山西省運(yùn)城市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年第一學(xué)期期末九年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷相應(yīng)位置上.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，務(wù)必將答題卡交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑.）1.若點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.2.如圖所示的鋼塊零件的左視圖為（）A. B. C. D.3.一元二次方程配方后可變形為（）A. B. C. D.4.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（）A.晚上人走在路燈下的影子 B.中午用來乘涼的樹影C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗時地面上旗桿的影子5.如圖，用圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.6.若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.7.某三棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為，已知，，則左視圖的面積是（）A. B. C.4 D.28.如圖，在矩形ABCD中，，，作對角線AC的垂直平分線FG，垂足為G，交AD于點F，過點G作，垂足為H，則的值為（）A. B. C. D.9.小明用正方形制作了一個七巧板如圖1所示，又用這副七巧板拼成了一個平行四邊形ABCD如圖2，若正方形的對角線長是2，則該平行四邊形的對角線AC的長是（）圖1圖2A. B. C. D.10.拋物線的對稱軸為直線，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①；②方程的兩個根是，；③當(dāng)時，y的值隨x增大而增大；④若點，均在拋物線上，則，其中正確的判斷是（）A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.拋物線的頂點坐標(biāo)是______.12.若，則的值為______.13.如圖，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點B在y軸的正半軸上，點A落在第二象限，若，且的面積為，雙曲線經(jīng)過點A，則______.第13題圖14.如圖，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，的三個頂點分別在這三條平行直線上，且，，則的值是______.第14題圖15.如圖，為等腰直角三角形，點D為邊BC上一動點，以AD為斜邊在其左側(cè)構(gòu)造另一等腰直角三角形ADE，線段DE交AB于點P，連接BE.當(dāng)時，恰好有，則EP的長為______.第15題圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題共2個小題，每小題4分，共8分）（1）計算： （2）解方程：17.（本題7分）隨著黨的二十大勝利召開，全國各地積極開展學(xué)習(xí)習(xí)總書記二十大報告的內(nèi)容.我市積極響應(yīng)號召，舉辦“學(xué)習(xí)二十大，爭當(dāng)好少年”黨史知識競賽活動，育英中學(xué)在校內(nèi)舉行的預(yù)選賽中最終兩名男生和兩名女生脫穎而出，成為代表學(xué)校參加市里決賽的候選人.（1）如果已經(jīng)確定女生A參加決賽，再從其余三名候選人中隨機(jī)選取一人，則最終兩名女生參加決賽的概率是______；（2）如果從四位候選人中隨機(jī)選出兩人參加決賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選代表恰為兩名女生的概率.18.（本題10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若已知，.（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）點為y軸上一點，若的面積為，求a的值；（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.19.（本題10分）奔赴蒼穹，逐夢九天，神州十七號開創(chuàng)了中國航天的新里程，航天員出艙修復(fù)太陽翼取得圓滿成功.某航模商店為了弘揚(yáng)中國航天精神，特推出神州系列航空模型，已知該模型平均每天可售出100個，平均每個可盈利20元，為了擴(kuò)大銷售增加盈利，并且盡可能讓顧客得到實惠，該店決定準(zhǔn)備適當(dāng)降價，經(jīng)過測算發(fā)現(xiàn)每個模型的售價每降低1元，平均每天可多售出10個.（1）若設(shè)每個模型降價x元，平均每天可售出______個；（2）要使該模型平均每天銷售利潤達(dá)2160元，每個模型應(yīng)降價多少元？（3）該商店平均每天銷售利潤能達(dá)到2500元嗎？請用你所學(xué)過的一元二次方程或者是二次函數(shù)的知識分析，并寫出你的理由.20.（本題8分）如圖，小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組用自制的測傾器在學(xué)校教學(xué)大樓前的廣場上點D處測得樓頂A的仰角為，大樓頂端懸掛了一幅勵志條幅AB，小明他們后退3.5m到點C處，測得條幅底端B的仰角為，若已知條幅AB長5m，測傾器，試求大樓的高度AH.（參考數(shù)據(jù)，，，結(jié)果精確到0.1m）21.（本題8分）閱讀與思考閱讀下面材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)正方形的折疊正方形是日常生活中常見的一種基本幾何圖形，具有特殊平行四邊形的一切性質(zhì)，因此，平時做題時經(jīng)常會遇到正方形的折疊問題，雖然折疊的形式多樣，給同學(xué)們帶來各種困惑，但我們只要把握它的兩大特點：①折疊前后折痕兩側(cè)圖形全等；②折疊前后對應(yīng)點的連線被折痕所在的直線垂直平分；并且掌握解決折疊問題的兩大方法：①利用勾股定理構(gòu)建方程；②巧用“一線三直角”構(gòu)建相似三角形解決問題，這類問題一般都能解決.下面是創(chuàng)新學(xué)習(xí)小組利用折疊正方形紙片來探究折疊中的銳角三角函數(shù)問題：如圖，正方形ABCD邊長，點E是BC邊上的一個動點，沿著AE折疊，點B落在點F處.求的值.【特例探究】任務(wù)一：（1）如圖1，創(chuàng)新學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)在點E運(yùn)動過程中，當(dāng)點F恰好落在正方形的對角線AC上時，則______.任務(wù)二：（2）如圖2，當(dāng)點E運(yùn)動到邊BC的中點時，點B落在點F處，求的值.下面是該結(jié)論的部分解答過程：在圖2中，過點F作于M，延長MF交AD于N.易證四邊形ABMN為矩形，______，∴設(shè)，則，，在中，根據(jù)勾股定理得解得：（舍去），即∴在中，______仔細(xì)閱讀上面的證明過程，按照上面的證明思路，請你將橫線部分補(bǔ)充完整.圖1圖2圖3【方法應(yīng)用】任務(wù)三：（3）如圖3，當(dāng)點E運(yùn)動到邊BC靠近點C的三等分點時（即），點B落在點F處，請你類比（2）中的方法求的值.22.（本題11分）綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師展示了一個問題：如圖1，是等邊三角形，點D是AB邊上一動點（點D不與點B重合），連接CD，將線段CD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段DE，連接AE，并提出了如下問題：特例探究：（1）當(dāng)點D與點A重合時，請在圖2中利用尺規(guī)作圖按上述要求補(bǔ)全圖形，連接CE，請你判斷此時四邊形ABCE的形狀并證明；類比拓展：（2）當(dāng)點D與點A不重合時，如圖（1），試猜想AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；問題解決：（3）當(dāng)，時，直接寫出AE的長.圖1圖2備用圖23.（本題13分）綜合與探究如圖1，拋物線與x軸交于、兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC，現(xiàn)將沿x軸向右平移至，線段與線