2022年中考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題填空題：簡單機械（10題）

2022年中考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題（填空題）：簡單機械（10題）

一.填空題（共10小題）

I.（2021?南充）如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是

物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像,則物體M

的質(zhì)量大小kg；已知OA的長度為30cm,OB足夠長，AC能承受的最大彈力大

小為15N,若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為s（g=10N/kg）o

2.（2021?黃州區(qū)校級自主招生）如圖所示，粗細(xì)相同密度均勻的細(xì)棒做成“L”形，其中

AC與CB垂直，AC長L,CB長L/2,整根細(xì)棒的重力是G,并放在固定的圓筒內(nèi)，圓

筒內(nèi)側(cè)面和底面均光滑，圓筒橫截面的直徑為L.平衡時細(xì)棒正好處于經(jīng)過圓簡直徑的

豎直平面內(nèi)。此時細(xì)棒對圓筒底面的壓力大小為；細(xì)棒B端對圓筒側(cè)面的壓力

3.（2019?豐縣校級二模）小明在測滑輪組機械效率時，記錄了如下實驗數(shù)據(jù)（不計繩重和

摩擦）

滑輪組組成鉤碼重/N鉤碼升高的高度/m動滑輪重/N繩子自由端移動距離/m

兩個定滑輪，一40.10.50.3

個動滑輪

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出滑輪組的繞線方式（如圖中）。

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算滑輪組的機械效率為。

（3）若繩子承受最大拉力為20N,此滑輪組的最大效率為。

（4）當(dāng)動滑輪重為N時，使用該滑輪組提起10N重的鉤碼剛好省一半的力。

（5）在實驗中重物移動的速度為0.1m/s。拉繩的功率為3W,則有用功率為

4.（2019?徐州一模）小明和小紅在測定滑輪組機械效率的實驗中

60cm

50cm

-40cm

=—30cm

甲乙

圖1圖2

（1）滑輪組所掛的重物的重量為3.6N,如圖I所示重物從原來甲的位置被提升到乙的位

置，在提升過程中應(yīng)使彈簧測力計豎直_______上升。彈簧測力計的示數(shù)如圖2所示，則

滑輪組繩子自由端受到的拉力是N,滑輪組的機械效率是%。

（2）小明想進一步探究物重對滑輪組機械效率的影響，于是另外找來了三個物塊，其中

A重5N,B重8N,C重12N,小紅一眼看出其中有一個物塊不能利用現(xiàn)有的實驗裝置完

成實驗，你認(rèn)為不能完成實驗的是物塊（選填或"C”），原因是o

（忽略繩重及一切摩擦）

（3）在完成實驗后，他們發(fā)現(xiàn)：同一滑輪組的機械效率隨著物重的增加而（選

填“變大”或“變小”）。

5.（2018?麻城市校級模擬）如圖所示，質(zhì)量為M,半徑為R的均勻圓形薄板可以繞光滑的

水平軸A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB是它的直徑，O是它的圓心，重力加速度為g?，F(xiàn)在薄

板上挖去一個直徑為R的圓，則圓板的重心將從0點向左移動R的距離，在B

點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，則F=o

6.（2021春?重慶期末）小諾設(shè)計了如圖甲所示的裝置來探索杠桿的平衡，輕質(zhì)硬桿AB能

繞。點無摩擦轉(zhuǎn)動，LAO=40cm,LoB=80cm。異形工件是由兩個同種材料的正方體M、

N焊成的，通過細(xì)線與杠桿B端相連，M、N的邊長之比為1：2,M的重力為20N。在

杠桿A端懸掛了一個質(zhì)量為4kg的空桶，此時物體M受到細(xì)線的拉力為N；現(xiàn)

將物體N沿著豎直方向切下一定質(zhì)量m,將其放入空桶中（M、N始終相連），物體N

對水平地面的壓強p與切去質(zhì)量m的關(guān)系如圖乙所示，則mi=kg。

7.（2021?安慶二模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動（AB=2AO）.將棱

長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力Fi=30N時,

杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強恰好為0,若撤去Fi,在點B施加

力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2XI（）3pa,則力F2的大小是No

8.（2021?陜西模擬）如圖所示輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，OA：OB=1：3,A端用細(xì)線

懸掛一質(zhì)量為7.9kg的空心鐵球。當(dāng)鐵球二分之一體積浸入水中在B端施加13N豎直向

下的拉力F時，杠桿恰好在水平位置平衡。則杠桿的A端受到的拉力為N,鐵球

空心部分的體積為n?；若撤去B端拉力F,鐵球?qū)ⅲㄟx填“上浮”“下沉”

或“懸浮”），此運動過程中小球底部受到水的壓強（選填“變大”“變小”或“不

3333

變”)。(g取10N/kg,p*=l.0X10kg/m,pS=7.9X10kg/m)

9.（2021?元陽縣模擬）如圖所示，想用最小的力將重為G=500N,半徑為r=0.5m的輪子

滾上高為h=20cm的臺階。這個最小力F=N,并且至少需要做J的功,

才能將輪子滾上臺階。

10.（2020秋?太倉市期中）如圖所示，均勻桿AB長為L,可以繞轉(zhuǎn)軸A點在豎直平面內(nèi)

自由轉(zhuǎn)動，在A點正上方距離L處固定一個小定滑輪，細(xì)繩通過定滑輪與桿的另一端B

相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起。已知桿水平時，細(xì)繩的拉力為Ti,桿與水平面

夾角為30°時，細(xì)繩的拉力為T2，則T2：Ti=。

2022年中考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題（填空題）：簡單機械（10題）

參考答案與試題解析

填空題（共10小題）

1.（2021?南充）如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是

物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像,則物體M

的質(zhì)量大小1kg；已知OA的長度為30cm,OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小

為15N,若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為12.5s（g=10N/kD。

【考點】杠桿的平衡條件.

