理論力學(xué)教學(xué)課件

理論力學(xué)目錄引言靜力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)彈性力學(xué)基礎(chǔ)理論力學(xué)在工程中的應(yīng)用01引言Part它以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，通過一系列公理化假設(shè)和數(shù)學(xué)演繹，推導(dǎo)出物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。理論力學(xué)不僅研究質(zhì)點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)，還研究變形體的運(yùn)動(dòng)，是固體力學(xué)和流體力學(xué)的基礎(chǔ)。理論力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，主要研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。學(xué)科概述古代01早在古希臘時(shí)期，阿基米德等學(xué)者就開始研究力學(xué)現(xiàn)象，并提出了杠桿原理、浮力定律等基礎(chǔ)理論。近代0217世紀(jì)末，牛頓提出了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。隨后，歐拉、拉格朗日等數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家進(jìn)一步發(fā)展了理論力學(xué)，引入了分析力學(xué)、矢量力學(xué)等方法?，F(xiàn)代0320世紀(jì)以來，隨著相對(duì)論、量子力學(xué)等物理理論的提出，理論力學(xué)的研究范圍不斷擴(kuò)大，并與其他學(xué)科相互交叉、滲透。發(fā)展歷程研究?jī)?nèi)容與意義理論力學(xué)主要研究質(zhì)點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及靜力學(xué)等方面的問題。具體包括運(yùn)動(dòng)方程的建立、求解以及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、系統(tǒng)振動(dòng)等問題。研究?jī)?nèi)容理論力學(xué)是物理學(xué)和工程學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，對(duì)于理解自然界和工程實(shí)踐中的力學(xué)現(xiàn)象具有重要意義。同時(shí)，理論力學(xué)也為其他學(xué)科如材料科學(xué)、生物學(xué)等提供了重要的理論支撐和研究方法。意義02靜力學(xué)Part靜力學(xué)基本概念力的概念力是物體之間的相互作用，使物體產(chǎn)生形變或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。剛體的概念剛體是指在受力作用下，大小和形狀都不發(fā)生變化的物體。平衡的概念平衡是指物體在受到力的作用時(shí)，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

受力分析與平衡條件受力分析對(duì)物體進(jìn)行受力分析，確定物體受到的各個(gè)力的大小、方向和作用點(diǎn)。平衡條件物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，必須滿足合力和合力矩都為零的條件。平面力系平面力系是指所有力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系。對(duì)于平面力系，可以運(yùn)用平面幾何知識(shí)進(jìn)行受力分析和求解。當(dāng)剛體僅受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反且作用在同一直線上。二力平衡定理在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。加減平衡力系定理作用在剛體上的力可以平移到剛體上的任意一點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的矩。力的平移定理靜力學(xué)定理及其應(yīng)用摩擦現(xiàn)象當(dāng)兩個(gè)相互接觸的物體之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，會(huì)在接觸面上產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，稱為摩擦力。摩擦定律摩擦力的大小與正壓力成正比，與接觸面積無關(guān)；摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。自鎖現(xiàn)象當(dāng)物體受到的主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角之內(nèi)時(shí)，無論主動(dòng)力多大，物體都將保持靜止?fàn)顟B(tài)，這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。自鎖現(xiàn)象在工程實(shí)踐中具有重要意義，如斜面上的物體、螺旋傳動(dòng)等。摩擦與自鎖現(xiàn)象03運(yùn)動(dòng)學(xué)PartSTEP01STEP02STEP03點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)研究點(diǎn)在平面或空間曲線上的運(yùn)動(dòng)，涉及切向加速度、法向加速度等概念。點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程描述點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以是參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程或極坐標(biāo)方程等。研究點(diǎn)在直線上的運(yùn)動(dòng)，包括勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速直線運(yùn)動(dòng)，涉及速度、加速度等概念。剛體上所有點(diǎn)沿同一方向作相同距離的移動(dòng)，不改變剛體的形狀和大小。平移轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體繞某固定軸線作圓周運(yùn)動(dòng)，涉及角速度、角加速度等概念。剛體繞某固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，且該軸線在剛體內(nèi)部，是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的一種特殊情況。030201剛體的基本運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)01020304點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)的絕對(duì)速度等于其相對(duì)速度與牽連速度的矢量和。剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化將剛體平面運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平動(dòng)和繞某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用結(jié)合實(shí)際情況，綜合運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決工程問題。平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度根據(jù)基點(diǎn)法或瞬心法求解平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度。