八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集與表示小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集與表示小結(jié)與復(fù)習(xí)課件2024-02-01目錄數(shù)據(jù)收集基本概念與方法數(shù)據(jù)整理與表示方式選擇頻數(shù)分布直方圖繪制與分析扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用舉例概率初步知識(shí)回顧與總結(jié)復(fù)習(xí)策略與備考建議CONTENTS01數(shù)據(jù)收集基本概念與方法CHAPTER數(shù)據(jù)收集是指根據(jù)研究目的和任務(wù)，有計(jì)劃、有組織地獲取所需信息的過程。數(shù)據(jù)收集定義數(shù)據(jù)收集是數(shù)學(xué)研究、統(tǒng)計(jì)分析和決策制定的基礎(chǔ)，能夠提供客觀、準(zhǔn)確的信息支持。數(shù)據(jù)收集重要性數(shù)據(jù)收集定義及重要性問卷調(diào)查法實(shí)驗(yàn)法觀察法訪談法主要數(shù)據(jù)收集方法介紹通過設(shè)計(jì)問卷，向受訪者提出問題以收集數(shù)據(jù)，適用于大規(guī)模、標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)收集。直接觀察研究對(duì)象的行為、狀態(tài)或現(xiàn)象以收集數(shù)據(jù)，適用于自然情境下的數(shù)據(jù)收集。通過控制實(shí)驗(yàn)條件，觀察實(shí)驗(yàn)對(duì)象的變化以收集數(shù)據(jù)，適用于科學(xué)研究和因果關(guān)系的探究。通過與受訪者進(jìn)行面對(duì)面交流以收集數(shù)據(jù)，適用于深入了解受訪者觀點(diǎn)、態(tài)度等主觀信息。確保問卷內(nèi)容與調(diào)查目的緊密相關(guān)，問題表述清晰、準(zhǔn)確。明確調(diào)查目的和問題問卷應(yīng)包含引言、正文和結(jié)語，問題順序應(yīng)遵循邏輯順序或受訪者習(xí)慣。合理設(shè)計(jì)問卷結(jié)構(gòu)根據(jù)問題類型選擇合適的格式，如封閉式問題、開放式問題等。注意問題類型和格式確保受訪者自愿參與、保護(hù)受訪者隱私、控制調(diào)查質(zhì)量等。實(shí)施過程中的注意事項(xiàng)調(diào)查問卷設(shè)計(jì)與實(shí)施技巧在科學(xué)研究中，科學(xué)家們通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來探究新藥物對(duì)疾病的治療效果，通過收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證假設(shè)并得出結(jié)論。在社會(huì)科學(xué)研究中，研究者們通過觀察人們的行為和互動(dòng)來探究社會(huì)現(xiàn)象，如通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)來研究教學(xué)方法的有效性。實(shí)驗(yàn)法及觀察法應(yīng)用舉例觀察法應(yīng)用舉例實(shí)驗(yàn)法應(yīng)用舉例02數(shù)據(jù)整理與表示方式選擇CHAPTER步驟明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對(duì)象、選擇調(diào)查方法、展開調(diào)查、記錄調(diào)查結(jié)果、整理數(shù)據(jù)。原則確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性、及時(shí)性和簡(jiǎn)潔性，以便更好地反映實(shí)際情況。數(shù)據(jù)整理步驟和原則條形圖折線圖扇形圖直方圖統(tǒng)計(jì)圖表類型及其特點(diǎn)01020304適用于展示各類目之間的差異，直觀易懂。展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)，便于觀察規(guī)律。展示各類目在總體中所占的比例，易于比較各部分的大小關(guān)系。展示數(shù)據(jù)分布情況，便于了解數(shù)據(jù)的集中和離散趨勢(shì)。數(shù)值型數(shù)據(jù)表示方法反映數(shù)據(jù)的平均水平，但易受極端值影響。將數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的中心位置。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的集中情況。衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小和離散程度。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差

類別型數(shù)據(jù)表示技巧頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)各類別出現(xiàn)的次數(shù)和所占的比例，反映數(shù)據(jù)的分布情況。交叉表展示兩個(gè)或多個(gè)變量之間的關(guān)系，便于分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。堆積條形圖和堆積扇形圖比較各類別在不同組別中的分布情況，直觀展示數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和比例關(guān)系。03頻數(shù)分布直方圖繪制與分析CHAPTER2.確定組距和組限；3.統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)并繪制頻數(shù)分布表；4.根據(jù)頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)分布：指在一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)據(jù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）的分布情況。計(jì)算步驟1.確定數(shù)據(jù)范圍和組數(shù)；010402050306頻數(shù)分布概念及計(jì)算步驟繪制方法1.在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率；2.以各組的組距為底邊，以各組頻數(shù)為高，畫出各個(gè)矩形；直方圖繪制方法和注意事項(xiàng)將各個(gè)矩形頂邊中點(diǎn)用線段連接起來，形成頻數(shù)折線圖。直方圖繪制方法和注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1.矩形寬度代表組距，高度代表頻數(shù)或頻率；2.各矩形之間無空隙，且排列緊密；3.頻數(shù)折線圖起點(diǎn)從直方圖左側(cè)第一個(gè)矩形頂邊中點(diǎn)開始。