2022屆新高考物理一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：九電場（含解析）

專題九電場

考點1電場力的性質(zhì)

?揭秘?zé)狳c考向

1.[2019全國I,15,6分]如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個帶電小球戶和。用

相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()

P*二?<?

A.尸和0都帶正電荷

B.尸和0都帶負(fù)電荷

C.戶帶正電荷，0帶負(fù)電荷

D.尸帶負(fù)電荷，。帶正電荷

2.[2019北京,17,6分]如圖所示,a、6兩點位于以負(fù)點電荷-0(^0)為球心的球面上，c點在球

面外,則()

A.a點場強(qiáng)的大小比b點大

B.6點場強(qiáng)的大小比c點小

C.a點電勢比6點高

D.b點電勢比c點低

拓展變式

1.[2020浙江1月選考，13,3分]如圖所示，在傾角為。的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋

板上連接一根勁度系數(shù)為衣。的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與/球連接.4、&C三小球的質(zhì)量均

為M,。尸儂刀,。產(chǎn)-0,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，三小球等間距排列.已知靜電力常量為k,則

()

4

A.Qc^Qo

B.彈簧伸長量為嗎上

C.A球受到的庫侖力大小為2Mg

D.相鄰兩小球間距為私|蓋

2.［2020湖南四校摸底調(diào)研］如圖所示,帶電小球。由絕

緣細(xì)線冏/和/W懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài),其中月V水平,地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的四分之一

圓弧細(xì)管道0/,其中圓心。與。球位置重合,與G點在同一水平線上,且位于〃的正上方,管道

底端〃與水平地面相切,一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的帶電小球6從G端口由靜止釋放，當(dāng)小球b

運動到〃端時對管道內(nèi)壁恰好無壓力,重力加速度為g.在小球b由G滑至U〃的過程中，下列說

法正確的是

A.小球b的機(jī)械能逐漸減小

B.小球6所受庫侖力大小始終為2mg

C.小球b的加速度大小先變大后變小

D.細(xì)線0V的拉力先增大后減小

3.［2021吉林白城檢測，多選］

如圖所示,/、8是點電荷電場中的兩點,4點的電場強(qiáng)度大小為反方向與18連線夾角

。=120°,8點的電場強(qiáng)度大小為A點電場強(qiáng)度大小的［.將8點電場強(qiáng)度沿4?方向和垂直AB

方向分解,沿＜8方向的分量反水平向右，則下列判斷正確的是

A.場源電荷帶負(fù)電B.場源電荷帶正電

C.&=號EiD.E\2、國員

4.［2019全國III,21,6分,多選］如圖，電荷量分別為g和-g(g3)的點電荷固定在正方體的兩個

頂點上,a、人是正方體的另外兩個頂點.則()

A.a點和6點的電勢相等

B.a點和6點的電場強(qiáng)度大小相等

C.a點和6點的電場強(qiáng)度方向相同

5.

［多選］如圖所示,實線表示電場線,虛線18c表示一帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡,軌

跡上6點的切線與該處的電場線相互垂直.下列說法正確的是（）

A.粒子帶正電

B.粒子在6點的加速度大于它在C點的加速度

C.粒子在6點時電場力做功的功率為零

I）.粒子從4點運動到C點的過程中電勢能先減小后增大

6.如圖所示,邊長為工的正

六邊形ABCDEF也5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣細(xì)棒.每根細(xì)棒均勻帶上相同

的正電荷.現(xiàn)將電荷量為聞的點電荷置于比1中點，此時正六邊形幾何中心。點的場強(qiáng)為零.若

移走+0及48邊上的細(xì)棒,則。點電場強(qiáng)度大小為（4為靜電力常量,不考慮絕緣細(xì)棒之間及絕

緣細(xì)棒與+0的相互影響）（）

7.一均勻帶負(fù)電的半球殼,球心為。點,46為其對稱軸,平面L垂直46把半球殼一分為二人與

四相交于物點,對稱軸48上的4點和材點關(guān)于。點對稱.己知均勻帶電球殼內(nèi)部任一點的電場

強(qiáng)度都為零.取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,在距離點電荷。為r處的電

勢為小咤假設(shè)￡左側(cè)部分球殼在M點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為氏電勢為血（右側(cè)部分球殼在材點

產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為蜃電勢為血;整個半球殼在"點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為反，在N點產(chǎn)生的電場強(qiáng)

度為6下列說法中正確的是（）

A.若平面L左右兩部分球殼的表面積相等,有￡＞瓜曲）血

B.若平面/左右兩部分球殼的表面積相等，有￡心，血（心

C.只有平面L左右兩部分球殼的表面積相等,才有E，限EFE\

D.不論平面L左右兩部分球殼的表面積是否相等，總有民泡E3=&

考點2電場能的性質(zhì)

?揭秘?zé)狳c考向

1.[2020山東，10,4分，多選]真空中有兩個固定的帶正

b\

十........