平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度根據(jù)基點(diǎn)法或瞬心法求解平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度，涉及切向加速度和法向加速度等概念。04動(dòng)力學(xué)Part03牛頓第三定律（作用與反作用定律）任何兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上。01牛頓第一定律（慣性定律）物體在不受外力作用時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生改變。02牛頓第二定律（加速度定律）物體加速度與作用力成正比，與物體質(zhì)量成反比。動(dòng)力學(xué)基本定律物體動(dòng)量的變化率等于作用在物體上的合力。動(dòng)量定理在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，如果沒有外力作用，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒物體動(dòng)量矩的變化率等于作用在物體上的合力矩。在沒有外力矩作用的情況下，系統(tǒng)的總動(dòng)量矩保持不變。動(dòng)量矩定理與動(dòng)量矩守恒動(dòng)量矩守恒定律動(dòng)量矩定理動(dòng)能定理物體動(dòng)能的變化等于作用在物體上的合力所做的功。機(jī)械能守恒定律在只有重力或彈力做功的情況下，系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能和勢(shì)能之和）保持不變。動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒碰撞兩個(gè)或多個(gè)物體在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，導(dǎo)致它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急劇變化。達(dá)朗貝爾原理對(duì)于任意物理系統(tǒng)，可以引入慣性力使得系統(tǒng)在每個(gè)瞬時(shí)都處于平衡狀態(tài)，從而簡(jiǎn)化問題的分析。該原理是動(dòng)力學(xué)普遍方程的基礎(chǔ)。碰撞與達(dá)朗貝爾原理05彈性力學(xué)基礎(chǔ)Part彈性體指在外力作用下發(fā)生形變，當(dāng)外力撤去后能恢復(fù)原狀的物體。彈性力學(xué)研究彈性體在外力作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等問題的力學(xué)分支。彈性力學(xué)基本假設(shè)包括連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)、小變形假設(shè)和無初應(yīng)力假設(shè)。彈性力學(xué)基本概念1423彈性力學(xué)基本方程平衡方程描述彈性體內(nèi)力與外力平衡關(guān)系的方程。幾何方程描述彈性體應(yīng)變與位移關(guān)系的方程，又稱協(xié)調(diào)方程或相容方程。物理方程描述彈性體應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的方程，又稱本構(gòu)方程。邊界條件描述彈性體邊界上力與位移關(guān)系的條件。研究彈性體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，包括正應(yīng)力和切應(yīng)力。應(yīng)力分析研究彈性體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)，包括線應(yīng)變和角應(yīng)變。應(yīng)變分析通過坐標(biāo)變換，找到使切應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為主應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的方向稱為主方向。主應(yīng)力和主方向應(yīng)力與應(yīng)變分析強(qiáng)度理論研究材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的破壞規(guī)律，建立強(qiáng)度條件以判斷材料是否發(fā)生破壞。認(rèn)為材料發(fā)生斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的，當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限值時(shí)，材料即發(fā)生斷裂。認(rèn)為材料發(fā)生斷裂是由最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變引起的，當(dāng)最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)到材料的極限值時(shí)，材料即發(fā)生斷裂。認(rèn)為材料發(fā)生屈服是由最大切應(yīng)力引起的，當(dāng)最大切應(yīng)力達(dá)到材料的極限值時(shí)，材料即發(fā)生屈服。認(rèn)為材料發(fā)生破壞是由于畸變能密度達(dá)到材料的極限值而引起的?；兡苊芏仁潜硎静牧习l(fā)生畸變時(shí)單位體積內(nèi)所積蓄的畸變能。最大拉應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論畸變能密度理論最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論強(qiáng)度理論與破壞準(zhǔn)則06理論力學(xué)在工程中的應(yīng)用Part123理論力學(xué)為飛行器的整體和部件設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，如機(jī)翼的氣動(dòng)性能分析、飛行穩(wěn)定性研究等。飛行器設(shè)計(jì)研究天體（如人造衛(wèi)星、宇宙飛船等）在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，涉及軌道計(jì)算、攝動(dòng)分析等。軌道力學(xué)理論力學(xué)中的動(dòng)力學(xué)原理為火箭推進(jìn)技術(shù)提供支撐，包括推力計(jì)算、燃燒過程分析等?；鸺七M(jìn)技術(shù)航空航天領(lǐng)域應(yīng)用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析利用理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，分析機(jī)械系統(tǒng)中各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，為機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。機(jī)器動(dòng)力學(xué)研究機(jī)器在力作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，涉及振動(dòng)、沖擊、疲勞等問題，為機(jī)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)和使用提供指導(dǎo)。精密儀器制造理論力學(xué)為精密儀器的設(shè)計(jì)、制造和測(cè)試提供理論基礎(chǔ)，確保儀器的精度和穩(wěn)定性。機(jī)械工程領(lǐng)域應(yīng)用研究建筑物、橋梁等結(jié)構(gòu)在靜、動(dòng)荷載作用下的內(nèi)力和變形，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。結(jié)構(gòu)力學(xué)利用理論力學(xué)中的振動(dòng)理論，研究結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)和破壞機(jī)理，為抗震設(shè)計(jì)和災(zāi)害評(píng)估提供支撐。地震工程涉及土體的力學(xué)性質(zhì)和行為分析，理論力學(xué)為土壓力計(jì)算、邊坡穩(wěn)定性分析等提供理論基礎(chǔ)。巖土工程土木工程領(lǐng)域應(yīng)用研究生物體的運(yùn)動(dòng)、變