2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案1

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

L認(rèn)識正方體，掌握正方體的特征。

2.理解長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.發(fā)展空間觀念。

二、過程與方法

經(jīng)歷觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等活動(dòng)，掌握正方體的特征。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)合作探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意

識。

教學(xué)重點(diǎn)掌握正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)理解長方體和正方體的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

課時(shí)安排1課時(shí)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進(jìn)行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱有幾條?可以分別分成幾

組?相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？

師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。

二、新課講授

1.探索正方體的特征。

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，觀察并思考。

師：這些都叫什么立體圖形？

生：都是正方體。

師：要探究正方體具有什么特征，我們應(yīng)該從哪方面去思考？

生：從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面

2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體交流。

(1)組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。

(2)組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

(3)組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

請學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有

序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。

師：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個(gè)正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長方體。

學(xué)生乙組：長方體6個(gè)面是對面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面

的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是

正方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱

長度相等;6個(gè)面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所

以我們認(rèn)為它是長方體。

師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21?22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生

的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案2

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體和正方體，掌握長方

體和正方體的特征。

能力目標(biāo)：通過操作比較，認(rèn)識長方體與正方體之間的關(guān)系。

情感目標(biāo)：在親自動(dòng)手操作過程中，讓學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)

歸納總結(jié)能力。

重點(diǎn)：掌握長方體、正方體的特征。

難點(diǎn)：建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。

教學(xué)過程

一、數(shù)學(xué)來源生活，從實(shí)物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實(shí)物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、其它）

2、課件演示：從實(shí)物中抽象出長文體和正方體。（頂點(diǎn)、棱、閃爍）

導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因?yàn)?，它?/p>

有著與眾不同的特征。

二、動(dòng)手操作，在實(shí)踐中歸納事物特征。

1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個(gè)不同的長方體和正方體。（三

組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小組中每個(gè)人都要獨(dú)立動(dòng)手制作，組員中相互指導(dǎo)、評議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。（選

取三種長度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個(gè)立體的

小盒子。

5、利用學(xué)生自己做的長方體和正方體，認(rèn)識棱、面、頂點(diǎn)。

6、結(jié)合制作過程，師生共同總結(jié)：長方體的特征和正方體的特征。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先用長

白蘿卜削好的）。學(xué)生在操作過程中體會(huì)：正方體具備了長方體所有的

特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關(guān)系。

8、認(rèn)識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩條棱

中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、回歸生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實(shí)物的長寬高和棱長。

并說一說每個(gè)面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個(gè)長方體的長為14cm,寬為10cm,高為7cm,想像這

個(gè)長方體。

3、通過你的觀察，從某個(gè)角度看一個(gè)長方體，最多能看到幾個(gè)面？

一個(gè)非正方體的長方體中，最多有幾個(gè)面是相同的？

4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架,

至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，要制成一個(gè)棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧

用嗎?6、要將一個(gè)長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩

帶，至少要買多少彩帶才夠用？

四、拓展應(yīng)用

用數(shù)學(xué)創(chuàng)造生活。

欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學(xué)生感受數(shù)

學(xué)創(chuàng)造的美，也感受數(shù)學(xué)的重要作用。

五、總結(jié)

在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個(gè)部分?為什么？給你

留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課嗎？

六、作業(yè)布置

用12個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長方體。能有多少種擺

法?它們的長寬高各是多少?請你親自動(dòng)手試一試。

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案3

、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識了長方體、正方體等立體圖形的

基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生能通過實(shí)物或模型辨認(rèn)正方體，知道正方體

有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形。在教學(xué)正方體時(shí)，應(yīng)激活經(jīng)驗(yàn)，回顧

特點(diǎn)，對比長方體特點(diǎn)，感知“正方體是特殊的長方體”。

（二）核心能力

能運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，通過觀察、操作，認(rèn)識正方體，建立

空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在認(rèn)識長方體的基礎(chǔ)上，通過觀察正方體、動(dòng)手操作折正方體，

自主探究正方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征，建立空間觀念。

2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方

體之間的關(guān)系。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《正方體的認(rèn)識》教學(xué)課件，各種正方體實(shí)物，長方體

模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

(一)課前設(shè)計(jì)

(1)長方體的特征有哪些?我們是從兒方面來認(rèn)識它的?請自己整理

出來。

(2)請找找生活中的正方體物品，并思考：關(guān)于正方體你都知道了

哪些知識？

(二)課堂設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入

師：課前讓同學(xué)們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下

你找到了什么？

師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)

