北師大版六年級下冊數(shù)學全冊教學課件（2024年2月修訂）

北師大版六年級下冊數(shù)學全冊教學課件面的旋轉(zhuǎn)（1）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習1轉(zhuǎn)動后輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？如圖，將自行車后輪支架支起，在后輪系上彩帶。轉(zhuǎn)動后輪，觀察并思考：彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？點旋轉(zhuǎn)形成→曲線情境導入點動成線線動成面面動成體探究新知觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。圓柱圓錐觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。球觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。圓臺觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。10厘米6厘米用左邊圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形，有幾種結(jié)果？以寬為軸10厘米6厘米以長為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條長中點的連線為軸以兩條寬中點的連線為軸有4種結(jié)果。以較長的直角邊為軸以較短的直角邊為軸6厘米8厘米將這個圖形旋轉(zhuǎn)試一試。以斜邊為軸按不同的軸旋轉(zhuǎn)會形成不同的立體圖形。1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？課堂練習()()()()×√×√2.下面哪些物體是圓柱？

（）()()()()√×√3.下面哪些物體是圓錐？××1.點動成（），線動成（），面動成（）。長方形的長或?qū)挒檩S，可以轉(zhuǎn)成一個圓柱體。以直角三角形的直角邊為軸，可以轉(zhuǎn)成一個圓錐體。線面體這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)2.兩個平面圖形組合，可以轉(zhuǎn)成兩個組合的立體圖形。如直角三角形+長方形，可以轉(zhuǎn)成圓錐+圓柱。3.同一個圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形也不同。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家面的旋轉(zhuǎn)（2）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習1準備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。情境導入1.你認識下列圖形嗎？茶葉圓柱體探究新知圓錐體，簡稱圓錐底面底面?zhèn)让鎜o’高底面o高側(cè)面圓柱兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數(shù)條高。圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。2.說一說圓柱、圓錐各部分的名稱。3.聯(lián)系生活說一說。由于圓柱位置的不同，在日常生活中，有時把高叫做長、厚、深。高長厚深4.怎樣測量圓柱和圓錐的高？5.如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面分別是什么形狀，連一連。圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。1.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱和圓錐有什么特點。課堂練習2.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里寫出名稱，并標出底面直徑和高。（）（）（）（）圓錐圓柱高直徑高直徑3.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、寬、高至少是多少？長：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm4.明明過生日，媽媽送給他一個蛋糕。蛋糕盒是圓柱形的（如下圖），打結(jié)處用去15厘米絲帶，包扎這個蛋糕盒至少需要多長的絲帶？40cm上下共4條，40×4=160（cm）20cm也有4條，20×4=80（cm）打結(jié)：15cm一共：160+80+15=255（cm）高有無數(shù)條側(cè)面展開是長方形或正方形或平行四邊形

有上下兩個底面，是相等的圓形這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)圓柱側(cè)面是一個曲面高只有一條有一個底面，是圓形圓錐這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圓柱的表面積（1）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習1至少需要多大面積的鐵皮，就是求圓柱的表面積。如圖，要做一個圓柱形茶葉桶，如果接口不計，至少需要用多大面積的鐵皮？10cm30cm茶葉情境導入底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積：S表=S側(cè)+2S底圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積探究新知圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？10cm30cm用一張長方形紙可以卷成一個圓柱形。圓柱側(cè)面展開圖的長和寬和這個圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？底面周長高圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)=ch30cm你能算出“至少需要多少鐵皮”嗎？10cm側(cè)面積：底面積：表面積：答：至少需要2512平方厘米的鐵皮。2×3.14×10×30＝1884cm23.14×102×2＝628cm21884＋628＝2512cm22.把圓柱體的側(cè)面沿高展開,可能得到一個()形,也可能得到一個()形或（）形。

1.把一個圓柱側(cè)面沿高展開,可得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。長方正方底面周長平行四邊周長高側(cè)面積兩個底面面積3.圓柱的側(cè)面積=底面的（）×（）。4.圓柱的表面積=（）+(）高我會說：圓柱表面積的推導過程課堂練習ABC我會判：下面哪個圖形是圓柱的展開圖？44415√6.282232333()()()21.98cm4cm9.42cm8cm(

)我會填：在側(cè)面展開圖中填上合適的數(shù)。長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高。我會求：圓柱的表面積側(cè)面積：底面積：表面積：4×3.14×6＝75.36（cm2）3.14×(4÷2)2×2＝25.12（cm2）75.36＋25.12＝100.48（cm2）我會求：圓柱的表面積側(cè)面積：底面積：表面積：3×2×3.14×10＝188.4（cm2）3.14×32×2＝56.52（cm2）188.4＋56.52＝244.92（cm2）一頂圓柱形廚師帽，高25厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子需要用多少面料？

