三角函數(shù)重點(diǎn)整理與歷屆試題

PAGEPAGE54三角函數(shù)重點(diǎn)整理與歷屆試題2-1三角函數(shù)及其性質(zhì)1.角度單位的換算：2.扇形的弧長(zhǎng)與面積：(1)弧長(zhǎng)(2)面積(3)周長(zhǎng)3.標(biāo)準(zhǔn)位置角：第二象限角（第二象限角（Ⅱ）第一象限角（Ⅰ）第三象限角（Ⅲ）第四象限角（Ⅳ）4.同界角：若與為同界角，則（其中為整數(shù)）。5.最小正同界角與最大負(fù)同界角：（，），則(1)最小正同界角：(2)最大負(fù)同界角：（最小正界角）6.銳角三角函數(shù)(1)正弦：餘割：(2)餘弦：正割：(3)正切：餘切：7.直角三角形常用的邊長(zhǎng)關(guān)係：(3，4，5)、(5，12，13)、(6，8，10)、(7，24，25)、(8，15，17)。8.三角函數(shù)餘角關(guān)係：中，，，則(1)(2)(3)9.、、的三角函數(shù)值：（利用幾何圖形求解）10.三角恆等式：(1)倒數(shù)關(guān)係：(2)平方關(guān)係：(3)商數(shù)關(guān)係：11.三角函數(shù)常用求值公式：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)歷屆聯(lián)考題()1.設(shè)、為方程式之二根，則=?(A)1(B)(C)(D)2。【80四技商?！?)2.已知、、、，則=?(A)(B)(C)(D)?！?1四技商?！?)3.?(A)3(B)(C)(D)【82四技工專】()4.下列三角函數(shù)值何者最大？(A)(B)(C)(D)。【82四技工?！?)5.半徑為10的扇形區(qū)域，其面積為，則此扇形之弧長(zhǎng)?(A)(B)(C)(D)?！?2四技商?！?)6.化簡(jiǎn)?(A)1(B)(C)(D)?！?3保送甄試】()7.?(A)(B)(C)1(D)0【84四技工?！?)8.已知一扇形，其面積值與其圓心角所對(duì)應(yīng)之弧長(zhǎng)值相等，則此扇形半徑?(A)1(B)2(C)3(D)4?！?5四技商?！?)9.，則?(A)0(B)1(C)(D)?！?7保送甄試B】()10.設(shè)且，則=?(A)2(B)(C)(D)【87四技工?！?)11.設(shè)，，則?(A)(B)(C)(D)。【88保送甄試B】()12.設(shè)一扇形的半徑為8，圓心角為，則所圍弓形區(qū)域（如右圖斜線部分）的面積?(A)(B)(C)(D)?！?8保送甄試B】()13.設(shè)，則下列敘述何者正確？(A)(B)(C)(D)【89保送甄試B】()14.已知圓的直徑為，圓的內(nèi)接正面積?(A)(B)(C)(D)?！?9四技商?！?)15.若為一銳角，而且其正弦函數(shù)的值為0.2，則其餘切函數(shù)值為何？(A)(B)(C)(D)。【90統(tǒng)一入學(xué)B】()16.若和為方程式的兩根，則?(A)3(B)5(C)7(D)9?！?0統(tǒng)一入學(xué)B】()17.試求?(A)(B)0(C)1(D)2?！?1統(tǒng)一入學(xué)B】()18.三個(gè)半徑為2的圓，兩兩外切且內(nèi)切於正三角形，如圖(一)，則此正三角形之邊長(zhǎng)為何？(A)6(B)(C)8(D)?！?2統(tǒng)一入學(xué)A】()19.三角函數(shù)值、、、中，何者為最小？(A)(B)(C)(D)。【92統(tǒng)一入學(xué)B】()20.設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則?(A)(B)(C)(D)【94統(tǒng)一入學(xué)A】()21.周長(zhǎng)為36且三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)之所有三角形中，邊長(zhǎng)之最大值為何？(A)21(B)18(C)17(D)15?！?4統(tǒng)一入學(xué)A】()22.設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則?(A)(B)(C)(D)【94統(tǒng)一入學(xué)B】()23.有一繩子的長(zhǎng)度是24公分，若圍成正三角形的面積為平方公分；圍成正方形的面積為平方公分；圍成正六邊形的面積為平方公分，則下列何者正確？(A)(B)(C)(D)?！?5統(tǒng)一入學(xué)A】()24.設(shè)，為實(shí)數(shù)，若和為方程式之兩根，則?(A)(B)(C)(D)?！?5統(tǒng)一入學(xué)A】()25.設(shè)為銳角，若，則?(A)(B)(C)(D)【95統(tǒng)一入學(xué)B】()26.試問在坐標(biāo)平面上原點(diǎn)至點(diǎn)的距離為何？(A)(B)(C)(D)1【96統(tǒng)一入學(xué)A】()27.下列關(guān)係何者正確？(A)(B)(C)(D)?！?6統(tǒng)一入學(xué)A】()28.設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則?(A)(B)(C)(D)【96統(tǒng)一入學(xué)B】()29.設(shè)為銳角，若，試求(A)(B)(C)(D)【97統(tǒng)一入學(xué)A】()30.已知為實(shí)數(shù)，若，則(A)(B)(C)(D)【97統(tǒng)一入學(xué)B】()31.下列選項(xiàng)何者為真？(A)(B)(C)(D)【97統(tǒng)一入學(xué)B】()32.試求(A)(B)(C)2(D)7【97統(tǒng)一入學(xué)B】()33.已知為銳角，且。若，則(A)(B)(C)(D)【98統(tǒng)一入學(xué)B】()34.已知△ABC中，，，則(A)(B)(C)(D)【98統(tǒng)一入學(xué)B】()35.設(shè)，若，則?(A)(B)(C)(D)【99統(tǒng)一入學(xué)B】()36.已知△中，，在線段上，且=50，，，如圖所示，則=？【100統(tǒng)一入學(xué)B】