課我們一起來認(rèn)識它。板書課題。

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生對正方體已有一定的認(rèn)識，因此

通過分享學(xué)生在生活中找到的正方體，使學(xué)生對正方體有了初步的了

解，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)正方體的興趣?！?/p>

2.問題探究

(1)觀察模型，探究特征

師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面

來認(rèn)識長方體的？

（面、棱、頂點(diǎn)，長寬高）

師：對于正方體，你們準(zhǔn)備從幾方面來認(rèn)識？

生自由發(fā)言。

師：現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都

有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方體的特征。

交流匯報(bào)。（匯報(bào)時(shí)重在交流探究的過程和方法）

預(yù)設(shè)：

①正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形并且6個(gè)面都相等；

②正方體有12條棱，每條棱都相等；

③正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

小結(jié)：同學(xué)們從棱、面、頂點(diǎn)三方面進(jìn)行研究，得出了“正方體是

有6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結(jié)論。

（2）制作模型，加深認(rèn)識特征

師：認(rèn)識了正方體的特征，現(xiàn)在請你們動(dòng)手制作一個(gè)正方體，制作

完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特

征。

用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個(gè)正方體。

展示學(xué)生作品分享制作感想。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)完長方體后，學(xué)生已明確了面、棱、頂點(diǎn)的概念，

知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學(xué)生自主探究，充分經(jīng)

歷自主探究的過程，通過觀察、動(dòng)手，學(xué)生親身感知正方體這個(gè)立體

圖形?？疾槟繕?biāo)1】

(3)對比觀察，探究長方體和正方體的關(guān)系

師：我們都是從面、棱、頂點(diǎn)來認(rèn)識長方體和正方體，它們之間有

什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。

交流匯報(bào)后，教師用表格的形式進(jìn)行整理。

引導(dǎo)歸納長方體和正方體的關(guān)系：正方體可以看成是長、寬、高都

相等的長方體。

3.鞏固練習(xí)

(1)第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。

①搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體?動(dòng)手試一

試。

②用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長方體，可以有幾種不同的搭法?記錄搭

的長方體的長、寬、高。

③搭一個(gè)四個(gè)面是正方形的長方體，其余兩個(gè)面有什么特點(diǎn)

4.課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：從面、棱、頂點(diǎn)三方面認(rèn)識了正方體，有6個(gè)面，都相等，

12條棱也都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)，正方體是特殊的長方體。

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案4

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2

是探究3的倍數(shù)特征，教材仍然采用百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再觀察、

思考。

（二）核心能力

在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會(huì)從不同角度去觀察和思考，進(jìn)

一步積累觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.借助百數(shù)表，經(jīng)歷探究3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特

征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，并解決生活中的實(shí)際問題。

2.在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會(huì)從不同角度去觀察和思考，

發(fā)展合情推理的能力，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

探索3的倍數(shù)的特征。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

歸納舉證3的倍數(shù)的特征

（六）配套資源

百數(shù)表、計(jì)算器

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)

（1）回憶我們研究過的2、5倍數(shù)的特征是什么？并能給同學(xué)們解釋

是怎樣探究出來的。

（2）自制一張百數(shù)表。

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.復(fù)習(xí)引入

師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數(shù)特征是什么？我們是怎樣研

究出來的？

學(xué)生自由發(fā)言，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶知識形成的過程。

小結(jié)：我們是利用百數(shù)表，先找數(shù)，然后觀察、猜想，最后進(jìn)行驗(yàn)

證和歸納，得出了2、5倍數(shù)的特征。

師：這節(jié)課我們來研究“3的倍數(shù)的特征”。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)2、5倍數(shù)的特征及探求的方法，喚醒學(xué)生

的記憶，為探求3的倍數(shù)的特征做鋪墊?！?/p>

2.問題探究

(1)找3的倍數(shù)

師：研究“3的倍數(shù)的特征”，你們準(zhǔn)備怎樣研究？

生自由發(fā)言。

師：你們準(zhǔn)備借助百數(shù)表，利用研究2、5倍數(shù)特征的方法來研究3

的倍數(shù)的特征，現(xiàn)在拿出你準(zhǔn)備的百數(shù)表。同桌合作先找出3的倍數(shù),

然后觀察圈出的數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)全班交流、討論

①發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生展示圈好的百數(shù)表。

師：說說你們的發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：只看個(gè)位不行。

師：為什么不行？

橫著看：個(gè)位上的數(shù)0-9都有，豎著看：個(gè)位上的數(shù)也是0-9都有。

②分析問題

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在百數(shù)表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍

