鄂州市梁子湖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前鄂州市梁子湖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省周口市鄲城縣光明中學（南校區(qū)）七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，則（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B2.（內蒙古烏海市烏達區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.若x=y，則=B.若（y≠0），則C.若（y≠0），則D.若x2=y2，則x=y3.（福建省福州市永泰縣東洋、霞拔兩中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列是一元二次方程的有幾個？（）①2（x﹢1）2=3（x+1）；②+-3=0；③ax2+bx+c=0；④x2+3x=x2-1A.1B.2C.3D.44.（2011～2022年江蘇蘇州立達中學七年級下期末考試數(shù)學試卷（帶解析））若0.0002017用科學記數(shù)法表示為2.017×10n，則n的值為(▲)A.－3B.－4C.－5D.－65.（2022年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷）矩形ABCD的邊AB=2cm，AD=5cm，以AD為軸旋轉一周得到的圓柱體的表面積是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm26.（2021?重慶）3的相反數(shù)是?(???)??A.3B.?1C.?-3??D.?-17.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學試卷）一件商品按標價的九折出售可獲利20%，若商品的標價為a元，進價為b元，則可列方程（）A.0.9a-b=20%?bB.0.9a+b=20%?bC.0.9a-b=20%D.a-b=20%8.（2012屆四川省夾江縣初三畢業(yè)考試數(shù)學試卷（帶解析））已知地球上海洋面積約為316000000，把316000000用科學記數(shù)法可表示為（）A.3.16×106B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×1099.（安徽省淮北市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知x=y，則下列變形不一定成立的是（）A.x+a=y+aB.=C.x-a=y-aD.ax=ay10.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，由點B測的點A的方向，下列敘述正確的是（）A.北偏西55°B.南偏東55°C.東偏南55°D.西偏北55°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?白銀校級期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學記數(shù)法表示為．12.（四川省攀枝花市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2011秋?攀枝花期末）如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有個．13.（浙江省紹興市上虞實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）單項式-的系數(shù)是，次數(shù)是．多項式2ab-a2b-1次數(shù)最高的項是，它是次多項式．14.（江蘇省鹽城市大豐市七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲同學看乙同學的方向為北偏東60°，則乙同學看甲同學的方向為南偏西°．15.一點過分，時針與分針的夾角互相垂直．16.（江蘇省常州市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某天的最高溫度是15℃，最低溫度是-6℃，這一天溫差是℃．17.（長沙市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學卷）據(jù)報道，今年“五·一”期間我市旅游總收入同比增長超過兩成，達到563000000元，用科學記數(shù)法表示為元．18.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?張家港市期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設∠AOE=x°．①則∠EOF=．（用含x的代數(shù)式表示）②求∠AOC的度數(shù)．19.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學七年級（下）開學數(shù)學試卷）下列四個說法：（1）兩點之間線段最短；（2）相等的角是對頂角；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）垂線段最短．其中正確的有．（填正確說法的序號）20.（浙江省溫州市平陽縣山門中學七年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）單項式-10x2y的系數(shù)是，次數(shù)是；多項式a2-a2b+b4是次多項式．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學七年級（下）開學數(shù)學試卷）如圖1，線段AB=60厘米．（1）點P沿線段AB自A點向B點以4厘米/分的速度運動，同時點Q沿直線自B點向A點以6厘米/分的速度運動，幾分鐘后，P、Q兩點相遇？（2）幾分鐘后，P、Q兩點相距20厘米？（3）如圖2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，現(xiàn)將點P繞著點O以20度/分的速度順時針旋轉一周后停止，同時點Q沿直線BA沿B點向A點運動，假若P、Q兩點也能相遇，求點Q的速度．22.（2021?衢州）如圖，在?6×6??的網格中，?ΔABC??的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中畫出?ΔACD??，使?ΔACD??與?ΔACB??全等，頂點?D??在格點上．（2）在圖2中過點?B??畫出平分?ΔABC??面積的直線?l??．23.動手畫一畫，并回答問題：（1）直線AB、OD相交于點O．（2）在直線AB上截取OP=OQ，在直線CD上截取OM=0N．（3）連接PM、QN，試比較PM、QN的大?。?4.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點E，交BC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA，若BD=6，求CD的長．25.在一次袋裝奶粉的質量（單位：克）檢測中，抽查了標準質量為每袋450±5克的某種袋裝奶粉25袋，如下表所示：“+”表示超過標準重量，“-”表示不足標準重量．（1）本次抽查的25袋奶粉，在標準質量方面的合格率為多少？（2）這25奶粉的總質量為多少克？（3）百家姓超市在“中秋節(jié)”的促銷活動中，一次性購進了此種袋裝奶粉50袋，先將每袋奶粉按獲利15%的價格標價為92元，然后在促銷活動中，再打9折銷售．問：百家姓超市這50袋奶粉全部賣出后，是盈利了，還是虧損了？請求出盈利或虧損的錢數(shù)（請運用方程來解答）．26.某圓柱形汽油貯藏罐的高約為10m，底面圓的直徑長為20m．（1）求這個貯藏罐的容積（π取3.14）；（2）如果每0.001m3的汽油重0.8kg，求此油罐里貯藏汽油的質量（結果用科學記數(shù)法表示并精確到萬千克）．27.如果單項式2mxayb-1與-5nx2a-3y是關于x，y的單項式，且它們是同類項．（1）求（7a-11b）2003的值．（2）若2mxayb-1+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2004的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解；∠C=45.15°=45°9′，∵45°18′＞45°15′30″＞45°9′，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)度分秒間的關系，可把不到一度的化成分，根據(jù)度分秒的大小比較，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、沒有明確a≠0，此選項錯誤；B、若（y≠0），則，此選項正確；C、若（y≠0），則，此選項錯誤；D、若x2=y2，則x=±y，此選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用等式和分式的性質逐一分析探討得出答案即可．3.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；②中含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以它不是一元二次方程；③當a=0時，它就不是一元二次方程；④兩邊的項底消后，就沒有二次項，所以不是一元二次方程．所以只有①是一元二次方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式是一元二次方程．然后對每個方程作出準確的判斷．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故選C．