福建福州市臺江區(qū)華倫中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

福建福州市臺江區(qū)華倫中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若＝﹣a，則a的取值范圍是（）A．﹣3≤a≤0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≥﹣32．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確3．歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示的圖形，其中兩個全等的直角三角形的直角邊在同一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是（）A． B．C． D．4．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB＝6，BC＝10，則EF長為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列運算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=26．利用反證法證明命題“在中，若，則”時，應(yīng)假設(shè)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．若，則等于（）A． B． C．2 D．9．如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．10．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD為菱形，點A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點B，C在反比例函數(shù)上，點D在反比例函數(shù)上，那么點D的坐標(biāo)為________.12．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標(biāo)是_________.14．已知直線y=kx+3經(jīng)過點A(2，5)和B(m，-2)，則m=___________．15．已知xy＝﹣1，x+y＝2，則x3y+x2y2+xy3＝_____．16．當(dāng)x=時，二次根式的值為_____.17．如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y＝﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB＝30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當(dāng)點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是_____．18．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．(1)求證：四邊形AMCN是平行四邊形；(2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四邊形AMCN的面積．20．（6分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，點D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點E的坐標(biāo)，并求出點E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求△BCE的面積最大值．21．（6分）如圖,直線l在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與y軸交于點A,點B(-3,3)也在直線1上,將點B先向右平移1個單位長度、再向下平移2個單位長度得到點C，點C恰好也在直線l上．(1)求點C的坐標(biāo)和直線l的解析式(2)若將點C先向左平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點D,請你判斷點D是否在直線l上;(3)已知直線l:y=x+b經(jīng)過點B,與y軸交于點E,求△ABE的面積．22．（8分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．23．（8分）某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報價均為100元/米1，且提供的售后服務(wù)完全相同，為了促銷，甲廠家表示，每平方米都按七折計費；乙廠家表示，如果黑板總面積不超過10米1，每平方米都按九折計費，超過10米1，那么超出部分每平方米按六折計費．假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為x米1．（1）請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米1）之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）請你結(jié)合函數(shù)圖象的知識幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收取總費用較少的．24．（8分）如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點A，與直線y=x交于點B．(1)點A坐標(biāo)為_____________.(2)動點M從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點M作MP⊥x軸交直線y=x于點P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設(shè)運動t秒時，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍.25．（10分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．26．（10分）某村為綠化村道，計劃在村道兩旁種植A、B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗800棵，A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：樹苗單價（元/棵）成活率植樹費（元/棵）A10080%20B15090%20設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費用需要多少元？（3）若綠化村道的總費用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，解不等式即可解答.【題目詳解】∵==﹣a，∴a≤0，a+3≥0，∴﹣3≤a≤0.故選A.【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關(guān)系．【題目詳解】如圖：圖形2中，直線m經(jīng)過了大長方形和小長方形的對角線的交點，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經(jīng)過大正方形和圖形外不添補的長方形的對角線的交點，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補的長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【題目點撥】此題主要考查了中心對稱，根據(jù)圖形中的割補情況，抓住經(jīng)過對角線的交點的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點，即可解決問題．3、D【解題分析】

用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而證明勾股定理．【題目詳解】解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

可知ab+c2+ab=（a+b）2，

∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，

∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

故選D．【題目點撥】本題考查勾股定理的證明依據(jù)．此類證明要轉(zhuǎn)化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達到證明的結(jié)果．4、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠AFB=∠FBC，由角平分線可得∠ABF=∠FBC，所以∠AFB=∠ABF，所以AF=AB=1，同理可得DF=CD=1，則根據(jù)EF=AF+DF-AD即可求解．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝10，DC＝AB＝1．∴∠AFB＝∠FBC．∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC．∴∠AFB＝∠ABF．∴AF＝AB＝1．同理可得DF＝DC＝1．∴EF＝AF+DF﹣AD＝1+1﹣10＝2．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是依據(jù)數(shù)學(xué)模型“角平分線+平行線=等腰三角形”轉(zhuǎn)化線段．5、D【解題分析】分析：利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式==2，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6、C【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進行解答．【題目詳解】解：用反證法證明命題“在中，若，則”時，應(yīng)假設(shè)若，則，故選：．【題目點撥】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．7、C【解題分析】

讓點A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A′的坐標(biāo)．【題目詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（4?2，2），即（2，2），故選：C．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加．8、A【解題分析】

由可得利用進行化簡即可.【題目詳解】解：∵∴∴∴∴∴故答案為：A【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，正確運用公式進行化簡是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