數(shù)，只看個(gè)位上的數(shù)，沒有規(guī)律可循。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，

換個(gè)角度思考，我們還可以怎樣看？只看個(gè)位不行，我們還可以看什么？

學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生斜著看。

師：大家認(rèn)為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現(xiàn)在請你斜

著觀察3的倍數(shù)，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

生獨(dú)立觀察、發(fā)現(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)?的倍數(shù)的特征比較隱蔽，根據(jù)探究2、5倍數(shù)

的特征的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。在學(xué)生實(shí)在沒人看出規(guī)律時(shí)，教

師再提示學(xué)生可以換一個(gè)角度去觀察、去思考，接著重新去探索?！?/p>

③解決問題

師：把你的發(fā)現(xiàn)和根據(jù)發(fā)現(xiàn)引發(fā)的猜想，在小組內(nèi)交流一下，并想

辦法來驗(yàn)證你們的猜想。（可以用計(jì)算器）

小組合作交流后全班匯報(bào)。

（3）歸納3的倍數(shù)的特征

師：你們的發(fā)現(xiàn)和猜想是什么？

小組匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生評價(jià)補(bǔ)充。

引導(dǎo)小結(jié)：斜著觀察發(fā)現(xiàn)，每一行數(shù)的個(gè)位與十位的和分別是3、6、

9、12、15,它們都是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)

也是3的倍數(shù)。

師：這個(gè)猜想對不對呢?你們是怎么驗(yàn)證這個(gè)猜想呢？

生匯報(bào)驗(yàn)證的過程。

師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？

舉的例子包含有兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)……，多舉幾個(gè)

師：有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)反例的，各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，但是這

個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)。

師：通過驗(yàn)證，你們得出的3的倍數(shù)特征是什么，誰再來說一說？

歸納小結(jié)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍

數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行二次探索，發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證并

歸納出3的倍數(shù)的特征，積累數(shù)學(xué)探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

3.鞏固練習(xí)

(1)課本第11頁”練習(xí)二的第3題”

圈出3的倍數(shù)。

92753620665305177999999

11149165598865513122227203

(2)課本第10頁“做一做

(3)小明拿了5個(gè)圓片，小軍拿個(gè)6個(gè)圓片，用他們拿的圓片在數(shù)

位表上擺數(shù)，誰拿的圓片擺出的數(shù)一定是3的倍數(shù)?誰拿的圓片擺出的

數(shù)一定不是3的倍數(shù)？

請說明理由。

先獨(dú)立完成，然后同桌合作操作驗(yàn)證。

4.全課總結(jié)

師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識?采用了什么樣的

研究方法？

在探究的過程中我們遇到了什么新問題？

小結(jié)：通過找數(shù)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的研究方法，得出了3

的倍數(shù)的特征。

師：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個(gè)位數(shù)?而判

斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和呢?請大家課下閱讀第13

頁的“你知道嗎”我們下節(jié)課進(jìn)行交流。

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案5

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

理解并熟記3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，

培養(yǎng)理解力和應(yīng)用知識的能力。

2、過程與方法

經(jīng)歷自主實(shí)踐、合作交流探究3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)的探究

能力和合作意識。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識探究的條理性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)合作的樂

趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

3的倍數(shù)特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究3的倍數(shù)特征的過程。教學(xué)過程

教學(xué)過程

一、以舊引新，競賽導(dǎo)入

1、請說出2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征。

2、下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍

數(shù)又是5的倍數(shù)？

3515820087651644122

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?

3、你能說出幾個(gè)3的倍數(shù)嗎?上面這些數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)。你

能迅速判斷出來嗎？

4、比一比。請學(xué)生任意報(bào)數(shù)，學(xué)生用計(jì)算器算，老師用口算，判

斷它是不是3的倍數(shù)。看誰的數(shù)度快！

5、設(shè)疑導(dǎo)入：你們想知道其中的奧秘嗎?這節(jié)課就來學(xué)習(xí)3的倍數(shù)

的特征。我相信：通過這節(jié)課的探索大家也一定能準(zhǔn)確迅速地判斷出

一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(揭示課題)

二、猜想探索，歸納驗(yàn)證

1、大膽猜想：猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？

(1)交流猜想。