(A)50(B)(C)(D)100()37.已知為一銳角，且，則之值為何？

(A)(B)(C)(D)【101統(tǒng)一入學(xué)B】()38.已知為直角三角形，為直角，點(diǎn)、分別在線段、上。若、互相垂直，且，，如圖(一)，則下列敘述何者為真？

(A)(B)(C)(D)【102統(tǒng)一入學(xué)B】()39.已知，則？(A)(B)(C)(D)【103統(tǒng)一入學(xué)B】()40.已知，則？

(A)(B)(C)(D)【104統(tǒng)一入學(xué)C】()41.若、、，則?(A)3(B)(C)4(D)【104統(tǒng)一入學(xué)B】()42.若且，則?(A)(B)(C)(D)【104統(tǒng)一入學(xué)B】()43.設(shè)，求＝？(A)(B)(C)(D)【105統(tǒng)一入學(xué)C】(A)44.若，其中為第三象限角，則

(A)(B)(C)(D)【106統(tǒng)一入學(xué)C】(C)45.求

(A)2(B)2.5(C)3(D)3.5【106統(tǒng)一入學(xué)C】(A)46.已知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，則線段的長(zhǎng)度為何？

(A)(B)(C)(D)【106統(tǒng)一入學(xué)B】2-2廣義三角函數(shù)及其性質(zhì)1.廣義三角函數(shù)：2.三角函數(shù)的正負(fù)：（）（）（）（）全部（）3.象限角三角函數(shù)值：4.負(fù)角公式：5.同界角公式：，其中，為任意三角函數(shù)。6.化銳角公式：7.化任意角為銳角三角函數(shù)的步驟：(1)負(fù)角公式。(2)同界角公式。(3)化銳角公式。8.三角函數(shù)在各象限角的函數(shù)值如下表所示：函數(shù)值函數(shù)函數(shù)值函數(shù)象限象限sinCostancotseccsc0°010190°1001180°0101270°10019.由三角函數(shù)定義可知三角函數(shù)的定義域與值域分別為函數(shù)定義域值域10.三角函數(shù)的週期：(1)、、、的週期：(2)、的週期：(3)、、、、、的週期：11.三角函數(shù)週期的求法：的週期歷屆聯(lián)考題()1.試問=?(A)(B)0(C)1(D)2。【81保送甄試】()2.若為第二象限角，且，則下列何者正確？(A)(B)(C)(D)?！?1四技工?！?)3.設(shè)、、，則、、之大小順序?(A)(B)(C)(D)?！?1四技商?！?)4.?(A)(B)(C)(D)1?！?2四技商專】()5.若且，則=?(A)(B)(C)(D)【84保送甄試】()6.設(shè)，則?(A)0(B)2(C)(D)1【84四技商?！?)7.右圖為下列何者的部分圖形？(A)(B)(C)(D)?！?5保送甄試】()8.設(shè)且，則角度是第幾象限角？(A)一(B)二(C)三(D)四【85四技工?！?)9.化簡(jiǎn)=?(A)1(B)0(C)(D)【85四技工專】()10.設(shè)是第二象限角，下列何者為正數(shù)？(A)(B)(C)(D)?！?5四技工?！?)11.=?(A)(B)(C)(D)。【86保送甄試】()12.設(shè)，且，則=?(A)8(B)2(C)(D)【86保送甄試】()13.設(shè)，且，則下列何者正確？