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文檔簡介
不識廬山真面目,只緣身在此山中。
——蘇軾橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同。19.2
三視圖三維空間幾何體,柱錐球體尋常間.面積體積三視圖,問題解決在降維.知識儲備欣賞意大利舞蹈團表演——《符號中國》投影動畫短片flash3投影中心投影平行投影正投影4當陽光照射物體時,地面或墻面上就會留下物體的影子,在數(shù)學上,把這種現(xiàn)象稱作投影.(畫出課本97頁第二段概念)平行正投影投射面投影物體投影線(平行光、垂直)5——上海教育出版社(數(shù)學高中三年級課本)
當光線照射到空間圖形上時,會在它后面的平面上留下陰影,這陰影叫做原空間圖形在平面上的投影。(projection)6投射面投影物體投影線把平行的光線叫做投影線,地面或墻面叫做投影面.如果投影線垂直于投影面,
這時,物體的投影叫做平行正投影,在本書中簡稱投影
.7(1)真實性:
物體上的面(或線段)與投影面平行時,它的投影反映實形(或實長);
正投影的基本特征(2)積聚性:物體上的面(或線段)與投影面垂直時,
它的投影積聚為一線段(或一點);(3)收縮性:物體上的面(或線段)與投影面傾斜時它的投影縮小(或縮短).8在生產(chǎn)實際中,又把物體的正投影叫做物體的視圖
.下圖投影面上的投影是從前往后看所得到的視圖.9有時我們會發(fā)現(xiàn),不同形狀的物體在某個投影面所得到的投影完全相同。一個方向的投影能不能完整地表達物體的形狀和大小,能不能區(qū)分不同的物體?不能10(1)單一投影能不能完整的反應物體的結構形狀?思考:不同形狀的物體在某個投影面所得到的投影完全相同不能11討論:(2)怎樣做才能更準確反應出空間物體結構?增加視圖,反映物體表面多方面的情況12
三視圖一般能反映物體的真實形狀,而且能說明各視圖之間的對應關系及投影規(guī)律,所以應用非常廣泛。13首先,我們先來認識三投影面體系
14問題:大家想象一下,實物模型(粉筆盒)在正面、水平面和側面上的投影分別是什么樣子?并試著把其三個面上的投影用手中的筆畫下來。15一、將物體置于三投影面體系中,其主要平面應平行或垂直于投景面體系;二、采用正投影法。(投影線相互平行且垂直于投影面體系)三視圖的形成(物體無歪斜)(視角無歪斜)1616三視圖的形成正面水平面?zhèn)让妫?)三投影面體系VWH172.三視圖的形成(2)三視圖的形成1819三視圖的展開VWH20VWH主視圖上邊畫左視圖右邊畫俯視圖下邊畫三圖位置不變化21一分鐘回憶:三視圖的位置關系十秒鐘搶答:練習222VWH三視圖的投影規(guī)律233.三視圖的投影規(guī)律正面(主視圖)水平面(俯視圖)側面(左視圖)長寬高長高243.三視圖的投影規(guī)律正面(主視圖)水平面(俯視圖)側面(左視圖)長寬高寬高253.三視圖的投影規(guī)律正面(主視圖)水平面(俯視圖)側面(左視圖)長寬高長寬263.三視圖的投影規(guī)律正面(主視圖)水平面(俯視圖)側面(左視圖)長寬寬高長高273.三視圖的投影規(guī)律主俯視圖長對正主左視圖高平齊俯左視圖寬相等28示范例題
例12這種槽鋼的三視圖如圖所示.解注意左視圖中被擋住的輪廓線畫成虛線.29示范例題畫出如圖所示物體的三視圖.例6解主視(1)確定三視圖的投影方向;
(2)分別畫出主視圖、俯視圖、左視圖.30示范例題俯視若相鄰兩平面相交,表面的交線即分界線。在三視圖中,分界線與可見輪廓線都用實線畫出。31示范例題左視32示范例題例1233示范例題例1234示范例題例1235鞏固練習三見學案36鞏固練習
某物體的三視圖如右圖所示,那么該物體的形狀是()(A)長方體;(B)圓錐體;(C)正方體;(D)圓柱體.37鞏固練習
4.中職學生小張家要買一套新住房,
星期天小張與父母一起去房展會搜集一些建筑面積為90~100平方米的樓盤資料。(1)搜集到的樓盤資料可以看作什么視圖?
(2)如果把小張現(xiàn)在用的床、寫字臺、坐椅、音像柜放到12平方米(3×4)的新居室內,
請你畫一張示意圖.38鞏固練習討論:
下圖是一些幾何體的視圖,
由于觀察的方向不同而得到的幾何體也不同.試說明這些圖可能是哪一種幾何體的視圖.一個空間幾何體只確定一種三視圖,反之未必39鞏固練習
404.根據(jù)做給空間幾何體的三視圖,具體尺寸如下:a=30mm,b=18mm,c=30mm,d=10mm,e=20mm,f=29mm,計算它的體積。鞏固練習41鞏固練習7.如圖放置,
下列幾何體的三個視圖中,
有且僅有兩個視圖相同的幾何體是()(A)①②;(B)①③;(C)②③;(D)③④.42下面將基本幾何體按旋轉體和多面體,
分別討論它們的三視圖.雙基講解4.基本幾何體的三視圖43示范例題畫出正三棱柱的三視圖.例7如圖所示,解
(1)畫正三棱柱的主視圖,
它是一個長方形;
(2)畫正三棱柱的俯視圖,
它是一個等邊三角形;
(3)畫正三棱柱的左視圖,它是一個長方形.在視圖中,被擋住的輪廓線畫成虛線.(1)多面體的三視圖44示范例題思考:若將例7中的正三棱柱如下圖擺放,三視圖有何變化?45示范例題畫出正四棱錐的三視圖.例8如圖所示,解
(1)畫正四棱錐的主視圖,
它是一個
(2)畫正四棱錐的俯視圖,
它是一個
(3)畫正四棱錐的左視圖,它是一個等腰三角形;正方形;等腰三角形.46示范例題畫出圓柱的三視圖.例9如圖所示,解
(1)畫圓柱的主視圖,它是一個矩形;
(2)畫圓柱的俯視圖,它是一個圓;
(3)畫圓柱的左視圖,它是一個矩形.(2)旋轉體的三視圖47示范例題畫出圓錐的三視圖.例10如圖所示,解
(1)畫圓錐的主視圖,它是一個
(2)畫圓錐的俯視圖,它是一個
(3)畫圓錐的左視圖,它是一個等腰三角形;圓;等腰三角形.48示范例題畫出球的三視圖.例11如圖所示,解
(1)畫球的主視圖,它是一個
(2)畫球的俯視圖,它是一個
(3)畫球的左視圖,它是一個圓;圓;圓.49示范例題畫出底面邊長為2,高為4的正六棱柱的三視圖。例1250鞏固練習1.填空:在主視圖上能看到物體的長和高,在俯視圖上能看到物體的()和(),在左視圖上能看到物體的()和().51鞏固練習返回
52把基本幾何體進行疊加,可以形成新的幾何體.在生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用.5.簡單組合體的三視圖53如圖所示,簡單組合體由四棱柱和四棱錐疊加組成,如同積木似的堆積起來.雙基講解我們可以把簡單組合體的視圖先分成幾個部分,分別想象出它們的形狀,然后按它們的相互位置合起來,想出整個物體的形狀.分部分,
想形狀;
合起來
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