2024屆福建省三明永安市八年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆福建省三明永安市八年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．邊長為3cm的菱形的周長是()A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm2．如圖，過對角線的交點，交于，交于，若的周長為36，，則四邊形的周長為（）A．24 B．26 C．28 D．203．如圖，在中，，，，為上的動點，連接，以、為邊作平行四邊形，則長的最小值為（）A． B． C． D．4．20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．5．如果把分式2xx+y中的x和y都擴大A．不變 B．擴大3倍 C．縮小3倍 D．無法確定6．如圖，已知，平分交于點，于點，于點，，，則的面積為（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,48．如圖所示的數(shù)字圖形中是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為18，則PD+PE+PF＝（）A．18 B．93C．6 D．條件不夠，不能確定10．如圖所示的是一扇高為2m，寬為1.5m的長方形門框，光頭強有一些薄木板要通過門框搬進屋內(nèi)，在不能破壞門框，也不能鋸短木板的情況下，能通過門框的木板最大的寬度為（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)：y=1x+112．已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿足，那么的值為________.13．關(guān)于x的方程(a≠0)的解x＝4，則的值為__．14．不等式的解集為________.15．方程的解是_______．16．直線與軸的交點坐標___________17．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把這組數(shù)據(jù)按照6~7，8~9，10~11，12~13分組，那么頻率為0.4的一組是_________．18．甲、乙兩人進行跳高訓練時，在相同條件下各跳5次的平均成績相同．若=0.5，=0.4，則甲、乙兩人的跳高成績較為穩(wěn)定的是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形．20．（6分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，1）和（0，－2）.（1）求該函數(shù)的解析式；（2）判斷點（－4，6）是否在該函數(shù)圖像上.21．（6分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時．(工人月工資＝底薪+計件工資)(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？(2)一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？22．（8分）學習了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，圖（1）和圖（2）是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題．（1）該班共有名學生；（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補充完整；（3）扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角是．（4）如果小明所在年級共計800人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計一下該年級步行上學的學生人數(shù)是多少？23．（8分）已知一次函數(shù)y=2x和y=-x+4.（1）在平面直角坐標中作出這兩函數(shù)的函數(shù)圖像（不需要列表）；（2）直線垂直于軸，垂足為點P（3，0）．若這兩個函數(shù)圖像與直線分別交于點A，B．求AB的長.24．（8分）已知拋物線的頂點為（2，﹣1），且過（1，0）點．（1）求拋物線的解析式；（2）在坐標系中畫出此拋物線；25．（10分）如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點的坐標分別是(2，1)，(4，1)．(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標；(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關(guān)于原點的對稱點的坐標.26．（10分）如圖，在中，，，，，求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由菱形的四條邊長相等可求解．【題目詳解】解：∵菱形的邊長為3cm∴這個菱形的周長=4×3=12cm故選：B．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．【題目詳解】在平行四邊形ABCD中，2（AB+BC）=36，∴AB+BC=18，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC∴∠AEF=∠CFE，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF=3，∴EF=6∴AB+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故選：A．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．3、D【解題分析】

由勾股定理可知是直角三角形，由垂線段最短可知當DE⊥AB時，DE有最小值，此時DE與斜邊上的高相等，可求得答案．【題目詳解】如圖：∵四邊形是平行四邊形，∴CE∥AB，∵點D在線段AB上運動，∴當DE⊥AB時，DE最短，在中，，，，∴AC2+BC2=AB2，∴是直角三角形，過C作CF⊥AB于點F，∴DE=CF=，故選：D．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，確定出DE最短時D點的位置是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.5、A【解題分析】

根據(jù)題意得出算式，再進行化簡，即可得出選項．【題目詳解】解：把分式2xx+y中的x和y都擴大3倍為2·3x3x+3【題目點撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，能熟記分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

過點E作EG⊥AB于G,先證明S△ABM=2S△ABE，再求S△ABE=8.4，再求的面積即可.【題目詳解】解：如圖，過點E作EG⊥AB于G,∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，∴∠DAM=∠AMB，

∵平分交于點，

∴∠BAM=∠DAM，EG=EF,

∴∠BAM=∠AMB，∵∴AE=EM，

∴S△ABM=2S△ABE,∴S△ABE=AB·EG=×6×2.8=8.4∴S△ABM=2S△ABE=16.8.故選D.【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.8、C【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念解答即可.【題目詳解】A.是中心對稱圖形，B.是中心對稱圖形，C.是中心對稱圖形，D.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合.綜上所述：是中心對稱圖形的有3個，故選C.【題目點撥】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

因為要求PD+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直線上，構(gòu)造平行四邊形，把三條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上，求出等于AB，根據(jù)三角形的周長求出AB即可．【題目詳解】延長EP交AB于點G，延長DP交AC與點H．∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，∴PD=BG，PH=AF．又∵△ABC為等邊三角形，∴△FGP和△HPE也是等邊三角形，∴PE=PH=AF，PF=GF，∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB=183故選C．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應，每種方法都對應著一種性質(zhì)，在應用時應注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．10、C【解題分析】