(A)(B)(C)(D)?！?6四技工?！?)14.求?(A)0(B)(C)(D)【87保送甄試A】()15.函數(shù)的極小值?(A)0(B)(C)1(D)2?！?7保送甄試B】()16.若且在第二象限，則下列何者正確?(A)(B)(C)(D)?！?7四技工?！?)17.設(shè)、、，則、、的大小?(A)(B)(C)(D)?！?8保送甄試A】()18.若，且，，則=?(A)(B)(C)(D)?！?8四技工?！?)19.若，且在第二象限，則下列何者錯(cuò)誤？(A)(B)(C)(D)?！?8四技工專】()20.?(A)(B)0(C)1(D)3?！?8四技商?！?)21.下列何者有解？(A)(B)(C)(D)【89推薦甄試A】()22.化簡(jiǎn)?(A)1(B)(C)(D)?！?9技優(yōu)AB】()23.若為第三象限角，且，則?(A)(B)(C)(D)【89四技工?！?)24.設(shè)角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求?(A)(B)(C)(D)?！?0統(tǒng)一入學(xué)A】()25.已知，則?(A)(B)(C)(D)【90統(tǒng)一入學(xué)A】()26.求?(A)(B)(C)(D)【90統(tǒng)一入學(xué)B】()27.試求?(A)(B)(C)(D)?！?1統(tǒng)一入學(xué)B】()28.試問與下列哪一個(gè)三角函數(shù)值相等？(A)(B)(C)(D)?！?2統(tǒng)一入學(xué)A】()29.點(diǎn)在第幾象限？(A)一(B)二(C)三(D)四。【92統(tǒng)一入學(xué)B】()30.設(shè)，則，則?(A)(B)(C)(D)【93統(tǒng)一入學(xué)A】()31.若，，，則下列何者正確？(A)(B)(C)(D)?！?3統(tǒng)一入學(xué)B】()32.試求？(A)(B)(C)1(D)2?！?4統(tǒng)一入學(xué)B】()33.設(shè)為實(shí)數(shù)，若且，則?(A)(B)(C)(D)。【94統(tǒng)一入學(xué)B】()34.下列何者為三角函數(shù)的週期？(A)(B)(C)(D)【95統(tǒng)一入學(xué)B】()35.下列選項(xiàng)何者正確？(A)(B)(C)(D)【97統(tǒng)一入學(xué)A】()36.設(shè)在第四象限，若，則(A)(B)(C)(D)【97統(tǒng)一入學(xué)B】()37.若，則？(A)(B)(C)(D)【98統(tǒng)一入學(xué)C】()38.試問下列各函數(shù)值，何者與的函數(shù)值相同？(A)(B)(C)(D)【98統(tǒng)一入學(xué)B】()39.設(shè)為銳角，則=?(A)(B)(C)1(D)3【98統(tǒng)一入學(xué)B】()40.設(shè)為正奇數(shù)，則?(A)0(B)1(C)2(D)3【99統(tǒng)一入學(xué)B】()41.若點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則角度為第幾象限角？(A)一(B)二(C)三(D)四【99統(tǒng)一入學(xué)B】()42.下列各三角函數(shù)值，何者數(shù)值最?。?A)(B)(C)(D)【99統(tǒng)一入學(xué)C】()43.求=？【100統(tǒng)一入學(xué)B】

