2024屆河南臨潁新時代實驗學校數學八年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆河南臨潁新時代實驗學校數學八年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．直線y＝﹣x+1不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（11·大連）某農科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進行試驗，得到兩個品種每公頃產量的兩組數據，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則()A．甲比乙的產量穩(wěn)定 B．乙比甲的產量穩(wěn)定C．甲、乙的產量一樣穩(wěn)定 D．無法確定哪一品種的產量更穩(wěn)定3．下列各式從左到右的變形為分解因式的是（）A．x（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．（y﹣1）（y+1）＝y(tǒng)2﹣1 D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）4．如圖，在中，于點D，且是的中點，若則的長等于（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，直線過點和點，則方程的解是（）A． B． C． D．6．甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數關系．則下列說法錯誤的是（）A．乙摩托車的速度較快 B．經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km D．經過小時兩摩托車相遇7．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數為（）A．6 B．7 C．8 D．98．若一次函數的函數值隨的增大而增大，則（）A． B． C． D．9．如圖，這個圖案是3世紀我國漢代的趙爽在注釋《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據此圖指出：四個全等的直角三角形（朱實）可以圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形（黃實），趙爽利用弦圖證明的定理是（）A．勾股定理 B．費馬定理 C．祖眇暅 D．韋達定理10．如圖，一個函數的圖象由射線、線段、射線組成，其中點，，，，則此函數（）A．當時，隨的增大而增大B．當時，隨的增大而減小C．當時，隨的增大而增大D．當時，隨的增大而減小11．用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）12．三角形的三邊長分別為6，8，10，它的最短邊上的高為（）A．6B．4.5C．2.4D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）14．因式分解：a2﹣4＝_____．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是_______．16．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的點，且DE∥AC，EF∥AB，要使四邊形ADEF是正方形，還需添加條件：__________________．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設點P的橫坐標為m．當0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．18．2018﹣2019賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進行兩場比賽），總比賽場數為380場．求有多少支隊伍參加比賽？設參賽隊伍有x支，則可列方程為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）己知一次函數的圖象過點，與y軸交于點B．求點B的坐標和k的值．20．（8分）為了解某校八年級學生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機抽查了該校八年級部分學生,對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計,根據統(tǒng)計數據繪制成如圖的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:（1）本次共抽取了多少人?并請將圖1的條形圖補充完整；（2）這組數據的眾數是________；求出這組數據的平均數；（3）若全校有1500人,請你估計每周平均課外閱讀時間為3小時的學生多少人?21．（8分）(1)化簡：．(2)若(1)中的值是不等式“”的一個負整數解，請你在其中選一個你喜歡的數代入(1)中求值.22．（10分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至，.（1）求證：；（2）請在圖中過點作交于，若，求的周長.23．（10分）如圖所示，直線y＝－43x＋8與x軸、y軸分別相交于點A，B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′求：(1)點B′的坐標；(2)直線AM所對應的函數表達式．24．（10分）作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點在對稱軸上運動．僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：圖①圖②（1）在圖①中作出點，使線段最小；（2）在圖②中作出點，使線段最大.25．（12分）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數圖象.(1)直接寫出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍；(3)當乙車出發(fā)多長時間后，兩車恰好相距40km？26．如圖,在△ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結論.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

由k＝﹣1＜0，b＝1＞0，即可判斷出圖象經過的象限．【題目詳解】解：∵直線y＝﹣x+1中，k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴直線的圖象經過第一，二，四象限．∴不經過第三象限，故選：C．【題目點撥】本題考查了一次函數的圖象,掌握一次函數圖象與系數的關系是解題的關鍵．2、A【解題分析】【分析】方差是刻畫波動大小的一個重要的數字.與平均數一樣，仍采用樣本的波動大小去估計總體的波動大小的方法，方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好.【題目詳解】因為s＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的產量穩(wěn)定.故選A【題目點撥】本題考核知識點：方差.解題關鍵點：理解方差意義.3、D【解題分析】

根據因式分解的定義：將多項式和的形式化為整式積的形式，判斷即可.【題目詳解】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積，故D正確；故選：D.【題目點撥】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關鍵.4、D【解題分析】

由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．【題目詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10.在直角△ACD中,∠ADC=90°，AD=6，AC=10，則根據勾股定理，得CD==8.故選D【題目點撥】此題考查勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，解題關鍵在于利用勾股定理求值5、B【解題分析】