、,，

卞

電的點電荷，電荷量不相等,一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點時,僅在電場力的作

用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).過。點作兩正電荷連線的垂線，以。點為圓心的圓與連線和垂線分別

交于a、c和Ad如圖所示.以下說法正確的是（）

A.a點電勢低于。點

B.6點電勢低于c點

C.該試探電荷在a點的電勢能大于在。點的電勢能

D.該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能

2.[2019江蘇,9,4分，多選]

A

?2X

B*

如圖所示為等邊三角形，電荷量為+g的點電荷固定在/點.先將一電荷量也為+。的點電荷

。從無窮遠(yuǎn)處（電勢為0）移到C點,此過程中，電場力做功為72再將Q從C點沿"移到6點并

固定.最后將一電荷量為-2g的點電荷Q從無窮遠(yuǎn)處移到C點.下列說法正確的有（）

A.Q移入之前,。點的電勢為手

B.Q從C點移到8點的過程中，所受電場力做的功為0

C.@從無窮遠(yuǎn)處移到C點的過程中，所受電場力做的功為2W

D.Q在移到。點后的電勢能為

拓展變式

1.[2020江蘇,9,4分,多選]如圖

所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球（不計重力）.開始時，兩小球分別靜止在

/、6位置.現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場￡在靜電力作用下，小球繞輕桿中點。轉(zhuǎn)到水平位置.取。點的

電勢為0.下列說法正確的有

A.電場￡中1點電勢低于6點

B.轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等

C.該過程靜電力對兩小球均做負(fù)功

D.該過程兩小球的總電勢能增加

[2017天津,7,6分,多選]如圖所示,在點電荷0產(chǎn)生的電場中，實線加,是一條方向未標(biāo)出的電

場線,虛線47是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡.設(shè)電子在4、6兩點的加速度大小分

別為a,、a”,電勢能分別為瓦，、也下列說法正確的是（）

A.電子一定從A向6運動

B.若以泡,則0靠近材端且為正電荷

C.無論0為正電荷還是負(fù)電荷一定有

D.8點電勢可能高于4點電勢

3.

M；\N

?L

［2018全國n,21,6分,多選］如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強(qiáng)電場中，電場方向

與此平面平行，材為a、c連線的中點,N為b、d連線的中點.一電荷量為g（GO）的粒子從a點

移動到6點,其電勢能減小網(wǎng);若該粒子從，點移動到d點,其電勢能減小啰下列說法正確的

是（）

A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、6兩點連線平行

B.若該粒子從物點移動到/V點,則電場力做功一定為巧也

C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小一定為空

D.若歸幅則a、材兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差

4.

abcdJ

［2018全國I,21,6分，多選］圖中虛線a、6、c、d、/■代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，

已知平面。上的電勢為2V.一電子經(jīng)過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所

做的功為6eV.下列說法正確的是（）

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面「

C.該電子經(jīng)過平面d時,其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面。時的速率是經(jīng)過d時的2倍

5.O-x圖像］電荷量為。、Q的兩個點

0%4J%

電荷A,6分別固定在“軸上的原點。處和xWd處,一正點電荷。（僅受電場力）從x=d處以初

速度笆沿x軸正方向運動，其速率/與在x軸上的位置關(guān)系如圖所示,則下列判斷正確的是

)

A.點電荷力帶負(fù)電荷、8帶正電荷

B.點電荷/、5所帶電荷量的絕對值之比為2:3

C.點電荷C從產(chǎn)d處到產(chǎn)4d處的過程中，在產(chǎn)2d處的電勢能最小

D.點電荷C從尸d處到尸4d處的過程中，電勢能先增大后減小

6.[2020湖南長郡檢測，多選]在絕緣光滑的水平面上相距為6Z的A.6兩處分別固定兩個點電

荷，且固定在/處的點電荷帶電荷量的數(shù)值為。，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示.圖乙是連線

之間的電勢。與位置x之間的關(guān)系圖像,圖中產(chǎn)/點為圖線的最低點，若在產(chǎn)24的C點由靜止

釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為的帶電小球（可視為質(zhì)點）.已知靜電力常量為k,則下列有關(guān)說

法正確的是（）

7.[2021河北邯鄲模擬，多選]某條直

電場線上有O,A,民C四個點,相鄰兩點間距離均為d.以。點為坐標(biāo)原點,沿電場強(qiáng)度方向建立

x軸,該電場線上各點電場強(qiáng)度匯隨x的變化規(guī)律如圖所示.將一個帶電荷量為+g的粒子從0

點由靜止釋放，僅考慮電場力作用.則（）

A.若4點的電勢為零，則0點的電勢為解

B.粒子從A到8做勻變速直線運動

C.粒子運動到8點時的動能為挈

D.粒子在勿段電勢能的變化量小于在比'段電勢能的變化量

8.靜電場方向平行于x軸,將一電荷量為p的帶電粒子在產(chǎn)d處由靜止釋放,粒子只在電場力

作用下沿x軸運動，其電

勢能瓦隨x的變化關(guān)系如圖所示.若規(guī)定x軸正方向為電場強(qiáng)度￡、加速度a的正方向，下列四

幅示意圖分別表示電勢。隨x的分布、場強(qiáng)6隨x的分布、粒子的加速度a隨x的變化關(guān)系

和粒子的動能氐隨x的變化關(guān)系,其中正確的是（）

ABCD

考點3電容器及帶電粒子在電場中的運動

?揭秘?zé)狳c考向

1.[2018北京，19,6分]研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示.下列說法正確

的是（）

A.實驗前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器6板向上平移,靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板,靜電計指針的張角變大

1）.實驗中，只增加極板帶電荷量,靜電計指針的張角變大,表明電容增大

2.[2019全國山,24,12分]空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，0、尸是電場中的兩點,從。點

沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為〃的小球A,B.A不帶電,6的電荷量為。（。并）.A

從〃點發(fā)射時的速度大小為如到達(dá)。點所用時間為"8從〃點到達(dá)尸點所用時間為今重力加

速度為g,求：

（1）電場強(qiáng)度的大??；

（2）8運動到尸點時的動能.

