A沿直線運(yùn)動到B重力做的功是-1J；有摩擦?xí)r物體由A沿曲線運(yùn)

動到B,重力做的功大于-1J。

圖82-9

4.如圖829,質(zhì)量為0.5kg的小球，從A點下落到地面上的B點，%為1.2m,桌面高h(yuǎn)?為

0.8m。(1)在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)。(2)如果下落時有空氣阻力，表中的數(shù)據(jù)是否

會改變？

所速排的小球在/點小張^B點空個下葦過伍中終個下落過任中小

多考平面的土力務(wù)能如r方縱除立力做的功球交力勢能的焚化量

桌面

地面

3.動能和動能定理

例題.一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m為7.0x104kg,起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移1達(dá)到

2.5xl()3m時，速度達(dá)到起飛速度80m/s。在此過程中，飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力

的京。g取10m/s2,求飛機(jī)平均牽引力的大小。

例題.人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實(如圖)。設(shè)某次打夯符合以下模型：兩

人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為320N,方向都與豎直方向成37°,重

物離開地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質(zhì)量為

50kg,g取lOm/s"cos37°=0.8。求：

(1)重物剛落地時的速度是多大？

(2)重物對地面的平均沖擊力是多大?

1.改變汽車的質(zhì)量和速度，都可能使汽車的動能發(fā)生改變。在下列幾種情況下，汽車的動能

各是原來的幾倍？

A.質(zhì)量不變,速度增大到原來的2倍

B.速度不變,質(zhì)量增大到原來的2倍

C.質(zhì)量減半,速度增大到原來的4倍

D.速度減半,質(zhì)量增大到原來的4倍

2.把一輛汽車的速度從lOkm/h加速到20km/h,或者從50kmzh加速到60km/h,哪種情況做

的功比較多？通過計算說明。

3.質(zhì)量為8g的子彈，以300m/s的速度射入厚度為5cm的固定木板（圖&3-5）,射穿后的速

度是100m/s。子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？

4.我們曾在第四章中用牛頓運(yùn)動定律解答過一個問題：民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條

連接出口與底面的斜面，若斜面高3.2m,斜面長6.5m,質(zhì)量為60kg的人沿斜面滑下時所受

的阻力是240N,求人滑至底端時的速度大小，g取10m/s2。請用動能定理解答。

5.運(yùn)動員把質(zhì)量為400g的足球踢出后（圖8.3-6）,某人觀察它在空中的飛行情況，估計上升

的最大高度是5m,在最高點的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，g取lOmH。請你根據(jù)這個

估計，計算運(yùn)動員踢球時對足球做的功。

圖8.3-6

4.機(jī)械能守恒定律

例題.把一個小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個擺（圖8.4-5）,擺長為/,最大偏角為凡如

果阻力可以忽略，小球運(yùn)動到最低點時的速度大小是多少？

1.在下面列舉的各個實例中（除A外都不計空氣阻力），哪些過程中機(jī)械能是守恒的？說明

理由。

A.跳傘運(yùn)動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落

B.拋出的標(biāo)槍在空中運(yùn)動

C.拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升

D.在光滑水平面上運(yùn)動的小球碰到一個彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來

2.如圖8.4-6,質(zhì)量為〃?的小球從光滑曲面上滑下。當(dāng)它到達(dá)高度為用的位置A時，速度

的大小為VI；當(dāng)它繼續(xù)滑下到高度為/72的位置B時，速度的大小為V2。在由高度加滑到高

度歷的過程中，重力做的功為卬。

（1）根據(jù)動能定理列出方程，描述小球在4、8兩點間動能的關(guān)系。

（2）根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系，把以上方程變形，以反映出小球運(yùn)動過程中機(jī)械能

是守恒的。

產(chǎn)

o.

B

A.

圖8.4-6

3.質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上方拋出(圖8.4-7),初速度w的大小為

5m/so不計空氣阻力，g取lOm/s?。

(1)石塊落地時的速度是多大？請用機(jī)械能守恒定律和動能定理分別討論。

(2)石塊落地時速度的大小與下列哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)？說明理由。

A.石塊的質(zhì)量

B.石塊的初速度

C.石塊初速度的仰角

D.石塊拋出時的高度

圖S.4-7

4.一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球A和8,B球的質(zhì)量是A球的3倍。用手

托住8球，當(dāng)輕繩剛好被拉緊時，8球離地面的高度是近A球靜止于地面，如圖&4-8所

示。釋放8球，當(dāng)3球剛落地時，求A球的速度大小。定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均

不計，重力加速度為g。

B*

圖8.4-8

5.把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A的位置，如圖8.4-9甲所

示。迅速松手后，彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C(圖乙)，途中經(jīng)過位置B時彈簧

正好處于自由狀態(tài)。已知B、A的高度差為0.1m,C、B的高度差為0.2m,彈簧的質(zhì)量和空

氣的阻力均可忽略，g取10m/s2。

(1)分別說出小球由位置A至位置B、由位置B至位置C時，小球和彈簧的能量轉(zhuǎn)化情

況。

(2)小球處于位置A時，彈簧的彈性勢能是多少？在位置C時，小球的動能是多少？

IS8.4-9

6.圖8410是某城市廣場噴泉噴出水柱的場景。從遠(yuǎn)處看，噴泉噴出的水柱超過了40層樓

的高度；靠近看，噴管的直徑約為10cm。請你據(jù)此估計用于給噴管噴水的電動機(jī)輸出功率

至少有多大？

圖8.4-10

5.實驗：驗證機(jī)械能守恒定律

1.利用圖8.5-2的裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。

（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材

中，還必須使用的器材是。

A.交流電源B.刻度尺C.天平（含祛碼）

（2）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖8.5-5所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個

連續(xù)打出的點A、B、C,測得它們到起始點O的距離分別為以、尿、包。

O________________________ABC

圖8.5-5

已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器打點的周期為兀設(shè)重物的質(zhì)量為根，從打O點到打

B點的過程中，重物的重力勢能變化了多少？動能變化了多少？

（3）很多實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量略大于動能的增加量，你認(rèn)為原因是什么？

2.圖8.5-6為一種利用氣墊導(dǎo)軌“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗裝置。主要實驗步驟如下：

A.將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平。

B.測出擋光條的寬度/

C.將滑塊移至圖示位置，測出擋光條到光電門的距離/?

D.釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時間％

E.用天平稱出托盤和祛碼的總質(zhì)量機(jī)。

F....

回答下列問題：

（1）在滑塊從靜止釋放到運(yùn)動到光電門的過程中，系統(tǒng)的重力勢能減少了多少？

（2）為驗證機(jī)械能守恒定律，還需要測量哪個物理量？

（3）若要符合機(jī)械能守恒定律的結(jié)論，以上測得的物理量應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？

JML

圖85-6

復(fù)習(xí)與提高A組

1.一個彈性很好的橡膠球被豎直拋下，落到堅硬的水平地面上被彈回，回跳的高度比拋出點

高2m,那么，在拋出點必須以多大的速度將球向下拋出？不計空氣阻力和球與地面碰撞時

的能量損失。

2.一臺起重機(jī)，勻加速地將質(zhì)