一次函數y＝kx＋b的圖象與x軸的交點橫坐標就是kx＋b＝0的解．【題目詳解】解：∵直線y＝ax＋b過點B（?2，0），∴方程ax＋b＝0的解是x＝?2，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一次函數與一元一次方程，關鍵是掌握任何一元一次方程都可以轉化為ax＋b＝0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于確定已知直線y＝ax＋b與x軸的交點的橫坐標的值．6、C【解題分析】

根據乙用時間比甲用的時間少可知乙摩托車的速度較快；根據甲0.6小時到達B地判定B正確；設兩車相遇的時間為t，根據相遇問題列出方程求解即可；根據乙摩托車到達A地時，甲摩托車行駛了0.5小時，計算即可得解．【題目詳解】A.由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時，乙行駛完全程需要0.5小，所以，乙摩托車的速度較快正確，故A項正確；B.因為甲摩托車行駛完全程需要0.6小時，所以經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點正確，故B項正確；C.當乙摩托車到達A地時,甲摩托車距離A地：km正確，故C項錯誤；D.設兩車相遇的時間為t,根據題意得,，t=，故D選正確.故選：C.【題目點撥】本題考查了一次函數的實際應用.7、C【解題分析】多邊形內角和定理．【分析】設這個多邊形的邊數為n，由n邊形的內角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．8、B【解題分析】【分析】根據一次函數圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍．【題目詳解】∵在一次函數y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故選B.【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與系數的關系．在直線y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、A【解題分析】

根據圖形，用面積法即可判斷.【題目詳解】如圖，設大正方形的邊長為c，四個全等的直角三角形的兩個直角邊分別為a,b故小正方形的邊長為（b-a）∴大正方形的面積為c2=4×化簡得【題目點撥】此題主要考查勾股定理的性質，解題的關鍵是根據圖像利用面積法求解.10、A【解題分析】

根據一次函數的圖象對各項分析判斷即可.【題目詳解】觀察圖象可知：A.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而增大，正確.B.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而減小,故錯誤.C.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.D.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.故選A.【題目點撥】考查一次函數的圖象與性質，讀懂圖象是解題的關鍵.11、A【解題分析】試題分析：根據全等的直角三角形的性質依次分析各小題即可判斷.用兩個全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形故選A.考點：圖形的拼接點評：圖形的拼接是初中數學平面圖形中比較基礎的知識，，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.12、D【解題分析】本題考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性質由勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形，然后由直角三角形的定義解答出最短邊上的高．由題意知，，所以根據勾股定理的逆定理，三角形為直角三角形．長為6的邊是最短邊，它上的高為另一直角邊的長為1．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、＞．【解題分析】【分析】先求出1=，再比較即可．【題目詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為：＞．【題目點撥】本題考查了實數的大小比較和算術平方根的應用，用了把根號外的因式移入根號內的方法．14、（a+2）（a﹣2）．【解題分析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案為（a+2）（a﹣2）．【考點】因式分解-運用公式法．15、（5，4）．【解題分析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【題目詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點C的坐標是：（5，4）．故答案為（5，4）．16、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)【解題分析】試題解析：要證明四邊形ADEF為正方形，則要求其四邊相等，AB=AC，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，則得其為平行四邊形，且有一角為直角，則在平行四邊形的基礎上得到正方形．故答案為△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．17、3≤S≤1．【解題分析】

根據坐標先求AB的長，所以△PAB的面積S的大小取決于P的縱坐標的大小，因此只要討論當0≤m≤3時，P的縱坐標的最大值和最小值即可，根據頂點坐標D（1，4），由對稱性可知：x=1時，P的縱坐標最大，此時△PAB的面積S最大；當x=3時，P的縱坐標最小，此時△PAB的面積S最?。绢}目詳解】∵點A、B的坐標分別為（-5，0）、（-2，0），∴AB=3，y=-2x2+4x+8=-2（x-1）2+10，∴頂點D（1，10），由圖象得：當0≤x≤1時，y隨x的增大而增大，當1≤x≤3時，y隨x的增大而減小，∴當x=3時，即m=3，P的縱坐標最小，y=-2（3-1）2+10=2，此時S△PAB=×2AB=×2×3=3，當x=1時，即m=1，P的縱坐標最大是10，此時S△PAB=×10AB=×10×3=1，∴當0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是3≤S≤1；故答案為3≤S≤1．【題目點撥】本題考查了二次函數的增減性和對稱性，及圖形和坐標特點、三角形的面積，根據P的縱坐標確定△PAB的面積S的最大值和最小值是本題的關鍵．18、x（x﹣1）＝1【解題分析】

