云南省紅河哈尼族彝族自治州2024屆數(shù)學八下期末調(diào)研試題含解析

云南省紅河哈尼族彝族自治州2024屆數(shù)學八下期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了了解我市2019年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學成績 D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績2．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→D→C→B→A→P運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．3．已知直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則斜邊上的高為（）A．5 B．3 C． D．4．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．， B．，C．， D．，5．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（

）A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>

B．BD的長度增大C．四邊形ABCD的面積不變 D．四邊形ABCD的周長不變6．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（）A．3

B．2

C．

D．47．甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時間的關系如圖所示，下面的四個說法：甲比乙早出發(fā)了3小時；乙比甲早到3小時；甲、乙的速度比是5：6；乙出發(fā)2小時追上了甲．其中正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（）A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺9．在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-110．一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的內(nèi)角和是.（）A．360° B．980° C．1260° D．1620°11．已知,則的值為()A． B． C．2 D．12．某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購進一種水果，在運輸和銷售過程中有10%的自然損耗.假設不計其他費用，超市要使銷售這種水果的利潤不低于35%，那么售價至少為（）A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克二、填空題（每題4分，共24分）13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周長為，其中斜邊的長為2，則這個三角形的面積為_____________。14．平行四邊形的面積等于，兩對角線的交點為，過點的直線分別交平行四邊形一組對邊、于點、，則四邊形的面積等于________。15．一個矩形的長比寬多1cm，面積是132cm2，則矩形的長為________cm．16．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為______．17．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值是________

．

18．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,點E是射線CB上的一個動點，把△DCE沿DE折疊，點C的對應點為C＇.（1）若點C＇剛好落在對角線BD上時，BC＇=；（2）當BC＇∥DE時，求CE的長；（寫出計算過程）（3）若點C＇剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求CE的長.20．（8分）已知，求的值．21．（8分）如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE．、DE分別交AB于點O、F，且OP=OF，則BP的長為______．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長．23．（10分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍為，下表是與的幾組對應值01233.544.5…1234321…小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：(1)如圖，在平面直角坐標系中，指出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象.(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象填空.①該函數(shù)圖象與軸的交點坐標為_____.②直接寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).24．（10分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．25．（12分）如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點F，交AD于點G．（1）證明：BE＝AG；（2）E位于什么位置時，∠AEF＝∠CEB？說明理由．26．在平面直角坐標系xOy中，直線l1：過點A（3，0），且與直線l2：交于點B（m，1）．（1）求直線l1：的函數(shù)表達式；（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學成績，故選：D.【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，難度不大2、D【解題分析】試題解析：動點P運動過程中：①當0≤s≤時，動點P在線段PD上運動，此時y=2保持不變；②當＜s≤時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少；③當＜s≤時，動點P在線段CB上運動，此時y=1保持不變；④當＜s≤時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大；⑤當＜s≤4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變．結合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求．故選D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．3、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊的邊長，在應用等積法即可求得斜邊上的高.【題目詳解】解：設斜邊上的高為h，

由勾股定理得，三角形的斜邊長=，

則，

解得，h=2.4，

故選D．【題目點撥】主要考查勾股定理及等積法在求高題中的靈活應用.4、D【解題分析】

根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．【題目詳解】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，所以k＞1，直線與y軸負半軸相交，所以b＜1．故選D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．5、C【解題分析】試題分析：由題意可知，當向右扭動框架時，BD可伸長，故BD的長度變大，四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，因為四條邊的長度不變，所以四邊形ABCD的周長不變.原來矩形ABCD的面積等于BC乘以AB，變化后平行四邊形ABCD的面積等于底乘以高，即BC乘以BC邊上的高，BC邊上的高小于AB，所以四邊形ABCD的面積變小了，故A,B,D說法正確，C說法錯誤.故正確的選項是C.考點：1.四邊形面積計算；2.四邊形的不穩(wěn)定性.6、A【解題分析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關系，得到DF=DB，進而求出DF的長．【題目詳解】在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，

