2024版新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行綜合提升導(dǎo)學(xué)案新人教版必修第二冊

第七章綜合提升知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建核心素養(yǎng)提升情境1天體運(yùn)動(dòng)中易混概念的比較——物理觀念(運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念)1．兩個(gè)半徑——天體半徑和衛(wèi)星軌道半徑(1)天體半徑：在中學(xué)物理中通常把天體看成一個(gè)球體，天體半徑就是球的半徑，反映了天體的大?。?2)衛(wèi)星的軌道半徑：天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓的半徑．(3)關(guān)系：一般情況下，天體衛(wèi)星的軌道半徑總大于該天體的半徑，當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑．2．三種速度——運(yùn)行速度、發(fā)射速度和宇宙速度三種速度的比較，見表．比較項(xiàng)目概念大小影響因素運(yùn)行速度衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v＝GM軌道半徑r越大，v越小發(fā)射速度在地面上發(fā)射衛(wèi)星的速度大于或等于7.9km/s衛(wèi)星的發(fā)射高度越高，發(fā)射速度越大宇宙速度實(shí)現(xiàn)某種效果所需的最小衛(wèi)星發(fā)射速度7.9km/s(第一宇宙速度)11.2km/s(第二宇宙速度)16.7km/s(第三宇宙速度)不同衛(wèi)星的發(fā)射要求3.兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期(1)自轉(zhuǎn)周期：天體繞自身某軸線轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，取決于天體自身轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢．(2)公轉(zhuǎn)周期：天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，由GMmr2＝m(2πT)2r得T(3)一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不相等的，如地球自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為365天．它們之間沒有直接聯(lián)系，在應(yīng)用中要注意區(qū)別．4．兩種軌道——圓形軌道和橢圓軌道(1)圓形軌道：衛(wèi)星沿圓形軌道運(yùn)行時(shí)，萬有引力全部用來產(chǎn)生向心加速度．衛(wèi)星的加速度、向心加速度相同，可由GMmr2＝(2)橢圓軌道：衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，萬有引力一方面改變衛(wèi)星運(yùn)行速度的方向，另一方面改變衛(wèi)星運(yùn)行的速度大?。蒅Mmr2＝5．兩類運(yùn)行——穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)行(1)穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．由GMmr2＝mv2r，得v＝GM(2)變軌運(yùn)行①制動(dòng)變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，萬有引力大于所需向心力，即GMmr2>m②加速變軌：衛(wèi)星的速率增大時(shí)，萬有引力小于所需向心力，即GMmr2<mv例1[2023·海南卷](多選)如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前、后的軌道，下列說法正確的是()A．飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B．飛船在1軌道的周期大于2軌道的C．飛船在1軌道的速度大于2軌道的D．飛船在1軌道的加速度大于2軌道的例2(多選)如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，首先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)Q點(diǎn)加速，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后在P點(diǎn)再次點(diǎn)火加速，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度情境2本章的物理模型——模型建構(gòu)1．研究對象——質(zhì)點(diǎn)模型天體有自然天體(如地球、月亮)和人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)兩種，無論是哪種天體，不管它的體積有多大，在分析天體問題時(shí)，都應(yīng)把研究對象看成質(zhì)點(diǎn)．人造天體直接看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，自然天體看成是一個(gè)位于球心位置的質(zhì)點(diǎn)．2．運(yùn)動(dòng)模型——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)模型行星與衛(wèi)星的繞行軌道大都是橢圓，但一般用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)處理近似圓的橢圓軌道問題，因此天體的運(yùn)動(dòng)可抽象為質(zhì)點(diǎn)之間相互繞轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(如果題中表達(dá)出需按照橢圓軌道處理時(shí)，用開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律解答問題．)3．常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三種繞行模型(1)核星模型：這種天體運(yùn)動(dòng)模型中，一般由運(yùn)行天體繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這是最常見的運(yùn)動(dòng)模型．(2)雙星模型：在天體模型中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞兩恒星連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(3)三星模型：宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆星組成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng)，三顆星可能構(gòu)成穩(wěn)定的正三角形，也可能在同一直線上．