2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊 第23章 同步課時(shí)練

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

選擇題

1.如圖，在AABC中，將AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到aAB'C,且點(diǎn)C'在BC

2.如圖，△C。。是△A08繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在A8上,

則NA的度數(shù)為（）

3.如圖，五角星旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）

4.如圖，ZVIBC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后能與△A8C重合，若/8CC=95°,則的

度數(shù)為（）

5.如圖，△ABC中，/CAB=68°,在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C的位

置,使得C'C//AB,則N8A8'的度數(shù)為（)

B'

AB

A.34°B.36°C.44°D.46°

6.如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°得到三角形AB'C,若/C'AB'=60°,

7.在圖形的旋轉(zhuǎn)中，下列說法不正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等

B.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等

C.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都相同

D.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)

8.如圖，正方形ABC。中，ZVIBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C,A"、AC分別交對

角線BD于點(diǎn)E、F,若AE=4,則EFED的值為（）

A.4B.6C.8D.16

9.如圖，點(diǎn)E在正方形ABC。的邊上，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AABF的位

置，連接E居過點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)G.若BG=4,CG=3,

則CE的長為（）

,z）

FBGc

A.5-—B.5C.5——D.J26

711vzo

10.如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)34°,得到△A'B'C,A'B'交AC于點(diǎn)D,若/A'

￡>C=90°,則/A的度數(shù)為（）

二.填空題

11.如圖，在四邊形ABC。中，A￡>=2&B,/A=30。，將線段CO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，

3

并延長至其愿倍(即CE=J^C￡>),過點(diǎn)E作EFLAB于點(diǎn)凡當(dāng)A￡)=6我，8/=3,EF

=羯，邊BC的長是.

12.如圖，在AABC中，AB=4,BC=5.8,/B=60°,將AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4

ADE,當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為.

13.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△AEQ,若線段AC=2,則CZ)=

3E

w

A

14.如圖，已知NE4O=32°,△AZ)E繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則/BAE

15.如圖，正方形ABC。的邊長為2,對角線AC、B。相交于點(diǎn)O,將△AB。繞著點(diǎn)B順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)45°得到ABEF,EF交CD于點(diǎn)G,連接BG交AC于點(diǎn)H,連接EH.則下列結(jié)論:

①ABGE安△BGC；②四邊形EHCG是菱形；③△BDG的面積是8-4&；④0〃=2-

V2.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

16.如圖，將RtzMBC的斜邊BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,過點(diǎn)D作AB的垂線,

17.將矩形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C?,點(diǎn)C在CD的延長線上，點(diǎn)B'

在BZ)上.求證：CD=AB.

D

18.如圖，已知△ABC是等邊三角形，在aABC外有一點(diǎn)。，連接40,BD,CD,將△AC。

繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE,A。與BE交于點(diǎn)凡NBFD=97；

(1)求NADC的大??；

(2)若NBZ)C=7。，BD=2,CD=4,求A。的長.

19.如圖，一個(gè)銳角等于60°的菱形ABCD,將一個(gè)60°的/MAN的頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)4重

合，以A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)這個(gè)60°的/MAN,使它的兩邊分別交CB、DC

于點(diǎn)E,F.

(1)如圖1,當(dāng)BE=￡>F時(shí)，AE與AF的數(shù)量關(guān)系是；

(2)旋轉(zhuǎn)NMAN,如圖2,當(dāng)尸時(shí)?，(1)的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若

不成立，請說明理由.

參考答案與試題解析

選擇題

1.【解答】解：???將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB'C,

：.AC=AC,

：.ZC=ZACC=ZAC'B',

"：ZB'C'8=52°,

：.ZCCB'=180°-52°=128°,

：.ZC=ZACC=ZACB'=—X128°=64°,

2

故選：c.

2.【解答】解：?.?△C。。是aAOB繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得的圖形,

；.AO=CO,NAOC=30°,

/.ZA^ZACO=180°~30°=75°,

2

故選：D.

3.【解答】解：：360°+5=72°,

旋轉(zhuǎn)的角度為72°的整數(shù)倍，

30°、60°、72°、90°中只有72°符合.

故選：C.

4.【解答】解：?.?把△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ABC,

...NC4C=50°,AC=AC,

AZACC=ZACC=65°,

又NBCC=95°,

AZBCA=ZBCC-Z/4CC=95°-65°=30°,

...N8'CA=NBC4=30°.

故選:A.

5.【解答】解：VCZCHAB,

???NCCA=NC43=68°,

?.,將AABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到aA"C的位置，

：.AC=AC9ZBAB'=ZCACf

：.ZACC=ZACC=68°,

AZBAB'=ZCAC=180°-68°X2=44°,

故選：C.