【專題】簡單機械；分析、綜合能力.

【分析】（1）物體M在A點，傳感器受到的力的大小等于M重力大小，求出M的重力,

求出M的質(zhì)量。

（2）知道AC能承受的最大彈力，知道OA的長度，知道M的重力，根據(jù)杠桿平衡條件

求出M運動到最右端時距離O的長度。

知道M從A點運動到O點的時間和距離，根據(jù)速度公式求出M的運動速度。

知道M的運動距離和運動速度，根據(jù)速度公式求出M的運動時間。

【解答】解：（1）由乙圖知，M在A點時，傳感器受到的壓力是F=10N,

物體M在A點，傳感器受到的力的大小等于M重力大小，

則M受到的重力G=F=10N,

則M的質(zhì)量為m=9=——亞^—=lkg,

g10N/Nkg

（2）由乙圖知，當(dāng)M運動到支點O時，傳感器受到的力是0,用時5s,OA=30cm,

則M的運動速度丫=處=①膽=6cm/s。

t5s

當(dāng)M運動到支點O的右端時，傳感器的最大彈力是F=15N,此時M距離支點O距離

為L,

根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)XOA=GXL,

15NX30cm=10NXL,

解得，L=45cm,

則M運動距離為s'=OA+L=30cm+45cm=75cm,

由速度公式得，則M運動的時間t'=——=」5cm_=]2.5cm/s。

v6cm/s

故答案為：1；12.5o

【點評】本題考查了杠桿平衡條件、速度的計算、重力計算等，是力學(xué)綜合習(xí)題，有一

定的難度。

2.（2021?黃州區(qū)校級自主招生）如圖所示，粗細(xì)相同密度均勻的細(xì)棒做成“L”形，其中

AC與CB垂直，AC長L,CB長L/2,整根細(xì)棒的重力是G,并放在固定的圓筒內(nèi)，圓

筒內(nèi)側(cè)面和底面均光滑，圓筒橫截面的直徑為L.平衡時細(xì)棒正好處于經(jīng)過圓簡直徑的

豎直平面內(nèi)。此時細(xì)棒對圓筒底面的壓力大小為G；細(xì)棒B端對圓筒側(cè)面的壓力為

【考點】杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用.

【專題】計算題；幾何法.

【分析】（1）因“L”形細(xì)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)物體受力平衡，合力為零分析即可。

（2）將“L”形的細(xì)棒分為AC、BC兩個部分，分別利用杠桿平衡條件列出等式，再結(jié)

合幾何知識找出各力臂之間的關(guān)系，即可解答。

【解答】解：（1）如圖分析：“L”形細(xì)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)物體受力平衡條件得：

物體在水平方向和豎直方向上和合力為零，

則：N=-^Q+—（j=G,

NI=N2，

（2）以C點為杠桿ACB的支點，則根據(jù)杠桿平衡條件得:

6N1sina+4Gsina=12N2Cosa+Gcosa，

又???NI=N2,

.*.NI(6sina-12cosa)=(cosa-4sina)G,

.?.N尸COSa-4sina-----------------------------------①

6sinCL-12cosa

因圓筒橫截面的直徑為L,由幾何關(guān)系得：

L=Lsina+』Lcosa,

2

/.2sina+cosa-2=0,

又知：sin2a+cos2a=1,

解得：sina=—,cosa=A,

55

代入①式得：

4-4X|,

Ni=§rG=^G°

6X4-12X415

bb

【點評】本題雖重點考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，但需結(jié)合幾何知識，利用三角函數(shù)得出

力臂的關(guān)系是解答本題的重點之重，是一道難度很大的題目。

3.（2019?豐縣校級二模）小明在測滑輪組機械效率時，記錄了如下實驗數(shù)據(jù)（不計繩重和

摩擦）

滑輪組組成鉤碼重/N鉤碼升高的高度/m動滑輪重/N繩子自由端移動距離/m

兩個定滑輪，一40.10.50.3

個動滑輪

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出滑輪組的繞線方式（如圖中）。

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算滑輪組的機械效率為35^。

（3）若繩子承受最大拉力為20N,此滑輪組的最大效率為99%。

（4）當(dāng)動滑輪重為5N時,使用該滑輪組提起10N重的鉤碼剛好省一半的力。

（5）在實驗中重物移動的速度為O.lm/s。拉繩的功率為3W,則有用功率為2.95W。

【考點】滑輪（組）機械效率的測量實驗.

【專題】測量型實驗綜合題.

