江蘇省無錫市長涇片2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省無錫市長涇片2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在ΔABC中，AC=6，BC=8，AB=10，P是AB邊上的動點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BC，則EF的最小值為（）A．125 B．245 C．52．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．102－5=5(2－1) B．(+y)=+C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+34．如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動，且保持，連接，，.在此運(yùn)動過程中，下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④5．在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測量對角線，看是否互相平分B．測量兩組對邊，看是否分別相等C．測量對角線，看是否相等D．測量對角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離，看是否都相等6．下列幾何圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．反比例函數(shù)的圖象的一支在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，若CD=6，BF=2，則AD的長是（）A．7 B．8 C．9 D．109．分式方程的解為（）A． B． C． D．10．若菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，則此菱形的面積為()A．5 B．12 C．24 D．48二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接DF、EF，則EF的長為____.12．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D＝190°，則∠A＝_____°．13．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數(shù)為______.14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一點(diǎn)，且知AC＝20，CD＝10﹣6，則AD＝_____．15．用4個(gè)全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖1，用個(gè)全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則的值為__________．16．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度數(shù)是________．17．如圖，直線y=kx+b與直線y=2x交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為______.18．已知，則代數(shù)式________．三、解答題(共66分)19．（10分）求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC⊥BD，AB=8，求四邊形ABCD的周長．21．（6分）某學(xué)校要對如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知，，，，，求這塊地的面積.22．（8分）對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），我們稱函數(shù)y[m]=為它的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)）．例如，y=3x+1的4分函數(shù)為：當(dāng)x≤4時(shí)，y[4]=3x+1；當(dāng)x＞4時(shí)，y[4]=-3x-1．（1）如果y=x+1的-1分函數(shù)為y[-1]，①當(dāng)x=4時(shí)，y[-1]______；當(dāng)y[-1]=-3時(shí)，x=______．②求雙曲線y=與y[-1]的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（1）如果y=-x+1的0分函數(shù)為y[0]，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-x+1的0分函數(shù)y[0]的圖象無交點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．23．（8分）如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時(shí)間是秒（）．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、．（1）的長是，的長是；（2）在、的運(yùn)動過程中，線段與的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段與是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請說明理由．（3）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，m）．（1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，AP＝5，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.26．（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動．規(guī)定其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動；從運(yùn)動開始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC，則PC=EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根據(jù)三角形的等積轉(zhuǎn)換即可求得PC的值．【題目詳解】如圖，連接PC．∵在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°．又∵PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．∴∠CEP=∠CFP=90°，∴四邊形PECF是矩形．∴PC=EF．∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC最小，∵12BC?AC=12AB?PC，即PC=∴線段EF長的最小值為245故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短．利用“兩點(diǎn)之間垂線段最短”找出PC⊥AB時(shí)，PC取最小值是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；因?yàn)槭撬膫€(gè)全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個(gè)三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式③正確；而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確．綜上所述，這一題的正確答案為B．3、A【解題分析】

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.因?yàn)椋訡不符合題意；D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；綜上所以答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

過O作于G，于，由正方形的性質(zhì)得到，求得，，得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，故①正確；，推出，故②正確；得到四邊形的面積正方形的面積，四邊形的面積保持不變；故③正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，求得，得到，于是得到，故④正確．【題目詳解】解：過O作于G，于H，∵四邊形是正方形，，，，∵點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，，，，，，，，∴四邊形是正方形，，，，在與中，，，，故①正確；，，，故②正確；，∴四邊形的面積正方形的面積，∴四邊形的面積保持不變；故③正確；，，，，，，，，故④正確；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．【題目詳解】解：A、對角線是否相互平分，能判定平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對角線相等的四邊形不一定是矩形，不能判定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)對角線相等且互相平分四邊形是矩形，可知量出對角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離，看是否相等，可判斷是否是矩形．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是矩形的判定定理，牢記矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵，難度較?。?、D【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷即可．【題目詳解】A、圖形不是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形是中心對稱圖形；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對稱圖形的定義，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，7、A【解題分析】分析：當(dāng)比例系數(shù)小于零時(shí)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，由此得到k-1<0，解這個(gè)方程求出k的取值范圍.詳解：由題意得，k-1<0，解之得k<1.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的圖像，對于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi).8、D【解題分析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF=BC，設(shè)AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理列出方程求得x值，即可得AD的長.詳解：∵△DEF由△DEA翻折而成，∴DF=AD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC,設(shè)AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理可得，，解得x=1.即AD=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，解決這類問題的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程．9、C【解題分析】

先解分式方程，最后檢驗(yàn)即可得到答案.【題目詳解】解：3（x-2）=x2x=6x=3由3-2≠0，故x=3是方程的解，即答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，其中解方程是關(guān)鍵，檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn).10、C【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計(jì)算即可.【題目詳解】菱形的面積為：6×8÷2=24.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

連接DE、CD，先證明四邊形DEFC為平行四邊形，再求出CD的長，即為EF的長.【題目詳解】連接DE、CD，∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF=BC∴DE=BC=CF，DE∥BF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∵BD=AB=,BC=3，AB⊥BF，∴EF=CD=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查四邊形的線段求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，求證平行四邊形，再進(jìn)行求解.12、1【解題分析】