6.【解答】解：,??將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°得到△A8'C,

：.ZCAC=85°,

VZC,AB'=60°,

：.ZCAB'=ZCAC-ZCAB'=85°-60°=25°.

故選：C.

7.【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等，故A選項(xiàng)不符合題意；

8、在圖形上的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故B選項(xiàng)符合題意；

C、圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同，都等于旋轉(zhuǎn)角，故C選項(xiàng)不符合題意;

。、圖形上可能存在不動(dòng)的，故。選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

8.【解答】解：?.?四邊形ABCZ）是正方形，

：.ZBAC^ZADB=45Q,

?.?把△A8C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A8'C,

：.ZEAF^ZBAC^45°,

NAEF=/DEA,

，/\AEF^/\DEA,

.AEEF

??—二i一,

DEAE

：.EFED=AE2,

：AE=4,

.?.EFED的值為16,

故選：O.

9.【解答］解：如圖所示，連接EG,

由旋轉(zhuǎn)可得，ZVIOE也△ABF,

：.AE=AF,DE=BF,

又?..4G_LE凡

二”為EF的中點(diǎn)，

；.AG垂直平分EF,

:.EG=FG,

設(shè)CE=x,則DE=1-x=BF,FG=CF-CG=11-x,

EG=II-x,

VZC=90°,

???RtZ\CEG中，C/+CO=EG2,即N+32=(11-x)2,

解得x=居，

...CE的長為",

故選：C.

10.【解答】解：；把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)34°,

：.ZBCB,=ZA,CD=34°,NA=NA\

VZAfDC=90°,

???NA'=90°-ZA'CD=56°=NA,

故選：D.

二.填空題（共5小題）

11?【解答】解：如圖，連接5。AE,DiE,

D

AFB

將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,并延長至其JI倍,

ZDCE=90a,CE=V3CD,

.\tanZDC￡=—=^-,

EC3

：?NDEC=30。,

DC

cosZDEC=—=sinZD￡C=-

DE2DE-2‘

?：AD=^[^AB,

3

.ABV3

,AD-2

.ECAB

DEAD

又；NDEC=NDAB=30°,

:.ADECSADAB,

；.NADB=NEDC,匹JI,

DBAD

，ZADE=ZBDC,

：.AADEsABDC,

.BCDC_1

AE'DE-T

\'AD=^^-AB,AD=&/2，

：.AB=9,

又,：BF=3,

：.AF=6,

*'?AE=ylAF2+EF2=J36與=譽(yù)

195

28

故答案為：售.

12.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AB,

?：ZB=60°,AD=AB,

...△AO8為等邊三角形，

BO=AB=4,

...CZ)=CB-BQ=5.8-4=1.8,

故答案為：1.8.

13.【解答】解：:△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△4EQ,

：.AC=AD,ZCAD=60°,

...△AC。是等邊三角形，

：.AC=AD=CD=2,

故答案為：2.

14.【解答】解：,?,△AQE繞著點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)50。后能與△ABC重合，

：.ZDAE=ZBAC=32Q,ZCAE=50°,

：.ZBAE=ZCAE-ZBAC=50°-32°=18°,

故答案為：18.

15.【解答】解：,??四邊形A3CQ是正方形，

：.AB=BC=AD=2fAC=BD=2&,AO=BO=CO=DO=ACLBD,

??,將△A3。繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△BEE

：.AB=BE=2fAD=EF=2,NBEF=/BAD=90°,

:.BE=BC=2,

在RtABEG和RtABCG中，

(BE=BC

[BG=BG'

/.RtABEG^RtABCG(HL),故①正確；

：.ZEBG=ZCBG=22.5a,

：.ZBGC=61.5°,/GHC=/GBC+/4CB=67.5°,

:./BGC=NGHC,

：.CH=CG,

在△BE”和△BCH中，

'BE=BC

,ZEBH=ZCBH>

BH=BH

:.△BEH會(huì)/\BCH(SAS),

：.EH=CH,NBCH=NBEH=45°,

：.CH=EH=EG=CG,

四邊形EHCG是菱形，故②正確，

VZBEH=45°,NEOH=90°,

：.NOEH=NOHE=45°,

：.OH=OE=BE-0B=2-近,故④正確；

EH=yf2PH=2yf2-2，

.*.CG=E4=2&-2,

：.DG=CD-CG=4-2-72，

.?.△BOG的面積=/xOGX8C=/X(4-2&)X2=4-2&,故③錯(cuò)誤,

故答案為：①②④.