解：帽子的側(cè)面積：3.14×20×25＝1570（平方厘米）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）需要用的面料：1570+314=1884（平方厘米）答：做一頂帽子需要用1884平方厘米的面料。我會活學活用圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱表面積＝側(cè)面積+2個底面面積長方形的面積長寬這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選?。?.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圓柱的表面積（2）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習1剪長方形、平行四邊形、梯形的紙各一張，試一試哪些紙能圍成圓柱形的紙筒。能能不能情境導入如果要自制下圖中的一個筆筒，需要哪些材料？生活中，計算物體的表面積時，經(jīng)常要根據(jù)實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。一個側(cè)面再配上一個底面就行。活學活用側(cè)面積＋1個底面積玻璃杯的表面積：探究新知活學活用往井的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。側(cè)面積＋1個底面積抹水泥部分的面積：活學活用柱子表面涂漆通風管的材料壓路機工作面積都只需求側(cè)面積就行3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？4dm5dm側(cè)面積＋1個底面積側(cè)面積：底面積：表面積：3.14×4×5＝62.8（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。閱讀理解：R:18.84÷3.14÷2＝3（cm）10cm如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長18.84cm，寬是10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？18.84cm?cmS底：3.14×32×2＝56.52（cm2）S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）S側(cè)：18.84×10＝188.4（cm2）我會選。冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指樹的()。A.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積B課堂練習把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是()。

A.圓弧B.長方形C.圓形B我會說：聯(lián)系生活實際，說一說。1.圓柱形水池的占地面積。（）2.做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。（）3.求易拉罐上商標紙的面積。（）4.做茶葉筒所需鐵皮面積。（）5.做一個無蓋水桶所需鐵皮面積。（）6.壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路面積。（）底面積側(cè)面積側(cè)面積側(cè)面+2個底面?zhèn)让?1個底面?zhèn)让娣e我會做。1.壓路機前輪直徑是1.6m，長2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積列式計算：閱讀理解：3.14×1.6×2＝10.048（m2）求圓柱側(cè)面積列式計算：閱讀理解：2.制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？3.14×20×50＝3140（cm2）求圓柱側(cè)面積+1個底面積列式計算：閱讀理解：3.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上磁磚，

水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲磁磚的

面積是多少平方米？底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）求圓柱側(cè)面積+2個底面積列式計算：閱讀理解：4.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，漆一個油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面積：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）返回動手做一做：如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬紙片？求底面周長是18.84cm的圓的面積閱讀理解：列式計算：（18.84÷3.14÷2）2×3.14=28.26（cm2）在解決“求圓柱表面積”的有關(guān)問題時，要注意弄清題中要求的到底是哪部分的面積。一般分為3種情況：（1）有兩個底面，一個側(cè)面，如餅干盒,茶葉筒等；（2）只有一個底面和一個側(cè)面，如無蓋水桶，圓柱形魚缸等；（3）兩個底面都沒有，只需計算側(cè)面積的，如水管，煙囪，壓路機等。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圓柱的體積（1）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習1情境導入想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？V=shV=sh猜想：圓柱體積的方法是否和長方體、正方體相同？探究新知想辦法驗證猜想是否正確？回憶：圓轉(zhuǎn)化成近似長方形想辦法驗證猜想是否正確？遷移：圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體圓柱底面周長的一半圓柱的高底面半徑想辦法驗證猜想是否正確？遷移：圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體長方體體積=底面積×高圓柱體積

=底面積×高嘗試解決剛才的問題：一根柱子底面半徑為是0.4米，高為5米，這根柱子需要多少木材？3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。嘗試解決剛才的問題：水杯底面直徑是6cm,高是16cm，這只杯子能裝多少毫升水？3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一個杯子能裝452.16毫升水。討論：（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？V=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h我會推導：

為了推導圓柱的體積,我們可以將圓柱轉(zhuǎn)化為(

),長方體的底面積等于圓柱的(

),長方體的高等于圓柱的(

),長方體的體積等于圓柱的(

)。因為長方體的體積=(

)×(

),所以圓柱的體積=(

)×(

)。長方體底面積高體積底面積高底面積高課堂練習我會比較：分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）我會計算：求下列圓柱的體積。(單位:厘米)V=πr2h

