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文檔簡介

傳感器及其應(yīng)用(第三版)

引言1.1傳感器的發(fā)展和作用1.2傳感器的概念1.3傳感器的分類1.4傳感器的性能和評價(jià)

1.1傳感器的發(fā)展和作用

人類為了從外界獲取信息,必須借助于感覺器官。人類依靠這些器官接受來自外界的刺激,再通過大腦分析判斷,發(fā)出命令而動作。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人類社會的進(jìn)步,人類為了進(jìn)一步認(rèn)識自然和改造自然,只靠這些感覺器官就顯得很不夠了。于是,一系列代替、補(bǔ)充、延伸人的感覺器官功能的各種手段就應(yīng)運(yùn)而生,從而出現(xiàn)了各種用途的傳感器。傳感器的歷史可以追溯到遠(yuǎn)古時代,公元前1000年左右,中國的指南針、記里鼓車已開始使用。埃及王朝時代開始使用的天平,一直延用到現(xiàn)在。利用液體膨脹進(jìn)行溫度測量在16世紀(jì)前后就已出現(xiàn)。19世紀(jì)建立了電磁學(xué)的基礎(chǔ),當(dāng)時建立的物理法則直到現(xiàn)在作為各種傳感器的工作原理仍在應(yīng)用著。

以電量作為輸出的傳感器,其發(fā)展歷史最短,但是隨著真空管和半導(dǎo)體等有源元件的可靠性的提高,這種傳感器得到飛速發(fā)展。目前只要提到傳感器,一般都是指具有電輸出的傳感裝置。由于集成電路技術(shù)和半導(dǎo)體應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展,性能更好的傳感器也不斷涌現(xiàn)。隨著電子設(shè)備水平不斷提高以及功能不斷加強(qiáng),傳感器顯得越來越重要。世界各國都將傳感器技術(shù)列為重點(diǎn)發(fā)展的高新技術(shù),傳感器技術(shù)已成為高新技術(shù)競爭的核心技術(shù)之一,并且發(fā)展十分迅速。傳感器技術(shù)發(fā)展十分迅速的原因有如下幾點(diǎn):

(1)電子工業(yè)和信息技術(shù)促進(jìn)了傳感器產(chǎn)業(yè)的相應(yīng)發(fā)展。

(2)政府對傳感器產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供資助并大力扶植。

(3)國防、空間技術(shù)和民用產(chǎn)品有廣大的傳感器市場。

(4)在許多高新技術(shù)領(lǐng)域可獲得用于開發(fā)傳感器的理論和工藝。

從市場來看,力、壓力、加速度、物位、溫度、濕度、水分等傳感器將保持較大的需求量。傳感器的市場結(jié)構(gòu)如表1.1所示。表1.1傳感器市場結(jié)構(gòu)近年來,由于微電子技術(shù)、微機(jī)械加工技術(shù)、納米技術(shù)的迅速發(fā)展,傳感器領(lǐng)域的主要技術(shù)也將在現(xiàn)有基礎(chǔ)上予以延伸和提高:

(1)微機(jī)械加工技術(shù)(MEMT)和納米技術(shù)將得到高速發(fā)展。采用MEMT制作的傳感器和微系統(tǒng),具有體積小、成本低、可靠性高等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。

(2)新型敏感材料將加速開發(fā)。微電子、光電子、生物化學(xué)、信息處理等各學(xué)科的互相交叉、滲透和綜合利用,將會研制出一批新穎、先進(jìn)的傳感器。

(3)敏感元件與傳感器的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⒌玫叫碌拈_拓,二次傳感器和傳感器系統(tǒng)的應(yīng)用將大幅度增長。

1.2傳感器的概念

傳感器是與人的感覺器官相對應(yīng)的元件。國家標(biāo)準(zhǔn)GB7665-87對傳感器下的定義是:“能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置,通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成?!?/p>

敏感元件,是指傳感器中能直接感受或響應(yīng)被測量(輸入量)的部分;轉(zhuǎn)換元件,是指傳感器中能將敏感元件感受的或響應(yīng)的被探測量轉(zhuǎn)換成適于傳輸和(或)測量的電信號的

部分。

圖1.1為傳感器組成方塊圖,此圖也說明了傳感器的基本組成和工作原理。圖1.1傳感器組成方塊圖

1.3傳感器的分類

傳感器種類繁多,功能各異。由于同一被測量可用不同轉(zhuǎn)換原理實(shí)現(xiàn)探測,利用同一種物理法則、化學(xué)反應(yīng)或生物效應(yīng)可設(shè)計(jì)制作出檢測不同被測量的傳感器,而功能大同小異的同一類傳感器可用于不同的技術(shù)領(lǐng)域,故傳感器有不同的分類法。

