2024版新教材高中物理第五章拋體運(yùn)動拓展課4平拋運(yùn)動的臨界問題類平拋運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案新人教版必修第二冊

拓展課4平拋運(yùn)動的臨界問題、類平拋運(yùn)動素養(yǎng)·目標(biāo)要求1．熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動規(guī)律分析解決平拋運(yùn)動的臨界問題．2．掌握類平拋運(yùn)動的特點，能用平拋運(yùn)動的分析方法分析類平拋運(yùn)動．拓展一平拋運(yùn)動中的臨界或極值問題【歸納】1．常見的“三種”臨界特征(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在臨界點；(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在“起、止”點，而這些起、止點往往就是臨界點；(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程中存在極值點，這個極值點往往是臨界點．2．分析平拋運(yùn)動中臨界或極值問題思路(1)確定運(yùn)動性質(zhì)；(2)分析臨界條件；(3)確定臨界狀態(tài)，并畫出軌跡示意圖；(4)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析求解有關(guān)臨界或極值問題．【典例】例1(多選)如圖所示，一艘小船正沿垂直于河岸的直線靠岸，岸上的人若找準(zhǔn)時機(jī)，水平拋出一個小球，就能將球拋入小船內(nèi)．假設(shè)小球和小船在同一平面內(nèi)運(yùn)動．已知拋球點與小船甲板面豎直高度差h＝5m，小船的長度為1m．當(dāng)小船運(yùn)動至距離河岸L＝22m處時，小船的速度v0＝10m/s，其將以大小為a＝2m/s2的加速度向河岸做勻減速運(yùn)動，同時河岸上的人將手上的小球水平拋出，結(jié)果小球落入小船中．重力加速度g取10m/s2，小球大小和空氣阻力可忽略不計，則小球拋出時的初速度大小可能為()A．12m/sB．13.5m/sC．13.8m/sD．15m/s例2如圖所示，排球比賽中，某隊員在距網(wǎng)水平距離為4.8m、距地面3.2m高處(O點正上方)將排球沿垂直于網(wǎng)的方向以16m/s的速度水平擊出．已知網(wǎng)高2.24m，排球場地長18m，重力加速度g取10m/s2，可將排球視為質(zhì)點．下列判斷正確的是()A．球不能過網(wǎng)B．球落在對方場地內(nèi)C．球落在對方場地底線上D．球落在對方場地底線之外拓展二類平拋運(yùn)動【歸納】1．類平拋運(yùn)動有時物體的運(yùn)動與平拋運(yùn)動很相似，也是物體在某方向做勻速直線運(yùn)動，在垂直于勻速直線運(yùn)動的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．對這種像平拋又不是平拋的運(yùn)動，通常稱為類平拋運(yùn)動．2．受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度方向垂直．3．研究方法：運(yùn)動的分解將運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和沿合外力方向的初速度為零的勻變速直線運(yùn)動．4．運(yùn)動規(guī)律初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t.合外力方向上：a＝F合m，vy＝at，y＝125．類平拋運(yùn)動與平拋運(yùn)動的規(guī)律相類似，兩者的區(qū)別在于(1)運(yùn)動平面不同：類平拋運(yùn)動→任意平面；平拋運(yùn)動→豎直面．(2)初速度方向不同：類平拋運(yùn)動→任意方向；平拋運(yùn)動→水平方向．(3)加速度不同：類平拋運(yùn)動→a＝Fm，與初速度方向垂直；平拋運(yùn)動→重力加速度g【典例】例3(多選)一光滑寬闊的斜面，傾角為θ，高為h，現(xiàn)有一小球在A處以水平速度v0射出，最后從B處離開斜面．下列說法正確的是()A．小球的運(yùn)動軌跡為拋物線B．小球的加速度為gsinθC．小球從A處到達(dá)B處所用的時間為1D．小球到達(dá)B處的水平方向位移大小s＝v02h拓展課4平拋運(yùn)動的臨界問題、類平拋運(yùn)動拓展一[例1]解析：由題意可得，小球從拋出到落入小船所用時間為t＝2hg＝1s．設(shè)小球拋出時的初速度為v，則小球的水平位移為x1＝vt，小船向左運(yùn)動的位移為x2＝v0t－12at2＝9m，當(dāng)小球恰好落入小船左端時，滿足x1＋x2＝L，解得v1＝13m/s；當(dāng)小球恰好落入小船右端時，滿足x1＋x2＝L＋l船，解得v2＝14m/s.所以小球拋出時的初速度大小范圍為13m/s≤v≤14m/s.故選B答案：BC[例2]解析：由題意可得，排球剛好到達(dá)網(wǎng)正上方的時間為t＝xv＝4.816s＝0.3s，此時間內(nèi)排球下降的高度為h＝12gt2＝0.45m，因為Δh＝3.2m－0.45m＝2.75m>2.24m，所以排球能越過網(wǎng)．排球落到地面的時間為t′＝2h'g＝2×3.210s＝0.8s，則排球落地時的水平位移大小為x′＝vt′＝16×0.8m＝12.8m．因為擊球點到對方底線的水平距離為答案：B拓展二[例3]解析：小球受重力和支持力兩個力作用，合力沿斜面向下，與初速度方向垂直，做類平拋運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡為拋物線，A正確；根據(jù)牛頓第二定律知，小球的加速度a＝mgsinθm＝gsinθ，B正確；小球在沿加速度方向上的位移為y0＝hsi