(A)(B)(C)0(D)()44.下列哪一個(gè)點(diǎn)在的圖形上？【100統(tǒng)一入學(xué)B】

(A)(B)(C)(D)()45.試問下列哪一個(gè)三角函數(shù)值與相等？(A)(B)(C)(D)【101統(tǒng)一入學(xué)C】()46.(A)(B)1(C)(D)3【101統(tǒng)一入學(xué)C】()47.下列何者正確？

(A)(B)(C)(D)【101統(tǒng)一入學(xué)B】(B)48.已知，且，令，，則下列何者正確？(A)(B)(C)(D)【101統(tǒng)一入學(xué)B】()49.已知為第三象限角，且，則？(A)(B)(C)11(D)31【102統(tǒng)一入學(xué)C】()50.設(shè)，則k之值為何？(A)0(B)(C)(D)【103統(tǒng)一入學(xué)C】()51.若的週期為，求之值。(A)(B)(C)(D)【105統(tǒng)一入學(xué)C】()52.已知且，則為第幾象限角？(A)一(B)二(C)三(D)四【105統(tǒng)一入學(xué)B】()53.試求三角函數(shù)之值。(A)(B)(C)(D)【105統(tǒng)一入學(xué)B】()54.已知的圖形與水平線、、的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為、、，則下列何者正確？(A)、、(B)、、