拓展變式

1.[2018江蘇,5,3分]如圖所示，水平金屬板46分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)?/p>

態(tài).現(xiàn)將6板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（）

V?油滴

A.仍然保持靜止B.豎直向下運動

C.向左下方運動D.向右下方運動

2.如圖甲，傾角為6的光滑絕緣斜面,底端固定一帶電荷量為0的正點電荷.將一帶正電的小物

塊（可視為質(zhì)點）從斜面上A點由靜止釋放，小物塊沿斜面向上滑動至最高點B處,此過程中小

物塊的動能和重力勢能隨位移的變化圖像如圖乙（笈和小為已知量）.已知重力加速度為g,靜電

力常量為氏由圖像可求出（）

A.小物塊所帶的電荷量

B.A8間的電勢差

C.小物塊的質(zhì)量

D.小物塊速度最大時到斜面底端的距離

3.

[2016海南,6,3分]如圖所示,平行板電容器兩極板的間距為d,極板與水平面成45°角.上極

板帶正電.一電荷量為的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能蜃豎直向上射出.不

計重力，極板尺寸足夠大.若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為（）

A.處B.gC.符D.第

4.[2019天津,12,20分]2018年,人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機(jī)誕生,這種引擎不需

要燃料,也無污染物排放.引擎獲得推力的原理如圖所示,進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，

而后飄入電極4、8之間的勻強(qiáng)電場（初速度忽略不計）"、8間電壓為“使正離子加速形成離

子束,在加速過程中引擎獲得恒定的推力.單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為m,

電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù),e是元電荷.

（1）若引擎獲得的推力為凡求單位時間內(nèi)飄入從6間的正離子數(shù)目"為多少；

（2）加速正離子束所消耗的功率〃不同時，引擎獲得的推力/也不同,試推導(dǎo)白的表達(dá)式；

（3）為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使「盡量大,請?zhí)岢鲈龃缶淼娜龡l建議.

Iu—

」$S：A；J

氣體二?⑥；小?，I

-1??：?—:?-

電離室4B

5.[2015山東,20,6分，多選]如圖甲，兩水平金屬板間距為d,板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙

所示.大力時亥質(zhì)量為小的帶電微粒以初速度的沿中線射入兩板間,01時間內(nèi)微粒勻速運動，7

時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運動過程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.關(guān)

于微粒在0T時間內(nèi)運動的描述,正確的是()

A.末速度大小為、泛的B.末速度沿水平方向

C.重力勢能減少了前gdD.克服電場力做功為mgd

6.

［多選］如圖所示,豎直平面內(nèi)一半徑為R的光滑圓環(huán)處在與水平方向夾角為0=45°的斜向上

的勻強(qiáng)電場中，現(xiàn)一電荷量為外質(zhì)量為小的帶正電小球在圓環(huán)內(nèi)側(cè)4點靜止(4點未畫出)，已

知場強(qiáng)后學(xué),現(xiàn)給靜止在4處的小球一沿圓環(huán)切線方向的沖量/,使小球不脫離軌道，/的取值

可能是()

A.niyfgRB.m《3gRC.2m/gRD.md6gR

7.如圖所示,在平面坐標(biāo)系xa第一象限內(nèi)，y軸右側(cè)寬度加1.0m的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向、

場強(qiáng)大小為E\的勻強(qiáng)電場,在2dGr<3d的區(qū)域內(nèi)有寬度也為0tl.0m沿y軸正方向、場強(qiáng)大小

為氏=46的勻強(qiáng)電場.在坐標(biāo)原點上方4(0,1.0)處有一粒子源,它一次可以向外放出一個或多

個電子，電子的質(zhì)量為網(wǎng)電荷量為-e.不計電子的重力及彼此間的相互作用力.

(1)若從4點沿x軸正方向分別以h=J誓和歸J吟的初速度發(fā)射兩個電子a、b,求電子a、

b離開第一象限區(qū)域時,橫坐標(biāo)之差的大??；

(2)若從A點沿x軸正方向發(fā)射許多速度大小不同的電子,且所有電子速度都小于」理,當(dāng)它

們進(jìn)入電場合以后,在電場中運動的動能變?yōu)檫M(jìn)入電場合時動能的力倍時,它們的位置分布在

一條傾斜的直線上，直線通過(2.0m,1.0m)和(3.0m,0)兩點，求〃的值.

答案

專題九電場

考點1電場力的性質(zhì)

回I高考幫?揭秘?zé)狳c考向

1.D對凡0整體進(jìn)行受力分析可知,在水平方向上整體所受電場力為零，所以A0必帶等量

異種電荷,選項A、B錯誤;對一進(jìn)行受力分析可知，勻強(qiáng)電場對它的電場力應(yīng)水平向左,與。對

它的庫侖力平衡,所以P帶負(fù)電荷，0帶正電荷,選項D正確,C錯誤.