【分析】（1）根據(jù)表格中鉤碼上升的高度與細(xì)線自由端移動的距離之間的倍數(shù)關(guān)系，可

以確定承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，再據(jù)此給滑輪組繞線。

（2）不計繩重和摩擦，已知物重和動滑輪重，利用機械效率變形公式得到滑輪組的機械

效率；

（3）不計繩重和摩擦，已知最大拉力和動滑輪重，可以得到最大物重；己知最大物重、

動滑輪重，利用機械效率變形公式得到滑輪組的最大機械效率；

（4）使用該滑輪組提起1ON重的鉤碼剛好省一半力，即拉力為5N,根據(jù)滑輪組的特點

得出動滑輪的重力；

（5）已知物體上升的速度，可以得到繩子自由端移動的速度；已知拉力的功率和繩子自

由端移動的速度，可以得到拉力的大小；已知拉力和動滑輪重，可以得到物重；已知物

重和上升速度，可以得到有用功率。

【解答】解：（1）從表中的數(shù)據(jù)可知，細(xì)線自由端移動的距離為0.3m,鉤碼上升的高度

為0.1m,則二者的關(guān)系是s=3h,即由3段繩子承擔(dān)物重，繞繩方法如圖所示：

(2)滑輪組的機械效率為M=W有用X100%=―她一X100%=―宜一X100%=

W總Gh+G動hGI+G動

.一您一X100%七89%；

4N+0.5N

(3)VF-A(G+GG，

3

最大物重為G2=3F最大-G動=3X20N-0.5N=59.5N,

滑輪組的最大機械效率為用=———xioo%=—0一X100%=―迎郎—X

G2h+G^hG2+G動59.5N+0.5N

100%比99%；

(4)VF=A(G+G動)，

3

.?.動滑輪的重力為G'動=3F3-G3=3X5N-10N=5N；

(5)繩子自由端移動的速度為v=3v物=3X0.1m/s=0.3nVs,

VP=I_=Fv,

t

,施加的拉力為F=E=—網(wǎng)_=10N,

v0.3m/s

物體的重力為G=3F-G動=3XION-0.5N=29.5N,

拉力的有用功率為Pia=Gv物=29.5NX0.1m/s=2.95W。

故答案為：

(1)見上圖；(2)89%；(3)99%；(4)5；(5)2.95W。

【點評】此題考查的是滑輪組的繞繩方法和機械效率、功率的計算和應(yīng)用，綜合性較強,

考查角度較新，需要認(rèn)真審題，熟悉基本規(guī)律和公式。

4.(2019?徐州一模)小明和小紅在測定滑輪組機械效率的實驗中

甲乙

圖1

（1）滑輪組所掛的重物的重量為3.6N,如圖1所示重物從原來甲的位置被提升到乙的位

置，在提升過程中應(yīng)使彈簧測力計豎直勻速上升。彈簧測力計的示數(shù)如圖2所示，

則滑輪組繩子自由端受到的拉力是滑輪組的機械效率是

（2）小明想進一步探究物重對滑輪組機械效率的影響，于是另外找來了三個物塊，其中

A重5N,B重8N,C重12N,小紅一眼看出其中有一個物塊不能利用現(xiàn)有的實驗裝置完

成實驗，你認(rèn)為不能完成實驗的是物塊C（選填“A"、"B”或"C”），原因是所需

拉力超過彈簧測力計的量程。（忽略繩重及一切摩擦）

（3）在完成實驗后，他們發(fā)現(xiàn)：同一滑輪組的機械效率隨著物重的增加而變大（選

填“變大”或“變小”）。

【考點】滑輪（組）機械效率的測量實驗.

【專題】壓軸題；圖析法；測量型實驗綜合題.

【分析】（1）應(yīng)使物體做勻速直線運動，由圖示彈簧測力計讀出彈簧測力計的示數(shù)，

由圖示求出物體上升的距離，由功的公式求出有用功及總功，然后由效率公式求出效率.

（2）由圖示彈簧測力計確定彈簧測力計的量程，然后根據(jù)滑輪組拉力公式求出彈簧測力

計的拉力，

根據(jù)拉力不能超過彈簧測力計的量程分析答題。

（3）根據(jù)效率公式進行分析，可以得出滑輪組的機械效率隨著物重的增加而變化的關(guān)系。

【解答】解：（1）在提升過程中應(yīng)使彈簧測力計豎直勻速上升；

由圖2可知，彈簧測力計的示數(shù)是2.4N,滑輪組繩子自由端受到的拉力是2.4N；

由圖1所示刻度尺可知，物體上升的高度h=10cm=0.1m,

有用功W有用=Gh=3.6NX0.1m=0.36J,

由圖1所示可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)n=3,

繩子自由端移動的距離s=nh=3XO.lm=O.3m,

拉力做的總功W^=Fs=2.4NX0.3m=0.72J；

滑輪組的機械效率ri=2-X100%=S36J義ioo%=5O%。

W總0.72.T

（2）由圖1所示彈簧測力計可知，

彈簧測力計的量程是0?5N,

???繩子的拉力F=G物體+G動滑輪,

n

/.G動滑輪=nF_G物體=3X2.4N-3.6N=3.6N,

當(dāng)物體重力是12N時，

拉力：F，=G物體'+G動滑輪=12N+3.6N=5.2N>5N,

n3

超出彈簧測力計的量程，因此不能用該彈簧測力計測重物Co

（3）忽略繩重及一切摩擦?xí)r，

拉力F=G物體+G動滑輪

n

繩子移動的距離s=nh,

拉力總功：

Wg=Fs=G物體+G動涓輪義nh=（G物體+G動滑輪）h,

n

滑輪組的效率：

=W_G物體h_G物體=1,

W總（G物體+G動滑掄）hG物體+G動涓輪-G動巖輪’