利用勾股定理求出門框?qū)蔷€的長度，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，門框的對角線長為：=2.5m，所以能通過門框的木板的最大寬度為2.5m，故選C．【題目點撥】本題考查了勾股定理的應用，利用勾股定理求出長方形門框?qū)蔷€的長度是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x【解題分析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使1x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x12、或【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出+與·的值，然后代入即可求出m的值.【題目詳解】∵，是關(guān)于的方程的兩根，∴+=2m-2，·=m2-2m，代入，得m2-2m+2（2m-2）=-1，∴m2+2m-3=0，解之得m=或.故答案為：或.【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.13、4【解題分析】

將x=4代入已知方程求得b=4a，然后將其代入所以的代數(shù)式求值．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程(a≠0)的解x=4，∴，∴b=4a，∴=，故答案是：4.【題目點撥】此題考查分式方程的解，分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于求得b=4a14、【解題分析】

首先去分母，再系數(shù)化成1即可；【題目詳解】解：去分母得：-x≥3系數(shù)化成1得：x≤-3故答案為：x≤-3【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學生的計算能力．15、【解題分析】

觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【題目詳解】解：兩邊同時乘以得，，解得，，檢驗：當時，，不是原分式方程的解；當時，，是原分式方程的解．故答案為：．【題目點撥】本題考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．16、（0，-3）【解題分析】

求出當x=0時，y的值，由此即可得出直線與y軸的交點坐標.【題目詳解】解：由題意得：當x=0時，y=2×0-3=-3，即直線與y軸交點坐標為（0，-3），故答案為（0，-3）.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)與坐標軸的交點，比較簡單，令x=0即可.17、【解題分析】

首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，根據(jù)頻率的計算公式，求出各段的頻率，即可作出判斷．【題目詳解】解：共有10個數(shù)據(jù)，其中6～7的頻率是1÷10=0.1；

8～9的頻率是6÷10=0.3；

10～11的頻率是8÷10=0.4；

11～13的頻率是4÷10=0.1．

故答案為．【題目點撥】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率的計算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．18、乙【解題分析】

根據(jù)在平均成績相同的情況下，方差越小，成績越穩(wěn)定即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵0.5＞0.4∴S甲2＞S乙2，則成績較穩(wěn)定的同學是乙．故答案為：乙．【題目點撥】此題考查的是利用方差做決策，掌握方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【解題分析】

首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD∴四邊形OCED是菱形．20、(1)y=x－2;(2)見解析.【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法進行求解即可；(2)將x=-4代入函數(shù)解析式，求出y的值，看是否等于6，由此即可作出判斷.【題目詳解】(1)設該函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(2，1)和(0，－2)代入解析式得，解得k=，b=－2，∴該函數(shù)解析式為y=x－2；(2)當x=－4時，y=×(－4)－2=－8≠6，∴點(－4，6)不在該函數(shù)圖象上.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.21、(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要2小時和1小時；(2)該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【解題分析】

（1）設熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時，根據(jù)“一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時”，列出方程組，即可解答．

（2）當一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝（25×8-2a）件．從而得到W＝﹣10a+4000，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【題目詳解】解：(1)設熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時,由題意得：解得：答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時，加工1件B型服裝需要1小時.

(2)當一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件．∴W＝20a+15(25×8﹣2a)+1000，∴W＝﹣10a+4000，又∵解得：a≥50，∵﹣10＜0，∴W隨著a的增大則減小，∴當a＝50時，W有最大值1．∵1＜4000，∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【題目點撥】考查一次函數(shù)的應用,二元一次方程組的應用,一元一次不等式的應用，讀懂題目，列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）50；（2）見解析；（3）108°；）（4）160.【解題分析】

（1）根據(jù)乘車的人數(shù)是25，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以步行對應的百分比即可求得步行的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)三部分百分比的和是1求得“騎車”對應的百分比，再乘以360°可得答案；（4）利用總?cè)藬?shù)800乘以步行對應的百分比即可．【題目詳解】解：（1）該班總?cè)藬?shù)是：25÷50%＝50（人），故答案為：50；（2）步行的人數(shù)是：50×20%＝10（人）．；（3）“騎車”部分所對應的百分比是：1﹣50%﹣20%＝30%，所以扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角為360°×30%＝108°，故答案為：108°；（4）估計該年級步行上學的學生人數(shù)是：800×20%＝160（人）．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及樣本估計總計．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、（1）見解析（2）5【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格即可作出函數(shù)圖像；（2）根據(jù)圖像即可得到AB的長.【題目詳解】（1）如圖所示；（2）由圖像可得AB=5.【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的畫法.24、（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）見解析【解題分析】

（1）設頂點式y(tǒng)=a（x-2）2-1，然后把（1，0）代入求出a即可；

（2）利用描點法畫函數(shù)圖象；【題目詳解】（1）設拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2﹣1，把（1，0）代入得a?1﹣1＝0，解得a＝1，所以拋物線解析式為y＝（x﹣2）2﹣1；（2）如圖如下，拋物線的頂點坐標為（2，﹣1），拋物線與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0），拋物線與y軸的交點坐標為（0，3）.【題目點撥】本題考