2.D由點電荷的場強(qiáng)公式后等可知,與-0距離相等的點場強(qiáng)大小相等,離-Q越近的點場強(qiáng)越

大，故a點場強(qiáng)的大小與6點的相等"點場強(qiáng)的大小比c點的大,A、B項錯誤;與/距離相等

的點，電勢相等，離W越近的點，電勢越低，故a點電勢與6點的相等，。點電勢比。點的低,C

項錯誤,D項正確.

懶拓展變式「

1.A以A.B、C整體為研究對象,對其受力分析，受重力、支持力以及彈簧的拉力，則由力的

平衡條件可知，尸K*'=3始sin明解得/=",B錯誤；以4為研究對象,小球受到的庫侖力大

小為F,j=F-Mgsin。=2」磨sin。，方向沿斜面向下,C錯誤;為了使8、。均能靜止在光滑的絕緣斜

面上,則小球「應(yīng)帶正電,設(shè)相鄰兩球之間的距離為天則對小球夕由力的平衡條件得必sina

+器弓對小球C由力的平衡條件得儂in。+百=挈解得q尸嬴0gsA正確,D錯

、口

陜.

2.D小球b所受到的庫侖力和管道的彈力始終與速度垂直，所以小球b機(jī)械能守恒,A錯誤；

m可

設(shè)圓弧半徑為R,由于小球6機(jī)械能守恒,從G滑到〃的過程中,有儂廬器吒在〃處,有尸

解得小=3儂B錯誤;設(shè)6與〃的連線與水平方向的夾角為0,則儂咫in夕當(dāng)航，任意位置的加

,（Vy+（pco呀,_______

速度為向心加速度和切向加速度的合成，即於M+碼'R二娘3sin：夕+1,可知隨著夕

增大，小球b的加速度一直變大,C錯誤;設(shè)/W與豎直方向成。角，對球。受力分析,豎直方向上

有用cos。=勿外U庫sin0,水平方向上有U摩cosO+A\sina=Fm,且F%=F標(biāo),解得月廣儂tana

+$L,下滑時《從0°增大到90°,細(xì)線引/的拉力先增大后減小,故I）正確.

A\E、

3.BD如果場源電荷帶負(fù)電,則B點電場強(qiáng)度沿方向的分量應(yīng)該水平向左，與題意矛盾，因

此場源電荷帶正電,A錯誤,B正確；由于8點的電場強(qiáng)度大小為4點電場強(qiáng)度大小的:,由啟忠可

知,8點到場源電荷的距離為A點到場源電荷的百倍，由幾何關(guān)系可知，場源電荷與A點連接跟

場源電荷與8點連線垂直，如圖所示，由幾何關(guān)系可知6點電場強(qiáng)度與其分量區(qū)夾角為30°,

則有金icos30°=&,解得6=2"%,C錯誤,D正確.

4.BCa、6兩點到電性不同的兩點電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點電荷連線中點對稱，可知

a、8兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項B、C均正確.電荷量分別為g和-g（GO）的點電

荷（等量異種點電荷）固定在正方體的兩個頂點上，正方體的另外兩個頂點a、方分別在兩點電

荷q和P連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點和b點的電勢不相等,選項A錯誤.電勢是標(biāo)量,將q

和-g在a、6兩點產(chǎn)生的電勢分別相加,可得血）血，將負(fù)電荷從a點移到b點,電場力做正功，

電勢能減少,選項D錯誤.

5.BC因為帶電粒子的運動軌跡向左下彎曲，所以帶電粒子所受的電場力方向沿電場線切線

方向向下,故粒子帶負(fù)電,A錯誤；電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，由圖知5點的場強(qiáng)大于C點的場

強(qiáng),則粒子在6點的加速度大于在C點的加速度,B正確；因為粒子的運動軌跡中6點的切線與

該處的電場線垂直,即粒子在8點受到的電場力的方向與粒子在8點的速度方向垂直,所以此

刻粒子受到的電場力做功的功率為零,C正確;帶電粒子從A到B,電場力做負(fù)功，電勢能增大，

從6到C電場力做正功，電勢能減小,D錯誤.

6.D根據(jù)對稱性可知,4尸與切上的細(xì)棒在。點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和為零,46與場上的

細(xì)棒在。點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和為零.回中點的點電荷在〃點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為

3nMz兼,由題意分析可知項上的細(xì)棒與比中點的點電荷在。點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和

為零,則廝上的細(xì)棒在。點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小也為爐,故每根細(xì)棒在。點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度

的大小都為整,移走點電荷及48邊上的細(xì)棒,。點的電場強(qiáng)度為EF與庾'上的細(xì)棒在。點產(chǎn)生

的電場強(qiáng)度的矢量和，即2整cos30°=耳胃D正確.