G物

由此可見：同一滑輪組的機械效率隨著物重的增加而變大。

故答案為：（1）勻速；2.4；50；（2）C；所需拉力超過彈簧測力計的量程；（3）變大。

【點評】本題考查了實驗注意事項、求滑輪組效率、對彈簧測力計讀數(shù)、分析滑輪組的

效率隨物體重力大小如何變化等，本題有一定的難度；要正確解題，需要：掌握彈簧測

力計的讀數(shù)方法、會應(yīng)用功的公式求功、熟練應(yīng)用效率公式。

5.（2018?麻城市校級模擬）如圖所示，質(zhì)量為M,半徑為R的均勻圓形薄板可以繞光滑的

水平軸A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB是它的直徑，O是它的圓心，重力加速度為g?，F(xiàn)在薄

板上挖去一個直徑為R的圓，則圓板的重心將從O點向左移動1R的距離，在B

一6一

點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，則F=。

【考點】杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；推理法；簡單機械.

【分析】先利用割補法分析重心的位置，然后根據(jù)杠桿平衡條件列式求解拉力F。

【解答】解：（1）在薄板上挖去一個直徑為R的圓后，設(shè)圓板的重心將從。點向左移動

X；

由于原來均勻圓形薄板半徑為R,挖去的圓直徑為R（其半徑為工R）,

2

所以，根據(jù)5=71，可知，挖去的圓形薄板面積為原來面積的工，

4

由于圓形薄板是均勻的，則挖去的圓形薄板質(zhì)量也為原來質(zhì)量的工，

4

假設(shè)將割去的圓形薄板可補上，在重心處可以將物體支撐起來，以原重心處O為支點，

如圖所示：

根據(jù)杠桿平衡條件可得：（M-LM）g?x=』Mg?』R,

442

解得：X=』R；

6

（2）在B點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，以A為支點，此時的重心距A的

距離為R-1R,

6

根據(jù)杠桿平衡條件，則有：

F?2R=(M-AM)g?(R-AR),

46

解得：F=-^Mg。

16

故答案為：工，巨Mg。

616

【點評】本題關(guān)鍵是明確重心的物理意義，還要結(jié)合杠桿平衡條件列式求解，基礎(chǔ)問題。

6.(2021春?重慶期末)小諾設(shè)計了如圖甲所示的裝置來探索杠桿的平衡，輕質(zhì)硬桿AB能

繞。點無摩擦轉(zhuǎn)動，LAO=40CITI,LOB=80cm?異形工件是由兩個同種材料的正方體M、

N焊成的，通過細(xì)線與杠桿B端相連，M、N的邊長之比為1：2,M的重力為20N。在

杠桿A端懸掛了一個質(zhì)量為4kg的空桶，此時物體M受到細(xì)線的拉力為20N；現(xiàn)

將物體N沿著豎直方向切下一定質(zhì)量m,將其放入空桶中(M、N始終相連)，物體N

對水平地面的壓強p與切去質(zhì)量m的關(guān)系如圖乙所示，則mi=8kgo

【考點】杠桿的平衡條件；壓強的大小及其計算.

【專題】計算題；分析、綜合能力.

