江蘇省南師大附中樹人學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

江蘇省南師大附中樹人學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．已知，那么下列式子中一定成立的是()A． B． C． D．3．正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，是等邊三角形．以下結(jié)論：①；②；③；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC5．如圖，平行四邊形中，，，，動點從點出發(fā)，沿運動至點停止，設(shè)運動的路程為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．6．若是一個完全平方式，則k的值是（）A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-27．要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．8．若，則的值為（）A．1 B．-1 C．-7 D．79．如圖，ΔABC中，CD是AB邊上的高，若AB=1.5，BC=0.9，AC=1.2，則CD的長為（）A．0.72 B．1.125 C．2 D．不能確定10．甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

方差

0.023

0.018

0.020

0.021

則這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若，，則對角線AC的長為()A．5 B．7.5 C．10 D．1512．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B． C．

D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．14．在直角坐標系中，直線與軸交于點，以為邊長作等邊，過點作平行于軸，交直線于點，以為邊長作等邊，過點作平行于軸，交直線于點，以為邊長作等邊，…，則等邊的邊長是______.15．如圖，在直角坐標平面內(nèi)的△ABC中，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點D坐標在第四象限，那么點D的坐標是__________；16．如圖，直線與軸交于點，依次作正方形、正方形、……正方形，使得點、…，在直線上，點在軸上，則點的坐標是________17．如圖，已知矩形，，，點為中點，在上取一點，使的面積等于，則的長度為_______.18．將直線y=3x﹣1向上平移1個單位長度，得到的一次函數(shù)解析式為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．20．（8分）觀察下面的變形規(guī)律：，解答下面的問題：（1）若為正整數(shù)，請你猜想；（2）計算：.21．（8分）我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標價相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計劃購買白板30塊，白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開展優(yōu)惠活動，甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買2塊白板送白板筆5支．（1）以x(單位：支)表示該班購買的白板筆數(shù)量，y(單位：元)表示該班購買白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計一種比較省錢的購買方案．22．（10分）如圖，在矩形中，是上一點，垂直平分，分別交、、于點、、，連接、.(1)求證：；(2)求證：四邊形是菱形；(3)若，為的中點，，求的長.23．（10分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9進行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的；A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果：；（3）請你用換元法對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解．24．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來，且寫出它的整數(shù)解.25．（12分）隨著網(wǎng)絡(luò)電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多的人選擇網(wǎng)絡(luò)購物．“雙十一”期間，某網(wǎng)店為了促銷，推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品的金額不超過300元，客戶還需支付快遞費30元；如果所購商品的金額超過300元，則所購商品給予9折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費．VIP會員的收費方式是：繳納VIP會員費50元，所購商品給予8折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費．（1）請分別寫出按普通會員、VIP會員購買商品應(yīng)付的金額y（元）與所購商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某網(wǎng)民是該網(wǎng)店的VIP會員，計劃“雙十一”期間在該網(wǎng)店購買x（x>300）元的商品，則他應(yīng)該選擇哪種購買方式比較合算？26．已知如圖，在?ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長，與BC的延長線相交于點F．求證：AE＝FE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

本題的關(guān)鍵描述語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用時?實際用時＝1．【題目詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：．所列方程為：，故選C．【題目點撥】本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可.【題目詳解】A.∵，∴3x=2y，∴不成立，故A不正確；B.∵，∴3x=2y，∴不成立，故B不正確；C.∵，∴y，∴不成立，故C不正確；D.∵，∴，∴成立，故D正確；故選D.【題目點撥】本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項之積等于外項之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個比例里，更換第一個比的后項與第二個比的前項的位置后，仍成比例，或者更換第一個比的前項與第二個比的后項的位置后，仍成比例，這叫做比例中的更比定理.對于實數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，則有.3、C【解題分析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF＝DE，即可得EC＝CF，由勾股定理可得EF＝EC，由平角定義可求∠AED＝75°，由AE＝AF，EC＝FC可證AC垂直平分EF，則可判斷各命題是否正確．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠C＝∠D＝∠DAB＝90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF＝EF，∠EAF＝∠AEF＝60°，∵AD＝AB，AF＝AE，∴△ABF≌△ADE，∴BF＝DE，∴BC?BF＝CD?DE，∴CE＝CF，故①正確；∵CE＝CF，∠C＝90°；∴EF＝CE，∠CEF＝45°；∴AF＝CE，∴CF＝AF，故③錯誤；∵∠AED＝180°?∠CEF?∠AEF；∴∠AED＝75°；故②正確；∵AE＝AF，CE＝CF；∴AC垂直平分EF；故④正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，熟練運用這些性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意．故選D．考點：平行四邊形的判定．5、D【解題分析】