(C)、、(D)、、【106統(tǒng)一入學(xué)B】()55.已知，，則(A)(B)(C)(D)【106統(tǒng)一入學(xué)B】2-3三角函數(shù)的應(yīng)用1.和差角公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.二倍角公式(1)(2)(3)3.正餘弦函數(shù)的三倍角公式(1)(2)4.正餘弦函數(shù)的半角公式(1)（公式中的「±」由所在的象限決定）(2)（公式中的「±」由所在的象限決定）5.以切化弦公式：令，則6.平方他倍角(1)(2)7.直線的斜角：直線與軸正向（逆時(shí)針）的夾角，稱為斜角，其中。(1)已知斜角：①直線與軸正向交角的正切值，即斜率。②若或（直線與軸垂直），則斜率不存在。8.兩直線交角平分線：設(shè)為相交兩直線，則、的交角平分線為：。9.正餘弦的疊合：10.以切化弦公式：令，則歷屆聯(lián)考題()1.已知，則=?(A)(B)(C)(D)?！?0保送甄試】()2.若，，且、皆為銳角，試求=?(A)(B)(C)(D)?！?0彰師工教系】()3.設(shè)函數(shù)之最大值為，最小值為，則下列何者正確？(A)，(B)，(C)，(D)，【81四技工?！?)4.=?(A)(B)(C)(D)?！?2保送甄試】()5.?(A)0(B)1(C)(D)?！?2保送甄試】()6.假設(shè)，則?(A)(B)(C)(D)?！?2四技工?！?)7.函數(shù)的最大值?(A)2(B)3(C)4(D)6?！?2四技工?！?)8.函數(shù)，，則的絕對(duì)極大值?(A)1(B)(C)2(D)。【82四技商?！?)9.設(shè)，且，則=?(A)(B)(C)(D)【83四技工專】()10.設(shè)，，且，，則=?(A)(B)(C)(D)?！?3四技工?！?)11.函數(shù)，在範(fàn)圍內(nèi)，其最大值?(A)(B)(C)(D)。【83四技商?！?)12.設(shè)，若，則=?(A)(B)(C)(D)【84保送甄試】()13.設(shè)，且，則?(A)(B)(C)(D)【84四技工?！?)14.的最大值?(A)(B)7(C)(D)9。【85保送甄試】()15.化簡(jiǎn)?(A)(B)(C)0(D)1。【85保送甄試】()16.設(shè)、均為銳角，且，，則=?(A)(B)(C)(D)?！?5四技工專】()17.，則之最小值?(A)3(B)(C)(D)2?！?6保送甄試】()18.設(shè)，則之最大值與最小值的和?(A)(B)1(C)(D)0。【87保送甄試A】()19.設(shè)，則函數(shù)之最大值?4(B)5(C)10(D)12?！?7四技商?！?)20.設(shè)、為之二根，則=?(A)(B)(C)(D)?！?7四技商專】()21.設(shè)，則?(A)2(B)(C)1(D)。【88推薦甄試】()22.設(shè)，則?(A)(B)(C)(D)?！?8推薦甄試】()23.設(shè)，，的最大值，最小值，則?(A)(B)4(C)6(D)。【88保送甄試A】()24.下列等式何者正確？(A)(B)(C)(D)?！?8四技工?！?)25.?(A)2(B)1(C)0(D)?！?8四技商?！?)26.=?(A)0(B)(C)1(D)?！?9推薦甄試AB】()27.函數(shù)，在之範(fàn)圍內(nèi)，的最大值?(A)0(B)(C)(D)1?！?9技優(yōu)A】()28.?(A)(B)(C)(D)【89四技工?！?)29.下列各等式何者恆為正確？(A)(B)(C)(D)?！?0統(tǒng)一入學(xué)A】()30.已知，，，試求?(A)(B)(C)(D)?！?0統(tǒng)一入學(xué)A】()31.試求?(A)(B)(C)(D)。【90統(tǒng)一入學(xué)B】()32.若和都是銳角，而，，則?(A)(B)(C)(D)?！?0統(tǒng)一入學(xué)B】()33.已知，若，試求?(A)(B)(C)(D)?！?1統(tǒng)一入學(xué)A】()34.若、為的兩根，則?(A)(B)(C)(D)?！?2統(tǒng)一入學(xué)A】()35.設(shè)，若的最大值為，最小值為，則為何？(A)(B)(C)(D)?！?2統(tǒng)一入學(xué)B】()36.設(shè)，則?(A)(B)(C)(D)。【93統(tǒng)一入學(xué)A】()37.設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則?(A)(B)1(C)(D)【94統(tǒng)一入學(xué)A】()38.設(shè)，試問函數(shù)之最大值為何？(A)1(B)2(C)4(D)5?！?5統(tǒng)一入學(xué)A】()39.設(shè)，，且、皆為銳角，請(qǐng)使用複角公式，試求?(A)(B)(C)(D)。【95統(tǒng)一入學(xué)B】()40.已知，則多項(xiàng)式除以的餘式為何？(A)0(B)(C)(D)1?！?6統(tǒng)一入學(xué)A】()41.設(shè)，則的最大值為何？(A)(B)(C)(D)。【96統(tǒng)一入學(xué)B】()42.若，則的最小值為何？(A)(B)(C)(D)【97統(tǒng)一入學(xué)A】()43.設(shè)為一矩形，且。令點(diǎn)與點(diǎn)為上之點(diǎn)，且，若，且，則之值為何？(A)(B)(C)1(D)【98統(tǒng)一入學(xué)C】()44.求函數(shù)之最小值為何？(A)(B)(C)(D)【99統(tǒng)一入學(xué)C】()45.已知。下列各選項(xiàng)中，何者恆為正確？【100統(tǒng)一入學(xué)C】(A)若，則(B)若，則(C)若，則(D)若，則()46.判斷下列個(gè)數(shù)值中，何者小於0？(參考公式：)(A)(B)(C)(D)【100統(tǒng)一入學(xué)C】()47.已知，則下列大小關(guān)係何者正確？(A)(B)(C)(D)【101統(tǒng)一入學(xué)C】()48.若，則？(A)(B)(C)(D)【102統(tǒng)一入學(xué)C】()49.已知某銳角滿足，求？(A)(B)(C)(D)【103統(tǒng)一入學(xué)B】()50.若，則？(A)(B)(C)(D)【104統(tǒng)一入學(xué)C】()51.設(shè)，則之值為何？

