2022年中考數(shù)學復習：坐標與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題

2022年中考數(shù)學復習：坐標與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題

一、單選題

1.如圖，在RfVOAB中，NO&4=90。，tanNA08=；,頂點A的坐標為(0,10).將

&VOA8繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點B的坐標為

()

A.(—3,9)B.(—9,—3)C.(9,-3)D.(—3,-9)

2.如圖，在正方形ABCD中，頂點A(0,-2),B(0,2),點E是BC的中點，DE

與OC交于點F.將正方形48C。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋

轉(zhuǎn)結(jié)束時，點F的坐標為()

v

3.如圖，矩形ABC。的頂點A、B在兩坐標軸上，0A=OB=2,8c=34.將矩形

A8CO繞原點。順時針每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是()

A.(3,-5)B.(-5,-3)C.(-3,5)D.(5,3)

4.如圖，將4ABe的繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。，得到4/691則點C的對應點

C'的坐標是()

A.(1,2)B.(1,72+1)C.(2,1)D.(V2+1.1)

5.在平面直角坐標系中，等邊如圖放置，點A的坐標為(1,0),每一次將

△AO8繞著點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到

△4。與，第二次旋轉(zhuǎn)后得到V4。約，…，依次類推，則點兒⑼的坐標為()

易

A.(-22M),->/3X22020)B.(22歸二百x2,閆)

C.(22020,-5/3X22020)D.(-2202I,-^X22021)

6.如圖，在平面直角坐標系中，將△AB。繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△4B/G的位置，點

B、。分別落在點陰、G處，點8/在x軸上，再將AAB/C/繞點為順時針旋轉(zhuǎn)到

△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將448—2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位

置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A(3,0),B(0,4),則點B202/的橫坐

A.12120B.12128C.12123D.12125

7.如圖，矩形ABC。的頂點A、8分別在x軸、y軸上，OB=4,。4=3,AQ=10,

將矩形A8CD繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點。的坐

標為()

A.(6,5)B.(5,—6)C.(6,—5)D.(—5,6)

二、填空題

8.在直角坐標系中，等邊4AOB如圖放置，點A的坐標為Q,0),每一次將AAO?

繞著點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到

△AIOBI；第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2OB2,…，以此類推，則點A2O22的坐標為.

9.如圖，在平面直角坐標系中，點A(-2,3),點B在x軸負半軸，AO=A8,點

M為AOAB的重心，若將aOAB繞著點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后三角形的重心

的坐標為__________

10.如圖，邊長為1的正六邊形ABCZJEF放置于平面直角坐標系中，邊42在軸x正

半軸上，頂點尸在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點。順時針旋轉(zhuǎn)，每

次旋轉(zhuǎn)60。，那么經(jīng)過第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點。的坐標為.

11.如圖，邊長為2的正六邊形A3CDEF的中心為原點O,頂點B,E在x軸上.將

正六邊形ABCOEF繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)〃次，每次旋轉(zhuǎn)60。，當”=2022時，頂點A

的坐標為.

12.如圖，在正方形ABCO中，頂點A,B,C,。在坐標軸上，且8（2,0）,以AB

為邊構造菱形ABEF（點E在x軸正半軸上），將菱形與正方形A8Q9組成的圖形

繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45。，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點心叱的坐標為

13.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2,0）,點B在第一象限角平

分線上，且軸，現(xiàn)將點A、8繞點0同時逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，當點A繞點。旋轉(zhuǎn)

90。到達），軸上的點C時，點8剛好繞點。旋轉(zhuǎn)了45。到達y軸上的點。處.則當點A

旋轉(zhuǎn)一周回到（2,0）時，點8所在的位置坐標為.

14.如圖，平面直角坐標系中，△04/8/是邊長為2的等邊三角形，作A82A2助與

△OA同關于點8/成中心對稱，再作△B2A3B3與△&42B/于點B2成中心對稱，如此作

下去，則△B202oA202lB2021的頂點A202I的坐標是___

15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形0ABe的邊04在x軸上，0C在y軸上，

0A=6,0C=4,PC=；BC.將矩形0ABC繞點。以每秒45。的速度沿順時針方向旋

轉(zhuǎn)，則第2019秒時，點尸的坐標為.

斗

C----------15

0Ax

三、解答題

16.正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1）,△A8C的頂點均在格點上，請

在所給的直角坐標系中解答下列問題：

(1)畫出AA8C關于點。成中心對稱的圖形△A/B/C”

(2)將△A/8/G沿y軸正方向平移5個單位得到282c2,畫出282c2；

(3)若ZkABC與AAZ&CZ繞點尸旋轉(zhuǎn)重合，則點P的坐標為.

17.如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為(1,0),點P的橫坐標為2,將點

A繞點P旋轉(zhuǎn)，使它的對應點B恰好落在x軸上(不與A點重合)；再將點B繞點O

逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到點C.

(1)直接寫出點B和點C的坐標；

(2)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的表達式.

18.如圖，4ABC各頂點坐標分別為A(4,4),8(-2,2),C(3,0),

①畫出它的以原點0為對稱中心的△A8C；

②在y軸上有一點P,使8P+CP最小，求出P點坐標.

19.△ABC和△DEF的頂點4與O重合，已知NB=90。，NBAC=30。，BC=6,

NFDE=90°,DF=DE=4.

上取一點P，記：DF=xa，聯(lián)結(jié)CP設△DPC的面積為y,求y關于x的函數(shù)解析

式，并寫出定義域；

(2)