瀘州合江2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前瀘州合江2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH（）A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D.沒(méi)有對(duì)稱性2.（湖北省黃岡市紅安二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若分式的值為0，則x=0或x=-2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.當(dāng)k=時(shí)，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)D.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=13.（浙江省紹興市嵊州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°4.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.（a+b）（a-b）C.（2x-y）（-2x+y）D.（m+n）（-m-n）5.（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°6.（山東省煙臺(tái)市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））解關(guān)于x的分式方程+1=時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值（）A.m=1B.m=-1C.m=0D.m=±17.（四川省成都市邛崍市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若將分式中的a與b的值都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)分式的值將（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍B.分式的值不變C.縮小為原來(lái)的D.縮小為原來(lái)的8.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A.B.C.D.9.（2022年秋?武昌區(qū)期末）分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y310.（2022年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x≥xD.x≠評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時(shí)間以速度勻速V2行駛，后一半時(shí)間用以速度V1勻速行駛．（1）設(shè)甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達(dá)B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時(shí)在途中相遇？12.已知x2+-x-=0，則x+=．13.（2014?泰安）化簡(jiǎn)?(1+214.（山東省德州市平原二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）當(dāng)x=，y=1時(shí)，分式的值為．15.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為．16.計(jì)算：（a+1）（a-）=．17.多項(xiàng)式18xn+1-24xn-1的公因式是．18.（江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為．19.若多項(xiàng)式x2-2kx+16=0是一個(gè)完全平方式，則k=．20.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(3a-1-22.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．23.試說(shuō)明32016-32015-32014能被15整除．24.已知兩個(gè)正整數(shù)之和為667，他們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，商等于120．求這兩個(gè)數(shù)．25.在等邊三角形△ABC中，BC=6，點(diǎn)D是邊AC上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合），連接BD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接BD，AE．（1）求證：△BCD≌△BAE；（2）求證：△AED的周長(zhǎng)=AC+BD；（3）直接寫出△ADE周長(zhǎng)的最小值．26.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））認(rèn)真觀察圖1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．特征1：；特征2：．(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個(gè)特征．27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=6??，?AC=8??，?D??是邊?AB??的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)?P??在線段?BA??上且不與點(diǎn)?A??，?B??，?D??重合，以?PD??為邊構(gòu)造??R??t?Δ?P??D??Q（1）當(dāng)點(diǎn)?Q??在邊?BC??上時(shí)，求?BP??的長(zhǎng)；（2）當(dāng)?x?7??時(shí)，求?S??關(guān)于?x??的函數(shù)關(guān)系式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點(diǎn)E、F、G、H是正方形個(gè)邊的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問(wèn)題答案．2.【答案】【解答】解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯(cuò)誤；B、方程兩邊不能同時(shí)除以2x-1，那樣會(huì)漏解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)k=時(shí)，方程k2x2+（2k-1）x+1=0變?yōu)閤2+1=0，方程無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m2-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個(gè)分析后即可確定答案．3.【答案】【解答】解：∵在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，∴另一個(gè)銳角的度數(shù)是90°-60°=30°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．4.【答案】【解答】解：A、兩項(xiàng)既不相同，也不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．即可利用平方差公式相乘．5.【答案】【解答】解：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本尺規(guī)作圖得到直線MN是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答即可．6.【答案】【解答】解：去分母得：1+x-1=-m，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=-1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．7.【答案】【解答】解：將分式中的a與b的值都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)分式的值將縮小為原來(lái)的，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．9.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡(jiǎn)公分母是6y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：1-2x＞0∴-2x＞-1，解得：x＜．故選B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時(shí)間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達(dá)B地；（3）①由（2）知乙先到達(dá)B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時(shí)，∴乙行駛一半時(shí)間（2小時(shí)）開(kāi)了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時(shí)），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時(shí)），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時(shí)已過(guò)路程中點(diǎn)或時(shí)間中點(diǎn)，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時(shí)在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時(shí)間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達(dá)B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時(shí)，前半時(shí)間即2小時(shí)，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時(shí)間t．12.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設(shè)y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設(shè)y=x+，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過(guò)解該方程求得y的值，即x+的值．13.【答案】解：原式?=x-1+2故答案為：?x-1??．【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：將x=，y=1代入得：原式==1．故答案為：1．【解析】【分析】將xy的值代入計(jì)算即可求得分式的值．15.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，設(shè)AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=10，設(shè)DE=a，則a2+a2=(10-a)2，解得a=20-10．故△DCE的周長(zhǎng)為：CD+DE+CE=AC+CE=10+20-10=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根據(jù)BC=20可以求得AB、AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可以求得DE、CE的長(zhǎng)，從而可以得到△DCE的周長(zhǎng)．16.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案為：a2+a-．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項(xiàng)式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．18.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡(jiǎn)公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．19.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-2kx+16=0是一個(gè)完全平方式，∴-2k=±2×4，則k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．20.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3(a+1)-(a-1)?=3a+3-a+1?=2a+4當(dāng)?a=2??時(shí)，原式?=8【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：（1）=-，；（2）=，=；（3）=，=，=；（4）=，=，=．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，找出公因式，再進(jìn)行變形即可．23.【答案】【解答】解：原式=32013×（33-32-3）=15×32013，∵32013是整數(shù)，∴原式能被15整除．【解析】【分析】將原式提取一個(gè)公因數(shù)32013后，將括號(hào)內(nèi)計(jì)算即可知．24.【答案】【解答】解：因?yàn)樗鼈兊淖钚」稊?shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的積，120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意，667÷（8+15），=667÷23，=29；29×8=232，29×15=435；667÷（24+5），=667÷29，=667÷29，=23；23×5=115，23×24=552；答：這兩個(gè)數(shù)分別為115和552，或者232和435．【解析】【分析】因?yàn)樗鼈兊淖钚」稊?shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的積：120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意．然后分別進(jìn)行討論，得出結(jié)果．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠ABC=60°，∵將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，∴BE=BD，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠ABE=∠CBD=60°-∠ABD，在△BCD和△BAE中∴△BCD≌△BAE（SAS）；（2）證明：∵BE=BD，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，∴ED=BD，∵△BCD≌△BAE，∴CD=AE，∴△AED的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=AD+CD+BD=AC+BD；（3）解：△ADE周長(zhǎng)的最小值是6+3，理由是：∵△AED的周長(zhǎng)=AC+BD=6+BD，當(dāng)BD最短時(shí)，△AED的周長(zhǎng)最小，根據(jù)垂線段最短，得出BD⊥AC時(shí)最短，由勾股定理得出此時(shí)BD==3，即△ADE周長(zhǎng)的最小值是6+3．【解析】【分析】（1）