三.解答題(共4小題)

16?【解答】證明：...BC繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段2。，

：.BC=BD,ZDBC=90°=ZCAB,

；./ABC+NACB=90°,NABC+NDBE=90°,

NACB=/DBE,

\'DE±AB,

:.NDEB=90°,

在△ABC與中，

"ZCAB=ZDEB=90°

■ZACB=ZDBE，

BC=BD

A/\ABC^/\EDB(A4S),

：.AB=DE.

17?【解答】證明：???四邊形48co是矩形，

：.CD//AB,BC=AD,

:.NCDB=NABD,

??,將矩形A3CD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A"C'D1,

：.AB=AB\BC=B'C=AD,

：.NABD=NAB"NCDB,

,,

???ZABD=ZBDCf

又???NA8C=NAQC=90°,

???/AO8=N8ZM,

在△AQ8和△C8D中，

'NAB，D=ZBZDC，

<ZADBZ=ZDByC，，

AD=BZC'

：./\ADB'^/\CB,D(AA5),

：.ABl=CD,

：.CrD=AB.

18.【解答】解：(1)???將△ACQ繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE,

：.AB=AC,ZADC=ZS,NC4B=ND4E=60°,

?:NBFD=97°=ZAFE,

AZE=180°-97°-60°=23°,

AZADC=ZE=23°；

(2)如圖，連接OE,

9

：AD=AEfZDAE=60°,

???△AEO是等邊三角形，

Q

/.ZADE=60,AD=DEf

??,將△ACQ繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AM,

/\ACD^/\ABEf

：.CD=BE=4,

VZBDC=1°,ZADC=23°,ZADE=60°,

；?NBDE=90°,

22=

DE=VBE-BD3-22=2百,

：.AD=DE=2^[j.

19?【解答】解：（1）???四邊形4BCZ）是菱形，

：.AB=AD,NB=ND,

在△ABE和△A。尸中，

'AB=AD

?NB=ND，

BE=DF

:.△ABEQXADF（SAS）,

：.AE=AF,

故答案為：AE=AF；

（2）仍然成立，

理由如下：如圖2,連接AC,

圖2

?.?四邊形ABC。是菱形，ZB=60°,

：.AB=BC=AD=CD,ZB=/￡>=60°,

.?.△ABC是等邊三角形，△ACD是等邊三角形,

：.AB=AC,/ACD=/B=60°=N54C,

VZMA/V=60°=NBAC,

：.ZBAE=ZCAF,

在△BAE和△CAF中，

，ZBAE=ZCAF

<AB=AC，

,ZB=ZACF

：./\BAE^/\CAF（ASA）,

：.AE=AF.

23.2中心對稱

選擇題

1.下列車標(biāo)中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

2.在平面直角坐標(biāo)系xO），中，點(diǎn)A（4,3）,點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，將△AOB繞其一頂

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，連接其余四個(gè)頂點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，若該四邊形是一個(gè)軸對稱圖形，則滿足

條件的點(diǎn)有（）

0*

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

3.下列所述圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)

A.直角三角形B.等腰直角三角形

C.正五邊形D.矩形

4.已知點(diǎn)A(x-2,3)與點(diǎn)3(x+4,y-5)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（)

A.x=-1,y=2B.x=-1,y=8C.x=-1,y=-2D.x=l,y=8

D.

6,“千年一遇的對稱日”2020年2月2日，用數(shù)字書寫為“20200202”，如圖下列說法正確的

是己口己□□己□己

A.中心對稱圖形

B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.軸對稱圖形

D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

7.現(xiàn)有四張撲克牌，分別是①紅桃2、②黑桃9、③方塊5、④梅花3,其中畫面圖案是中

心對稱圖形的是()

A.①②B.①③C.③④D.②③④

8.點(diǎn)PCm,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為P'(-3,〃)，則m、n的值為()

A.m=3,n—2B.m=3,n--2C.m=-3,n=2D.m=-3,n--2

9.北京大興國際機(jī)場于2019年6月30日完美竣工，如圖是世界著名建筑設(shè)計(jì)大師扎哈設(shè)計(jì)

的機(jī)場成體俯視圖的示意圖.下列說法正確的是()

A.這個(gè)圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B.這個(gè)圖形是中心對稱圖形，但彳、是軸對稱圖形

C.這個(gè)圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.這個(gè)圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO.y中，正方形A5CD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0)、B(0,-

1),C(-1,0)sD(0,1),點(diǎn)尸(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)Pi，點(diǎn)Pi繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)

180°得點(diǎn)2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P3，點(diǎn)尸3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P4，點(diǎn)尸4繞

點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)25，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)尸1，。2，尸3，P4,P5，…，則點(diǎn)22020

的坐標(biāo)為()

A.C.

