人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

__來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅作為學(xué)習(xí)參考人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案第一課時：整式(1)

教學(xué)目標和要求：

1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念．

2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．

3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識．

4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力．

教學(xué)重點和難點：

重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．難點：單項式概念的建立．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、列代數(shù)式

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)．讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育．)

2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義．

3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征．

由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥．

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性．)

二、講授新課：

1．單項式：

通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式．然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，

如a，5．

2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

3．單項式系數(shù)和次數(shù)：

直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的．以

四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念．

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．

4．例題：

例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式．如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；

②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；

③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3．

例2：下面各題的判斷是否正確？

①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是．

答：①錯，應(yīng)是?7；②錯；?x2y3系數(shù)為?1，x3系數(shù)為1；③錯，次數(shù)應(yīng)該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數(shù)為2+3=5；⑥正確

強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：

①圓周率π是常數(shù)；

②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)．

5．游戲：

規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準．

(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識．)

三、課堂小結(jié)：

①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)．

②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)．

③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學(xué)目的．

教學(xué)后記：

本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)．為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊．

針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)．

第二課時：整式(2)

教學(xué)目標和要求：

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念．

2．通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新．

3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想．

教學(xué)重點和難點：

重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念．

難點：多項式的次數(shù)．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別．

(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充．)

二、講授新課：

1．多項式：

由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項．

一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式．

注意：

(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；

(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．

(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想．)

2．例題：

例1：判斷：

①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；

②多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1．

(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學(xué)認為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)．)

例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．

例3：指出下列多項式是幾次幾項式．

(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．

例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件．

解：該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．

(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力．)

三、課堂小結(jié)：

①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾．

②這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)．(讓學(xué)生小結(jié)，師生進行補充．)

教學(xué)后記：

從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點．掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子，