【分析】(1)杠桿平衡條件的表達(dá)式：動力X動力臂=阻力X阻力臂，公式為：FIXLI

=F2XL2；

(2)已知M、N的邊長之比，則可知M、N的體積之比，因為異形工件是同種材料，可

求出M、N的質(zhì)量之比，求出N的質(zhì)量就能求得N的重力，再由圖乙可知當(dāng)切去質(zhì)量為

0時，工件對水平地面的壓強為4000Pa,此時工件受到自身總重力、B端給工件的拉力、

水平地面給工件的支持力，由pl可得N的底面積，于是可求出N的邊長、工件材料的

PS

密度，最后假設(shè)此時豎直切去部分的底面積為S1進行受力分析，結(jié)合壓強、杠桿平衡公

式求出mi的值。

【解答】解：

(1)由圖可知杠桿在水平位置平衡，據(jù)杠桿的平衡條件有G空XLOA=FBXLOB,空桶的

重力為G空=111兆g=4kgXI0N/kg=40N,代入數(shù)據(jù)則有p=9^——^OA__40HX40cm=

BLOB80cm

20N,即物體M受到細(xì)線的拉力為20N；

(2)因為M、N的邊長之比為1：2,則M、N的體積之比VM：VN=1：8,

因為異形工件是由兩個同種材料的正方體M、N焊成的，由可知M、N的質(zhì)量之

~V

比HIM：mN=l：8,

根據(jù)G=mgN^=8^=816kg,

所以N的重力GN=mNg=16kgX10N/kg=160N,

由圖乙可知當(dāng)切去質(zhì)量為。時，工件對水平地面的壓強為4000Pa,此時工件受到自身總

重力、B端給工件的拉力、水平地面給工件的支持力，

由(1)可知B端給工件的拉力為20N,

則水平地面給工件的支持力大小為FA：=GM+GN-FB=20N+160N-20N=160N,

因為水平地面給工件的支持力和工件給水平地面的壓力是一對相互作用力，

則由上可得N的底面積WON.=0.040?,

PSNDp400OPa

則N的邊長LN=⑥Ho.04m2=02m，

則工件材料的密度p擋=―型^—=----粵空-------2X103kg/m3,

VNSNXLN0.04m2X0.2m

因為M、N的邊長之比為1：2,則M的邊長為0.1m,由圖乙可知，當(dāng)M豎直切去部分

質(zhì)量為mi,此時剩余部分對地面壓強pi=2000Pa,

假設(shè)此時豎直切去部分的底面積為Si，則切去部分的重力Gi=mig=pVlg=pSlLNg=2

X103kg/m3XSiX0.2mX10N/kg=(4X103SI)N,則N剩余部分與水平地面的接觸面積

為SN-Si=O04m2-Si,

根據(jù)上可得剩余部分對水平地面的壓力Fi-pi(SN-SI)=2000pa(0.04m2-Si)=

Ps

(80-2000S1)N,

此時工件剩余部分對水平地面的壓力等于水平地面對剩余部分支持力，

則此時杠桿B端受到的拉力FB'=GM+GN-Gi-Fi=20N+160N-(4X1O3S|)N-(80

-2000S1)N=(100-2X103SI)N,

將切去部分放入空桶中，則杠桿4端受到的拉力FA=G空+（4X103SI）N=40N+（4X

103SI）N,

根據(jù)杠桿平衡條件有FAXLOA=FB'XLQB，

將FA、FB'代入有40N+（4X103Si）NX40cm=（100-2X103Si）NX80cm,

332

解得Si=0.021!?,則豎直切去部分mi的質(zhì)量為mi=pV|=pS|LN=2X10kg/mX0.02m

X0.2m=8kgo

故答案為：20；8。

【點評】本題第一問比較基礎(chǔ)，第二問難度較大，主要考查受力分析，學(xué)生能否熟練運

用壓強、密度、杠桿平衡等公式，列等式解決問題。

7.（2021?安慶二模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動（AB=2AO）。將棱

長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力Fi=30N時,

杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強恰好為0,若撤去Fi，在點B施加

力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2Xl（）3pa,則力F2的大小是52N。

【考點】杠桿的平衡條件；壓強的大小及其計算.

【專題】應(yīng)用題；壓強、液體的壓強；簡單機械；分析、綜合能力.

【分析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2,求出A點對杠桿的拉力，即為合金塊的

重力，再利用G=mg求解質(zhì)量；

（2）根據(jù)直角三角形30°角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半（即杠桿OB長度的一半）；

分析物體合金塊所受的力，畫出示意圖，合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的

支持力，在這幾個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)；

根據(jù)合金塊對地面的壓強，可求出其對地面的壓力，則等于地面對物體的支持力，從而

根據(jù)示意圖列出各力之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)便可求出拉力的大??；

再根據(jù)杠桿平衡條件：FILI=F2L2,將已知數(shù)據(jù)代入，便可求出F2的大小。

【解答】解：（1）在B點施加力Fi=30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面

的壓強恰好為0.對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對

它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：FILI=F2L2可得,

G?OA=FrOB,即G?OA=30N?3OA,

解得G=90N,

合金塊的質(zhì)量m=￡=_90N_=9kg；

glON/kg

(2)從圖中可以看出，

OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的

力臂為L2=」OB,

2

撤去Fi，在B點施加F2時，合金塊對地面的壓強為1.2X103Pa,對合金塊進行受力分析

可知，此時合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，如圖所示：

FN=pS=1.2Xl()3paX0.1mX0.1m=12N

?瓜

?國

"(7

FA+FN=G

FA=G-FN=90N-12N=78N,

根據(jù)杠桿平衡條件：

F2L2=FAOA,即F2」OB=78N」OB,

23

解得F2=52N。

故答案為：52。

【點評】此題考查了對物體的受力分析、力臂的畫法、力的合成，同時考查了有關(guān)壓強

公式的應(yīng)用及杠桿平衡條件的應(yīng)用，是一道綜合性題目.同時還要求具備一定的數(shù)學(xué)能

力，對學(xué)生來說有一定的拔高難度，屬于難題。

8.(2021?陜西模擬)如圖所示輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，OA：OB-1：3,A端用細(xì)線

懸掛一質(zhì)量為7.9kg的空心鐵球。當(dāng)鐵球二分之一體積浸入水中在B端施加13N豎直向

下的拉力F時，杠桿恰好在水平位置平衡。則杠桿的A端受到的拉力為39N,鐵球

空心部分的體積為0.007n?；若撤去B端拉力F,鐵球?qū)⑾鲁粒ㄟx填“上浮”“下

沉”或“懸浮”），此運動過程中小球底部受到水的壓強變大（選填“變大”“變小”

3333

或‘'不變"）。（g取10N/kg,p;j<=1.0X10kg/m,pa=7.9X10kg/m）

A5B

【考點】杠桿的平衡條件；液體的壓強的特點.

