2024屆河北省棗強(qiáng)縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆河北省棗強(qiáng)縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面內(nèi)，下列圖案中，能通過圖平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．102－5=5(2－1) B．(+y)=+C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+33．下列屬于矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對邊分別平行且相等B．兩組對角分別相等C．對角線相互平分D．四個(gè)角都相等4．如圖，A、B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若，則S1+S2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．已知三角形兩邊長為2和6，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）A． B． C．或 D．以上都不對6．如圖，矩形紙片ABCD，AB=3，AD=5，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的E處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A．1 B．2 C．4 D．57．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．全體實(shí)數(shù)8．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．9．隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本B．a(chǎn)＝520C．一次性購買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元10．下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A．＋＝ B．3－＝3C．×＝ D．＝511．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)：生物具有遺傳多樣性，遺傳密碼大多儲存在分子上.一個(gè)分子的直徑約為0.0000002，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．12．平行四邊形的一邊長為10，則它的兩條對角線長可以是()A．10和12 B．12和32 C．6和8 D．8和10二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為__________．14．在一次智力搶答比賽中，四個(gè)小組回答正確的情況如下圖．這四個(gè)小組平均正確回答__________道題目？（結(jié)果取整數(shù)）15．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是__________．16．在中，若，則_____________17．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.18．若點(diǎn)A（﹣2，4）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，DE是平行四邊形ABCD中的∠ADC的平分線，EF∥AD，交DC于F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面積.20．（8分）如圖，在?ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E.求證：∠CBE=∠BAD．21．（8分）圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)上．試在網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形．（1）在圖①中，畫出以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的非特殊的平行四邊形．（2）在圖②中，畫出以點(diǎn)A為對角線交點(diǎn)的非特殊的平行四邊形．22．（10分）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，它充滿魅力，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用.請你嘗試應(yīng)用勾股定理解決下列問題：一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）23．（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元．（1）直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格分別為多少萬元；（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為180噸/月，每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．24．（10分）上合組織峰會期間，甲、乙兩家商場都將平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品進(jìn)行讓利酬賓，其中甲商場所有商品按7折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打6折．（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示付款金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）上合組織峰會期問如何選擇這兩家商場去購物更省錢？25．（12分）已知x=,y=.（1）x+y=，xy=；（2）求x3y+xy3的值.26．如圖①，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；（2）如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)；②求x的值．（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移.【題目詳解】解：觀察四個(gè)選項(xiàng)，可知B選項(xiàng)為原圖經(jīng)過平移所得，形狀和方向均未發(fā)生改變.故選擇B.【題目點(diǎn)撥】理解平移只改變位置，不改變圖片的形狀、大小和方向.2、A【解題分析】

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.因?yàn)椋訡不符合題意；D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；綜上所以答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

矩形具有的性質(zhì)：①對角線互相平分，②四個(gè)角相等；菱形具有的性質(zhì)：①對角線互相平分，②對角線互相垂直，②四條邊相等；因此矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是：四個(gè)角相等．【題目詳解】.解：A、矩形和菱形的兩組對邊分別平行且相等，本選項(xiàng)不符合題意；B、矩形和菱形的兩組對角分別相等，本選項(xiàng)不符合題意；C、矩形和菱形的對角線相互平分，本選項(xiàng)不符合題意；D、菱形的四條角不相等，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形和菱形的性質(zhì)，做好本題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)即可．4、B【解題分析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，可知S矩形ACOD=S矩形BEOF=|k|=3，又S陰影=1，則S1=S矩形ACOD-S陰影=2，S2=S矩形BEOF-S陰影=2，從而求出S1+S2的值．【題目詳解】解：∵A、B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，

∴S矩形ACOD=S矩形BEOF=3，

又∵S陰影=1，

∴S1=S2=3-1=2，

∴S1+S2=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．5、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理，分所求第三邊為斜邊和所求第三邊為直角邊兩種情況計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：（1）當(dāng)所求第三邊為斜邊時(shí)，第三邊長為：；（1）當(dāng)所求第三邊為直角邊時(shí)，第三邊長為：；所以第三邊長為：或．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．6、B【解題分析】