(1)根據(jù)傳感器感知外界信息所依據(jù)的基本效應(yīng),可以將傳感器分成三大類:基于物理效應(yīng)(如光、電、聲、磁、熱等效應(yīng))進(jìn)行工作的物理傳感器;基于化學(xué)反應(yīng)(如化學(xué)吸附、選擇性化學(xué)反應(yīng)等)進(jìn)行工作的化學(xué)傳感器;基于酶、抗體、激素等分子識別功能的生物傳感器。

(2)按工作原理分類,可分為應(yīng)變式、電容式、電感式、電磁式、壓電式、熱電式等傳感器。

(3)根據(jù)傳感器使用的敏感材料分類,可分為半導(dǎo)體傳感器、光纖傳感器、陶瓷傳感器、金屬傳感器、高分子材料傳感器、復(fù)合材料傳感器等。

(4)按照被測量分類,可分為力學(xué)量傳感器、熱量傳感器、磁傳感器、光傳感器、放射線傳感器、氣體成分傳感器、液體成分傳感器、離子傳感器和真空傳感器等。

(5)按能量關(guān)系分類,可分為能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型兩大類。所謂能量控制型是指其變換的能量是由外部電源供給的,而外界的變化(即傳感器輸入量的變化)只起到控制的作用。

(6)按傳感器是利用場的定律還是利用物質(zhì)的定律,可分為結(jié)構(gòu)型傳感器和物性型傳感器。二者組合兼有兩者特征的傳感器稱為復(fù)合型傳感器。場的定律是關(guān)于物質(zhì)作用的定律,例如動力場的運(yùn)動定律、電磁場的感應(yīng)定律、光的干涉現(xiàn)象等。利用場的定律做成的傳感器,如電動式傳感器、電容式傳感器、激光檢測器等。物質(zhì)的定律是指物質(zhì)本身內(nèi)在性質(zhì)的規(guī)律。

(7)按依靠還是不依靠外加能源工作,可分為有源傳感器和無源傳感器。有源傳感器敏感元件工作需要外加電源,無源傳感器工作不需外加電源。

(8)按輸出量是模擬量還是數(shù)字量,可分為模擬量傳感器和數(shù)字量傳感器。

表1.2列出了傳感器的分類。表1.2傳感器的分類

1.4傳感器的性能和評價(jià)

1.4.1傳感器的靜態(tài)特性

1.靈敏度

靈敏度是描述傳感器的輸出量(一般為電學(xué)量)對輸入量(一般為非電學(xué)量)敏感程度的特性參數(shù)。其定義為傳感器輸出量的變化值與相應(yīng)的被測量(輸入量)的變化值之比,用公式表示為

可見,斜率即為靈敏度。對線性傳感器來說,靈敏度是一個常數(shù);非線性傳感器的靈敏度則隨輸入量變化。

2.分辨率

傳感器在規(guī)定測量范圍內(nèi)可能檢測出的被測量的最小變化量稱為分辨率。分辨率是傳感器可感受到的被測量的最小變化的能力。也就是說,如果輸入量從某一非零值緩慢地變化,當(dāng)輸入變化值未超過某一數(shù)值時,傳感器的輸出不會發(fā)生變化,即傳感器對此輸入量的變化是分辨不出來的。只有當(dāng)輸入量的變化超過分辨率時,其輸出才會發(fā)生變化。

通常傳感器在滿量程范圍內(nèi)各點(diǎn)的分辨率并不相同,因此常用滿量程中能使輸出量產(chǎn)生階躍變化的輸入量中的最大變化值作為衡量分辨率的指標(biāo)。分辨力可用絕對值表示,也可用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示(稱為分辨率)。

3.靈敏度界限(閾值)

輸入改變Δx時,輸出變化Δy,Δx變小,Δy也變小。但是一般來說,Δx小到某種程度,輸出就不再變化了,這時的Δx叫做靈敏度界限。

存在靈敏度界限的原因有兩個。一個是輸入的變化量被傳感器內(nèi)部吸收,因而反映不到輸出端上去。典型的例子是螺絲或齒輪的松動。螺絲和螺帽、齒條和齒輪之間多少都有