∵AC＞BC，∴AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯誤，符合題意；故選B．10、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次確定即可.【題目詳解】A.AD//BC，AB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.∠A=∠C，∠B=∠D，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；D.AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；故選：C.【題目點撥】此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理內(nèi)容即可正確解答.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】分析:首先設(shè)出菱形邊長為a,由AB=a,得出C、D的坐標(biāo)，過點C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點坐標(biāo).詳解：設(shè)菱形邊長為a,即AB=a,設(shè)C點坐標(biāo)為（b,）,∵BC∥x軸，∴D點縱坐標(biāo)為：，∴D點橫坐標(biāo)為：，則x=-4b,∴D（-4b,）,∵CD=a,∴4b+b=a,a=5b,過點C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,由勾股定理：CE=3b,CE=,∴b2=1-=,b=,∴D.故答案為.點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)出菱形邊長，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)表示出菱形各頂點的坐標(biāo)，進而求解.12、【解題分析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得b2-4ac=0，方程化為一般形式后代入求解即可.【題目詳解】原方程化為一般形式為：mx2+(2m+1)x=0，∵方程有兩個相等的實數(shù)根∴（2m+1）2-4m×0=0【題目點撥】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、(7,3)【解題分析】分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD，可得點C的橫坐標(biāo)等于點D的橫坐標(biāo)＋AB的長，點C的縱坐標(biāo)等于點D的縱坐標(biāo).詳解：根據(jù)題意得，AB＝5，所以CD＝5，所以C(2＋5，3)，即C(7，3).故答案為(7，3).點睛：在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo)，求第四個頂點的坐標(biāo)時，可利用平行四邊形的對邊平行且相等求解.14、-1【解題分析】

由題意將點A(2，1)和B(m，-2)，代入y=kx+3，即可求解得到m的值．【題目詳解】解：∵直線y=kx+3經(jīng)過點A(2，1)和B(m，-2)，∴，解得，∴．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，注意掌握點過一次函數(shù)圖象即有點坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式．15、-2【解題分析】

先提公因數(shù)法把多項式x3y+x2y2+xy3因式分解，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【題目詳解】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，∴x3y+x2y2+xy3＝代入數(shù)據(jù)，原式=故答案為：．【題目點撥】本題考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.16、【解題分析】

把x=代入求解即可【題目詳解】把x=代入中，得，故答案為【題目點撥】熟練掌握二次根式的化簡是解決本題的關(guān)鍵，難度較小17、．【解題分析】

首先，需要證明線段B1B2就是點B運動的路徑（或軌跡），如圖1所示．利用相似三角形可以證明；其次，證明△APN∽△AB1B2，列比例式可得B1B2的長．【題目詳解】解：如圖1所示，當(dāng)點P運動至ON上的任一點時，設(shè)其對應(yīng)的點B為Bi，連接AP，ABi，BBi，∵AO⊥AB1，AP⊥ABi，∴∠OAP＝∠B1ABi，又∵AB1＝AO?tan30°，ABi＝AP?tan30°，∴AB1：AO＝ABi：AP，∴△AB1Bi∽△AOP，∴∠B1Bi＝∠AOP．同理得△AB1B2∽△AON，∴∠AB1B2＝∠AOP，∴∠AB1Bi＝∠AB1B2，∴點Bi在線段B1B2上，即線段B1B2就是點B運動的路徑（或軌跡）．由圖形2可知：Rt△APB1中，∠APB1＝30°，∴Rt△AB2N中，∠ANB2＝30°，∴∴∵∠PAB1＝∠NAB2＝90°，∴∠PAN＝∠B1AB2，∴△APN∽△AB1B2，∴，∵ON：y＝﹣x，∴△OMN是等腰直角三角形，∴OM＝MN＝，∴PN＝，∴B1B2＝，綜上所述，點B運動的路徑（或軌跡）是線段B1B2，其長度為．故答案為：．【題目點撥】本題考查動點問題，用到了三角形的相似、和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是找出圖形中的相似三角形，利用對應(yīng)邊之比相等進行邊長轉(zhuǎn)換．18、x≠1【解題分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可得答案.【題目詳解】由題意得：1-x≠0，解得：x≠1，故答案為x≠1.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）12.【解題分析】