=3.14×52×20

=1570（cm3）V=π(d÷2)2h

=3.14×(4÷2)2×30

=376.8（cm3）

長方體體積=底面積×高圓柱體積

=底面積×高我們把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)（1）已知圓的半徑和高，V=πr2h（2）已知圓的直徑和高，V=π(d÷2)2h（3）已知圓的周長和高，V=π(C÷π÷2)2h這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課后作業(yè)1.從教材課后習題中選?。?.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圓柱的體積（2）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習1金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？可以根據(jù)底面周長，先求半徑，再求底面積。底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm3）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。情境導入如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。已知圓的周長和高，V=π(C÷π÷2)2h做中學：把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周（如下圖），形成兩個圓柱。哪個圓柱的體積大？3.14×42×5=251.2（m3）3.14×52×4=314（m3）314>251.2答：繞寬旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱體積大。探究新知做中學：把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙，橫著卷成圓柱形，再豎著卷成圓柱形。哪個圓柱的體積大？3.14×（5÷3.14÷2）2×4≈7.96（m3）7.96>6.37答：橫著卷形成的圓柱體積大。3.14×（4÷3.14÷2）2×5≈6.37（m3）做中學：下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法4×4=16（dm2）3.14×22=12.56（m2）高相等的長方體和圓柱體，底面積大的體積就大。16>12.56答：長方體的體積大。體積變形：求小鐵塊的體積2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）小石塊體積=底面直徑是10cm，高2cm的圓柱的體積。體積變形：將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個圓柱有多長?正方體的體積=圓柱的體積6×6×6=216（dm3）3.14×32=28.26（dm2）216÷28.26≈7.64（dm）體積變形：把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？

3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=169.56（dm3）正方體的棱長=圓柱的直徑和高光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。課堂練習銀行通常將50枚1元硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱形（如下圖）。你能算出1枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬幣的體積大約是0.9立方厘米。答：這個糧囤存放的稻谷約重960千克。80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？高相等的長方體和圓柱體，底面積大的體積就大。在解決問題的過程中，我們常常把一個體積轉(zhuǎn)化成另一個體積：如正方體溶鑄成圓柱體；小石子放入水中水面升高等等。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選?。?.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圓錐的體積情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習1想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？情境導入想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？不改變圓柱的其它條件，只要把上底面變成一點就切成了最大的圓錐。想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？哦，它們等底等高！想一想，圓柱怎樣切成一個最大的圓錐？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？探究新知實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？圓柱體積＝底面積×高圓錐體積＝底面積×高×

實驗探究：等底等高的圓柱和圓錐容器容積有什么關(guān)系？實驗探究：不等底等高的圓柱和圓錐容器容積也有3倍關(guān)系嗎？不等底等高的圓柱和圓錐的體積沒有3倍關(guān)系。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。

×3.14×22×1.51.一個圓柱的體積是315立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱體積的。

315÷3=105（cm3）答：圓錐的體積是105cm3。課堂練習2.計算下面各圓錐的體積。

×9×3.6

×3.14×32×8

×3.14×(8÷2)2×12＝10.8（m3）＝200.96（cm3）＝75.36（dm3）答：這個鉛錘的體積是26.17cm3。如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

×3.14×(5÷2)2×4≈26.17（cm3）答：它的占地面積是19.625m2

，體積是23.55m3

。3.14×(5÷2)2=19.625（m2）

有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。⑴它的占地面積約是多少平方米？⑵它內(nèi)部的空間約是多少立方米？

×3.14×(5÷2)2×3.6=23.55（m3）

占地面積：體積：答：這堆小麥的體積是4.71m3，重3297千克。張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量

得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量700kg，這堆小麥約重多少千克？

×7.065×2=4.71（m3）

3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）體積：質(zhì)量：4.71×700＝3297（kg）底面積：等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的3倍。

⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是多少？

5×3=15（cm）12×3=36（cm2）通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱體積的。

不等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積不是圓柱體積的。

這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家練習一1復習舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習圓柱與圓錐看圖說說圓柱和圓錐的特征。側(cè)面是一個曲面高只有一條有一個底面，是圓形高有無數(shù)條側(cè)面展開是長方形或正方形或平行四邊形有上下兩個底面，是相等的圓形復習舊知高底面周長圓柱的側(cè)面積=長方形的面積＝長

×寬圓柱表面積＝側(cè)面積+2個底面面積圓柱表面積的推導過程：底面周長×高長方體體積=底面積×高圓柱體積

=在解決問題的過程中，我們常常把一個體積轉(zhuǎn)化成另一個體積：如正方體溶鑄成圓柱體；小石子放入水中水面升高等等。圓柱體積的推導過程：底面積×高等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱的

等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱和圓錐的關(guān)系：判斷。1.所有圓柱的體積都大于圓錐的體積。 (

