白山市長白朝鮮族自治縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前白山市長白朝鮮族自治縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?恩施州）全國第七次人口普查湖北省常住人口約為5780萬，將數(shù)5780萬用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?5.780×1?0B.?57.80×1?0C.?5.780×1?0D.?5.780×1?02.（2021春?萊蕪區(qū)期末）如圖，已知?D??是線段?AB??中點(diǎn)，延長線段?AB??至?C??使?BC=AB??，則下列結(jié)論中①?AB=2AD??；②?AC=2BC??；③?AD=BD=13AC??；④?BC=13AC??；⑤?BD=1A.①③④⑥B.①②⑤⑥C.①②③④D.②③⑤⑥3.（貴州省黔南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子正確的（）A.x-（y-z）=x-y-zB.-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）C.x+2y-2z=x-2（z+y）D.-（x-y+z）=-x-y-z4.（浙江省湖州市菱湖一中七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）下列關(guān)于代數(shù)式“”所表示的意義的說法中正確的是（▲）A.的相反數(shù)與1的和B.與1的和的相反數(shù)C.負(fù)加1的和D.與1的相反數(shù)的和5.（2016?龍口市一模）下列計算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x26.（福建省龍巖市武平縣城郊中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知方程7x-1=6x，則根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的有（）①-1=7x+6x；②x-=3x③7x-6x-1=0；④7x+6x=1．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2012屆北京石景山中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年2月，國務(wù)院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》增加了PM2.5監(jiān)測指標(biāo)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如果1微米=0．000001米，那么數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.B.C.D.8.（2020年秋?廈門校級月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a9.（云南省保山市騰沖市十五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某土建工程共需動用15臺挖運(yùn)機(jī)械，每臺機(jī)械每分鐘能挖土3m3或者運(yùn)土2m3．為了使挖土和運(yùn)土工作同時結(jié)束，安排了x臺機(jī)械運(yùn)土，這里x應(yīng)滿足的方程是（）A.2x=3（15-x）B.3x-2x=15C.15-2x=3xD.3x=2（15-x）10.（2022年春?重慶校級月考）已知x+=7，則x2+的值為（）A.51B.49C.47D.45評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省西雙版納州景洪三中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一個解，則a=．12.（2021?合川區(qū)模擬）規(guī)定????是一種新運(yùn)算規(guī)則：??a?b=a2-?b2?13.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果|x-8|=10，則x=．14.一點(diǎn)過分，時針與分針的夾角互相垂直．15.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，若MN=6cm，AC=8cm，則AB=cm．16.（2021?拱墅區(qū)模擬）銀河系中大約有160000000000顆恒星，160000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．17.將一個45°的角四等分，則其中每個角為°，這個角度相當(dāng)于．18.（福建省南平市浦城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)8.745精確到百分位的近似數(shù)為．19.（山東省日照市莒縣五校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=6都是方程|x-1|=5的解．其中說法正確的是．（填序號）20.（山東省青島市城陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）0.15°=′″．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?青島一模）某水果店計劃購進(jìn)蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果的進(jìn)貨款為1000元，求水果店購進(jìn)這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？22.（2020年秋?廈門校級期中）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利240元，那么每臺彩電原價是多少元？23.有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a1，第2個數(shù)記為a2，第3個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，若a1=-，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于l與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．（1）求a2，a3，a4的值；（2）請你根據(jù)（1）的計算結(jié)果推斷a2010的值，并寫出推斷過程．24.（1）工作流水線上順次排列5個工作臺A、B、C、D、E，一只工具箱應(yīng)該放在何處，才能使工作臺上操作機(jī)器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作臺5個改為6個，那么工具箱應(yīng)該如何放置能使6個操作機(jī)器的人取工具所走的路程之和最短？（3）當(dāng)流水線上有n個工作臺時，怎樣放置工具箱最適宜？25.（2022年北京市初二數(shù)學(xué)競賽試卷）已知a、b、c是實數(shù)．若、、之和恰等于1，求證：這三個分?jǐn)?shù)的值有兩個為1，一個為-1．26.（山東省諸城市九年級下學(xué)期開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿分10分）如圖所示的糧倉可以看成圓柱體與圓錐體的組合體，已知其底面半徑為6米，高為4米，下方圓柱高為3米．（1）求該糧倉的容積；（2）求上方圓錐的側(cè)面積．（計算結(jié)果保留根號）27.如圖，寫出圖中的所有角，并比較它們的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是銳角，哪些角是鈍角．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：5780萬?=57800000=5.780×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?02.【答案】解：?∵D??是線段?AB??中點(diǎn)，?∴AB=2AD??，故①正確；?