利用平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)可求得答案．【題目詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．因?yàn)椤螧+∠D＝190°，所以∠B＝95°．所以∠A＝180°﹣95°＝1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理13、67.5【解題分析】

由正方形的性質(zhì)得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EFC=∠ECF，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，計(jì)算求出BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴AB＝AC＝10，由勾股定理得，BC＝，∴BD＝BC﹣CD＝6，∴AD＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1＝c1．15、1【解題分析】

根據(jù)正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，可求出正六邊形密鋪時(shí)中間的正多邊形的內(nèi)角，繼而可求出n的值．【題目詳解】解：兩個(gè)正六邊形拼接，一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則中間需要一個(gè)內(nèi)角為120°的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，故n=1.故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到n的值，難度不大．16、30°【解題分析】分析：由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知條件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度數(shù)．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OA=OD，∴∠ODA=∠DAE，∵∠CDE=2∠ADE，∴∠ADE=90°÷3=30°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠DAE=60°，∴∠ODA=60°，∴∠BDC=90°-60°=30°；故答案為：30°．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．17、x<1【解題分析】

根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．【題目詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=2x交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18、1【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到a≥1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式化簡計(jì)算即可．【題目詳解】由題意得，a-1≥0，解得，a≥1，則已知等式可化為：a-2018+=a，整理得，=2018，解得，a-1=20182，∴a-20182=1，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、學(xué)校需要投入9000元資金買草皮．【解題分析】

仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．【題目詳解】連接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=?AD?AB+DB?BC，=×4×3+×12×5=1．所以需費(fèi)用1×250=9000（元），答：學(xué)校需要投入9000元資金買草皮．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，通過勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單．20、(1)詳見解析;(2)32【解題分析】

（1）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可解決問題．（2）證明四邊形ABCD是菱形，即可求四邊形ABCD的周長．【題目詳解】解：（1）證明：∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OB=OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△CODASA∴AB=CD．又∵AB//CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD的周長=4×AB=32.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、24m2.【解題分析】

連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，

根據(jù)△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【題目詳解】解：連接∵∴在中，根據(jù)勾股定理在中，∵是直角三角形∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，得到△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了直角三角形的面積公式．22、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2【解題分析】

（2）①先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，代入即可，注意，函數(shù)值時(shí)-3時(shí)分兩種情況代入；②先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，分兩種情況和雙曲線解析式聯(lián)立求解即可；（2）先寫出函數(shù)的0分函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得．【題目詳解】解：（2）①y=x+2的-2分函數(shù)為：當(dāng)x≤-2時(shí)，y[-2]=x+2；當(dāng)x＞-2時(shí)，y[-2]=-x-2．當(dāng)x=4時(shí)，y[-2]=-4-2=-5，當(dāng)y[-2]=-3時(shí)，如果x≤-2，則有，x+2=-3，∴x=-4，如果x＞-2，則有，-x-2=-3，∴x=2，故答案為-5，-4或2；②當(dāng)y=x+2的-2分函數(shù)為y[-2]，∴當(dāng)x≤-2時(shí)，y[-2]=x+2①，當(dāng)x＞-2時(shí)，y[-2]=-x-2②，∵雙曲線y=③，聯(lián)立①③解得，（舍），∴它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），聯(lián)立②③時(shí)，方程無解，∴雙曲線y=與y[-2]的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-2）；（2）當(dāng)y=-x+2的0分函數(shù)為y[0]，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y[0]=-x+2，當(dāng)x＞0時(shí)，y[0]=x-2，如圖，∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-x+2的0分函數(shù)y[0]的圖象無交點(diǎn)，∴k≥2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)綜合題，主要考查了新定義，函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義的基礎(chǔ)上借助已學(xué)知識解決問題．23、（1），；（2）與平行且相等；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形【解題分析】

（1）在Rt△ABC中，∠C=30°，則AC=2AB，根據(jù)勾股定理得到AC和AB的值．

（2）先證四邊形AEFD是平行四邊形，從而證得AD∥EF，并且AD=EF，在運(yùn)動過程中關(guān)系不變．

（3）求得四邊形AEFD為平行四邊形，若使?AEFD為菱形則需要滿足的條件及求得．【題目詳解】（1）解：在中，，，根據(jù)勾股定理得：,，，；（2）與平行且相等．證明：在中，，，，．又，．，，．四邊形為平行四邊形．與平行且相等．（3）解：能；理由如下：，，．又，四邊形為平行四邊形．，，．若使平行四邊形為菱形，則需，即，解得：．即當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理、菱形的判定及平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的使用、菱形的判定及平行四邊形的判定與性質(zhì).24、（1）y＝﹣；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣7，0）或（﹣1，0）．【解題分析】

(1)先求出A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；(2)根據(jù)勾股定理求出即可．【題目詳解】(1)∵A(﹣4，m)在一次函數(shù)y＝﹣x上，∴m＝4，即A(﹣4，4)，∵A在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴k