廣東省河源市連平縣2023年中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案】

廣東省河源市連平縣2023年中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.1.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.長(zhǎng)方體 D.三棱柱2.無理數(shù)的大小在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，將一塊含有60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若，則為（）A.15° B.25° C.35° D.45°5.如圖，點(diǎn)，，，共線，，，添加一個(gè)條件，不能判斷的是（）A. B. C. D.6.已知反比例函數(shù)圖象的每一支上，都隨的增大而增大，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.7.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（）A. B. C. D.8.分式方程的解為（）A. B. C. D.9.為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由16元降為9元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.11.計(jì)算：______.12.若一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則的值是______.13.如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是______.14.如圖，正六邊形的周長(zhǎng)是，則這個(gè)正六邊形的邊心距是______.15.觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，第2023個(gè)等式是：_____________.三、解答題（一）：本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分.16.先化簡(jiǎn)再求：，其中，.17.如圖，在中，，，.（1）尺規(guī)作圖：作射線，使平分，交于（保留痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)到的距離.18.為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，教育部門需要制定學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的合格標(biāo)準(zhǔn)，為此隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)并整理成下表.學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表每周勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)） 組中值12345人數(shù)（人）2130191812（1）畫扇形圖描述數(shù)據(jù)時(shí)，這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度？（2）估計(jì)該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（3）請(qǐng)你為教育部門建議一個(gè)學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)）.四、解答題（二）：本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分.19.已知：是不等式組的最小整數(shù)解，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出使一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍.20.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且.（1）探究四邊形的形狀，并說明理由；（2）連接，分別交、于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn).若，，求的長(zhǎng).21.一架無人機(jī)沿水平直線飛行進(jìn)行測(cè)繪工作，在點(diǎn)處測(cè)得正前方水平地面上某建筑物的頂端的俯角為30°，面向方向繼續(xù)飛行5米，測(cè)得該建筑物底端的俯角為45°，已知建筑物的高為3米，求無人機(jī)飛行的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）.五、解答題（三）：本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.22.如圖，是的直徑，是的一條弦，，直線為的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接、、.（1）求證：；（2）連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（3）若的半徑為6，在（2）的條件下，求圖中陰影部分面積.23.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，過作軸，交直線于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與直線交于點(diǎn)，求的最大值；（3）在（2）的條件下，若拋物線對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)為，連接，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)，以為一邊的四邊形是平行四邊形.若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.廣東省2023年中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（二）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.題號(hào)12345678910答案ABDBCDABAC二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.11.12.413.1014.15.三、解答題（一）：本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分.16.解：原式……6分當(dāng)，時(shí)原式……8分17.解：（1）如圖1，射線為所求；……3分（2）如圖2，作，垂足為，則為點(diǎn)到的距離，由作法知：平分∵∴在中設(shè)，則，，則解得∴……8分18.解：（1），；……2分（2）（小時(shí)）答：由樣本估計(jì)總體可知，該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)約為2.7小時(shí)．……5分（3）（以下兩種方案選一即可）……8分①平均數(shù)為2.7小時(shí)，從平均水平看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為3小時(shí)；②中位數(shù)在范圍內(nèi)，從多數(shù)水平看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為2小時(shí)．四、解答題（二）：本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分.19.解：（1）解不等式組，得，∴最小整數(shù)解為，……3分∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為……4分∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴，∴，∵一次函數(shù)過點(diǎn)，∴解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為……7分（2）一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的取值范圍為：或．……9分20.解：（1）四邊形為平行四邊形．理由如下：證一：如圖，∵四邊形為平行四邊形∴，∵∴∵∴∴∴四邊形為平行四邊形；……5分證二：如圖，∵四邊形為平行四邊形∴，，，又∴∴∴∴四邊形為平行四邊形（2）設(shè)，∵，∴∵四邊形為平行四邊形，∴，，，∵，∴，∴∵，∴．……9分21.解：延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于，如圖所示：由題意：，米，，，設(shè)米，在中，∴在中，∴∵∴解得：∴（米）答：無人機(jī)飛行的高度約為14米．……9分五、解答題（三）：本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.22.解：（1）證明：連接，如答題圖1答題圖1∵直線為的切線∴∵是的直徑，∴∴∵∴∴∵∴……4分（2）證明：如答題圖2答題圖2∵∴∴∵，為的中點(diǎn)∴垂直平分∴∴是等邊三角形∴∴由（1），∴∴……8分證法二：如答題圖3答題圖3由（1）由（2）∴∴在與中∴∴∴四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是菱形∴、是等邊三角形∴∴由（1）∴∴∴（3）如答題圖3由（2），得是等邊三角