例3“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日．假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日．已知一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的110，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為(A．34B．C．352D例4(多選)一顆在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星P，在某時(shí)刻處于地面上一標(biāo)志性建筑物Q的正上方，P做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑可近似看作地球半徑，考慮地球自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是()A．P始終位于Q的正上方B．經(jīng)過5分鐘后，P處于Q的東側(cè)C．經(jīng)過5分鐘后，P處于Q的西側(cè)D．P的角速度大小大于地球自轉(zhuǎn)角速度的大小情境3人造衛(wèi)星的追及與相遇——科學(xué)思維兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb.某時(shí)刻兩衛(wèi)星恰好同時(shí)通過地面上某點(diǎn)的正上方，如圖甲所示，此時(shí)兩衛(wèi)星相距最近．當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度差Δθ＝π，即滿足ωat－ωbt＝π時(shí)，兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)，如圖乙所示．當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度差Δθ′＝2π，即滿足ωat′－ωbt′＝2π時(shí)，兩衛(wèi)星再次相距最近，由此可知：(1)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)的條件：ωat－ωbt＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，3，…)(2)兩衛(wèi)星相距最近的條件：ωat′－ωbt′＝2nπ(n＝1，2，3，…)注意：由于兩衛(wèi)星的軌道不重合，在分析相距最近或最遠(yuǎn)時(shí)，不可用軌跡的長度分析，而是用轉(zhuǎn)過的角度分析．例5(多選)如圖所示，有A、B兩個(gè)行星繞同一恒星O沿不同軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同．A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相距最近，則下列說法正確的是()A．經(jīng)過時(shí)間t＝T1＋T2，兩行星將第二次相距最近B．經(jīng)過時(shí)間t＝T1C．經(jīng)過時(shí)間t′＝T1D．經(jīng)過時(shí)間t′＝T1例6[2023·廣東汕頭高一聯(lián)考](多選)如圖所示，兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A、B兩點(diǎn)．某時(shí)刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，下列說法中正確的是()A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度v2＜v1B．兩衛(wèi)星不可能相遇C．兩衛(wèi)星在A處的加速度大小不相等D．衛(wèi)星2的周期小于衛(wèi)星1的周期情境4“黑洞”模型——模型建構(gòu)例7[2023·陜西西安高一下期末]2019年4月10日，人類發(fā)布了歷史上的首張黑洞照片，2022年5月12日又發(fā)布了首張銀河系黑洞照片，我國科學(xué)家也參與其中作出了巨大貢獻(xiàn)．黑洞是存在于宇宙空間中的一種天體，黑洞的引力極其強(qiáng)大，使得視界內(nèi)的逃逸速度大于光速．如果認(rèn)為黑洞是一個(gè)密度極大的球形天體，質(zhì)量為M，半徑為R，光恰好繞黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知光速為c，以黑洞中心為起點(diǎn)，到黑洞外圈視界邊緣的長度為臨界半徑，稱為史瓦西半徑．已知逃逸速度v＝2GMr(G為引力常量，r為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑)，則該黑洞(A．密度為3cB．密度為3C．史瓦西半徑最大值為GMD．史瓦西半徑最大值為2GM第七章綜合提升核心素養(yǎng)提升[例1]解析：衛(wèi)星從低軌道向高軌道變軌時(shí)，需要點(diǎn)火加速，A正確；由“高軌低速大周期”的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛船在1軌道上的線速度、角速度、向心加速度均大于在2軌道上的，周期小于在2軌道上的，B錯(cuò)誤，C、D正確．答案：ACD[例2]解析：軌道3的半徑比軌道1的半徑大，衛(wèi)星在軌道1上的線速度、角速度更大些，A錯(cuò)誤，B正確；衛(wèi)星在同一點(diǎn)所受萬有引力相同，則加速度一定相同，與屬于哪個(gè)軌道無關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確．答案：BD[例3]解析：飛船繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有GMmr2＝m4π2T2r，解得r3＝GMT24π2.則r船3r衛(wèi)答案：D[例4]解析：地球的自轉(zhuǎn)方向?yàn)樽晕飨驏|，近地衛(wèi)星P也自西向東運(yùn)動(dòng)，P和Q初始位置如圖所示近地衛(wèi)星的軌道半徑接近地球半徑，R≈6400km，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知GMmR2＝mv2R，解得v＝GMR.衛(wèi)星的速度接近地球的第一宇宙速度7.9km/s，繞行地球一周用時(shí)約85min，繞行速度和角速度遠(yuǎn)大于地球自轉(zhuǎn)一周24h的速度和角速度，因此P不可能始終處于Q的上方；5min后衛(wèi)星P轉(zhuǎn)過的角度為360°85×5＝21.18°，地球轉(zhuǎn)過的角度為524×60答案：BD[例5]解析：兩行星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度分別為ω1＝2πT1，ω2＝2πT2，且ω＝GMr3，r1＜r2，所以ω1＞ω2.兩行星第二次相距最近時(shí)，A比B多運(yùn)動(dòng)一周，用時(shí)t＝2πω1-ω2＝2π2πT1-2πT2答案：BD[例6]解析：速度為v2時(shí)，衛(wèi)星2處于橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，做近心運(yùn)動(dòng)，萬有引力大于向心力，而v1表示衛(wèi)星1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，萬有引