解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對稱性可得ED=AD=5，在Rt△ECD中，ED1=EC1+CD1，即51=（5-EB）1+31，解得EB=1，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對稱性可得EB=AB=3，∵3-1=1，∴點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換（折疊問題）．7、A【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)得到不等式x-2≥0，求解即可得到答案.【題目詳解】由二次根式有意義的條件，得x-2≥0，即x≥2，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、D【解題分析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，且等號兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【題目詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時(shí)不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

A、根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售單價(jià)，A選項(xiàng)正確；C、根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過10本的那部分書的單價(jià)，用其÷前十本的單價(jià)即可得出C正確；B、根據(jù)總價(jià)＝200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價(jià)，將其與400相減即可得出D錯(cuò)誤．此題得解．【題目詳解】解：A、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本，A選項(xiàng)正確；C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性購買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折，C選項(xiàng)正確；B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a＝520，B選項(xiàng)正確；D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】選項(xiàng)A.不能計(jì)算.A錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.,B錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.,正確.選項(xiàng)D.,D錯(cuò)誤.故選C.11、B【解題分析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出OA=OC=AC，OB=OD=BD，求出每個(gè)選項(xiàng)中OA和OB的值，再判斷OA、OB、AD的值是否能組成三角形即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

A、∵AC=10，BD=12，∴OA=5，OD=6，∵6-5＜10＜6+5，∴此時(shí)能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、∵AC=12，BD=32，∴OA=6，OD=16，∵16-6=10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵AC=6，BD=8，∴OA=3，OD=4，∵3+4＜10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OD=5，∵4+5＜10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是判斷OA、OB、AD的值是否符合三角形的三邊關(guān)系定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）（x+1）=0，得到x=1或-1，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-5），得1-a=x-5，∴x=7-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-5=0，解得x=5，∴7-a=5；∴a=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．14、1【解題分析】

先求出四個(gè)小組回答的總題目數(shù)，然后除以4即可．【題目詳解】解：這四個(gè)小組平均正確回答題目數(shù)（8+1+16+10）≈1（道），

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．15、【解題分析】

根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定即可求出∠ABC，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，再根據(jù)等邊對等角可得∠DBA=∠A，即可求出∠DBC．【題目詳解】解：∵，，∴∠ABC=∠ACB=（180°－∠A）=75°∵的垂直平分線交于點(diǎn)，∴DA=DB∴∠DBA=∠A=30°∴∠DBC=∠ABC－∠DBA=45°故答案為：45°【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對等角和垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、；【解題分析】

根據(jù)在直角三角形中，角所對的邊是斜邊的一半，即可的BC的長.【題目詳解】根據(jù)題意中，若所以可得BC=故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查在直角三角形中，角所對的邊是斜邊的一半，這是一個(gè)重要的直角三角形的性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.17、6【解題分析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=618、-8【解題分析】

把點(diǎn)A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)即可求解.【題目詳解】把點(diǎn)A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)得k=-2×4=-8.故答案為-8【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.三、解答題（共78分）19、見解析【解題分析】

(1)證明：∵DF∥AE，EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∠2＝∠AED，又∵DE平分∠ADC，∴∠1＝∠2，∴∠AED＝∠1．∴AD＝AE．∴四邊形AEFD是菱形．(2)在菱形AEFD中，∵∠DAB＝60°，∴△AED為等邊三角形．∴DE＝2．連接AF，與DE相交于O，則．∴．∴．∴．20、見解析【解題分析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC=∠BEC=90°，再根據(jù)∠C為公共角即可得∠CBE=∠CAD．試題解析：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，又∵BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD．21、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）畫出底為3，高為2的平行四邊形ABCD即可．

（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．【題目詳解】解：（1）如圖，平行四邊形ABCD即為所求．

