【初中數(shù)學(xué)】多邊形+課件+浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊

浙江教育出版社·數(shù)學(xué)·八年級下冊

多邊形導(dǎo)探練結(jié)觀察同學(xué)的作品，尋找其中的圖形。情境引入校園中的圖形導(dǎo)探練結(jié)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。概念回顧ABC你能類比三角形的定義，給多邊形下個(gè)定義嗎？導(dǎo)探練結(jié)在同一平面內(nèi)，由任意兩條都不在同一直線上的若干條線段（線段的條數(shù)不小于3）首尾順次相接形成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。概念講解

ABCD頂點(diǎn)內(nèi)角邊對角線外角E記法：從任一頂點(diǎn)開始按順時(shí)針或逆時(shí)針順序記.如四邊形ABCD或四邊形BCDA等.導(dǎo)探練結(jié)概念講解

多邊形凸多邊形凹多邊形多邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)。導(dǎo)探練結(jié)三角形的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)？如何探究得到？溫故知新導(dǎo)探練結(jié)在紙上任意畫一個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在一起（四個(gè)角的頂點(diǎn)重合），你發(fā)現(xiàn)了什么？合作學(xué)習(xí)如何證明？猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°.概念講解導(dǎo)探練結(jié)已知：四邊形ABCD.求證：∠A+

∠B+

∠C+

∠D=360°.你還有其他證明方法嗎？思考定理證明連結(jié)BD.∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°=360°，即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°.導(dǎo)探練結(jié)ADBCADBCPADBCP下一頁導(dǎo)探練結(jié)PADBCPADBC上一頁ADBC導(dǎo)探練結(jié)ADBCADBCPADBCPPADBCPADBCADBC導(dǎo)探練結(jié)例1：如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比為1:1:0.6:1，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)例題講解

導(dǎo)探練結(jié)DCAB

例2：如圖，在四邊形ABCD中，∠A-∠B=∠C-∠D

，求證：AB∥CD.例題講解合作學(xué)習(xí)，填寫下表：邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和３01

1×180°

４５６n23343×180°4×180°……………122×180°你從表中得到了什么結(jié)論？n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°(n≥3)n邊形(n－2)個(gè)三角形n邊形的外角和任何多邊形的外角和為360°．例一個(gè)六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，

CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)．導(dǎo)探練結(jié)一種方法：“實(shí)踐-探究-猜想-證明”是研究新知識的基本方法。一種思想：轉(zhuǎn)化（化