二.填空題

11.已知點(diǎn)M(A,5)與點(diǎn)N(-4,B)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則A+2的值為.

12.如果點(diǎn)A(m,2>n+\)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，則根的取值范圍是.

13.直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)P(/-3x,4)與另一點(diǎn)Q(x-8,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱，貝Ux+y=.

14.如圖，在邊長為7的正方形ABCO中放入五個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對稱圖形，其中兩

頂點(diǎn)E、尸分別在邊BC、A。上，則放入的五個(gè)小正方形的面積之和為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0)-

個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)。出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)尸卜使得點(diǎn)Pi與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對

稱；第二次跳躍到點(diǎn)心，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)自關(guān)于點(diǎn)8成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)尸3,使

得點(diǎn)P3與點(diǎn)尸2關(guān)于點(diǎn)c成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)尸4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成

中心對稱：第五次跳躍到點(diǎn)尸5,使得點(diǎn)尸5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱：…照此規(guī)律重復(fù)

下去，則點(diǎn)々018的坐標(biāo)為.

為

Be

三.解答題

16.己知點(diǎn)A(a-2b,-2)與點(diǎn)A'(-6,2a+b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，求人的值.

17.如圖，在△ABC中，AB=AC,△ABC與△￡>￡(；關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，連接4E、BD.

(1)線段AE、8。具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？說明你的理由.

(2)如果△A8C的面積為55落求四邊形ABDE的面積.

(3)當(dāng)NACB為多少度時(shí)，四邊形A5CE為矩形？說明你的理由.

18.如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A(0,0)、B(6,0)、D(0,4).

(1)根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：；

(2)己知直線機(jī)經(jīng)過點(diǎn)P(0,6)且把矩形ABC。分成面積相等的兩部分，請只用直尺準(zhǔn)

確地畫出直線〃?，并求該直線機(jī)的解析式.

19.ZXABC在直角坐標(biāo)系種如圖擺放，其中頂點(diǎn)4,B,C的坐標(biāo)分別為(-4,1),(-1,-

1),(-3,2),則它們關(guān)于原點(diǎn)。對稱的點(diǎn)坐標(biāo)分別為.

參考答案與試題解析

選擇題

1.【解答】解：4、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意;

8、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

。、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.

故選：C.

2.【解答】解：觀察圖象可知，滿足條件的點(diǎn)8有5個(gè).

故選:A.

3.【解答】解：人直角三角形不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8、等腰直角三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正五邊形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

4.【解答】解：?.?點(diǎn)A(x-2,3)與點(diǎn)B(x+4,y-5)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

'.x-2+x+4=0,y-5=-3,

解得：x--\,y—2,

故選：A.

5.【解答］解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

6.【解答】解：用數(shù)字書寫為“20200202”，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，

故選:A.

7.【解答】解：①紅桃2、③方塊5是中心對稱圖形，②黑桃9、④梅花3不是中心對稱圖

形，

故選：B.

8.【解答】解：?.?點(diǎn)P(〃?，2)關(guān)于原點(diǎn)0的對稱點(diǎn)為P'(-3,"),

:.m、”的值為：，〃=3,n=-2,

故選：B.

9.【解答]解：這個(gè)圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.

故選：A.

10.【解答】解：結(jié)合圖象確定前兒個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：

P\(2,-2)、P2(-2,0)、P3(0,0)、P4(0,2)、P5(2,-2)

發(fā)現(xiàn)周期為4,

.?.2020+4=505,

故尸2020是周期內(nèi)的第四個(gè)，

同PA坐標(biāo).

故選：A.

二.填空題(共5小題)

11.【解答】解：由點(diǎn)M(A,5)與點(diǎn)N(-4,B)關(guān)于原點(diǎn)對稱，得

A=4,B=-5,

A+B=4-5=-h

故答案是：-L

12.【解答】解：?.?點(diǎn)A(〃?，2m+\)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，

-2m-])在第四象限，

J-nC＞0

"\"2m-l＜0，

解得：0＜相＜5.

2

故答案為：0＜相＜1-.

13.【解答】解：由題意得：y=-4,X2-3X=8-X,

解得：X|=4,X2=-2,

當(dāng)x=4,y=-4時(shí)，x+y=O,

當(dāng)x=-2,y=-4時(shí)，x+y=-6,

故答案為：?；?6.