空隙,如果Δx相當(dāng)于這個空隙的話,那么Δx是無法傳遞出去的。又例如,裝有軸承的旋轉(zhuǎn)軸,如果不加上能克服軸與軸之間摩擦的力矩的話,軸是不會旋轉(zhuǎn)的。第二個原因是傳感器輸出存在噪聲。如果傳感器的輸出值比噪聲電平小,就無法把有用信號和噪聲分開。如果不加上最起碼的輸入值(這個輸入值所產(chǎn)生的輸出值與噪音的電平大小相當(dāng))是得不到有用的輸出值的,該輸入值即靈敏度界限。靈敏度界限也叫閾值、靈敏閾,或門檻靈敏度。事實(shí)上靈敏度界限是傳感器在零點(diǎn)附近的分辨力。

4.測量范圍和量程

在允許誤差限內(nèi),被測量(輸入量)值的下限到上限之間的范圍稱為測量范圍,測量范圍上限值和下限值的代數(shù)差稱為量程。計(jì)算公式為

xFS=xmax-xmin

滿量程輸出yFS是相應(yīng)的最大輸出ymax和最小輸出ymin的代數(shù)差,即

yFS=ymax-ymin

5.線性度

理想的傳感器輸出與輸入呈線性關(guān)系。然而,實(shí)際的傳感器即使在量程范圍內(nèi),輸出與輸入的線性關(guān)系嚴(yán)格來說也是不成立的,總存在一定的非線性。線性度是評價(jià)非線性程度的參數(shù)。其定義為:傳感器的輸出—輸入校準(zhǔn)曲線與理論擬合直線之間的最大偏差與傳感器滿量程輸出之比,稱為該傳感器的“非線性誤差”或稱“線性度”,也稱“非線性度”。通

常用相對誤差表示其大小:

式中,ef為非線性誤差(線性度),Δmax為校準(zhǔn)曲線與理想擬合直線間的最大偏差,yFS為傳感器滿量程輸出平均值,如圖1.2所示。圖1.2非線性誤差說明

6.遲滯差

輸入逐漸增加到某一值,與輸入逐漸減小到同一輸入值時的輸出值不相等,叫遲滯現(xiàn)象。遲滯差表示這種不相等的程度。其值以滿量程的輸出yFS的百分?jǐn)?shù)表示。

或者

式中,Δmax為輸出值在正反行程的最大差值。如圖1.3所示,Δmax=y2-y1。圖1.3遲滯曲線

7.重復(fù)性

由相同觀測者用相同測量方法在正常和正確操作情況下,在相同地點(diǎn),使用相同測量儀器,并在短期內(nèi),對同一被測的量進(jìn)行多次連續(xù)測量所得結(jié)果之間的符合程度,常用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(偏)差表示。

8.零漂和溫漂

在無輸入時的輸出示值稱為“零位輸出”,簡稱“零位”,“零位”會隨時間或溫度而發(fā)生變化,在規(guī)定時間間隔內(nèi),最大偏差與滿量程的百分比稱為零漂。零漂包括時間漂移和溫度漂移,也叫“零位時漂”和“零位溫漂”。

溫度每升高1℃,輸出值的最大偏差與滿量程的百分比稱為溫漂。

9.穩(wěn)定性

穩(wěn)定性表示傳感器在一個較長的時間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力。

理想的情況是,不管什么時候傳感器的靈敏度等特性參數(shù)不隨時間變化。但實(shí)際上,隨著時間的推移,大多數(shù)傳感器的特性會改變。這是因?yàn)閭鞲性驑?gòu)成傳感器的部件的特性隨時間發(fā)生變化,產(chǎn)生一種經(jīng)時變化的現(xiàn)象。即使長期放置不用的傳感器也會產(chǎn)生經(jīng)時變化的現(xiàn)象。變化與使用次數(shù)有關(guān)的傳感器,受到這種經(jīng)時變化的影響更大。因此,傳感器必須定期進(jìn)行校準(zhǔn),特別是作標(biāo)準(zhǔn)用的傳感器更是這樣。1.4.2傳感器的動態(tài)特性

1.傳遞函數(shù)

1)定義

假設(shè)傳感器在輸入輸出存在線性關(guān)系(即傳感器是線性的,特性不隨時間變化)的范圍內(nèi)使用,則它們之間的關(guān)系可用高階常系數(shù)線性微分方程表示:式中,y為輸出量,x為輸入量,ai、bi為常數(shù)。對上式進(jìn)行拉普拉斯變換,由

并設(shè)t=0時, ,(i=0,1,…)全部為0,得到(1.1)