)2.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算。 (

)3.當圓柱的底面周長與高相等時,沿著某一條高剪開,側(cè)面展開圖是一個正方形。 (

)4.表面積相等的兩個圓柱形物體的體積不一定相等。(

)5.一個圓錐的底面直徑和高都是4分米,如果沿著底面直徑剖成兩半,表面積增加8平方分米。 (

)×√×√×圓錐體積用“底面積×高÷3”計算。表面積增加了2個三角形，也就是16平方分米。鞏固練習填一填。3.5m2=(

)dm23400cm2=(

)dm2相鄰兩個面積單位間的進率是100。6.5L=(

)mL4500mL=(

)cm3=(

)dm32300dm3=(

)m30.083m3=(

)dm335034834.5650045002.3相鄰兩個體積、容積單位間的進率是1000。選擇。1.求一個圓柱形水桶能盛多少水,就是求這個水桶的(

)。A.側(cè)面積B.表面積C.容積 D.體積C2.圓柱的高不變,底面半徑擴大到原來的2倍,它的體積就擴大到原來的(

)。A.4倍 B.8倍C.16倍D.12倍A3.24個完全相同的圓錐可以熔鑄成(

)個與它等底等高的圓柱。A.8 B.12C.24 D.72A表示底面積擴大4倍。求圓柱的表面積、體積，圓錐的體積。(單位：厘米）

×3.14×22×6＝25.12（cm3）3.14×(4÷2)2×203.14×(4÷2)2×2+3.14×4×20＝276.32（cm2）表面積：體積：＝251.2（cm3）如圖,有一張長方形鐵皮,現(xiàn)剪下陰影部分制成圓柱形水桶,已知水桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長,求這個水桶的表面積。(單位:分米)

已知水桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長,可以求出水桶蓋的直徑和水

桶的高。答:這個水桶的表面積是131.88平方分米。水桶蓋的直徑18.84÷3.14=6(分米)水桶的高10-6=4(分米）水桶的表面積

18.84×4+3.14×(6÷2)2×2=75.36+56.52=131.88(平方分米)小剛要用一張長18.84cm、寬12.56cm的長方形紙圍成一個圓柱,怎樣圍體積最大?有兩種圍法：以長為周長或以寬為周長。答:以18.84cm為底面周長,以12.56cm為高時,圍成的圓柱體積最大。1.以18.84cm為底面周長:18.84÷3.14÷2=3(cm)3.14×32×12.56=354.9456(cm3)2.以12.56cm為底面周長:12.56÷3.14÷2=2(cm)

3.14×22×18.84=236.6304(cm3)把一個底面半徑是6厘米、高是10厘米的圓錐形容器灌滿水,然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里,求圓柱形容器內(nèi)水面的高度。圓柱內(nèi)水的體積=圓錐的體積

S底=3.14×52=78.5(cm2)

答:圓柱形容器內(nèi)水面的高度為4.8厘米。把一根長1.2米的圓柱形鋼材截成3段,表面積增加了6.28平方分米。原來這根鋼材的體積是多少?可以求出增加的每個面的面積。說明截了兩次，增加了4個面。1.57×12=18.84(dm3)1.2m=12dm6.28÷[(3-1)×2]=1.57(dm2)答:原來這根鋼材的體積是18.84dm3。圓柱的表面積、體積，圓錐的體積推導過程要思路清晰。在解決實際問題時，要看清單位，理清圓柱和圓錐之間的關(guān)系，再列式計算。要根據(jù)實際情況，判斷什么變了，什么沒變。如“長方體溶鑄成圓柱體”體積不變。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家比例的認識（1）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比例課堂練習2我們都在哪些地方見過中國國旗？情境導入國旗長5m，寬m。國旗長2.4m，寬1.6m。310這三幅圖都是什么地方的場景？有什么共同點？國旗長60cm，寬40cm。探究新知上圖中操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？操場上的國旗：教室里的國旗：2.4:1.6＝60:40＝國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。2323操場上的國旗：教室里的國旗：2.4:1.6＝60:40＝國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。2323我發(fā)現(xiàn)，它們長和寬的比值都相等。國旗長5m，寬m。國旗長2.4m，寬1.6m。310所以，2.4:1.6＝60:40。也可以寫成＝。1.62.44060像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。用字母表示就是a∶b=c：d或。國旗長60cm，寬40cm。這些國旗長的比和寬的比也可以組成比例，例如5:2.4＝:1.6。310這些國旗寬與長的比可以組成比例，如40:60＝1.6:2.4。國旗長5m，寬m。國旗長2.4m，寬1.6m。310國旗長60cm，寬40cm。我發(fā)現(xiàn)，這些國旗的長與寬的比都可以組成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。是的。這三面國旗長與寬的比是一樣的。其實所有國旗的長與寬的比都是3:2。國旗長5m，寬m。國旗長2.4m，寬1.6m。310國旗長60cm，寬40cm。⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。⑵分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。課堂練習哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18=30∶36

