2024年江蘇省南京市中考重難點模擬練習（一）（含解析）

12024年江蘇省南京市中考重難點模擬練習(一)1.計算3-(-2)的結果是()2.下列計算中正確的是()A.b3·b2=b?B.x3+x3=x?C.a2÷a2=0D.(-a2)2=a°3.下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D5.在ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=8,以點A為頂點作三角形(陰影部分),使這個三角形與ABC相像，且相像比為1:2,依據下列選項圖中標注的條件，不符合要求的作圖是()6.如圖，已知⊙O的弦AB、DC的延長線相交于點E,∠AOD=128°,∠E=40°,則∠BDC的度數(shù)是()2奔跑者奔跑者A.16°B.20°C.24°跑者”形象來激勵自己.已知圖1正方形紙片的邊長為4,圖2中FM=2EM,則“奔跑者”兩腳之間的跨度，即AB,CD之間的距離是()c.c<m≤c+59.風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量效有253000兆瓦，用科學記數(shù)法表示為兆瓦.10.因式分解；2x2-2=11.若圓錐的底面半徑為3,母線長為6,則圓錐的側面積等于13.化簡的結果為314.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=15,BC=8,則此Rt△ABC的重心P與外心Q之間的距離15.如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A,直線BC//OA,交反比例函數(shù)的圖象于點B,交y軸于點C,若BC=2OA,16.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(4,0),則直線BC的解析式為射線or滿足點P為射線OT上的一個動點，過P作PB⊥x軸于B,過A作AC⊥射線OT交BP延長線于點C,連接AP并延長交OC于點D,過D作DE//射線OT交x軸于點E.(2)AE的最大值為三、解答題17.計算或化簡：4,并求出它的全部整數(shù)解的和.這5個景點中隨機選擇1個景點游玩.求出小明選擇個園、大水道博物館這兩個景點的概率.521.4月23日是“國際讀書日”,張老師方案用180元在網上購買一些圖書，后來書店搞促銷，因而買得書的本數(shù)比方案多了四分之一，相當于平均每本少了9元.問張老師在這個讀書日實際買了多少本書?22.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別平分∠BAD、∠BCD,分別交BC、AD于點E、F.67(2)若AB=5,BC=3,求(1)中⊙P的半徑.銷售單價x(元/件)8增大而增大，請直接寫出n的取值范圍是_.請你選擇其中一種方案求出tan15°的值(結果保留根號);【思維提升】(3)求sin18°的值；如圖4,在ABC中，AB=AC,∠A=36°.求sin18°的值(結果保留根號).參考答案【分析】利用有理數(shù)的減法法則轉化為加法，再計算即可.【詳解】解：3-(-2)=3+2=5.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，把握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵.9【分析】分別依據同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項的法則，同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則逐一推斷即可.【詳解】b3·b2=b?,故選項A不合題意；x3+x3=2x2,故選項B不合題意；a2÷a2=1,故選項C不合題意；(-a2)3=a?,正確，故選項D符合題意.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項的法則，同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵.【分析】通過觀看各幾何體得到左視圖與俯視圖，進而進行推斷即可得解.【詳解】A.該幾何體左視圖是：故A選項錯誤；B.該幾何體左視圖是：俯視圖是：故B選項錯誤；故C選項錯誤；【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，建立相關的空間思維是解決本題的關鍵.【分析】直接利用各象限內點的坐標特點分析得出答案.∴點P(x2+2,-3)所在的象限是第四象限.【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握各象限內點的坐標特點是解題關鍵.【分析】依據相像三角形的判定逐一進行推斷即可.∴相像比為故不合題意.∴△AMC∽△BMA,且相像比為1:2,故不合題意；【點睛】本題主要考查了相像三角形的判定與性質，嫻熟把握相像三角形的判定是解題的關鍵.【分析】依據同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得到∠ABD的大小，在依據是解決本題的關鍵.【分析】過點E作EI⊥FK于點I,過點M作MJ⊥FK于點J,由七巧板的特點可得，。ABM,VEFK都是等腰直角三角形，AB=BM=2,EK=EF=2√2,FK=4,FK與CD之間的距由平行線分線段成比例定理的推論求出MJ的長度，進而即可得出答案.【詳解】解：如圖2,過點E作E⊥FK于點1,過點M作MJ⊥FK于點J,距離為1,∵FM=2EM,,;,【分析】依據題意求得拋物線的對稱軸為直線進而得到拋物線為y=x2-4x+c,依據拋物線的對稱性得出p+q=4,即可得到p=4-q,代入1≤q-p<6得到2.5≤q<5,依據圖象上點的坐標特征即可求【詳解】解：∵拋物線y=x2+bx+c(c為常數(shù))經過點(0,c),(4,c),關鍵.