【專題】應(yīng)用題；壓強、液體的壓強；浮力；簡單機械；應(yīng)用能力.

【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件求出A端受到的拉力；

已知鐵球的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式可求出鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積：對鐵球進行受力分

析可知，鐵球受到細(xì)線的拉力、重力和浮力作用，因此杠桿A端受到豎直向下的拉力等

于G-F浮，根據(jù)杠桿平衡的條件可求出浮力；

根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，從而得出球的體積，球的體積減去實心部分的體

積即為空心部分的體積；

若撤去B端拉力F,鐵球?qū)⑾鲁?，根?jù)液體壓強的特點分析運動過程中小球底部受到水

的壓強的變化。

【解答】解：由題意可知，根據(jù)杠桿的平衡原理可得到FAXOA=FBXOB；則杠桿的A

端受到的拉力為：FA=FBX耍_=13NX3=39N；

0A

由可知，鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積：V實心=—S!-=-----空----------=0.001m3,：

VP鐵7.9Xl（13kg/m3

對鐵球受力分析，它受到重力、浮力、細(xì)線的拉力而平衡，可得到：F^=G-FA=mg-

FA=7.9kgX10N/kg-39N=40N；

根據(jù)Ff?=p*gV推可得:

球的總體積為：V=2V排=2X2里一=2X-----------絲四------------=0.008m3；

P水g1.OX103kg/m3XlON/kg

鐵球空心部分的體積為V'=V-V實心=0.00811?-0.00lm3=0.007m3；

若撤去B端拉力F,鐵球?qū)⑾鲁粒后w的壓強隨深度的增加而增大，所以運動過程中小

球底部受到水的壓強的變大。

故答案為：39；0.007：下沉；變大。

【點評】本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理公式和杠桿平衡條件、液體壓強特

點的掌握和運用，關(guān)鍵是分析出作用在杠桿A端的力，難度比較大.

9.(2021?元陽縣模擬)如圖所示，想用最小的力將重為G=500N,半徑為r=0.5m的輪子

滾上高為h=20cm的臺階。這個最小力F=200N,并且至少需要做100J的功,

才能將輪子滾上臺階。

【考點】杠桿中最小力的問題；功的計算.

【專題】計算題；圖析法；簡單機械；應(yīng)用能力.

【分析】(1)做出最長動力臂、最小力的示意圖、并做出阻力臂，然后利用杠桿的平衡

條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂計算最小動力；

(2)功等于力和距離的乘積，使用機械做的功等于直接對物體做的功，本題中是克服輪

子的重力做的功。

【解答】解：(1)如圖所示，做出最長動力臂、最小力的示意圖、并做出阻力臂，

動力臂用L'表示，其長度等于直徑，即L'=0.5mX2=lm；

阻力臂用L表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，線段AB長度等于圓半徑和臺階高度

之差，

即AB=0.5m-0.2m=0.3m,

△OAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：

L=OB=VoA2-AB2=V(0.5m)2-(0.3m)2=?-4m>

由杠桿平衡條件可得：FL'=GL,

則最小力F=￡L=500GX0.4m=200N。

L'lm

(2)根據(jù)功的原理，將這個輪子滾上臺階做的功，等于克服輪子重力做的功，即W=

Gh=500NX0.2m=100Jo

故答案為：200；1001.

F

【點評】本題易錯點在求最小力上，學(xué)生在求阻力臂時容易出錯，容易將輪子半徑誤認(rèn)

為是阻力臂，阻力臂是支點到阻力作用線的距離。

10.（2020秋?太倉市期中）如圖所示，均勻桿AB長為L,可以繞轉(zhuǎn)軸A點在豎直平面內(nèi)

自由轉(zhuǎn)動，在A點正上方距離L處固定一個小定滑輪，細(xì)繩通過定滑輪與桿的另一端B

相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起。已知桿水平時，細(xì)繩的拉力為Ti，桿與水平面

夾角為30°時，細(xì)繩的拉力為T2，則T2：Ti=4?.-.2o

【考點】杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用.

【專題】定量思想；簡單機械；應(yīng)用能力.

【分析】找出杠桿即將離開水平位置和把桿拉起到與水平面的夾角為30°時的動力臂和

阻力臂，然后結(jié)合利用杠桿的平衡條件分別表示出Ti、T2的大小，并求出比值.

【解答】解：（1）桿在水平位置時，如圖，AAOB和4ABE都為等腰直角三角形，則

AE=BE

由于BE2+AE2=AB2

故AE=^2.L,

2

由杠桿平衡可得：

T|XAE=GXAC,

GX4L廣

T1=GXAC=2_=2/2.GO

AEV2.2

TL

（2）把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時，如圖：

△ABO為等邊三角形，AB=L,BE'=AL,

2

由于BE'2+AE,2=AB2

故AE，=?L,

2

在△ACC，中，ZCAC(=30°,CC'=』AC=」L,

24

由于AC'2+CC'2=AC2,

故AC'=返乙

4

根據(jù)杠桿平衡的條件可得：

T2XAE'=GXAC',

T2=GX^_=GX-^—=AG；

AE，V3L2

故T2：TI=AG：返_G=&：2.