表示兩個比相等的式子叫做比例,用字母表示就是a∶b=c：d或。

這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家比例的認識（2）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比例課堂練習2你能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出比例嗎？把左邊的三角形按比縮小后得到右邊的三角形。情境導入兩個三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。每個三角形的底和高的比相等6:4=3:2。兩個三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。每個三角形高和底的比相等4:6=2:3。仔細觀察這幾個比例，你會有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。12×4＝6×83×10＝2×1510×3＝2×15我發(fā)現(xiàn)6×2=4×3探究新知組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。外項內(nèi)項

6︰3=4︰2你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎？同步練習應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶18

因為10×1.2=121.5×8=12所以10∶1.5=8∶1.2因為6×18=1089×12=108所以：6∶9=12∶18

課堂練習同步練習根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。9∶1.2=3∶0.49×0.4=1.2×33a=2b想：9和0.4為外項，1.2和3為內(nèi)項9∶3=1.2∶0.4想：9和0.4為內(nèi)項，1.2和3為外項1.2∶9=0.4∶33∶9=0.4∶1.23∶2=b∶a想：3和a為外項，2和b為內(nèi)項3∶b=2∶a想：3和a為內(nèi)項，2和b為外項2∶3=a∶bb∶3=a∶2同步練習下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。所以：210∶3=350∶5因為210∶3=70350∶5=70也可以用對角相乘的方法做10×900=9000500×20=10000所以打字總數(shù)與時間不成比例。同步練習用上面的方法判斷并寫出比例。所以：4∶0.5=48∶6因為4∶0.5=848∶6=8也可以用對角相乘的方法做2×3.5=71.6×5=8所以總價與鉛筆數(shù)量不成比例。聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。340∶1=680∶2340∶1=1020∶31360∶4=680∶2……⑴寫出下圖中圖A，圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？⑵寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？邊長比6∶3=2周長比24∶12=2邊長比等于周長比6∶3=24∶12面積比36∶9=4邊長比6∶3=2邊長比和面積比不能組成比例在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家比例的應(yīng)用情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比例課堂練習24個4個4個2個5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）情境導入4個4個4個2個5本35本探究新知4:10＝14:14:4＝:10一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數(shù)解：4＝140＝35解：4＝140＝35答：14個玩具汽車可以換35本書。解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6＝32解：7＝4×3.5＝14÷7

7＝14＝2檢驗：24:0.3＝8032:0.4＝80檢驗：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。⑴15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。⑵假設(shè)15個小星星可以換面小紅旗，你能列出比

例并解決問題嗎？作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星。解：6:2＝15:6＝30＝5課堂練習寫出比例，并求出未知數(shù)。我有250個橘子換了x個雞蛋。我用84個車輪組裝了x輛車。組裝汽車時，汽車輛數(shù)與車輪個數(shù)的比是1∶4。4個雞蛋與10個橘子可以互換。1∶4=x∶8410∶4=

250∶x解方程。4∶9=x∶3.6

解:解:解:9x=

4×3.6x=

14.4÷9x=

1.627x=

9×18x=

6

淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？淘氣占了3份，淘氣有36張，可以先求1份是幾張？36÷3×5=60（張）答：笑笑收集的郵票有60張。廣州塔高600m，是目前中國第一高的電視塔。星星公司設(shè)計制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實際高度的比是1:300。模型的高度是多少米？600÷300=2（米）答：模型的高度是2米。2.解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。1.解比例。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家比例尺（1）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比例課堂練習2觀察右圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？情境導入根據(jù)信息畫一畫。不合理合理我畫的圖中，圖上1cm表示實際100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。探究新知什么是比例尺？簡單說：圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離﹕實際距離＝比例尺圖上距離實際距離＝比例尺或比例尺1：10000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米的距離表示實際距離多少米？表示圖上距離是實際距離的。也表示實際距離是圖上距離的10000倍。還可以說圖上1厘米的距離表示實際距離10000厘米，就是100米。在學校的東北方向400m處，有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動中心400我畫的圖中，圖上1cm表示實際100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實際距離90km。90km＝9000000cm數(shù)字比例尺1:9000000圖上距離實際距離比例尺4厘米250千米