7.D設(shè)想將題中半球殼補(bǔ)充為一個完整的均勻帶負(fù)電的球殼，則整個球殼在1/點產(chǎn)生的電場

強(qiáng)度為0,設(shè)補(bǔ)全后Z右側(cè)的球殼在M點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為&則E、與反應(yīng)等大反向，分析可知

&3,則E、》&,且與題中L左右兩部分球殼的表面積是否相等無關(guān);根據(jù)幾何關(guān)系知,L右側(cè)部

分球殼上各點到M點的距離均大于L左側(cè)部分球殼上各點到M點的距離,根據(jù)岸知，|。J?|

血|,因球殼帶負(fù)電,所以。＜血,選項A、B錯誤.因為完整的均勻帶電球殼內(nèi)部任一點的電場

強(qiáng)度為零,根據(jù)對稱性可知補(bǔ)全后左、右半球殼在欣N點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向，故題中半

球殼在收/V點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項C錯誤,D正確.

考點2電場能的性質(zhì)

目［高考幫二揭秘?zé)狳c考向

1.BD由題意可知。點場強(qiáng)為零，所以a、。兩點間場強(qiáng)方向是由a指向。的，所以04A項

錯誤；同理，冊＞04。點與6點間的電場強(qiáng)度有豎直向上的分量,所以6。＞@回則九）?！?B項正

確；同理，又帶負(fù)電的試探電荷在電勢高處電勢能較小，所以C項錯誤,1）項正

確.

W

2.ABD根據(jù)電場力做功可知-生/0-血】），解得血產(chǎn)近選項A正確.反。兩點到4點的距離相

等,這兩點電勢相等，。從C點移到瓦點的過程中，電場力做功為0,選項B正確.根據(jù)對稱性和

2W

電勢疊加可知,/、6兩點固定電荷量均為切的點電荷后，。點電勢為00=2以產(chǎn)q,帶電荷量為

-2g的點電荷Q在C點的電勢能為區(qū)廣（-2g）X。航得叫選項D正確.Q從無限遠(yuǎn)移動到C點的

過程中，電場力做的功為0-反=4小選項C錯誤.

懶拓展變式

1.AB沿電場線方向電勢降低,則6點的電勢比4點的電勢高,A正確；由對稱性可知，兩小球所

處位置的電勢的絕對值始終相等,則由耳可知兩小球的電勢能始終相等,B正確;該過程中,

帶正電荷的小球所受的電場力方向向右，帶負(fù)電荷的小球所受的電場力方向向左，則電場力對

兩小球均做正功,C錯誤；電場力做正功，電勢能減少，所以該過程中兩小球的總電勢能減少,D

錯誤.

2.BC電子僅在電場力作用下可能從A運動到B,也可能從6運動到A,所以A錯誤;若aA>aB,

說明電子在4點受到的電場力大于在6點受到的電場力，所以4距離點電荷較近,6距離點電荷

較遠(yuǎn),又因為電子受到的電場力指向軌跡凹側(cè)，因此?？拷?端且為正電荷,B正確；無論。是正

電荷還是負(fù)電荷,若電子從A運動到B,一定是克服電場力做功,若電子從8運動到A,一定是電

場力做正功,即一定有品名,,C正確;對于同一個負(fù)電荷，電勢低處電勢能大,8點電勢一定低于

4點電勢,D錯誤.

3.BD由題意得，（0“-血）（0°-次）干股，只能得出a、。兩點間和c、d兩點間的電勢關(guān)

系,無法確定場強(qiáng)的方向,選項A錯誤;若c、d之間的距離為L,因無法確定場強(qiáng)的方向，故無法

確定場強(qiáng)的大小,選項C錯誤；由于。尸空、0行斗、％=（?（出L血），上述式子聯(lián)立求解得粒

必+電

子從?"點移動到力點電場力做的功為修k所以B正確;若/存他有血-血尸嘰-血,變形可

得0。-0,.=0L0,，又0”-空工竽，。廠0廠4"=竽，所以尸。廠血,D正

確.

4.AB電子在等勢面6時的電勢能為后qO=-2eV,電子由8到d的過程電場力做負(fù)功，電勢能

增加6eV,由于相鄰兩等勢面之間的距離相等,故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等,則電子由a

到b、由6到c、由c到&由d到/"電勢能均增加2eV,則電子在等勢面c的電勢能為零,等

勢面c的電勢為零,A正確.由以上分析可知，電子在等勢面d的電勢能應(yīng)為2eV,C錯誤.電子

在等勢面b的動能為8eV,電子在等勢面d的動能為4eV,由公式笈=；〃”可知,該電子經(jīng)過平

面6時的速率為經(jīng)過平面，時速率的、餌苗D錯誤.如果電子的速度與等勢面不垂直,則電子在

該勻強(qiáng)電場中做曲線運動,所以電子可能到達(dá)不了平面/1就返回平面a,B正確.

5.D由圖像可知正點電荷。從廣，處到產(chǎn)4d處的過程中，其速度先減小后增大，故電場力先

做負(fù)功后做正功，即從產(chǎn)d處到尸2d處場強(qiáng)方向向左，從尸2d處到尸4d處場強(qiáng)方向向右，且

產(chǎn)2d處合場強(qiáng)為零，由場強(qiáng)的疊加可知點電荷力、4均帶負(fù)電荷,選項A錯誤；由產(chǎn)2d處的合場

%%

強(qiáng)為零得兩=兩,故Q；@=4：9,選項B錯誤;因為點電荷C從產(chǎn)d處到產(chǎn)4d處的過程中，電

場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小,所以產(chǎn)2d處的電勢能最大,選項C錯誤,D正確.