22

故答案為：&：2。

【點評】本題考查考了杠桿平衡條件的應(yīng)用，分析題意畫出兩種情況下的杠桿示意圖是

本題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)！

考點卡片

1.杠桿的平衡條件

【知識點的認(rèn)識】

（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡，注意：我們在實驗室所做的杠

桿平衡條件的實驗是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生產(chǎn)和生活中，這樣的平衡是不

多的0在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因為杠桿受到平衡力作用。所以說杠桿不論處

于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)，

（2）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動力X動力臂=阻力X阻力臂，即熱_=里2算.

阻力動力臂

（3）公式的表達(dá)式為：Fih=F212，即：—=—o

「211

【命題方向】

誰最早提出了杠桿原理，什么狀態(tài)下是杠桿平衡，以及杠桿平衡條件的含義（動力臂是阻力

臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一）都是命題方向。

例1：園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做

的目的是為了（）

A.增大阻力臂，減小動力移動的距離

B.減小動力臂，減小動力移動的距離

C.增大動力臂，省力

D.減小阻力臂，省力

分析：把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂，在阻力、動力臂一定的情況下，由杠桿

的平衡條件可知，減小了動力，將更省力。

解：把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂L2,而動力臂Li和阻力F2不變，

由FILI=F2L2,

得F]=工F^L將變小，即省力。

L1

故選D。

點評：靈活運用杠桿的平衡條件分析有關(guān)杠桿的實際做法，多積累，能恰當(dāng)?shù)氖褂煤酶軛U（省

力或省距離）。

例2：俗話說“小小秤坨壓千斤”，這可以根據(jù)杠桿平衡條件（或“杠桿原理”）來解釋。

只要秤蛇對秤桿作用的力臂比所掛物對秤桿作用的力臂大得多（選填“大得多”或“小

得多”），那么“小小秤此壓千斤”是完全可以實現(xiàn)的。

分析：杠桿平衡的條件是，動力X動力臂=阻力X阻力臂，若動力臂與阻力臂的比足夠大，

則動力與阻力的比也較大。

解，根據(jù)杠桿平衡的條件動力X動力臂=阻力X阻力臂，秤坨對秤桿作用的力臂比所掛物對

秤桿作用的力臂大的多，則用較小的秤坨可以使掛較重物體的杠桿平衡。

故答案：杠桿平衡條件（或“杠桿原理”）；大得多。

點評：杠桿平衡的條件：動力與阻力的比等于阻力臂與動力臂的比。

【解題方法點撥】

理解杠桿平衡條件的含義是解決好此知識點的關(guān)鍵：動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力

的幾分之一。

2.杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用

【知識點的認(rèn)識】

當(dāng)杠桿靜止或做快慢均勻的轉(zhuǎn)動時；就說杠桿處于平衡狀態(tài)，利用杠桿的平衡條件（杠桿原

理）：動力X動力臂=阻力X阻力臂或?qū)懽鳎篎iXli=F2X12

分析法——通過對事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方

法.也稱為因果分析；從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要

具備的充分條件，事物都有自己的原因和結(jié)果.從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，就是

找出事物產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈和規(guī)律，這就起到了證明論點的合理性和正確性的作用.

此類題綜合性很強，且難度很大，解答時，從分析受力分析入手，利用杠桿平衡條件可解答

此題.

【命題方向】

利用杠桿的平衡條件（杠桿原理）：動力義動力臂=阻力x阻力臂或?qū)懽鳎篎iXh=F2X12

進行分析計算動力、阻力或力臂的大小.

例1：如圖所示，一根木棒AB在0點被懸掛起來，AO=OC,在A、C兩點分別掛有兩個

和三個相同的鉤碼，木棒處于水平平衡.如在木棒的A、C兩點各增加一個同樣的鉤碼，則

木棒（）

A.繞0點順時針方向轉(zhuǎn)動

B.繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)動

C.仍保持平衡

D.平衡被破壞，轉(zhuǎn)動方向不定

分析：杠桿原來平衡，力臂相同，現(xiàn)兩邊各增加一個相同的鉤碼，兩邊增加的力和力臂的乘

積相同，根據(jù)杠桿平衡條件分析判斷.

解：

由題意：杠桿原來平衡，貝IJF左AO=F6c0,

再各加一個鉤碼后，力臂相同，兩邊增加的力和力臂的乘積相同，根據(jù)杠桿平衡條件可知增

加鉤碼后兩邊力和力臂的乘積相等，所以杠桿平衡.

故選C.

點評：木棒原來平衡，根據(jù)兩邊增加的力和力臂的乘積相同，由杠杠平衡條件判斷各掛一個

相同的鉤碼后木棒就能保持平衡.

例2：有一根扁擔(dān)長2m,前后分別掛質(zhì)量為30kg和10kg的箱子，欲使扁擔(dān)在水平位置平

衡，則肩膀應(yīng)在扁擔(dān)的什么位置.（g取10N/kg）

分析：扁擔(dān)是一個杠桿，肩膀位置是支點，根據(jù)杠桿平衡條件可以求出支點位置.