01020304直方圖繪制方法和注意事項(xiàng)010204頻數(shù)分布表編制技巧確定數(shù)據(jù)范圍和組數(shù)要合理；確定組距要適當(dāng)，使得數(shù)據(jù)分布均勻；統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)時(shí)要準(zhǔn)確無誤；編制頻數(shù)分布表時(shí)要按照一定順序排列，方便查閱和對(duì)比。031.正偏態(tài)頻數(shù)分布的高峰向左偏移，長尾向右側(cè)延伸；2.負(fù)偏態(tài)頻數(shù)分布的高峰向右偏移，長尾向左側(cè)延伸；偏態(tài)和峰態(tài)判斷標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱分布：頻數(shù)分布左右對(duì)稱，無明顯偏態(tài)。偏態(tài)和峰態(tài)判斷標(biāo)準(zhǔn)123頻數(shù)分布曲線高峰陡峭，數(shù)據(jù)分布較為集中；1.尖峰態(tài)頻數(shù)分布曲線高峰平緩，數(shù)據(jù)分布較為分散；2.平峰態(tài)頻數(shù)分布曲線呈現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)高峰，表明數(shù)據(jù)可能存在多個(gè)集中區(qū)域。3.雙峰或多峰態(tài)偏態(tài)和峰態(tài)判斷標(biāo)準(zhǔn)04扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用舉例CHAPTER確定統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類及各類別的百分比；標(biāo)明每個(gè)扇形的類別名稱及百分比，可以添加圖例進(jìn)行說明；繪制一個(gè)圓，根據(jù)各類別的百分比將圓分割成相應(yīng)大小的扇形；注意扇形的顏色、大小、位置等要能夠準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。扇形統(tǒng)計(jì)圖繪制步驟和要點(diǎn)確定要展示的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如某公司銷售額的年度變化；可以添加數(shù)據(jù)標(biāo)簽、趨勢(shì)線等元素，增強(qiáng)圖表的可讀性和表現(xiàn)力；繪制橫軸表示時(shí)間，縱軸表示數(shù)據(jù)值，根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制折線；注意選擇合適的時(shí)間單位和數(shù)據(jù)范圍，使圖表更加清晰易懂。折線統(tǒng)計(jì)圖展示時(shí)間序列變化確定要比較的不同類別數(shù)據(jù)，如不同產(chǎn)品的銷售量和銷售額；可以使用不同顏色或圖案區(qū)分不同類別的條形圖；復(fù)合條形圖比較不同類別數(shù)據(jù)繪制多個(gè)并列的條形圖，分別表示不同類別的數(shù)據(jù)；添加數(shù)據(jù)標(biāo)簽和圖例，方便讀者比較和理解數(shù)據(jù)。圖表選擇策略及誤區(qū)提示根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析目的選擇合適的圖表類型；注意圖表的標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、數(shù)據(jù)標(biāo)簽等元素的完整性和準(zhǔn)確性；避免使用過于復(fù)雜或難以理解的圖表，盡量保持簡(jiǎn)潔明了；避免在圖表中添加無關(guān)的元素或信息，以免干擾讀者的理解。05概率初步知識(shí)回顧與總結(jié)CHAPTER在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，如太陽從東方升起。必然事件不可能事件區(qū)分方法在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，如水中撈月。判斷事件發(fā)生的確定性，若確定發(fā)生則為必然事件，確定不發(fā)生則為不可能事件。030201必然事件、不可能事件概念辨析表示某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，用P表示。概率定義必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0；概率的取值范圍在0到1之間，包括0和1。概率性質(zhì)互斥事件是指兩事件不可能同時(shí)發(fā)生；對(duì)立事件是指兩事件中必有一個(gè)發(fā)生，且只有一個(gè)發(fā)生。互斥事件與對(duì)立事件概率定義及性質(zhì)回顧列舉法步驟首先列舉出所有可能的結(jié)果，然后確定所求事件包含的結(jié)果數(shù)，最后用所求事件包含的結(jié)果數(shù)除以所有可能的結(jié)果數(shù)即可得到所求事件的概率。列舉法適用情況當(dāng)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較少，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相同時(shí)，可以使用列舉法求解概率問題。注意事項(xiàng)在列舉過程中要做到不重不漏，確保每個(gè)結(jié)果都被考慮到。列舉法求解概率問題頻率估計(jì)概率定義01當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，某一事件出現(xiàn)的頻率會(huì)穩(wěn)定于某一常數(shù)，這個(gè)常數(shù)即為該事件的概率。頻率估計(jì)概率步驟02首先進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，然后統(tǒng)計(jì)某一事件出現(xiàn)的次數(shù)和總試驗(yàn)次數(shù)，最后用該事件出現(xiàn)的次數(shù)除以總試驗(yàn)次數(shù)即可得到該事件的頻率估計(jì)值。注意事項(xiàng)03在進(jìn)行頻率估計(jì)時(shí)要確保試驗(yàn)條件的一致性，避免其他因素的干擾。同時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)越多，估計(jì)值越接近真實(shí)概率。頻率估計(jì)概率思想方法06復(fù)習(xí)策略與備考建議CHAPTER數(shù)據(jù)收集的方法包括問卷調(diào)查、觀察法、實(shí)驗(yàn)法等；數(shù)據(jù)的表示方式頻數(shù)分布表、條形圖、折線圖、扇形圖等；統(tǒng)計(jì)量的概念與計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；概率的基礎(chǔ)知識(shí)事件的可能性、概率的定義與性質(zhì)等。重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理02030401典型例題解析頻數(shù)分布表的繪制與解讀；根據(jù)數(shù)據(jù)繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行分析；統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用；概率計(jì)算與實(shí)際問題解決。做題技巧分享靈活運(yùn)用