6.CD據(jù)0-x圖像可知兩個固定點電荷均帶正電，故選項A錯誤;又據(jù)0-x圖像切線的斜率絕

對值等于場強(qiáng)￡的大小,則知爐L處場強(qiáng)為零,且沿著電場線方向電勢降低,所以小球在「處受

到的電場力向左，向左加速運動,到x=L處加速度a為0,從x=L向左運動時，電場力向右，做減

速運動,所以小球在"L處的速度最大，故選項B錯誤;產(chǎn)/處場強(qiáng)為零,根據(jù)點電荷場強(qiáng)則有

QAQ?Q°

嚴(yán)二嚴(yán),解得Q,34：i,又QFQ,Q,=%則產(chǎn)0處的場強(qiáng)也可以求出，為其=嚴(yán)-產(chǎn)7=漏，

方向向右,故選項C正確;根據(jù)q昌版知,若已知帶電小球經(jīng)過產(chǎn)0處的速度為%則可以求出

產(chǎn)2/和尸0兩個位置的電勢差U,故選項D正確.

7.ABC根據(jù)電壓與電場強(qiáng)度的關(guān)系FEd,可知E-x圖像圍成的面積的絕對值表示電勢差的絕

對值,取力點電勢為零,粒子從。到A的電勢差為UoA&d,又U后0廠處,解得。另Ad故選項A

正確；由圖可知,46之間是勻強(qiáng)電場,故粒子從A到6做勻變速直線運動,故選項B正確；由圖

133

可知，0、8間的電勢差為1/后強(qiáng)小氏g氏&根據(jù)動能定理得較工蜃。得故選項C正

確；由圖可知，0A段E-x圖像圍成圖形的面積大于比'段所圍圖形的面積,即UOA>UK,根據(jù)上

可知曲段電場力做功多,故而段電勢能的變化量大于回段電勢能的變化量,故選項D錯誤.

8.D因為粒子帶負(fù)電，由耳=0?？芍?，0-x圖像應(yīng)與耳-x圖像的形狀上、下對稱，選項A錯誤；

因為4-x圖像的切線斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度的大小,沿電場方向電勢降低,所以在戶0的

左側(cè)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,在尸0的右側(cè)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,選項B錯誤；

根據(jù)牛頓第二定律有q后儂，粒子在勻強(qiáng)電場中運動時加速度大小不變，由于粒子帶負(fù)電，粒子

的加速度在產(chǎn)0左側(cè)為正值、在下0右側(cè)為負(fù)值,選項C錯誤;因為帶電粒子只受電場力作用，

所以帶電粒子的動能與電勢能總和保持不變,即瓦-x圖像應(yīng)與￡,一圖像的形狀上、下對稱,選

項D正確.

考點3電容器及帶電粒子在電場中的運動

高考幫?揭秘?zé)狳c考向

1.A實驗前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,則a板帶電，由靜電感應(yīng)可知,在6板上感應(yīng)

出與a板電性相反的電荷,故選項A正確;實驗中，只將電容器6板向上平移,正對面積S變小，

由俏篇,可知電容C變小，由心圣。不變,可知〃變大,因此靜電計指針的張角變大,選項B錯

誤;實驗中，只將極板間插入有機(jī)玻璃板,相對介電常數(shù)叫變大，由小嘉,可知電容C變大，由

A0不變,可知〃變小,靜電計指針的張角變小,選項C錯誤;實驗中，只增加極板帶電荷量，電

容。不變，由俏￡可知靜電計指針的張角變大，故選項D錯誤.

2.⑴“（2）2成4+/鈴

解析：(1)設(shè)電場強(qiáng)度的大小為七小球3運動的加速度為a根據(jù)牛頓第二定律、運動學(xué)公式和

題給條件,有m^q^ma①

加如2②

3噸

解得B=q③.

(2)設(shè)8從。點發(fā)射時的速度為％,到達(dá)。點時的動能為尻0、〃兩點的高度差為h,根據(jù)動能

定理有

1,

R節(jié)砂產(chǎn)儂/升qEh(4)

且有ri2=vbt⑤

Mg/⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式得瓦=2欣環(huán)+/12).

目|拓展變式

1.D由于水平金屬板48分別與電源兩極相連，兩極板之間的電勢差不變，將8板右端向下

移動一小段距離，極板之間的電場強(qiáng)度將減小，油滴所受電場力減小,且電場力方向斜向右上

方,則油滴所受的合外力斜向右下方,所以該油滴向右下方運動,選項D正確.

2.C由動能圖線得知，小物塊的速度先增大后減小.根據(jù)庫侖定律得知，小物塊所受的庫侖力

逐漸減小，合外力先減小后增大,加速度先減小后增大，則小物塊沿斜面向上做加速度逐漸減

小的加速運動，再沿斜面向上做加速度逐漸增大的減速運動，直至速度為零.由動能圖線看出，

速度有最大值,此時小物塊受力平衡,即庫侖力與重力沿斜面的分力平衡，由于沒有x的具體數(shù)

據(jù),所以不能求得q,故A錯誤;小物塊由A到6的過程,重力勢能的增加等于電勢能的減小,所

以可以求出小物塊電勢能的減小，由于小物塊的電荷量不知道,所以不能求出46之間的電勢

差，故B錯誤；由重力勢能線得到E\=mgh=mgx、sin0,讀出斜率,即可求出m,故C正確；圖像中

不能確定哪一點的速度最大,題目中也沒有小物塊的電荷量、質(zhì)量等信息,所以不能確定小物

塊速度最大時到斜面底端的距離,故D錯誤.