∴DE∥AB，

∴∠EDC=∠ABC．

∵BF平分∠ABC，

∴∠EDC=2∠FBD．

在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，

∴∠DBF=∠DFB，

∴FD=BD=BC=×6=1．

故選：A．【題目點撥】考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當出現(xiàn)角平分線，平行線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．7、B【解題分析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象中所提供的信息進行分析判斷即可.詳解：（1）由圖中信息可知，乙是在甲出發(fā)3小時后出發(fā)的，所以結論①正確；（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達終點3小時后到達的，所以結論②正確；（3）由題中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小時）V乙=80÷2=40（km/小時），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以結論③錯誤；（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時追上甲，所以結論④不成立.綜上所述，4個結論中正確的有2個.故選B.點睛：讀懂題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關數(shù)據(jù)信息是解答本題的關鍵.8、C【解題分析】

我們可以將其轉化為數(shù)學幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為16尺，則B'C=8尺，設出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L．【題目詳解】解：依題意畫出圖形，設蘆葦長AB=AB′=x尺，則水深AC=（x-2）尺，

因為B'E=16尺，所以B'C=8尺

在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，

解之得：x=17，

即蘆葦長17尺．

故選C．【題目點撥】本題主要考查勾股定理的應用，熟悉數(shù)形結合的解題思想是解題關鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（2，?m），然后再把B點坐標代入y＝?x＋1可得m的值．【題目詳解】解：∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【題目點撥】此題主要考查了關于x軸對稱的點的坐標特點，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足函數(shù)解析式．10、C【解題分析】

先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計算即可求解．【題目詳解】解：360°÷40°=9，∴（9-2）?180°=1260°．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．11、B【解題分析】試題解析：設=k，則a=2k，b=3k，c=4k．

所以=，

故選B．點睛：已知幾個量的比值時，常用的解法是：設一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設的未知數(shù)表示出來，實現(xiàn)消元．12、D【解題分析】

設這種水果每千克的售價為x元，購進這批水果m千克，根據(jù)這種水果的利潤不低于35%列不等式求解即可.【題目詳解】設這種水果每千克的售價為x元，購進這批水果m千克，根據(jù)題意，得(1-10%)mx-4m≥4m×35%，解得x≥6，答：售價至少為6元/千克.故選D.【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)實際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出不等關系，列出不等式式是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.5【解題分析】

首先根據(jù)三角形周長及斜邊長度求得兩直角邊的和，再根據(jù)勾股定理得出兩直角邊各自平方數(shù)的和的值，再利用完全平方公式得出兩直角邊的乘積的2倍的值即可求出三角形面積.【題目詳解】解：由題意可得AC+BC+AB=，∵∠C＝90°，則AB為斜邊等于2，∴AC+BC=，再根據(jù)勾股定理得出，根據(jù)完全平方公式，將AC+BC=和代入公式得：，即=1，∴Rt△ABC面積=0.5=0.5.【題目點撥】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是利用完全平方公式求得兩直角邊的乘積的2倍的值.14、【解題分析】

根據(jù)“過平行四邊形對角線的交點的直線將平行四邊形等分為兩部分”解答即可．【題目詳解】如圖平行四邊形ABCD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC，則可得：△DF0≌△BEO，△ADO≌△CBO，△CF0≌△AEO，∴直線l將四邊形ABCD的面積平分．∵平行四邊形ABCD的面積等于10cm2，∴四邊形AEFD的面積等于5cm2，故答案為：5cm2【題目點撥】本題考查了中心對稱，全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關鍵在于舉例說明，利用全等的知識解決．15、1【解題分析】

設矩形的寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長×寬列出方程解答即可．【題目詳解】設矩形的寬為xcm，依題意得：x（x+1）=132，整理，得（x+1）（x-11）=0，解得x1=-1（舍去），x2=11，則x+1=1．即矩形的長是1cm．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．16、75°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．【題目詳解】∵∠ACB=90°，