解：設(shè)肩膀O離前端的距離是L,則距后端的距離為2m-L,

前端重物重力可以看做是動力，則后端重物的重力是阻力，

由杠桿平衡條件可得：migLi=m2gL2，即miLi=m2L2，

30kgXL=10kgX（2m-L）,

解得：L=0.5m.

答：肩膀O應(yīng)離前端0.5m.

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵是熟練應(yīng)用杠桿平衡條件.

【解題方法點撥】

利用杠桿平衡條件來分析和計算有關(guān)問題，一般遵循以下步驟:

（1）確定杠桿支點的位置；

（2）分清杠桿受到的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地作出力的示意圖;

（3）確定每個力的力臂；

（4）根據(jù)杠桿平衡條件列出關(guān)系式并分析求解.

??——2m-------

1fII-I—

刖A=）后

□□

m,=30kgni2=10kg

cB

^口

ol

tr

-s

3.杠桿中最小力的問題

【知識點的認(rèn)識】

古希臘學(xué)者阿基米德總結(jié)出杠桿的平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂.據(jù)此，他說出

了“只要給我一個支點，我就可以撬動地球"的豪言壯語.地球的質(zhì)量大約是6X1024kg,

人產(chǎn)生的推力約為588N,我們設(shè)想要撬起地球這個龐然大物，又找到了合適的支點，根據(jù)

杠桿平衡條件，所用動力臂與阻力臂的比值為1023：1,當(dāng)然要找到這樣長的杠桿確實非常

困難，但這個假想的實驗包含了科學(xué)家對物理知識的深刻理解：只要動力臂與阻力臂的比值

足夠大，動力與阻力之比也就足夠小，這樣使用杠桿也就最省力.

【命題方向】

畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖一般是命題方向.

例1：如圖所示，試畫出作用在杠桿A端使杠桿在圖示位置平衡的最小動力的示意圖并畫出

該力的力臂.

分析：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)IXLI=F2XL2,在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要

使所用的動力最小，必須使動力臂最長.而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這

兩點所得到的線段最長，據(jù)此可解決此題.

解：連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向向上，據(jù)此

可畫出最小的動力：

故答案:

點評：要做出杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行

1、確定杠桿中的支點和動力作用點的位置

2、連接支點與動力作用點，得到最長的線段

3、經(jīng)過動力作用點做出與該線段垂直的直線

4、根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向.

例2：如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺階，最小的作用力應(yīng)是（）

分析：此題是求杠桿最小力的問題，已知點A是動力作用點，那么只需找出最長動力臂即

可，可根據(jù)這個思路進行求解.

解：如圖，若在A端施力F,當(dāng)F的方向與杠桿垂直時動力臂最大，此時最省力，

即：最小的作用力為F3.

故選C.

點評：找到動力作用點A到支點0的最長動力臂（動力的方向垂直于0A連線）是解決問

題的關(guān)鍵.

【解題方法點撥】

求最小動力問題，可轉(zhuǎn)化為找最長力臂問題.找最長力臂，一般分兩種情況：

（1）在動力的作.用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂;

（2）在動力作用點未明確時，支點到最遠(yuǎn)的點的距離是最長力臂.

【易錯點辨析】

根據(jù)杠桿平衡條件F山=F212可知，當(dāng)阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力，即當(dāng)動力

臂最長時，所用的動力是最小的.而部分同學(xué)判斷最小動力的方向時，總認(rèn)為豎直方向的力

最小.

解答此類問題的方法

在通常情況下，連接杠桿的支點和動力作用點所得到的線段就是最長的動力臂，然后垂直于

動力臂做出力的作用線最后判斷出力的方向即可.

4.壓強的大小及其計算

【知識點的認(rèn)識】

（1）壓強定義或解釋

①垂直作用于物體單位面積上的力叫做壓力.

②物體的單位面積上受到的壓力的大小叫做壓強.

（2）單位

在國際單位制中，壓強的單位是帕斯卡，簡稱帕，即牛頓/平方米.壓強的常用單位有千帕、

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、托、千克力/厘米2、毫米水銀柱等等.（之所以叫帕斯卡是為了紀(jì)念法國科學(xué)

家帕斯卡）

（3）公式:p=F/S

p表示壓強，單位帕斯卡（簡稱帕，符號Pa）F表示壓力，單位牛頓（N）S表示受力面

積，單位平方米

（4）補充說明：

對于（3）所寫的為定義式，任何壓強都可以用.但是對于液體和氣體壓強，還有推導(dǎo)公式:

【命題方向】

壓強的計算，主要是運用公式及其變形解決有關(guān)問題.題型常見的有填空、選擇、計算及探

究題.壓強的定義式p=F/S,經(jīng)驗表明，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)了這一部分內(nèi)容后，一般會記住

公式，但理解往往是片面的，有時甚至是錯誤的.因此，學(xué)習(xí)中要注意對壓強公式的理解，

除明確各物理量間的數(shù)學(xué)關(guān)系（學(xué)生往往重視這一點），明確各量的單位，