設參賽隊伍有x支，根據參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽1場，可列出方程．【題目詳解】設參賽隊伍有x支，根據題意得：x（x﹣1）=1故答案為x（x﹣1）=1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是根據總比賽場數做為等量關系列方程求解．三、解答題（共78分）19、點B的坐標為,【解題分析】

根據一次函數的性質，與y軸交于點B，即，得解；將A坐標代入解析式即可得解.【題目詳解】當時，，點B的坐標為將點A的對應值，代入得，∴【題目點撥】此題主要考查一次函數的性質，熟練掌握，即可解題.20、（1）60人，圖見解析；（2）眾數是3，平均數是2.75；（3）500人.【解題分析】

（1）根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得本次共抽取了學生多少人，閱讀3小時的學生有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得眾數和平均數；（3）根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得課外閱讀時間為3小時的學生有多少人．【題目詳解】解：（1）由圖2知閱讀時間為2小時的扇形圖圓形角為90°，即閱讀時間為2小時的概率為，再根據圖1可知閱讀2小時的人數為15人，所以本次共抽取了15÷=60名學生，閱讀3小時的學生有：60-10-15-10-5=20（名），補充完整的條形統(tǒng)計圖如下圖所示；（2）由條形統(tǒng)計圖可得，這組數據的眾數是3，這組數據的平均數是：；（3）1500×=500（人），答：課外閱讀時間為3小時的學生有500人．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權平均數、眾數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．21、(1)x+1；(2)-2.【解題分析】

（1）先將括號內的進行通分，再把除法轉化為乘法，約分化簡即可；（2）求出不等式的解集，再取一個滿足（1）成立的x的負整數值代入求解即可.【題目詳解】(1)原式==x+1；(2)解不等式“”得，∴其負整數解是-3、-2、-1.∴當時，原式=-3+1=-2【題目點撥】分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．要注意代入求值時，要使原式和化簡的每一步都有意義．22、（1）詳見解析；（2）48.【解題分析】

根據等邊三角形的性質得到，再根據外角定理與等腰三角形的性質得到，故，即可證明；（2）根據含30°的直角三角形得到C的長即可求解.【題目詳解】（1）證明：是等邊三角形，是中線，，又，.又，.，（等角對等邊）；（2）于，，是直角三角形，，，，是等邊三角形，是中線，，是等邊三角形的周長.【題目點撥】此題主要考查等邊三角形的性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的判定與性質及含30°的直角三角形的性質.23、（1）點B′的坐標為(－4，0)；（2）直線AM的函數表達式為y＝－12【解題分析】試題分析：（1）分別令y=0，x=0求出直線y＝－43x＋8與x軸、y軸交點A、B的坐標.根據折疊性質可得ΔABM根據勾股定理得;m2+42=(8-m)2，求出m=3，所以，M(0,3)設直線AM的解析式為y=kx+b，圖象過（6，0）（0，3）代入可求得k=-1試題解析：（1）A（6，0），B（0，8）OA=6，OB="8"根據勾股定理得:AB=10根據折疊性質可得ΔABM∴AB'=AB=10，∴OB'=10-6=4∴B'（-4，0）（2）設OM=m則B'M=BM=8-m根據勾股定理得;m2+42=(8-m)2∴m=3∴M(0,3)設直線AM的解析式為y=kx+b3=b解得：k=-∴直線AM所對應的函數關系式y(tǒng)=-考點：1.折疊問題；2.一次函數的解析式；3.一次函數圖象與坐標軸交點.24、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）作A關于對稱軸的對稱點B,連接BC，與對稱軸的交點即為P點；（2）由于點A和點B關于對稱軸對稱，則PA=PB,那么只要P、A、C三點共線即可，即連接AC并延長與對稱軸的交點，就是所求的P點.【題目詳解】解：如圖：（1）作A關于對稱軸的對稱點B,連接BC，與對稱軸的交點即為P點；