2)系統(tǒng)的串聯(lián)和并聯(lián)

兩個各有G1(s)和G2(s)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)串聯(lián)后,如果它們的阻抗匹配合適,相互之間不影響彼此的工作狀態(tài),如圖1.4(a)所示,則其傳遞函數(shù)為圖1.4兩個系統(tǒng)的串聯(lián)和并聯(lián)(a)串聯(lián);(b)并聯(lián)對于由n個系統(tǒng)串聯(lián)組成的新系統(tǒng),則其傳遞函數(shù)為

如果兩個系統(tǒng)并聯(lián)時,如圖1.4(b)所示,則其傳遞函數(shù)為

對于由n個系統(tǒng)并聯(lián)組成的新系統(tǒng),則其傳遞函數(shù)為

3)零階、一階和二階(傳感器)系統(tǒng)

當(dāng)傳遞函數(shù)中,只有a0與b0不為零

a0y=b0x

稱為零階系統(tǒng)(傳感器)。這種傳感器輸出能精確地跟蹤輸入,電位器式傳感器就是一種零階系統(tǒng)。

除系數(shù)a1、a0、b0外,其他系數(shù)均為零的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。由彈簧和阻尼組成的機(jī)械系統(tǒng)就是典型的一階傳感器。RC回路、液體溫度計(jì)等也屬于一階系統(tǒng)。

只有a2、a1、a0、b0不為零的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng),電動式振動傳感器、RLC諧振線路為二階系統(tǒng)。

4)傳遞函數(shù)的分解

傳感器一般可以近似為集總參數(shù)的、線性的、特性不隨時間變化的系統(tǒng)。其一般形式的傳遞函數(shù)如式(1.1)所示。為了說明問題方便并根據(jù)大多數(shù)傳感器的情況,可假設(shè)

bm=bm-1=…=b1=0

則式(1.1)可簡化為

其中分母是s的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式。方程式

ansn+an-1sn-1+…+a1s+a0=0的根有n個。因?yàn)槭菍?shí)系數(shù),所以復(fù)根有偶數(shù)個(由共軛復(fù)根組成),剩下的是實(shí)根。因而分母多項(xiàng)式總可以分解為一次和二次的實(shí)系數(shù)因子,傳遞函數(shù)可寫成

另一方面,如果將上式的右邊作部分分式展開,則將得到另一種等價(jià)的形式:

上式表示一個高階系統(tǒng),也可以看成是由若干個一階和二階系統(tǒng)并聯(lián)而成的。綜上所述可知,一個高階系統(tǒng)的傳感器總可以看成是由若干個零階、一階和二階系統(tǒng)組合而成的。一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的響應(yīng)是最基本的響應(yīng),所以下面著重討論一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性。

5)傳遞函數(shù)的功用

(1)傳遞函數(shù)的功用之一是,在方塊圖中用作表示系統(tǒng)的圖示符號,如圖1.5所示。圖1.5系統(tǒng)的圖示符號

(2)另一方面,當(dāng)組成系統(tǒng)的各個元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)已知時,可以用傳遞函數(shù)來確定該系統(tǒng)的總特性,可用單個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積表示系統(tǒng)的傳遞函數(shù),如圖1.6所示。

(3)對于復(fù)雜系統(tǒng)的求解,我們可以將其化成簡單系統(tǒng)的組合,其解則為簡單系統(tǒng)解的組合。圖1.6系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2.一階(慣性)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)

一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

進(jìn)一步寫為

1)一階系統(tǒng)的沖激響應(yīng)

設(shè)輸入信號為δ函數(shù),即

其輸出稱為沖激響應(yīng)。因?yàn)?/p>

L{δ(t)}=1

所以求反變換得

其相應(yīng)的曲線如圖1.7所示。

由圖可知:在沖激信號出現(xiàn)的瞬間(即t=0)響應(yīng)函數(shù)也突然躍升,其幅度與k成正比,而與時間常數(shù)τ=a1/a0成反比;在t>0時,作指數(shù)衰減,t越小衰減越快,響應(yīng)的波形也越接近脈沖信號。圖1.7一階系統(tǒng)的沖激響應(yīng)曲線