∴∠MCD=90°，

∵∠D=60°，

∴∠DMC=30°，

∴∠AMF=∠DMC=30°，

∵∠A=45°，

∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，

故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出∠AMF的度數(shù)．17、【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出EF，AP互相平分，且EF=AP，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)就可以得出AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根據(jù)面積關系建立等式求出其解即可．【題目詳解】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90°，∴∠EAF=∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，∴EF，AP的交點就是M點，∵當AP的值最小時，AM的值就最小，∴當AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小．∵AP×BC=AB×AC，∴AP×BC=AB×AC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10，∵AB=6，AC=8，∴10AP=6×8，∴AP=∴AM=，故答案為：．考點：(1)、矩形的性質(zhì)的運用；(2)、勾股定理的運用；(3)、三角形的面積公式18、【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時，y隨x的增大而增大；k＜0時，y隨x的增大而減小，從而得出答案.【題目詳解】一次函數(shù)y=x+1，，y隨x的增大而減小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案為：＞【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）4（2）4（3）CE的長為或【解題分析】【分析】（1）根據(jù)∠C=90°，BC=8，可得Rt△BCD中，BD=10，據(jù)此可得BC′=10-6=4；（2）由折疊得，∠CED=∠C′ED，根據(jù)BC′∥DE，可得∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，進而得到∠EC′B=∠C′EB，據(jù)此可得BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點M，交BC于點N，分兩種情況討論：①當點C′在矩形內(nèi)部時；②當點C′在矩形外部時，分別根據(jù)勾股定理，列出關于x的方程進行求解即可．【題目詳解】（1）如圖1，由折疊可得DC'=DC=6，∵∠C=90°，BC=8，∴Rt△BCD中，BD=10，∴BC′=10-6=4，故答案為4；（2）如圖2，由折疊得，∠CED=∠C′ED，∵BC′∥DE，∴∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，∴∠EC′B=∠C′EB，∴BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點M，交BC于點N，分兩種情況討論：①兩點C’在矩形內(nèi)部時，如圖3，∵點C’在AD的垂直平分線上，∴DM=4.∵DC’=DC=6,∴由勾股定理，得，，設則，，，解得，即；②當點在矩形外部時，如圖4，∵點在AD的垂直平分線上，∴DM=4，，∴由勾股定理，得，，設則，，，解得，即，綜上所述，CE的長為或.【題目點撥】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應用．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解題時，常常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．20、【解題分析】

先計算出a+b，b-a以及ab的值，再把所求代數(shù)式變形為，然后代值計算即可．【題目詳解】解：∵，∴，∴原式=．【題目點撥】本題二次根式的化簡求值，通過先計算a+b，b-a以及ab的值，變形所求代數(shù)式，從而使計算變得簡便．21、【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP，設BF=EP=CP=x，則AF=4-x，BP=3-x=EF，DF=DE-EF=4-（3-x）=x+1，依據(jù)Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出BP的長．【題目詳解】解：根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE=OB，EF=BP，∴BF=EP=CP，設BF=EP=CP=x，則AF=4-x，BP=3-x=EF，DF=DE-EF=4-（3-x）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即（4-x）2+32=（1+x）2，解得：x=，∴BP=3-x=3-=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應用，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關鍵．22、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．【解題分析】

（1）將點A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點A坐標代入y=kx可得k；

（2）先求得點B、C的坐標，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長．【題目詳解】解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，

把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；

（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），

∴OB=OC=6，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠ACO=45°．

設AD⊥x軸于點D，AE⊥y軸于點E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，

在Rt△ABD中，AB=．【題目點撥】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，掌握基本定理是解題的關鍵．23、(1)見解析；(2)①(5，0)；②見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)坐標，連接點即可得出函數(shù)圖像；（2）①根據(jù)圖像，當x≥3時，根據(jù)兩點坐標可得出函數(shù)解析式，進而可得出與軸的交點坐標；②根據(jù)函數(shù)圖像，相應的自變量的取值范圍，可得出其性質(zhì).【題目詳解】(1)如圖：(2)①(5，0)根據(jù)圖像，當x≥3時，函數(shù)圖像為一次函數(shù)，設函數(shù)解析式為，將（3,4）和（4，2）兩點代入，即得解得即函數(shù)解析式為與x軸的交點坐標為（5,0）；②答案不唯一．如下幾種答案供參考：當0≤x≤3時，函數(shù)值y隨x值增大而增大；當x≥3時，函數(shù)值y隨x值增大而減??；當x=3時，函數(shù)有最大值為4；該函數(shù)沒有最小值．【題目點撥】此題主要考查利用函數(shù)圖像獲取信息，進行求解，熟練運用，即可解題.24、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.【解題分析】

（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點C的坐標，從而求得三角形的面積.【題目詳解】解：（1）由題可得，把點A（m,2）代入正比例函數(shù)y=2x得2＝2mm=1所以點A（1,2）因為一次函數(shù)圖象又經(jīng)過