∵BC=AB??，?∴AC=2BC??，故②正確；?∴AD=BD=14AC??∵D??是線段?AB??中點(diǎn)，?∴BD=1?∵AB=BC??，?∴BD=1?∵AC=2AB??，?AB=2BD??，?∴AC=4BD??，故⑥正確；故選：?B??．【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段線段中點(diǎn)的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號，故A錯誤；B、括號前是負(fù)數(shù)添括號全變號，故B正確；C、括號前是負(fù)數(shù)添括號全變號，故C錯誤；D、括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號，括號前是正數(shù)去括號不變號，可得答案．4.【答案】A【解析】5.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項A錯誤；∵x2?x3=x5，故選項B錯誤；∵（x3）2=x6，故選項C正確；x6÷x2=x4，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】可以先計算出各選項中正確的結(jié)果，然后與選項中答案進(jìn)行對照，即可得到哪個選項是正確的．6.【答案】【解答】解：①-1=-7x+6x，故①錯誤；②-x-=3x，故②錯誤；③7x-6x-1=0，故③正確；④7x-6x=1，故④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計算即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)安排了x臺機(jī)械運(yùn)土，由題意得2x=3（15-x）．故選：A．【解析】【分析】設(shè)安排了x臺機(jī)械運(yùn)土，則挖土機(jī)械（15-x）臺，根據(jù)某土建工程工需動用15臺挖、運(yùn)機(jī)械，每臺機(jī)械每小時能挖土3m3或者運(yùn)土2m3，使挖土和運(yùn)土工作同時結(jié)束，可列方程求解．10.【答案】【解答】解：把x+=7，兩邊平方得：（x+）2=x2++2=49，則x2+=47，故選C．【解析】【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求式子的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通過解方程來求a的值．12.【答案】解：根據(jù)題中的新定義得：原式?=5?(1-4)=5?(-3)=25-9=16??．故答案為：16．【解析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵|±10|=10，|x-8|=10，∴x-8=±10，解得：x=-2或18，故答案為；-2或18．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等，即可解答．14.【答案】【解答】解：1點(diǎn)x分，時針與分針的夾角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AM=AB，∵N是AC的中點(diǎn)，∴AN=AC=4cm，AM-AN=MN，即AB-4=6，解得AB=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AM=AB，AN=AC=4cm，結(jié)合圖形列出算式，計算即可．16.【答案】解：?160000000000=1.6×1?0故答案為：【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：45°÷4=11.25°，這個角度相當(dāng)于45°的角的．故答案為：11.25，45°的角的．【解析】【分析】根據(jù)角的概念，即可解答．18.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精確到百分位），故答案為：8.75．【解析】【分析】8.745精確到百分位需將千分位數(shù)字5四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：①方程是含有未知數(shù)的等式，等式不含方程就不是方程，則命題錯誤；②把x=4代入方程，左邊=20+20=40≠右邊，不是方程的解，則命題錯誤；③把x=-4和x=6都是方程|x-1|=5都成立，則都是方程的解，命題正確．故答案是：③．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義以及方程的解的定義即可作出判斷．20.【答案】【解答】解：0.15°=9′=540″，故答案為：9，540．【解析】【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克，則購進(jìn)丑桔（140-x）千克，依題意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，則140-65=75（千克），答：水果店購進(jìn)蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由題意得：140-x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故當(dāng)x=35時，y有最大值，最大值為425元．140-35=105（千克）．答：購進(jìn)蘋果35千克，丑桔105千克時水果店在銷售完這批水果時獲利最多．【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克，則購進(jìn)丑桔（140-x）千克，根據(jù)進(jìn)貨錢數(shù)=單價×數(shù)量，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤=每千克利潤×千克數(shù)可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．22.【答案】【解答】解：設(shè)每臺彩電原價是x元，根據(jù)題意得：（1+40%）x×80%-x=240，解得：x=2000，答：每臺彩電原價是2000元．【解析】【分析】設(shè)每臺彩電原價是x元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價列出方程，求出x的值即可．23.【答案】解（1）a2===，a3===3，a4===-；（2）由（1）這列數(shù)為-，，3，-，，3，…，而2010=3×670，所以第2010個數(shù)為3，即a2010=3．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）如圖，∵若放在A點(diǎn)，則總路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B點(diǎn)，則總路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C點(diǎn)，則總路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D點(diǎn)，則總路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E點(diǎn)，則總路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴將工具箱放在C處，才能使工作臺上操作機(jī)器的人取工具所走的路程最短．（2）如圖，∵位置在A與B之間，拿到工具的距離和＞AF+BC+BD+BE；位置在B與C之間，拿到工具的距離和＞AF+BC+CD+CE；在C與D之間，拿到工具的距離和AF+BE+CD；在D與E之間，拿到工具的距離和＞AF+BE+CD；在E與F之間，拿到工具的距離和＞AF+BE+CE．∴將工具箱放在C與D之間，能使6個操作機(jī)器的人取工具所走的路程之和最短．（3）n為奇數(shù)，工具箱放在正中間工作臺的位置；n為偶數(shù)，工具箱放在正中間兩個工作臺之間的位置．【解析】【分析】（1）可采用分類討論的思想，假設(shè)工具箱分別設(shè)置在A、B、C、D、E的位置，根據(jù)圖示求出設(shè)置在以上位置時工人經(jīng)過的總路程，然后進(jìn)行比較即可；（2）