當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積不變，當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面積不等減小，然后計算出三角形的最大面積即可得出答案．【題目詳解】當(dāng)點E在BC上運動時,三角形的面積不斷增大,最大面積=×3××4=3；當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積為定值3.當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當(dāng)點E與點A重合時，面積為0.故選：D.【題目點撥】此題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.6、D【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】∵x1+1（k-3）x+15是一個整式的平方，

∴1（k-3）=±10，

解得：k=8或-1．

故選：D．【題目點撥】考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

直接利用分式有意義的條件，即分母不等于0，進而得出答案．【題目詳解】解：要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：D．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可列方程組求出x、y的值，進而可求出x-y的值．【題目詳解】由題意，得：，

解得；

所以x-y=4-（-3）=7；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)：非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)必為1．9、A【解題分析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)計算直角三角形的面積的兩種計算方法求出斜邊上的高CD.【題目詳解】∵AB=1.5，BC=0.9，AC=1.2，∴AB2=∴AB∴∠ACB=90°，∵CD是AB邊上的高，∴S1.5CD=1.2×0.9，CD=0.72.故選A.【題目點撥】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應(yīng)用問題，解題的方法是運用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形的面積公式來解答.10、B【解題分析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．由S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．故選B．考點：方差,算術(shù)平均數(shù)．11、C【解題分析】分析：根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出△ABO為等邊三角形．已知AB=5，易求AC的長．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．∵AO=AC，BO=BD，∴AO=BO．又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AO=AB=5，∴AC=2AO=1．故選C．點睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記矩形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)可得x+2≥0，再解不等式即可．【題目詳解】∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴被開方數(shù)x+2為非負數(shù)，∴x+2≥0，解得：x≥-2.故答案選D.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【題目詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

先從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【題目詳解】∵直線l：y=x-與x軸交于點B1

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1；

∵直線y=x-與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22；

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，

∴△A2018B2019A2019的邊長是1．

故答案為1．【題目點撥】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長是2n．15、（3，-3）【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對應(yīng)邊均相等，又頂點C與頂點D相對應(yīng)，所以點D與C關(guān)于AB對稱，即點D與點C對與AB的相對位置一樣．【題目詳解】解：∵△ABD與△ABC全等，

∴C、D關(guān)于AB對稱，頂點C與頂點D相對應(yīng)，即C點和D點到AB的相對位置一樣．

∵由圖可知，AB平行于x軸，

∴D點的橫坐標與C的橫坐標一樣，即D點的橫坐標為3．

又∵點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（3，3），點D在第四象限，

∴C點到AB的距離為2．

∵C、D關(guān)于AB軸對稱，

∴D點到AB的距離也為2，

∴D的縱坐標為-3．

故D（3，-3）．16、（22019-1，22018）【解題分析】

先求出直線y=x+1與y軸的交點坐標即可得出A1的坐標，故可得出OA1的長，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標，再把B1的橫坐標代入直線y=x+1即可得出A1的坐標，同理可得出B2，B3的坐標，可以得到規(guī)律：Bn（2n-1，2n-1），據(jù)此即可求解點B2019的坐標．【題目詳解】解：∵令x=0，則y=1，

