淺談初高中數學銜接的教學

PAGE2PAGE3淺談初高中數學銜接的教學天長市炳輝中學劉冰（整理）本人從事初中數學教學18年高中數學教學6年,親身體驗了初高中數學教學新課程改革的整個過程,經歷了使用新、老教材的教學，感受到教學觀念在更新，教學手段、教學方式都在不斷的改進。初中數學新課程改革從96年開始至今已歷時14年,現已基本成熟,剛開始時,我們對新課程理念很多地方感到不能理解,,但隨著觀念的不斷更新,現在已能理解新課程理念,并能運用于教學中。高中新課程改革從2006年開始，才實施三年，同初中時一樣，我們感到很多地方不適應，新教材的變化與處理，高考任務與新課程改革，教輔資料的配套使用，初中新課改的成熟與高中新課改的摸索，尤其是老教師，但我想隨著觀念的更新，在教學中不斷磨合，會逐步適應的。但眼前擺在我們面前的初高中數學新課標教學的銜接是迫在眉睫的，有許多問題需要我們去解決。我想就我個人教學中遇到的問題談一點認識。很多高中老師在教高一時，會抱怨初中教師、初中數學教學，說他們講的淺了、少了。對此我不贊同，其實初中新課程教學為我們高一輸送了富有新思想,思維靈活的創(chuàng)新型學生我們要善于發(fā)現學生的這些優(yōu)點。我覺得現在的高一新生具有如下的優(yōu)點：1.1應用能力較強。初中新課標、新教材十分強調應用能力的培養(yǎng)，很多知識都強調應用于日常生活實際和生產實踐中。根椐義務教育《數學課標》要求，教師結合具體的教學內容采用"問題情境--建立模型--解釋、應用與拓展"的過程來進行有效教學，對方程、函數等方面的應用都比非課改的初中舊大綱、舊教材有所加強，尤其是不等式的實際應用在舊大綱不作要求，而在初中課改新教材中卻是強調的內容。高中《數學課程標淮》指出，應"促進學生逐步形成和發(fā)展數學應用意識，提高實踐能力"。初中課改畢業(yè)生應用能力的提高有助于體現高中數學新課程的上述理念。

1.2空間觀念加強。新課標把"空間觀念"作為義務教育階段培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要學習內容。增加了幾何體的三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）、立體圖形的平面展開圖、在方格紙上建立適當的直角坐標系描述物體的位置等知識。初中課改畢業(yè)生空間觀念的加強，為他們在高中數學新課程必修模塊"立體幾何初步"、"平面解析幾何初步"的入門學習奠定了較好的基礎。

1.3幾何變換能力加強。新教材增加了平移、旋轉、位似等內容，這對以后高中"立體幾何"、"平面上的向量"等方面的學習是很有利的。

1.4統(tǒng)計觀念加強。舊教材中只在初中三年級才學習一單元題為"統(tǒng)計初步"的知識，而義務教育數學新課標在小學到初中的三個學段中都把"統(tǒng)計與概率"列為一個重要的學習領域，初中新教材所要求的統(tǒng)計概率內容與以前舊教材相比大為增多，學生通過看統(tǒng)計圖表與有關資料獲取信息、用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率等能力大為加強。高中數學新課程必修第5模塊學習內容為"算法初步、統(tǒng)計、概率"，初中課改畢業(yè)生對上述內容的學習無疑具有更扎實的基礎。

1.5合情推理及發(fā)散思維能力加強。初中新課標強調"能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例"。課改新教材與教學著力體現上述教育理念，初中課改畢業(yè)生的合情推理和發(fā)散能力得到一定發(fā)展。高中數學新課標也指出："人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發(fā)現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程"。初、高中數學課標上述相互和諧、承接的教育理念，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷，提高他們的數學思維能力。我們高中老師首先應該看到新時代學生的這些優(yōu)點。這是可喜和成功的地方，它有助于我們高中新課程改革的順利實施。當然初高中數學銜接中還存在很多問題，如下：2.1初中數學教學內容與高中數學教學內容有些地方銜接不夠。數與代數方面

（1）初中新課標規(guī)定：有理數混合運算"以三步為主"；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數、數列、二項式定理等相關內容的教學。

（2）初中課改后進一步減少了因式分解的教學內容，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次），而十字相乘法、分組分解法在初中新課標中都不作要求，高中教學中要經常用到這兩種方法，需補充。

（3）一元一（二）次方程中含字母系數的方程、三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組等內容初中新課標都不作要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙。

（4）初中新課標對分母有理化要求不高，學生有關根式的運算（根號內含字母的）能力比較薄弱，如果不加強根式運算，以后高中求圓錐曲線標準方程就會受到影響。

（5）初中數學新課標中指出：借助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，但"絕對值符號內不含字母"。因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響。

（6）關于配方法，初中新課標要求"理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程"。但新課標中沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求"會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）"。（7）一元二次方程根的判別式在初中新課標中要求不高。今后高中在教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖像與x軸交點問題時也常用到，這無疑是一個障礙。（8）一元二次方程根與系數關系（韋達定理）初中新課標要求不高，只是將此內容編成一個實踐與探索的題目，對韋達定理沒有加以具體證明與闡述，所以大部分學生對此知識及其應用知道很少。

（9）換元法初中要求不高，在高中教學中應注意補充這種方法?？臻g與圖形方面

（1）初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數量，只要求用4條"基本事實"證明40條左右的命題。這與高中數學教學中對學生"推理論證"能力的較高要求不相要及時適當地補充初高中數學銜接內容的課程。比如：在高一學習集合時可補充講解利用初中的二次函數圖象解二次不等式；一元二次方程的判別式、根與系數的關系的深化運用，絕對值方程與不等式，因式分解中的十字相乘法、分組分解法等等。不要集中補上初高中銜接內容。根據教學需要適當補充內容。3.3

搞好教學設計，優(yōu)化課堂教學。高中數學的教學設計必須立足于新課程標準與教材，從學生的實際出發(fā)合理的搞好教學設計。在教學中，因為高一數學在初中數學的基礎上跨越比較大，存在許多難理解和難掌握的知識點，所以教學中可以實行分層教學。起點放低，速度放慢，而后逐步加快進度，加快教學節(jié)奏。在知識的落實上可將教學目標分成若干個遞進層次，逐層的落實，先落實好課本，而后落實課本的延伸內容。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解之處和應用之處作必要總結和舉例說明。教學中注意新舊知識的聯系與區(qū)別，后一節(jié)與前一節(jié)，高中與初中的知識，特別注重對易混淆的知識加以分析、比較區(qū)別。特別提出，高一所學函數知識將貫穿于整個高中數學始終，函數思想對解決許多問題起很大的作用，因此高一一開始學函數就不能放松。3.4認真研讀高中新課標和高考考綱，科學地實施教學。在高一入學初，就要組織教師認真學習新課標和新的高考考綱，仔細分析每一個知識點的要求，分清知識點的層次要求，教學