（2）如圖，平行四邊形EFGH即為所求．圖①圖②【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會題數(shù)形結(jié)合的思想思考問題．22、梯子底端向外移了0.77米.【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出的長，再根據(jù)梯子的長度不變求出的長，根據(jù)即可得出結(jié)論.【題目詳解】在中，，，∴同理，在中，∵，，∴，∴.答：梯子底端向外移了0.77米.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.23、（1）甲型號每臺10萬元，乙型號每臺8萬元；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【解題分析】

（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺的價(jià)格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價(jià)格為y萬元，根據(jù)“購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，則購買乙型設(shè)備（10-m）臺，由于購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量求出兩種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元，則，解得；甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元（2）設(shè)購買甲型臺，乙型臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵取非負(fù)整數(shù)，，∴有6種購買方案；（3）根據(jù)題意，得，解得，，∴當(dāng)時(shí)，購買資金為10×4+8×6=88（萬元），當(dāng)時(shí)，購買資金為10×5+8×5=90（萬元），則最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、（1）甲商場：y＝0.7x，乙商場：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）當(dāng)x＜800時(shí)，在甲商場購買比較省錢，當(dāng)x＝800時(shí)，在甲乙兩商場購買花錢一樣，當(dāng)x＞800時(shí)，在乙商場購買省錢.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以分別求出甲乙兩商場中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式和題意可以解答本題．【題目詳解】.解：（1）由題意可得，甲商場：y＝0.7x，乙商場：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）令0.7x＝0.6x+80，得x＝800，∴當(dāng)x＜800時(shí)，在甲商場購買比較省錢，當(dāng)x＝800時(shí)，在甲乙兩商場購買花錢一樣，當(dāng)x＞800時(shí)，在乙商場購買省錢．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．25、(1)2,1;(2)10.【解題分析】

(1)將x、y的值分別代入兩個(gè)式子，利用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)原式先進(jìn)行變形，繼而利用整體思想將(1)中的結(jié)果代入進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】(1)∵x=，y=+，∴x+y=(-)+(+)=2，xy=(-)×(+)=3-2=1，故答案為2，1；(2)x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]=1×[(2)2-2×1]=10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及了代數(shù)式求值，因式分解，完全平方公式的變形等，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.26、（1），;(3)①理由詳見解析；②;(3)3﹣或或3+．【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短可知,點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)BQ＋DQ的值最小,是BD的長度,利用勾股定理即可求出;再根據(jù)△PDQ是等腰直角三角形求出x的值;(3)①由對稱可知AB=BQ=BC,因此∠BCQ=∠BQC.根據(jù)∠BQE=∠BCE=90°,可知∠EQC=∠ECQ,從而EQ=EC.再根據(jù)∠CQD=90°可得∠DQE+∠CQE=90°,∠QCE+∠QDE=90°,而∠EQC=∠ECQ,所以∠QDE=∠DQE，從而EQ=ED.易得點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)；②在Rt△PDE中，PE=PQ+QE=x+，PD=1﹣x，PQ=x，根據(jù)勾股定理即可求出x的值.(3)△CDQ為等腰三角形分兩種情況:①CD為腰,以點(diǎn)C為圓心,以CD的長為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn)即為使得△CDQ為等腰三角形的Q點(diǎn);②CD為底邊時(shí),作CD的垂直平分線,與的交點(diǎn)即為△CDQ為等腰三角形的Q點(diǎn),則共有3個(gè)Q點(diǎn),那么也共有3個(gè)P點(diǎn),作輔助線,利用直角三角形的性質(zhì)求之即得.試題解析：（1），．（3）①證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠A=∠BCD=90°．∵Q點(diǎn)為A點(diǎn)關(guān)于BP的對稱點(diǎn)，∴AB=QB，∠A=∠PQB=90°，∴QB=BC，∠BQE=∠BCE，∴∠BQC=∠BCQ，∴∠EQC=∠EQB﹣∠CQB=∠ECB﹣∠QC