2)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

一個起始靜止的傳感器若輸入一單位階躍信號

其輸出信號稱為階躍響應(yīng)。因?yàn)?/p>

由拉氏變換得其響應(yīng)曲線如圖1.8所示。由上式和圖1.8可知,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是輸入階躍值的k倍,暫態(tài)響應(yīng)是指數(shù)函數(shù),t→∞時才能達(dá)到最終的穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)t=τ時,y(t)=k(1-e-1)=0.632k,即達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的63.2%。由此可知τ越小,響應(yīng)曲線越接近于階躍曲線,所以時間常數(shù)τ是反映一階系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)優(yōu)劣的關(guān)鍵參數(shù)。圖1.8一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

3)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

一定振幅的周期信號輸入傳感器時,如果這個信號振幅是在傳感器的線性范圍之內(nèi),那么傳感器的輸出可以通過傳遞函數(shù)求出。由于周期信號可用傅里葉級數(shù)表示,因此可以把輸入信號看成是正弦或余弦函數(shù)。sinωt和cosωt的拉氏

變換分別為 ,這兩個變換乘以傳遞函

數(shù)G(s),然后求其逆變換,就可以得到系統(tǒng)響應(yīng)y(t)。y(t)包括瞬態(tài)響應(yīng)成分和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分。瞬態(tài)響應(yīng)隨時間的推移會逐漸消失直到穩(wěn)定,因此瞬態(tài)響應(yīng)可忽略不計(jì)。將各頻率不同而幅度相等的正弦信號輸入傳感器,其輸出信號(也是正弦)的幅度及相位與頻率之間的關(guān)系,就稱為頻率響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)特性可由頻率響應(yīng)函數(shù)表示,由

幅-頻和相-頻特性組成。

設(shè)輸入信號為求反變換得

其中 j=-arctanωτ

y(t)包括瞬態(tài)響應(yīng)成分和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分。上式中第一項(xiàng)瞬態(tài)響應(yīng)隨時間的推移會逐漸消失,因此瞬態(tài)響應(yīng)就可以忽略不計(jì)。所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

表示為

其中幅-頻特性

相-頻特性

圖1.9一階系統(tǒng)的伯德(Bode)圖由圖可知,一階系統(tǒng)只有在τ很小時才近似于零階系統(tǒng)特性(即H(ω)=k,φ(ω)=0)。當(dāng)ωτ=1時,傳感器靈敏度下降了3dB(即H(ω)=0.707k)。如果取靈敏度下降到3dB時的頻率為工作頻帶的上限,則一階系統(tǒng)的上截止頻率為ωH=1/τ,所以時間常數(shù)τ越小,則工作頻帶越寬。

綜上所述,用一階系統(tǒng)描述的傳感器,其動態(tài)響應(yīng)特性的優(yōu)劣也主要取決于時間常數(shù)τ。τ越小越好,τ小時,則階躍響應(yīng)的上升過程快,而頻率響應(yīng)的上截止頻率高。

3.二階(振蕩)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)

彈簧、質(zhì)量和阻尼振動系統(tǒng)(如圖1.10所示)及RLC串聯(lián)電路是典型的二階系統(tǒng),其微分方程如下:

二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為圖1.10二階系統(tǒng)示意圖

1)二階系統(tǒng)的沖激響應(yīng)

查表可得

當(dāng)ξ<1(欠阻尼)時,

當(dāng)ξ=1(臨界阻尼)時,當(dāng)ξ>1(過阻尼)時,

相應(yīng)的曲線如圖1.11所示。

2)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

由得圖1.12給出了各種情況下的階躍響應(yīng)曲線。由圖可知,固有頻率ωn越高則響應(yīng)曲線上升越快,而阻尼比ξ越大,則過沖現(xiàn)象減弱,當(dāng)ξ≥1時則完全沒有過沖,也不存在振蕩。如果在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值(y(t)/k=1)上下取±10%的誤差帶,而定義響應(yīng)曲線進(jìn)入這個誤差帶(再不越出)的時間為建立時間,那么當(dāng)ξ=0.6時建立時間最短,約為2.4/ωn,若誤差帶取±5%,則ξ=0.7~0.8最好。通常將傳感器設(shè)計(jì)成欠阻尼,阻尼比取在0.6~0.8之間,以兼顧有快的上升時間和較小的過沖(超調(diào)量)。圖1.12二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

3)二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

若一個起始靜止的系統(tǒng),其輸入為單位幅度的正弦信號,則其

隨著時間的推移,第二項(xiàng)將逐漸消失,直到穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅-頻特性和相-頻特性分別為

二階系統(tǒng)的伯德圖如圖1.13所示。圖1.13二階系統(tǒng)的伯德圖

4.任意輸入作用下傳感器的動態(tài)響應(yīng)

設(shè)g(t)是具有

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