昆明市呈貢縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市呈貢縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2009-2010學(xué)年新人教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷A）下列作圖語句正確的是（）A.延長線段AB到C，使AB=BCB.延長射線ABC.過點(diǎn)A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分線OC2.（江蘇省徐州市沛縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL3.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.4.（2016?寶應(yīng)縣一模）若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A.10B.13C.17D.13或175.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷）等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（）理數(shù)，周長l是（）理數(shù)．A.有，有B.無，無C.有，無D.無，有6.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+17.（《第4章圖形認(rèn)識初步》2022年綜合復(fù)習(xí)檢測卷（五））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點(diǎn)CB.延長直線AB到點(diǎn)CC.延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=ABD.延長線段AB到點(diǎn)C，使AC=BC8.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠EB.∠B=∠DFEC.AC=EDD.BF=DF9.（江蘇省鹽城市阜寧實驗初中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）與如圖所示的正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.10.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為°．12.（河北省石家莊市新樂市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新樂市期中）圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是．13.若n為正整數(shù)，則（-）2n的值是．14.（2021年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星?(A??，?B??，?C??，?D??，?E??是正五角星的五個頂點(diǎn)），則圖中?∠A??的度數(shù)是______度．15.如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3），（3，7），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)B′恰好在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16.多項式2x2-3x+k分解因式后有一個因式是x+1，則k等于．17.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡的結(jié)果是．18.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，DC=4，BC=6，點(diǎn)E在射線BA上，若△EBC是以EB為腰的等腰三角形，則∠ECB的正切值．19.（湘教版七年級（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（13））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計算：10.2×9.8．20.（2021?江干區(qū)三模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=8??，?AD??是角平分線，?BE??是中線，則?DE??的長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知Rt△ABC中，F(xiàn)、H分別為AB、BC上兩點(diǎn)，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度數(shù)．22.（湘教版七年級下冊《第3章因式分解》2022年單元檢測卷A（一））指出下列多項式的公因式：（1）3a2y-3ay+6y；（2）xy3-x3y2；（3）-27a2b3+36a3b2+9a2b．23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-2)24.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？25.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關(guān)系？為什么？26.（2022年春?安徽月考）（2022年春?安徽月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，交BC于D，BD=5cm，求底邊BC的長．27.（2021?岳麓區(qū)校級二模）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?G??是對角線上一點(diǎn)，?CG??的延長線交?AB??于點(diǎn)?E??，交?DA??的延長線于點(diǎn)?F??，連接?AG??．（1）求證：?AG=CG??；（2）若?GE?GF=9??，求?CG??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項錯誤；B、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、過點(diǎn)A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項錯誤；D、作∠AOB的平分線OC，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．2.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．3.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項符合．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．4.【答案】【解答】解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為17；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有17．故選C．【解析】【分析】因為等腰三角形的兩邊為3和7，但已知中沒有點(diǎn)明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．5.【答案】【解答】解：設(shè)等腰三角形的斜邊為c，則可求得直角邊為，∴s=××=，為有理數(shù)；l=++c=c+c，為無理數(shù)．故選C．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達(dá)式，進(jìn)而判斷出答案．6.