【Syx】向量的數(shù)乘運算(第1課時)課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

6.2平面向量的運算6.2.3向量的數(shù)乘運算第1課時引入

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加法和減法，你還能想起它們的運算法則嗎？首尾相連,首尾連.起點重合,夾出和.起點重合,

首首連，指向前。(1)加法:(2)減法:

我們知道,實數(shù)是可以進(jìn)行乘法運算的,對于同時具有大小和方向兩方面特征的向量,它們可以相乘嗎?它們又可以與一個數(shù)相乘嗎?

答案是肯定的,本節(jié)我們就首先來研究向量與實數(shù)相乘的問題.知識探究(一)返回向量數(shù)乘的定義結(jié)

論返回結(jié)

論返回知識探究

(二)

思考1:

與向量的加法一樣，定義了向量的數(shù)乘后，接下來我們自然就應(yīng)該研究數(shù)乘的運算律，你能類比實數(shù)乘法算，猜想一下它滿足哪一些運算律嗎？你能驗證或證明它們的正確性嗎？向量數(shù)乘的運算律(向量對數(shù)的分配律)(數(shù)對向量的分配律)(結(jié)合律)思考2:

你從中選擇一兩個運算律進(jìn)行驗證或證明嗎？返回向量的線性運算向量的加法、減法和數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。向量的線性運算的性質(zhì)：思考3:

說說你對向量線性運算運算律的理解

？

向量線性運算的運算律包括加法的運算律和數(shù)乘的運算律，從形式上，與實數(shù)對應(yīng)的運算律類似，甚至包括去括號，移項，并項(將向量視為字母時)，但要注意它們的區(qū)別：(1)向量線性運算結(jié)果是向量，不是數(shù)；(2)運算的幾何形式(或幾何意義)與數(shù)的運算不相同。返回例析解:解:（數(shù)乘的運算律）（數(shù)乘的運算律及相反向量的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）練習(xí)例析解:

思考1:

根據(jù)以上結(jié)果，你能說說三角形中，有著共同起點的中線和另外兩邊的有向線段對應(yīng)的三個向量有向關(guān)系嗎？

三角形中，有著共同起點的中線對應(yīng)的向量等于和另外兩邊對應(yīng)的向量之和的一半。返回結(jié)

論簡析:練習(xí)如圖所示，D簡析:課堂小結(jié)1.請你回顧一下向量數(shù)乘定義的過程是怎樣的?3.向量數(shù)乘的運算律是怎樣的?2.如何理解向量數(shù)乘的定義?5.本節(jié)中所學(xué)三角形中線向量性質(zhì)是怎樣的？4.說說向量的線性運算包括哪些，它有何特征，與實數(shù)相應(yīng)的運算有何異同?如何從數(shù)乘的角度理解零向量，相反向量，單位向量?

1.教材P15練習(xí)第2，3題作業(yè)2.教材P23習(xí)題

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