【點睛】本題考查了圓錐側面積的計算，生疏計算公式，正確計算是關鍵.12.假【分析】依據確定值的性質推斷真假即可.【詳解】解：∵3>-5,但|3|<1-5|,【點睛】本題考查了命題的真假推斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.推斷命題的真假關鍵是【分析】先把兩分數(shù)化為同分母的分數(shù)，再把分母不變，分子相加減即可.【詳解】【分析】依據三角形外心的定義可知外心Q為斜邊AB的中點，依據三角形重心的定義可知C、P、Q三點共線，依據勾股定理求出AB=17,利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出,然后利用重心的性質得到,與重心的定義得出C、P、Q三點共線是解題的關鍵.【分析】將正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求得點A點B的橫坐標，然后求得點B的坐標，將點B的坐標代入y=-2x+b即可求得b,從而求得直線BC的解析式∵點B在反比例函數(shù)∵BC//OA,即將直線y=-2x沿y軸向下平移b個單位長度，得到直線：y=-2x+b【點睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求得交點坐標是解決問題的關鍵,AB=2,依據正切定義即可推出CB=4,即求出點C的坐標.最大值，此時AE取得最大值，依據DE//OT,可得解直角三角形即可求解.∴當DE與◎相切于第一象限時，QD取得最大值，此時AE取得最大值如圖所示，連接QD,則DQ⊥DE【點睛】本題主要考查了解直角三角形，切線的性質，綜合運用以上學問是解題的關鍵.【分析】(1)負整數(shù)指數(shù)冪的運算、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值，代入計算即可；(2)利用完全平方公式進行求解計算.(2)解：原式=a2-4a+4+4a-8【分析】依據解一元一次不等式組的方法求出不等式組的整數(shù)解，即可求解.∴它們的和為-2-1+0+1+2+3+4+5=12.【分析】(1)依據概率的定義即可求解；(2)小明去過個園之后，還有4個景點，用列表法列出全部可能的組合，然后依據概率的定義即可求解.【詳解】(1)解：5個景點中選一個，概率員(2)解：個園、大水道博物館、何園、八怪紀念館分別用A,B,C,D表示，可列表格如下：ABCDABCD由表格可知共有12種選擇，其中AB與BA這2種符合要求，所以P(個園，大水道博物館)【點睛】本題考查了列表法或畫樹狀圖進行概率的計算，列出全部的可能是求解的關鍵.20.(1)150;補圖見解析；(2)36,16;(3)選擇“圍棋”課外愛好小組的人數(shù)為192人.【分析】(1)利用書法愛好小組人數(shù)為30人和書法占比為20%可直接求出總人數(shù)，然后利用總人數(shù)求出航模愛好小組人數(shù)，補充條形統(tǒng)計圖；(2)利用攝影愛好小組人數(shù)除以總人數(shù)即可得到m,利用圍棋愛好小組人數(shù)除以總人數(shù)即可得到n;(3)直接用總人數(shù)乘以圍棋愛好小組人數(shù)【點睛】本題考查統(tǒng)計圖相關學問點，基礎學問21.5本【分析】設原來180元原方案能買x本，據題意得求解并驗根即可.【詳解】解：設原來180元原方案能買x本，據題意得解之得x=4,經檢驗，適合方程與題意.答：張老師在這個讀書日實際買了5本書.【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，找準等量關系列方程是解題的關鍵，留意解分式方程需要驗根.【分析】(1)利用平行四邊形的性質和角平分線的定義推出∠1=∠3,依據AAS即可△ABE≌△CDF;(2)先證明AB=BE,過點A作AM⊥BC,利用三角函數(shù)關系求得AM=3,再證明四邊形AECF是平行四邊形，依據平行四邊形的面積公式求解即可.·:(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AM⊥BC,垂足為M,∴四邊形AECF是平行四邊形，【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，解直角三角形的判定和性質，證明四邊形AECF是平行四邊形是解第2問的關鍵.【分析】(1)將一次函數(shù)整理即可確定其總經過的點，將不等式整理，然后利用一元二次方程的解得出兩個函數(shù)交點的橫坐標，結合圖象即可得出結果；∠ABO=90°時，利用相像三角形的判定和性質求解即可.【詳解】(1)解：y=ax+2a=a(x+2),由函數(shù)圖象得：不等式ax+2a>ax2的解集為-1<x<2;(2)由題意得’,如圖，過點A作AM⊥x軸，垂足為M,過點B作BN⊥AM軸，垂足為N,·:,當∠AOB=90°,如圖，過點A作AM⊥x軸，垂足為M,過點B作BN⊥x軸，垂足為N,同理可求相像三角形的判定和性質等，理解題意，綜合運用這【分析】(1)作∠ABC角平分線交AC于M作線段BM垂直平分線交AB于P,交BM于N,以P為圓心，BP【詳解】(1)解：作∠ABC角平分線交AC于M作線段BM垂直平分線交AB于P,交BM于N,以P為圓心，理由：連接PM,依據作法得：PN垂直平分線段BM,∠CBM=∠ABM,·.PM//BC,(2)解：連接PM,""由(1)得：∠AMP=∠C=90°,設PM=PB=r;·:,性質是解題的關鍵.(2)當銷售單價為75元/件時，利潤最大為3750元(2)設每天獲得的利潤為w元，依據總利潤=單價利潤×銷售量列出函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質求解大，進而求解即可.(2)解：設每天利潤為w元，由題意得答：當銷售單價為75元/件時，利潤最大為3750元；(3)解：設w表示扣除捐款后的日利潤，解得n>1,【分析】(1)依據格點的特點分別計算出AC,BC,AB,AD,DC的長，計算出再依據正切值的,,AB=AC=2a,求出a,依據正切的計算方法