14.【解答］解：如圖，過G作G/7L8C于從

則Nl+N2=N2+N3=90°,

AZ1=Z3,

?：NGHE=/EMN=90°,

：,4GHES4EMN,

.GHj?GEl

??麗=一而=一而=一百，

:?GH=3EM,HE=3MN,

設(shè)MN=x,則〃E=3x,

；?EM=7-5x,

；?GH=3EM=3（7-5x）,

A3（7-5x）+x=7,

解得：x=l,

；?EM=7-5x=2,

?**EN={22+12=

:?GE=3后,

???五個(gè)小正方形的面積之和=2+3巡X&=17,

故答案為：17.

15.【解答]解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：尸（）（0,0）,P\（2,0）,P2（-2,2）,R（0,-2）,々

（2,2）,尸5（-2,0）,尸6（0,0）,P]（2,0）,…，

???尸6〃（0，0），P6〃+1（2,0）tP6〃+2（一2,2）,P6〃+3（°，2）,「6〃+4（2,2）,P6〃+5（-

2,0）（〃為自然數(shù)）.

72018=6X336+2,

?*?^2018(-2,2).

故答案為：(-2,2).

三.解答題(共4小題)

16?【解答】解：由題意得：卜-2b=6,

l2a+b=2

解得：卜=2.

lb=-2

答：”的值是2,匕的值是-2.

17.【解答】解：(1);△ABC與關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,

：.AC=CD,BC=CE,

四邊形ABQE是平行四邊形，

.?.AE與8。平行且相等；

(2)?.?四邊形ABQE是平行四邊形，

SAABC=S&BCD=S&CDE=S&ACE,

'：△ABC的面積為50/，

四邊形ABDE的面積=4X5=20cvn2；

(3)N4CB=60°時(shí)，四邊形4BDE為矩形.

理由如下："：AB=AC,NACB=60°,

.,.△ABC是等邊三角形，

：.AC=BC,

'：四邊形ABDE是平行四邊形，

：.AD=2AC,BE=2BC,

：.AD=BE,

.??四邊形A8DE為矩形.

18.【解答】解:(1),:B(6,0)、D(0,4),

.?.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6,縱坐標(biāo)是4,

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,4)；

故答案為：(6,4)：

(2)直線機(jī)如圖所示，

對角線OC、的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

設(shè)直線相的解析式為y=Ax+匕(�),

19.【解答】解：B,C的坐標(biāo)分別為(-4,1),(-1,-1),(-3,2),

它們關(guān)于原點(diǎn)0對稱的點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4,-1),(1,1),(3,-2),

故答案為：(4,-1),(1,1),(3,-2).

《23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)》

一.選擇題(共9小題)

1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)4(1,2)B(3,3)作菱形OABC關(guān)

于y軸的對稱圖形OA'BC,再作雌Q45C關(guān)于點(diǎn)。的中心對稱圖形OA"B"C",則點(diǎn)C

的對應(yīng)點(diǎn)C"的坐標(biāo)是()

A.(2,-1)B.(l,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,\)B(0,-2)C(1,

0)點(diǎn)尸(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Pi，點(diǎn)尸1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)尸2，點(diǎn)

P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)尸3,點(diǎn)尸3繞點(diǎn)A跺180°得到點(diǎn)尸4,…，按此作法進(jìn)行下

去，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為()

A.(-2,0)B.(0,4)C.(2,-4)D.(-2,-2)

3.第一次：將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Ai；第

二次：作點(diǎn)4關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)出；

第三次：將點(diǎn)A2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得^A3；第

四次：作點(diǎn)4關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)4…，

按照這樣的規(guī)律，點(diǎn)A35的坐標(biāo)是()

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-2.-3)D.(3.-2)

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AA8C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,1)3(0,-2)C(0,2

)繞點(diǎn)A賺180得M點(diǎn)Pi，點(diǎn)Pi繞點(diǎn)B賺180°得到點(diǎn)P2,點(diǎn)尸2繞點(diǎn)

C雌180°得到點(diǎn)生，點(diǎn)尸3繞點(diǎn)A賺180°得到點(diǎn)尸4,…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)「2018

的坐標(biāo)為()

5.下列圖案中，可以看作中心對稱圖形的是()

千里江山圖

京津冀協(xié)同發(fā)展

C.內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年

D.河北雄安新區(qū)設(shè)立紀(jì)念

6.在玩俄羅斯方塊游戲時(shí)，底部己有的圖形如圖所示，接下去出現(xiàn)如下哪個(gè)形狀時(shí)，通過

旋轉(zhuǎn)變換后能與己有圖形拼成一個(gè)中心對稱圖形（）

A.cffB,吐c.BznD.rfij

7.將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180。后得