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯誤；B、原式=x2-2x+1，錯誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯誤，故選C【解析】【分析】原式各項利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、射線一旁是無限延伸的，只能反向延長，錯誤；B、直線是無限延伸的，不用延長，錯誤；C、線段的有具體的長度，可延長，正確；D、延長線段AB到點(diǎn)C，使AC＞BC，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正確；∠B=∠FDE，B錯誤；AC=EF，C錯誤；BF=DC，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得C和如圖所示的正方形圖案是全等的圖案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義，結(jié)合三角形的形狀和位置可得答案．10.【答案】【解答】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；B、三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部，不一定，例如鈍角三角形，故錯誤；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行公理、三角形的高、平行線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°；又∵BD⊥AC垂足為D，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．故答案為：15．【解析】【分析】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數(shù)．12.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，∴正方形的邊長為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．13.【答案】【解答】解：原式=（-1）2n?()2n=．故答案為：．【解析】【分析】依據(jù)分式的乘方法則計算即可．14.【答案】解：如圖，?∵?正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，?∴∠GFN=∠FNM=(5-2)×180°?∴∠AFN=∠ANF=180°-∠GFN=180°-108°=72°??，?∴∠A=180°-∠AFN-∠ANF=180°-72°-72°=36°??．故答案為：36．【解析】正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，根據(jù)正多邊形及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得?∠AFN=∠ANF=72°??，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得?∠A??的度數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，正確理解五邊形?FGHMN??是正五邊形是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，3），B（3，7）代入得：，解得：k=，b=3，∴直線AB的解析式為：y=x+3；∵點(diǎn)B與B′關(guān)于直線AP對稱，∴AP⊥AB，∴設(shè)直線AP的解析式為：y=-x+c，把點(diǎn)A（0，3）代入得：c=3，∴直線AP的解析式為：y=-x+3，當(dāng)y=0時，-x+3=0，解得：x=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4，0）；故答案為：（4，0）．【解析】【分析】先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，由對稱的性質(zhì)得出AP⊥AB，求出直線AP的解析式，然后求出直線AP與x軸的交點(diǎn)即可．16.【答案】【解答】解：2x2-3x+k分解因式后有一個因式是x+1，設(shè)另一個整式為M，2x2-3x+k=M（x+1）．M=（2x2-3x+k）÷（x+1）=2x-5．2x2-3x+k=（x+1）（2x-5）=2x2-3x-5，k=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得另一個整式，根據(jù)整式的乘法，可得k值．17.【答案】【解答】解：==-ab．故答案為：-ab．【解析】【分析】根據(jù)，先提公因式，再約分即可得到問題的答案．18.【答案】【解答】解：連接AC，作AF⊥CB，∵AD=3，DC=4，∴AC==5，CF=AD=3，AF=DC=4，BF=BC-CF=3，∴AB==5，AB=AC，∴當(dāng)E和A點(diǎn)重合時，△EBC是以EB為腰的等腰三角形，此時tan∠ECB==．【解析】【分析】連接AC，作AF⊥CB，即可證明AC，AB的長，即可證明E與A點(diǎn)重合時，△EBC是以EB為腰的等腰三角形，即可解題．19.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個正方形的面積的差即可求解；（2）根據(jù)圖示即可直接求解；（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．20.【答案】解：?∵AB=AC??，?AD??是角平分線，?∴AD⊥BC??，?∴∠ADC=90°??，?∵BE??是中線，?∴AE=CE??，?∴DE=1故答案為：4．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)推出?AD⊥BC??，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可求得?DE??的長．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)的運(yùn)用，注意在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖作AM∥BC，在AM上截取AM=FB，連接MC、FM．∵∠B+∠MAB=180°，∠B=90°，∴∠MAF=∠B=90°，在△AMF和△BFC中，，∴△AMF≌△BFC，∴MF=FC，∠MFA=∠FCB，∵∠FCB+∠CFB=90°，∴∠MFA+∠CFB=90°，∴∠MFC=90°，∵FM=FC，∴∠FMC=∠FCM=45°，∵AM=BF=CH，AM∥CH，∴四邊形AMCH是平行四邊形，∴CM∥AH，∴∠COH=∠FCM=45°．【解析】【分析】如圖作AM∥BC，在AM上截取AM=FB，連接MC、FM，由△AMF≌△BFC推出△MFC是等腰直角三角形，再由四邊形AMCH是平行四邊形得到∠HOC=∠FCM由此問題得于解決．22.【答案】【解答】解：（1）（3a2y-3ay+6y）的公因式是：3y；（2）（xy3-x3y2）是公因式是：xy2；（3）（-27a2b3+36a3b2+9a2b）的公因式是：9a2b．【解析】【分析】多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．23.【答案】解：原式?=1?=1?=33【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠CAF）=×180°=90°，∴AD⊥AE．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義可得∠DAE=90°，從而得到AD⊥AE．25.【答案】【解答】（1）解：OE=OF，理由是：∵OE⊥AB，OF⊥CD，OA=OB，OC=OD，∴∠OEB=∠OFD=90°，∠EOB=∠AOB，∠FOD=∠COD，∵∠AOB=∠COD，∴∠EOB=∠FOD，在△EOB和△FOD中，，∴△EOB≌△FOD（AAS），∴OE=OF．（2）解：弧AB=弧CD，AB=CD，∠AOB=∠COD，理由是：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠OEB=∠OFD=90°，在Rt△BEO和Rt△DFO中，，∴Rt△BEO≌Rt△DFO（HL），∴BE=DF，由垂徑定理得：AB=2BE，CD=2DF，∴AB=CD，∴弧AB=弧CD．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到∠OEB=∠OFD=90°，根據(jù)全等三角形的判定得到△EOB≌△FOD，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）證△EOB≌△FOD，推出BE=DF，根據(jù)垂徑定理求出AB=CD，根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系即可得出答案．26.【答案