（1）由題意可得AB∥CD，AB＝CD，又由M，N分別是AB和CD的中點可得AM＝∥CN，即可得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CM⊥AB，AM＝3，根據(jù)勾股定理可得CM＝4，則可求面積．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵M，N分別為AB和CD的中點，∴AM=AB，CN=CD，∴AM=CN，且AB∥CD，∴四邊形AMCN是平行四邊形；（2）∵AC=BC=5，AB=6，M是AB中點，∴AM=MB=3，CM⊥AM，∴CM=，∵四邊形AMCN是平行四邊形，且CM⊥SM，∴AMCN是矩形，∴S四邊形AMCN=12.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練運用這些性質(zhì)解決問題．20、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）2≤Ey＜2．（1）當(dāng)m=1.5時，S△BCE有最大值，S△BCE的最大值=．【解題分析】分析：(1)1)把A、B兩點代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)，利用求線段中點的公式列出關(guān)于m的方程組，再利用0＜m＜1即可求解;(1)連結(jié)BD，過點D作x軸的垂線交BC于點H,由，設(shè)出點D的坐標(biāo)，進而求出點H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.詳解：(1)∵拋物線過點A（1，0）和B（1，0）（2）∵∴點C為線段DE中點設(shè)點E（a,b）∵0＜m＜1,∴當(dāng)m=1時，縱坐標(biāo)最小值為2當(dāng)m=1時，最大值為2∴點E縱坐標(biāo)的范圍為（1）連結(jié)BD，過點D作x軸的垂線交BC于點H∵CE=CD∴H（m，-m+1）∴當(dāng)m=1.5時，.點睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識點，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，會用方程的思想解決問題.21、（1）(-2,1)，y=-2x-3（2）點D在直線l上，理由見解析（3）13.5【解題分析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得到點C的坐標(biāo);把點B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b(k≠0)來求該直線方程(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得到點D的坐標(biāo),然后將其代入(1)中的函數(shù)解析式進行驗證即可(3)根據(jù)點B的坐標(biāo)求得直線l的解析式,據(jù)此求得相關(guān)線段的長度,并利用三角形的面積公式進行解答【題目詳解】(1)∵B(-3,3),將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C,∴-3+1=-2,3-2=1，∴C的坐標(biāo)為(-2,1)設(shè)直線l的解析式為y=kx+c,∵點B，C在直線l上代入得解得k=-2,c=-3,∴直線l的解析式為y=-2x-3(2)∵將點C先向左平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點D,C(-2,1),∴-2-3=-5,1+6=7∴D的坐標(biāo)為(-5,7)代入y=-2x-3時,左邊=右邊,即點D在直線l上(3)把B的坐標(biāo)代入y=x+b得:3=-3+b,解得:b=6∴y=x+6,∴E的坐標(biāo)為(0,6),∵直線y=-2x-3與y軸交于A點,∴A的坐標(biāo)為(0,-3)∴AE=6+3=9;∵B(-3,3)∴△ABE的面積為×9×|-3|=13.5【題目點撥】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、1＜x≤1．【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】，由①得，x≤1，由②得，x＞1，故不等式組的解集為：1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．23、（1）甲廠家的總費用：y甲=140x；乙廠家的總費用：當(dāng)0＜x≤10時，y乙=180x，當(dāng)x＞10時，y乙=110x+1100；（1）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系即可得到甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米1）之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）分別畫出甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米1）的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象分析即可．【題目詳解】解：（1）甲廠家的總費用：y甲=100×0.7x=140x；乙廠家的總費用：當(dāng)0＜x≤10時，y乙=100×0.9x=180x，當(dāng)x＞10時，y乙=100×0.9×10+100×0.6（x﹣10）=110x+1100；（1）甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米1）的函數(shù)圖象如圖所示：若y甲=y乙，140x=110x+1100，x=60，根據(jù)圖象，當(dāng)0＜x＜60時，選擇甲廠家；當(dāng)x=60時，選擇甲、乙廠家都一樣；當(dāng)x＞60時，選擇乙廠家．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，涉及到的知識有運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平面直角坐標(biāo)系中交點坐標(biāo)的求法，函數(shù)圖象的畫法等，從圖表及圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．24、(1)(3，0)；(2)【解題分析】

（1）將y=0代入y=-2x+6可得x=3，即可得出點A坐標(biāo)；（2）分點N在直線AB左側(cè)時，點N在直線AB右側(cè)且P在直線AB左側(cè)時，以及點P在直線AB右側(cè)三種情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)重疊部分的形狀，分別用含t的式子表示出三角形的底邊和高，從而得到重疊部分的面積.【題目詳解】(1)將y=0代入y=-2x+6可得x=3，所以點A坐標(biāo)為（3，0）故答案為：（3，0）(2)如圖一，由得∴B(2，2)過點B作BH⊥x軸于點H∴BH=OH=2，∠AOB=45°∵PM⊥x軸∴OM=MP=t∵等腰直角ΔMPN∴PN∥x軸∴∠N=∠NMA=45°∴∠AOB=∠NMA=45°∴MN∥OB∴設(shè)直線MN為y=x+b∵OM=t∴y=x-t當(dāng)點N在直線y=-2x+6上時，OM=PM=PN=t,∴N(2t,t)∴t=-2×2t+6，解得：t=∴當(dāng)時，如圖二，當(dāng)點P在直線y=-2x+6上時，OM=PM=t,可得t=-2t+6，解得：t=2當(dāng)時，PN與AB交于點E，MN與AB交于點F，∵P(t，t)∴t=-2x+6∴∴∴∴∵OA=3∴MA=3-t由得F(2+t，2-t)過點F作△ENF的高GF,△FMA的高HF∴HF=2-t∴∴∴；如圖三，當(dāng)M與A重合時，t=3故當(dāng)時,PM與AB交于點E，MN與AB交于點F，有E(t,-2t+6)，F(xiàn)(2+t，2-t)，∴,∴