阿壩松潘2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前阿壩松潘2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x+y=-5，xy=3，則x2+y2=（）A.19B.-19C.25D.-252.（山西省大同一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的為（）A.B.C.D.3.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-4.（2021?東西湖區(qū)模擬）反比例函數(shù)?y=m①常數(shù)?m?②若函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=③若?A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，則?h?④若?P(x,y)??在圖象上，則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有是?(???)??A.1B.2C.3D.45.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時(shí)，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.6.（湖南省郴州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））一元二次方程x2+3x=0的解是（）A.x=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=37.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.28.（山東青島平度古峴鎮(zhèn)古峴中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（））將等邊三角形ABC放置在如上中圖的平面直角坐標(biāo)系中，已知其邊長(zhǎng)為2，現(xiàn)將該三角形繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）A.（1+，1）B.（﹣1，1－）C.（﹣1，－1）D.（2，）9.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（）A.ab（b-2）=ab2-abB.3x-6y+3=3（x-2y）C.x2-3x+1=x（x-3）+1D.-x2+2x-1=-（x-1）210.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）25x2-10x+=（5x-1）2．12.（河南省平頂山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為a，小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是．（2）有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，則請(qǐng)你求出陰影部分的面積．13.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，則∠B=°．14.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））線段有條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱軸是．15.（江蘇省鹽城市大豐市南陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．16.（2021?恩施州）分解因式：??a-ax217.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式的值為0．則x．18.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）計(jì)算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．19.（2021?荊州）已知：?a=(?12)-120.（2022年江蘇省南師附中中考數(shù)學(xué)二模試卷）若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省威海市榮成三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．22.（2021?麗水）計(jì)算：?|-2021|+(?-3)23.（2022年春?永春縣校級(jí)月考）（2022年春?永春縣校級(jí)月考）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）若AE=5，求四邊形AECF的周長(zhǎng)．24.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題．例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n∴n+3=-4，3n=m解得：n=-7，m=-21∴另一個(gè)因式為（x-7），m的值為-21問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式2x2-5x+k有一個(gè)因式是（2x-3），求另一個(gè)因式以及k的值．25.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖是兩個(gè)等邊三角形拼成的四邊形．（1）這個(gè)圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？是不是中心對(duì)稱圖形？若是，指出對(duì)稱中心．（2）若△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)？請(qǐng)一一指出．26.（2021?老河口市模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?OC⊥AD??，?CE⊥AB??于點(diǎn)?E??，?AC??平分?∠PAD??．（1）求證：?PA??是?⊙O??的切線；（2）若?OE=1??，?CD=2??，求?AC27.（山東省聊城市陽(yáng)谷縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AB=A′B′，AC=A′C′，C=∠C′=90°求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．（1）請(qǐng)你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；（2）將△ABC和△A′B′C′拼在一起，請(qǐng)你畫(huà)出兩種拼接圖形；例如圖2：（即使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合．）（3）請(qǐng)你選擇你拼成的其中一種圖形，證明該命題．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：x2+y2=（x+y）2-2xy=（-5）2-2×3=25-6=19，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、=；B、=x+1；C、=a+b；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；故選D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．4.【答案】解：?∵?反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，?∴m>0??，所以①錯(cuò)誤；?∵?函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=?∴???n?∴m+n=0??,所以②正確；?∵A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，?∴A??在第三象限，?B??在第一象限，?∴h?∵m=xy=(-x)?(-y)??，?∴??若?P(x,y)??在圖象上，則?(-x,-y)??也在圖象上，所以④正確．故選：?C??．【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到?m>0??，則可對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)②④進(jìn)行判斷．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)?y=kx(k??為常數(shù)，?k≠0)??的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)?(x,y)??的橫縱坐標(biāo)的積是定值?k?5.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，12-3+2=0，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，原式==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．6.【答案】【答案】分解因式得到x（x+3）=0，轉(zhuǎn)化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=-3，故選：C．7.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長(zhǎng)度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．8.【答案】【答案】A.【解析】試題分析：∵△ABC為等邊三角形，∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，如圖過(guò)A′作A′D⊥x軸，垂足為D.則∠A′CD=30°，CA′=2由勾股定理知：A′D=1，CD=，∴OD=1+∴A′的坐標(biāo)為（1+，1）故選A.考點(diǎn):1.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2.等邊三角形的性質(zhì)．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、左邊不等于右邊，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（5x-1）2=25x2-10x+1，故答案是：1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式直接去括號(hào)分解得出即可．12.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（18-12）=180，所以陰影部分的面積為：180．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，利用長(zhǎng)方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（a-b）即可．13.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案為：54.5°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可求出∠B的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：線段有2條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱軸是它本身所在的直線和它的線段垂直平分線所在的直線，故答案為：2，它本身所在的直線和它的線段垂直平分線所在的直線，．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．15.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算．16.【答案】解：??a-ax2?=a(1+x)(1-x)??．故答案為：?a(1+x)(1-x)??．【解析】直接提取公因式?a??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．18.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案為：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．19.【答案】解：?∵a=(?12?∴???a+b?=3+1?=4?=2??，故答案為：2．【解析】先計(jì)算出?a??，?b??的值，然后代入所求式子即可求得相應(yīng)的值．本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值、平方差公式、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．20.【答案】【解答】解：當(dāng)△ABC是直角三角形，BC為斜邊，則BC==13，當(dāng)△ABC是直角三角形，AC為斜邊，則BC==，∵△ABC是銳角三角形，∴a的取值范圍是：＜a＜13．故答案為：＜a＜13．【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出a的取值范圍．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；（2）要使點(diǎn)Q到點(diǎn)B、C的距離相等，則點(diǎn)Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q．22.【答案】解：?|-2021|+(?-3)?=2021+1-2???=2020??．【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、開(kāi)方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，零指數(shù)冪的運(yùn)算以及求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解相關(guān)概念準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：由折疊可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE和△AD′F中∵，∴△ABE≌△AD′F（ASA）．（2）四邊形AECF是菱形．證明：由折疊可知：AE=EC，∠4=∠5．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∵△ABE≌△AD′F，∴AE=AF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵AF=AE，∴平行四邊形AECF是菱形．（3）∵四邊形AECF是菱形，AE=5，∴四邊形AECF的周長(zhǎng)為：4×5=20．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)與四邊形ABCD是平行四邊形，易證得∠D′=∠B，AB=AD′，∠1=∠3，繼而證得：△ABE≌△AD′F；（2）由折疊的性質(zhì)與△ABE≌△AD′F，可證得AF=EC，然后由AD∥BC，證得四邊形AECF是菱形；（3）由四邊形AECF是菱形，AE=5，根據(jù)菱形的四條邊都相等，即可求得其周長(zhǎng)．24.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得2x2-5x+k=（2x-3）（x+a）則2x2-5x+k=2x2+（2a-3）x-3a，，解得：a=-1，k=3．故另一個(gè)因式為（x-1），k的值為3．【解析】【分析】所求的式子2x2-5x+k的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是（2x-3）的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．25.【答案】【解答】解：（1）這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為AC的中點(diǎn)；（2）3個(gè)，旋轉(zhuǎn)中心可以為：點(diǎn)A，點(diǎn)C，AC的中點(diǎn)．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義得出即可；（2）利用△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合，結(jié)合圖形得出旋轉(zhuǎn)中心．26.【答案】（1）證明：?∵AB??是?⊙O??的直徑，?∴∠ACB=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵AC??平分?∠PAD??，?∴∠PAC=∠CAD??，?∵OC⊥AD??，?∴AC=CD??，?∴∠CAD=∠D??，?∵∠B=∠D??，?∴