(A)(B)0(C)(D)【105統(tǒng)一入學(xué)C】()52.已知，，且，，則之值為何？

(A)(B)(C)(D)【105統(tǒng)一入學(xué)B】()53.若，，則(A)(B)(C)(D)【106統(tǒng)一入學(xué)C】()54.已知，，則下列何者正確？

(A)(B)(C)(D)【106統(tǒng)一入學(xué)B】2-4正弦、餘弦定理與面積公式1.正弦定理中(1)（其中為外接圓半徑）(2)2.餘弦定理3.三角形面積公式：底高（其中、分別為三角形外接圓及內(nèi)切圓半徑，）歷屆聯(lián)考題()1.在中，、、的對(duì)應(yīng)邊分別為、、，若，，，則的面積?(A)(B)(C)(D)?！?0保送甄試】()2.平面上一三角形，其三邊邊長(zhǎng)比為4：5：6，設(shè)最大邊所對(duì)之角為，則=?(A)(B)(C)(D)?！?0四技工?！?)3.設(shè)、、表三邊之長(zhǎng)，若，則?(A)(B)(C)(D)【81四技商?！?)4.中，、、所對(duì)之邊分別為、、，且為銳角，若，，之面積為50（平方單位），則=?(A)(B)(C)(D)【81四技商專】()5.中，公尺，公尺，為，則=?(A)公尺(B)公尺(C)公尺(D)公尺?！?3四技工專】()6.在中，已知，，，則的面積?(A)(B)3(C)6(D)【84四技工?！?)7.設(shè)的三邊為、、，若，，則面積?(A)(B)(C)(D)【85保送甄試】()8.中，公分，公分，，則=?(A)(B)(C)(D)【85四技工?！?)9.設(shè)，，，則外接圓之半徑?(A)(B)(C)8(D)4?！?5四技商專】()10.中，、、分別表示三邊長(zhǎng)，若，則?(A)5：6：7(B)3：2：1(C)6：5：4(D)4：3：2?！?8保送甄試A】()11.中，、、分別表示三邊長(zhǎng)，，且，則?(A)1：2：2(B)4：3：2(C)2：3：4(D)2：2：1?！?8保送甄試B】()12.三邊長(zhǎng)、、，若，，，則此三角形之最大角為何？(A)(B)(C)(D)。【88四技商?！?)13.在，若，，，?(A)(B)(C)(D)【89保送甄試】()14.三邊長(zhǎng)、、，滿足條件和，則?(A)3：4：5(B)3：5：7(C)1：2：1(D)2：1：2?！?9技優(yōu)AB】()15.已知中，，，，則?(A)(B)(C)(D)【93統(tǒng)一入學(xué)A】()16.在鈍角三角形中，設(shè)、、分別為、、的對(duì)邊長(zhǎng)，若，且，則?(A)(B)(C)(D)?！?4統(tǒng)一入學(xué)A】()17.在中，設(shè)、、分別為、、的對(duì)邊長(zhǎng)，若且，則下列何者正確？(A)(B)(C)(D)?！?4統(tǒng)一入學(xué)B】()18.設(shè)中，，，，若，試求?(A)(B)(C)(D)【94統(tǒng)一入學(xué)B】()19.在中，設(shè)、、之對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為、、，若，，，，則的外接圓的面積為何？(A)(B)(C)(D)。【95統(tǒng)一入學(xué)A】()20.若△ABC中，，則?