【解析】【分析】圓柱的表面積=側面積+兩個底面積=底面周長×高+2π半徑2．6.【答案】解：3的相反數(shù)是?-3??，故選：?C??．【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由此解答即可．本題考查了相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義．7.【答案】【解答】解：由題意得0.9a-b=20%?b．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)售價-進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可．8.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴選項A正確；∵a=0時，=不成立，∴選項B不正確；∵x=y，∴x-a=y-a成立，∴選項C正確；∵x=y，∴ax=ay成立，∴選項D正確．故選：B．【解析】【分析】A：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．B：等式兩邊除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．C：等式兩邊減同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．D：等式兩邊乘同一個數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．10.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠1=55°，故由點B測的點A的方向為：北偏西55°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意得出由點B測的點A的方向，進而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算；絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.【答案】【解答】解：在平面上圖形，可以看出：設最小的正方形邊長為1．那么，邊長為1的：4個．邊長為2的：1個．邊長為的：1個．所以一共4+1+1=6個．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)已知分別得出邊長為1、邊長為2、邊長為的正方形個數(shù)，從而得出正方形的總個數(shù)即可．13.【答案】【解答】解：單項式-的系數(shù)是：-π，次數(shù)是：6．多項式2ab-a2b-1次數(shù)最高的項是：-a2b，它是三次多項式．故答案為：-π，6，-a2b，三．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；再根據(jù)多項式的有關定義求解．幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．14.【答案】【解答】解：解：甲同學看乙同學的方向為北偏東60°，則乙同學看甲同學的方向為南偏西60°．故答案是：60．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．15.【答案】【解答】解：1點x分，時針與分針的夾角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據(jù)分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．16.【答案】【解答】解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為15-（-6）=21℃．故答案為：21【解析】【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差，由此列式得出答案即可．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：（1）由對頂角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，∴∠FOB=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，（2）①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠FOE=x，故答案為：x；②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，∴∠BOE=x-15°，∵∠BOE+∠AOE=180°，∴x-15°+x=180°，解得：x=130°，∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°-130°）=100°．【解析】【分析】（1）由對頂角的性質可知∠BOD=70°，從而可求得∠FOB=20°，由角平分線的定義可知∠BOE=∠BOD，最后根據(jù)∠EOF=∠BOE+∠FOB求解即可；（2）①先證明∠AOE=∠COE=x，然后由角平分線的定義可知∠FOE=x；②∠BOE=∠FOE-∠FOB可知∠BOE=x-15°，最后根據(jù)∠BOE+∠AOE=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)線段的性質知：兩點之間線段最短，故正確；（2）相等的角不一定是對頂角，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．故錯誤；（3）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；（4）垂線段的性質：垂線段最短．故正確；綜上所述，正確的結論是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質判斷；（2）根據(jù)對頂角的定義判斷；（3）根據(jù)平行公理及推論判斷；（4）根據(jù)垂線段定理進行判斷．20.【答案】【解答】解：單項式-10x2y的系數(shù)是：-10，次數(shù)是：3；多項式a2-a2b+b4是四次多項式．故答案為：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法，再結合多項式次數(shù)確定方法得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設經過x分鐘后，P、Q兩點相遇，依題意得：4x+6x=60，解得：x=6．答：經過6分鐘后，P、Q兩點相遇．（2）設經過y分鐘后，P、Q兩點相距20厘米，依題意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y-20=60，解得：y=8．答：經過4或8分鐘后，P、Q兩點相距20厘米．（3）由題意知，點P、Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線上的時間為2分鐘或11分鐘．設點Q的速度為t厘米/分，依題意得：①2t=60-16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：點Q的速度為22厘米/分或厘米/分．【解析】【分析】（1）由路程=速度×時間，結合題意列出方程，解方程即可得出結論；（2）由路程=速度×時間，結合題意列出方程，解方程即可得出結論；（3）若P、Q兩點相遇，則相遇時點P在直線上，由P點的旋轉速度可找出當P在直線上時的時間，再由路程=速度×時間，列出一元一次方程，解方程即可得出結論．22.【答案】解：（1）如圖1中，?ΔADC??即為所求．（2）如圖2中，直線?BT??即為所求．【解析】（1）構造平行四邊形?ABCD??，可得結論．（2）取線段?AC??與網格線的交點?T??，作直線?BT??即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，全等三角形的判定和性質，三角形的中線等知識，解題的關鍵是學會構造特殊四邊形解決問題，學會利用網格線尋找線段的中點，屬于中考常考題型．23.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖，（3）在△POM和△QON中，∴△POM≌△QON，∴PM=NQ．【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)題意，畫出圖形即可；（3）PM=NQ，證明△POM≌△QON，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵ED是AB的垂直平分線，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴CD=AD=3，【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交AB于點E，交BC于點D；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質可得AD=BD=6，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB=∠B=30°，然后再計算出∠CAB的度數(shù)，進而可得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD=3．25.【答案】【解答】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得合格產品數(shù)為24，合格率為24÷25=96%．答：本次抽查的25袋奶粉，在標準質量方面的合格率為96%；（2）總質量為：450×25+[1×6+1×5+2×4+2×3+3×2+4×1+5×0+3×（-1）+2×（-2）+1×（-3）+0×（-4）+1×