24厘米4毫米

5厘米

1∶3000000

30米1∶1000填一填。1∶625000060∶1150千米3厘米課堂練習說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。比例尺1:9000000表示圖上1cm實際距離9000000cm，即90km。圖上1cm表示實際距離200m。說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000學校一幢教學樓長42m，寬9m。在紙上畫出教學樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。我打算在紙上畫出一個長10.5cm，寬2.25cm的長方形。42m∶10.5cm=4200∶10.5=400∶1;9m∶2.25cm=900∶2.25=400∶1。我想把比例尺定為300∶1。實際42m即4200cm，4200÷300=14cm，9m=900cm，900÷300=3cm。（1）比例尺與一般尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有單位。（2）求比例尺時，前后項單位長度一定要化成同級單位。（3）比例尺前項一般化簡成“1”。圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選?。?.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家比例尺（2）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比例課堂練習2誰的面積更大些?為什么呢？圖上長3cm，寬4.5cm，比例尺1∶200，實際長6m，寬9m。圖上長5cm，寬6.5cm，比例尺1∶100，實際長5m，寬6.5m。情境導入圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？12340×3＝1020（km）解：設(shè)實際距離為厘米。3:＝1:34000000

＝3×34000000

＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實際距離

約是1020千米。探究新知圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米?340×1.7＝578（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的實際長度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）⑴街心花園到學校的實際距離是1000m，圖上距離是

cm；那么，圖上距離1cm表示的實際距離是

m，這個示意圖的比例尺是

。⑵街心花園到健身中心的圖上距離是

cm；實際距離是

m。⑶電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，請在圖中標出電影院的位置。42501:2500071750填一填，畫一畫。30°電影院課堂練習北京到天津的實際距離是120千米,在一幅地圖上量得兩地間的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。在這幅地圖上甲、乙兩地的圖上距離是8厘米,甲、乙兩地的實際距離是多少千米?

比例尺=圖上距離∶實際距離4cm∶120km=4∶12000000=1∶30000008cm是4cm的2倍120×2=240km答：這幅地圖的比例尺是1∶3000000。甲乙兩地的實際距離是240km。一個精密零件的實際長度是5毫米,畫在一張設(shè)計圖上是5厘米。這幅設(shè)計圖的比例尺是多少?比例尺=圖上距離∶實際距離5cm∶5mm=50∶5=10∶1精密零件的比例尺一般把實際距離化作“1”。答：這幅設(shè)計圖的比例尺是10∶1。下圖是小智沒畫完的一幅平面圖。

(1)小智家到學校的實際距離是800米。請量出圖上距離,算出比例尺,并在圖中注明。8厘米比例尺=圖上距離∶實際距離8cm∶800m=8∶80000=1∶100001∶100008厘米比例尺1∶10000，表示圖上1厘米，實際100米。600÷100=6（cm）1∶10000(2)學校正北600米處是少年宮。在圖中畫出少年宮的位置及學校到少年宮的最短路線。6厘米少年宮8厘米比例尺1∶10000，表示圖上1厘米，實際100米。10×100=1000（m）1∶100006厘米少年宮(3)要從小智家到少年宮修一條直路,請你在圖中畫出這條路,量出圖上距離,并求出它的實際長度。10厘米找一張中國地圖，用標出你家鄉(xiāng)的大致位置。⑴估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是

cm，實際距離大約是

km。如果你的家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖上你家與天安門的距離是

cm，實際距離大約是

km。⑵放暑假時，你打算從

到

旅游，兩地之間的實際距離大約是

km。1.用比例尺求圖上距離和實際距離。2.用比例的基本性質(zhì)求圖上距離和實際距離。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圖形的放大與縮小情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比例課堂練習2情境導入你好棒!你好棒!“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計一間教室呢？按相同的比放大探究新知你能按4:1的比將圖形放大嗎？624312放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2464:11234:16243366312哪種設(shè)計更合理呢？放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。把三角形按1:4縮小。68縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底高281:41.561:421.5斜邊2.5101:4縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。下面哪個圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1:2縮小后的圖形？圖A按2∶1放大，長12，寬8圖A按1∶2縮小，長3，寬2放大縮小后，圖形的大小變了，形狀不變。課堂練習下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，再回答問題。⑴

將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1:3。想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:9下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，再回答問題。⑵將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2:1。想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:1將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得像？按1∶2縮小，長3，寬2按2∶1放大，長12，寬8圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)三畫,按計算出的各邊長度畫出原圖形的放大圖或縮小圖。在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為三步:一看,看原圖每邊各占幾格;二算,計算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格;這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家練習二2復習舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習比例什么叫比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。用字母表示就是a∶b=c∶d或。復習舊知組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。外項內(nèi)項6︰3=4︰2什么叫比例的項？在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。比例的基本性質(zhì)是什么？用比例的基本性質(zhì)可以求圖上距離和實際距離。比例尺就是圖上距離和實際距離的比。圖上距離﹕實際距離＝比例尺圖上距離實際距離＝比例尺或什么是比例尺？比例尺1:800表示圖上1cm,實際800cm，即8m。圖形在放大與縮小前后的變化怎樣？大小發(fā)生了變化，形狀不變。1∶2，是指實際2，圖上1，按1∶2縮小。2∶1，是指實際1，圖上2，按2∶1放大。三畫,按計算出的各邊長度畫出原圖形的放大圖或縮小圖。一看,看原圖每邊各占幾格;二算,計算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格;在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為哪三步？淘氣調(diào)制了一杯糖水，糖和水的比是2﹕25，其中糖用了10g，調(diào)制這杯糖水用水多少克？先找到等量關(guān)系，再列出方程。2﹕25=10∶x解：設(shè)這杯糖水用水x克。2x=25×10x=125答：調(diào)制這杯糖水用水125克。鞏固練習一輛汽車從A城開往B城。（1）比例尺1﹕5000000表示什么意思？（2）從A城到B城的實際路程是多少千米？（3）如果汽車每小時行駛60千米，行駛9小時能否到達B城。圖上1cm，實際50km。（6+3）×50=450km450÷60=7.5（時）中心廣場四周建筑物如圖所示。(1)醫(yī)院距中心廣場的圖上距離是（