3.B

如圖所示,粒子在垂直極板方向上做勻減速運動,在平行極板方向上做勻速運動,軌跡呈曲線,

全過程電場力做負(fù)功.若粒子剛好能打到上極板，則打到極板上時，粒子垂直于極板方向的分

速度剛好減為0,因極板與水平面夾角為45°,所以粒子的末速度為初速度的學(xué),故粒子的末動

11Jo

能為5瓦,根據(jù)動能定理有-戊為=5笈o-E。,可得E的選項B正確.

解析：(1)設(shè)正離子經(jīng)過電極8時的速度為匕根據(jù)動能定理,有

1,-

ZeU^mv-0①

設(shè)正離子束所受的電場力為F\,根據(jù)牛頓第三定律,有

F'i=R②

設(shè)在At時間內(nèi)飄入電極間的正離子個數(shù)為△人由牛頓第二定律，有

F'\=XNnR③

ANF.

聯(lián)立①②③式,且上不得步方5④.

(2)設(shè)正離子束所受的電場力為F\由正離子束在電場中做勻加速直線運動,有PM'V⑤

fan

根據(jù)牛頓第三定律有F'=F,聯(lián)立①穌得.(6).

(3)為使臺盡量大，分析⑥式得到三條建議:用質(zhì)量大的離子;用帶電荷量少的離子;減小加速電

壓.

TT21

5.BC03時間內(nèi)微粒做勻速直線運動，則笈片m至?xí)r間內(nèi)沒有電場作用，微粒做平拋運動，

豎直方向上卡4與、7時間內(nèi)，由于電場作用，/合=2/q-叱〃g方向豎直向上.分析可知，微粒到

達(dá)金屬板邊緣時,速度為出方向水平,選項A錯誤,B正確.從微粒進(jìn)入兩板間到離開,重力做功

d11

W,重力勢能減少初7gd選項c正確.由動能定理知限W『0、w電=-5mgd,則克服電場力做功為

為選項D錯誤.

6.AD小球受電場力與重力的合力方向水平向右，大小為mg,根據(jù)“等效重力法”相當(dāng)于將重

力場逆時針轉(zhuǎn)90°.當(dāng)小球恰好能到達(dá)等效重力場中與圓心“等高”處時，有mg懸溫，解得

%=v須，若小球不脫離軌道，有速度0WV砌，沖量0<7W胡藥.當(dāng)小球恰好能通過等效重力

軍

場的“最高點”時，由動能定理有儂?2芥4渦)混，等效重力提供向心力，有磔=/，解得

g鐫歸麻,若小球不脫離軌道,有速度面,沖量幅A選項A、D正確.

7.(1)2.5m(2)5

解析：(1)設(shè)某電子在電場片中做勻減速直線運動的初速度為的、減速到零時通過的距離為d,

則有

嗎

產(chǎn)

由牛頓第二定律得

eE.

5]—E

聯(lián)立解得

卜X

因V\-~^<VQ

故電子a先減速后反向加速從y軸離開電場,橫坐標(biāo)為0;

設(shè)電子。在右側(cè)離開電場后的速度為匕,由運動學(xué)公式得

片卑V.d

*a

則電子，離開電場E、的速度為匕

假設(shè)電子力恰好在3d處離開電場歷時的入射速度為七則水平方向有卡”

豎直方向港；?T?/

上式可得匕？

由于內(nèi)?,故電子將在2d、d之間離開Ei電場,有Ax=v^t

1d

由以上各式得以4匕,故Ax=^=0.5m

故電子6將從x軸離開電場，橫坐標(biāo)為2.5m;

電子a、6離開第/象限區(qū)域時，橫坐標(biāo)之差大小為2.5m.

[4￡Ea

⑵設(shè)電子在名電場中以4/NF）開始做類平拋運動，動能變?yōu)檫M(jìn)入電場合時動能的〃倍時,

由題中直線通過（2.0m,1.0m）和（3.0m,0）兩點，可得電子位置滿足

△A=Ay

即vt^it

由動能定理得松?△尸初z/（〃T）

豎直方向△尸空

由以上各式聯(lián)立得77=5.

專題九電場

夯基礎(chǔ)考點練透

考點1電場力的性質(zhì)

1.[2021浙江五校高三聯(lián)考,多選]下列電場中,帶電粒子只在電場力作用下，既可做直線運動,

又可以做勻速圓周運動的是（）

A.點電荷電場B.等量同種電荷電場C.等量異種電荷電場D.勻強(qiáng)電場

..?B

2.[2021江西紅色七校聯(lián)考]如圖，勻強(qiáng)電場中的4B、。三點構(gòu)成一個直角三角形,園邊垂直

力。邊，Z^30°,比邊長度為d,已知電場方向與該直角三角形的某一邊平行.一質(zhì)量為m、

電荷量為q、帶正電的粒子（不計重力）在該電場中運動,經(jīng)過A點時速度大小為電方向沿AB

方向;經(jīng)過a,邊的中點〃時，速度大小為肥方向與形邊垂直.下列說法正確的是（）

A.電場方向可能與4C邊平行

1

B./2即

C.AB、C三點中8點電勢最低

_mv_?o

D.電場強(qiáng)度大小后硒

nr-

T

3.[2021河南名校第一次聯(lián)考，多選]如圖所示,4、B、。三個小球（均可視為質(zhì)點）的質(zhì)量分別

為加、2m、3氏6小球帶負(fù)電，電荷量大小為0,爾C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應(yīng)），