(A)1(B)2(C)3(D)4【99統(tǒng)一入學(xué)B】()21.若△ABC中，，且，則△ABC之面積為何？

(A)(B)(C)(D)【99統(tǒng)一入學(xué)B】()22.設(shè)A、B、C為一圓之圓周上三點(diǎn)，若、、，則該圓之面積為何？(A)(B)(C)(D)【99統(tǒng)一入學(xué)C】()23.已知△中，，則下列何者正確？

(A)(B)(C)

(D)，，【100統(tǒng)一入學(xué)B】()24.已知△中，則△之面積為何？

(A)(B)(C)(D)【101統(tǒng)一入學(xué)B】()25.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，面積為；三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，面積為；三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，面積為，則下列何者正確？

(A)(B)(C)(D)【101統(tǒng)一入學(xué)B】()26.若△中，、、，則？(A)(B)(C)(D)【102統(tǒng)一入學(xué)C】()27.已知平面上兩點(diǎn)、，求線段之長(zhǎng)？(A)1(B)(C)(D)【102統(tǒng)一入學(xué)B】()28.已知中，，求之值？(A)(B)(C)(D)【102統(tǒng)一入學(xué)B】()29.在中，設(shè)三邊長(zhǎng)之比，則之最大內(nèi)角為何？

(A)(B)(C)(D)【103統(tǒng)一入學(xué)C】()30.已知三邊長(zhǎng)滿足，若為邊長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的角，則？(A)(B)(C)(D)【103統(tǒng)一入學(xué)B】()31.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3公分、3公分、4公分，則此三角形之外接圓半徑為何？

(A)(B)(C)(D)【104統(tǒng)一入學(xué)C】()32.設(shè)三內(nèi)角、、的對(duì)應(yīng)邊分別為、、，且，求之值。(A)(B)(C)(D)【105統(tǒng)一入學(xué)C】()33.設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)為7、24、25，其內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為，求

(A)0.12(B)0.24(C)0.25(D)0.48【106統(tǒng)一入學(xué)C】()34.已知三內(nèi)角、、的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為、、。若，則最大內(nèi)角的角度為何？(A)(B)(C)(D)【106統(tǒng)一入學(xué)B】2-5三角形的解法與三角測(cè)量1.三角形的解法型①餘弦定理，求出兩角。②第三角（兩角和）。型①餘弦定理，求出第三邊。②餘弦定理（或正弦定理），求出第二角。③第三角（兩角和）?；蛐廷俚谌牵▋山呛停?。②正弦定理，求出另兩邊。型①正弦定理，求出第二角（兩解、一解或無(wú)解）。②第三角（兩邊和）。③正弦定理，求出第三邊。2.三角測(cè)量解題步驟：(1).依題意作圖。(2).利用三角函數(shù)及其性質(zhì)（正弦定理或餘弦定理）求解：(a)高度問題，常以（或）解之。(b)兩點(diǎn)間距離，常以正弦定理（或餘弦定理）解之。歷屆聯(lián)考題()1.在中，已知、、，則下列何者正確？(A)(B)(C)(D)【81四技工?！?)2.某人在地面處測(cè)得某建築物的仰角為，再往建築物方向前進(jìn)100公尺的處，測(cè)得該建築物的仰角為，則此建築物的高度？(A)公尺(B)公尺(C)公尺(D)公尺【84四技商專】()3.某人在塔的正東測(cè)得塔頂仰角為，然後南行6公尺，再測(cè)得塔頂仰角為，則塔高為多高？(A)公尺(B)公尺(C)公尺(D)公尺?！?7四技商?！?)4.設(shè)為直角三角形，且為上一點(diǎn)，已知，，，則長(zhǎng)度?(A)(B)(C)(D)?！?9四技工?！?)5.海邊二瞭望臺(tái)、相距80公尺，今由、兩處瞭望海面上一船，測(cè)得，，已知，，求的長(zhǎng)是多少公尺？(A)(B)(C)(D)?！?0統(tǒng)一入學(xué)A】()6.三內(nèi)角、、之對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為、、，若，，，則?(A)(B)2(C)3(D)?！?1統(tǒng)一入學(xué)A】()7.若中，，，且，則?