）;已知實際距離是200m，此圖的比例尺是（）。(2)學校到圖書城的圖上距離是（）,實際距離是（），如果淘氣每分走50米，他從學校到圖書城需（）分。(3)笑笑從電影院出來后經(jīng)中心廣場到百貨商店，實際走了（）米。(4)游樂場在中心廣場北偏東60°方向，距中心廣場的實際距離約240米，請你在圖中標出游樂場所在的位置。2cm4cm3cm1cm2.5cm2cm1∶100007cm700m14350游樂場2.比例尺就是圖上距離和實際距離的比。1.表示兩個比相等的式子叫做比例。用字母表示就是a∶b=c∶d或。

圖上距離﹕實際距離＝比例尺圖上距離實際距離＝比例尺或這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)4.在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。3.組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。5.圖形在放大與縮小后大小發(fā)生了變化，形狀不變。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為三步：三畫：按計算出的各邊長度畫出原圖形的放大圖或縮小圖。一看：看原圖每邊各占幾格;二算：計算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格;這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圖形的旋轉(zhuǎn)（一）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圖形的運動課堂練習3生活中的旋轉(zhuǎn)情境導入旋轉(zhuǎn)是有方向的順時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)方向相反探究新知順時針旋轉(zhuǎn)了90°。逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。旋轉(zhuǎn)有角度大小

繞O點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度繞哪個點旋轉(zhuǎn)順時針逆時針旋轉(zhuǎn)了多少度綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L鐘面上的旋轉(zhuǎn)從12到1，指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了30°。從1到3，指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了60°。從3到“___”，指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°。從6到12，指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了____°。6

180⑴畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。畫一畫。先確定繞哪個點，再看什么方向旋轉(zhuǎn)，最后畫旋轉(zhuǎn)的角度。想一想，填一填。鐘擺繞點O（）時針旋轉(zhuǎn)不超過10°。鐘擺繞點O（）時針旋轉(zhuǎn)不超過10°。翻斗車車廂按（）時針方向旋轉(zhuǎn)30°。順

逆

順

課堂練習從9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？從12時到16時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？90°120°轉(zhuǎn)了3大格，每格30°轉(zhuǎn)了4大格，每格30°一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（）方向旋轉(zhuǎn)了（）。從9點鐘方向到12點方向，可知是順時針方向。從正西到正北，轉(zhuǎn)了90°。90°順時針想一想，畫一畫。⑴畫出線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