不可伸長的絕緣細(xì)線將三個小球連接起來懸掛在。點,三個小球均處于豎直向上的勻強(qiáng)電場中,

電場強(qiáng)度大小為￡則以下說法正確的是（）

A.靜止時,4、6兩小球間細(xì)線的拉力為5磔+或

B.靜止時,/、8兩小球間細(xì)線的拉力為3mg_qE

C.剪斷。點與4小球間細(xì)線瞬間,4、6兩小球間細(xì)線的拉力為3

更

D.剪斷。點與A小球間細(xì)線瞬間,/、6兩小球間細(xì)線的拉力為456

4.[2020福建漳平檢測]如圖所示，兩個不帶電的導(dǎo)體4和6,用一對絕緣柱支持使它們彼此接

觸.把一帶正電荷的物體。置于A附近,貼在46下部的金屬箔都張開,則（）

A.此時力帶正電,8帶負(fù)電

B.此時/電勢低,6電勢高

C.移去C貼在A6下部的金屬箔都閉合

D.先把/和6分開,然后移去C,貼在/、6下部的金屬箔都閉合

5.[2020全國H,20,多選]如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種

電荷.a、。為圓

環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點,它們與圓心的距離均相等.則()

A.a、6兩點的場強(qiáng)相等

B.a、方兩點的電勢相等

C.c、d兩點的場強(qiáng)相等

D.c、，兩點的電勢相等

6.[2017北京,22,16分]如圖所示,長7=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的

帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角6=37。.已知小球所帶電

荷量行1.0X10*C,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)爐3.0X103N/C,取重力加速度5=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8.求：

(D小球所受電場力尸的大小.

⑵小球的質(zhì)量加

(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度r的大小.

考點2電場能的性質(zhì)

1.[2021安徽合肥高三調(diào)研]如圖所示,在x軸上相距為L的兩點固定等量異種點電荷+0、-Q,

虛線是以-Q所在點為中心、邊長也為/的正方形,a、b、c、d是正方形的四個頂點，且a、b

連線平行于x軸,則下列說法正確的是)

ab

正X

A.6點電勢高于d點、

B.6、c連線上各點電勢相同

C.a、d兩點處的電場強(qiáng)度相同

D.將一正電荷沿虛線由a點移至b點，其電勢能逐漸增大

2」生產(chǎn)生活實踐問題情境一一靜電紡紗工藝］如圖所示為某靜電紡紗工藝示意圖，虛線為電

場線,a、b、c為電場中三點，a、c在中間水平虛線上的等勢點到8的距離相等,8為中間水平

虛線的中點，電場線關(guān)于水平虛線的垂直平分線對稱，一電子從a點經(jīng)過6運動到c點，下列說

法正確的是（

A.電子在三點的電勢能大小及D以鳩“

B.三點的電場強(qiáng)度大小Ea>E?>Ec

C.電場力對電子做的功阪=/機(jī)

D.電子可僅受電場力做題述運動

3.［2020浙江7月選考,8］空間P、。兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中。點處為正

電荷,0、。兩點附近電場的等勢線分布如圖所示,a、b、c、d、e為電場中的5個點，設(shè)無窮遠(yuǎn)

處電勢為0,則（）

A.e點的電勢大于0

B.a點和6點的電場強(qiáng)度相同

C.6點的電勢低于d點的電勢

D.負(fù)電荷從a點移動到c點時電勢能增加

4.［多選］如圖所示為某一點電

荷產(chǎn)生的電場中的七條電場線，電場線的分布關(guān)于y軸對稱，。是坐標(biāo)原點，欣從P、。是以。

為圓心的一個圓周上的四個點，其中〃、N在y軸上,。點在x軸上,。點在電場線5上,將一負(fù)

點電荷分別由尸點、0點移到的點，則（）

A.M點的電勢和一點的電勢相等

B.負(fù)點電荷移動時電場力做的功陶＜%

C.將一正點電荷由〃點移到P點,電勢能增大

D.0點的電場強(qiáng)度小于M點的電場強(qiáng)度

5.［2020江西撫州高三檢測］如圖所示,矩形區(qū)域PQA"內(nèi)存在平行于放的勻強(qiáng)電場,一質(zhì)量為

m=2.0X10"kg＞電荷量為＜3=1.0X10"C的帶正電粒子（重力不計）從a點以H=1X101m/s的

初速度垂直于圖進(jìn)入電場,最終從鹿V邊界的b點以與水平邊界版V成30°角斜向右上方的方

向射出，射出電場時的速度歸2義10'm/s,已知，仍20cm、網(wǎng)上80cm,取a點電勢為零,如果以

a點為坐標(biāo)原點0,沿加方向建立x軸,則粒子從a點運動到6點的過程中，電場的電場強(qiáng)度E、

電勢粒子的速度外電勢能4隨x的變化