∴A1（0，1），

∴OA1=1．

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴A1B1=1，

∴B1（1，1）．

∵當(dāng)x=1時，y=1+1=2，

∴B2（3，2）；

同理可得，B3（7，4）；

∴B1的縱坐標是：1=20，B1的橫坐標是：1=21-1，

∴B2的縱坐標是：2=21，B2的橫坐標是：3=22-1，

∴B3的縱坐標是：4=22，B3的橫坐標是：7=23-1，

∴Bn的縱坐標是：2n-1，橫坐標是：2n-1，

則Bn（2n-1，2n-1），

∴點B2019的坐標是（22019-1，22018）．

故答案為：（22019-1，22018）．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)和坐標的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點的坐標的規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、【解題分析】

設(shè)DP=x，根據(jù),列出方程即可解決問題．【題目詳解】解：設(shè)DP=x∵,AD=BC=6，AB=CD=8，又∵點為中點∴BQ=CQ=3，∴18=48??x?6?(8?x)?3??8?3，∴x=4，∴DP=4故答案為4cm【題目點撥】本題考查了利用矩形的性質(zhì)來列方程求線段長度，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.18、y=3x．【解題分析】

根據(jù)“上加、下減”的原則進行解答即可．【題目詳解】由“上加、下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x﹣1的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的解析式為y=3x﹣1+1=3x．故答案為y=3x．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解題分析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)所給算式寫出結(jié)論即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律把括號內(nèi)變形，然后合并同類二次根式，再根據(jù)平方差公式計算.【題目詳解】解：（1）∵，，，，∴；原式.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，根據(jù)所給算式總結(jié)出是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）到甲商店購買所需金額為:y=2.8x+1350；到乙商店購買所需金額為：y=4x+1200；（2）購買白板筆在多于1支時到甲商店，少于1支時到乙商店，恰好購買1支時到甲商店和到乙商店一樣【解題分析】

（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量的關(guān)系，分別列出到甲、乙兩商店購買所需金額y與白板筆數(shù)量x的關(guān)系式，化簡即得y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩個商店購買的錢數(shù)，分別由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【題目詳解】（1）到甲商店購買所需金額為：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350，到乙商店購買30塊白板可獲贈=75支白板筆，實際應(yīng)付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200，即y=4x+1200.（2）由2.8x+1350<4x+1200解得x>1，由2.8x+1350=4x+1200解得x=1，由2.8x+1350>4x+1200解得x<1．答：購買白板筆多于1支時到甲商店，少于1支時到乙商店，恰好購買1支時到甲商店和到乙商店一樣．【題目點撥】考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一次不等式的應(yīng)用，以及分情況討論的問題，掌握一次函數(shù)和一次不等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3).【解題分析】

（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明PB＝PE，由ASA證明△BOQ≌△EOP；（2）由（1）得出PE＝QB，證出四邊形BPEQ是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得AE＋BE＝2OF＋2OB＝18，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得，BE＝10，得到，設(shè)PE＝y(tǒng)，則AP＝8?y，BP＝PE＝y(tǒng)，在Rt△ABP中，根據(jù)勾股定理可得，解得，在Rt△BOP中，根據(jù)勾股定理可得，由PQ＝2PO即可求解．【題目詳解】解：(1)∵垂直平分，∴，，∵四邊形是矩形，∴，∴，在與中，，∴，(2)∵∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形；(3)∵，分別為，的中點，∴，設(shè)，則，在中，，解得，，∴，設(shè)，則，，在中，，解得，在中，，∴.【題目點撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識；本題綜合性強，有一定難度．23、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式進行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式將結(jié)果分解到不能分解為止；（3）根據(jù)材料，用換元法進行分解因式．【題目詳解】（1）故選C；（2）（x2﹣1x+1）（x2﹣1x+7）+9，設(shè)x2﹣1x=y，則：原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x2﹣1x+1）2=（x﹣2）1．故答案為：（x﹣2）1；（3）設(shè)x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）