⑵畫出線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。想一想，畫一畫。⑴將線段MN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°。⑵將線段MN繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°。方向不同，效果不同。旋轉(zhuǎn)要抓住三要素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度繞哪個點旋轉(zhuǎn)順時針逆時針旋轉(zhuǎn)了多少度這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圖形的旋轉(zhuǎn)（二）情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圖形的運動課堂練習3說一說，填一填。BC90°O從位置A繞點()()時針方向旋轉(zhuǎn)()°到位置B。O順90AD再從位置B繞點O()方向旋轉(zhuǎn)（）到位置B。順時針90°議一議還能怎樣旋轉(zhuǎn)到位置C?90°90°90°情境導入什么是旋轉(zhuǎn)？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心AoB旋轉(zhuǎn)角這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。探究新知畫出小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。順時針旋轉(zhuǎn)90°先找出一條線段旋轉(zhuǎn)后的位置。再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。ABCB’C’繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°。ABCA’C’一找旋轉(zhuǎn)中心二找關(guān)鍵線段三按方向旋轉(zhuǎn)四畫旋轉(zhuǎn)后的圖形用上述方法嘗試畫一畫。想一想，說一說。下面的兩幅圖各是以哪個點旋轉(zhuǎn)的？是怎樣旋轉(zhuǎn)的？ACDACBACABB(1)(2)圖（1）繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°圖（2）繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。課堂練習想一想，填一填。1.三角形從位置A繞（）點（）時針旋轉(zhuǎn)（）度到位置B;2.三角形從位置B繞（）點（）時針旋轉(zhuǎn)（）度到位置C;3.三角形從位置A繞（）點（）時針旋轉(zhuǎn)（）度到位置D。DABCOOOO逆順順909090想一想，畫一畫。在方格紙上畫出繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。O90°90°90°90°旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀、大小都沒有變，位置變了。想一想，畫一畫。畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長方形②繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。方向不同，圖形位置不同。想一想，算一算。圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？60°45°①②想一想，選一選。（1）將甲圖繞點A按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，看看分別與圖①—④中哪個圖形相同？EEEEE.A甲①②③④（2）將甲圖繞點A連續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)3次（每次旋轉(zhuǎn)90°），每次旋轉(zhuǎn)后都能在①—④中找到相同的圖形嗎？順時針旋轉(zhuǎn)90°選①，逆時針旋轉(zhuǎn)90°選③。每次旋轉(zhuǎn)90°后相同的圖形是①，②，③。2.旋轉(zhuǎn)過程中，基本圖形的形狀、大小并沒有變，只是基本圖形的位置變了；旋轉(zhuǎn)點、度數(shù)、方向都可以使基本圖形的位置發(fā)生變化。1.在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選?。?.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圖形的運動情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圖形的運動課堂練習3下面的運動哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)判斷平移和旋轉(zhuǎn)，看是沿著直線運動還是圍繞固定一點運動。情境導入把圖①移入七巧板內(nèi)。①①②先向上平移5格，再向左平移10格。探究新知也可以先向左平移10格，再向上平移5格。把圖②移入七巧板內(nèi)。②②②②②先繞紅點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移9格。把圖②移入七移入七巧板內(nèi)。②②②②②也可以先向左平移9格，再繞紅點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。請將圖形A繞點O

順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。OABC旋轉(zhuǎn)和平移都可以抓住關(guān)鍵線段進行。想一想，連一連。升旗時國旗的運動在算盤上撥珠風扇葉片的運動蕩秋千輪船在水里的航行鐘擺的運動電梯的運動火車的運動汽車方向盤的運動螺旋槳的運動平移旋轉(zhuǎn)課堂練習想一想，說一說。圖形A如何運動得到圖形B？圖形B如何運動得到圖形C？ABC圖形A向右平移5格得到圖形B。圖形B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。也可以先順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格得到圖形C。想一想，說一說。圖中A→B→C→D是怎樣變過來的？A向右平移5格得到B。B先向右平移5格，再繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到C?；蛳饶鏁r針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格得到C。C先向右平移5格，再繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到D。或先逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格得到D。ABCD想一想，畫一畫。⑴圖形A向右平移3格得到圖形B。⑵以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。AaBC軸對稱圖形，要先畫對應(yīng)點，再連線。圖1圖2ABOO’你能將圖2還原為圖1嗎？圖1圖2AO’BBBBBO—下1—右1你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖1拼成一輛小汽車嗎？圖1不動向下平移1格順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右3格，向上2格左3，上1看圖，填一填。PADCBQIO⑴圖形A繞（）點()方向旋轉(zhuǎn)(),再向（）平移（）格得到圖形B。⑵圖形D繞（）點()方向旋轉(zhuǎn)(),再向（）平移（）格得到圖形C。順時針Q90°下2I逆時針90°右22.平移后的物體形狀、大小、方向都不變，位置變了，旋轉(zhuǎn)后的物體形狀、大小不變，方向一般會變。1.平移是物體沿著一條直線運動，旋轉(zhuǎn)是物體圍繞一個固定的點轉(zhuǎn)動。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從課時練中選取。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家欣賞與設(shè)計情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圖形的運動課堂練習3欣賞我們的美術(shù)作品你知道這些圖形是怎樣運動的嗎？情境導入圖形A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°、180°、270°。DCAOBDCAOB圖形A與圖形B對稱，圖形D、C與圖形A、B對稱。探究新知A后面的三次變換都是先平移1格，再旋轉(zhuǎn)90°。圖形A向右平移1格,再繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°。平行四邊形順時針旋轉(zhuǎn)60°。正六邊形平移就可以了。將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設(shè)計出美麗的圖案。v我畫的圖形很美吧！軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移都用上了！下面是笑笑和淘氣設(shè)計的黑板報花邊，說說花邊是如何由陰影部分的圖形得到的？平移和對稱。旋轉(zhuǎn)課堂練習平移時形狀、大小、方向都不變，只有位置變了。哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合？把它們涂上顏色。將圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個美麗的圖案。還有更漂亮的嗎？

讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。