初中數(shù)學七年級下冊及相交線

章前引言及相交線觀察下列圖片，想要測量斜坡與水平面的夾角，應(yīng)該怎么做呢？1．創(chuàng)設(shè)情境，導入新知觀察下列圖片，想要測量墻角處夾角的大小，應(yīng)該怎么做呢？觀察圖形，如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在練習本上畫出．1．創(chuàng)設(shè)情境，導入新知OCDAB直線AB與CD相交于點O仔細觀察你所畫的圖形，共組成了

對角.分別是：∠1與∠2；∠1與∠3；∠1與∠4；

∠2與∠3；∠2與∠4；∠3與∠4.2．細心觀察，探索新知ABCDO1234思考：那么每對角在位置上有怎樣的關(guān)系呢？兩條相交的直線，產(chǎn)生

個小于平角的角，46仔細觀察你所畫的圖形，位置相鄰的角有：∠1與∠2；∠2與∠3；∠3與∠4；∠4與∠1.2．細心觀察，探索新知ABCDO1234思考：相鄰的每對角位置上還有什么共同的特點？兩條相交的直線，產(chǎn)生

個小于平角的角，4公共的頂點；一條公共邊；另一邊互為反向延長線。仔細觀察你所畫的圖形，位置相對的角有：∠1與∠3；∠2與∠4.2．細心觀察，探索新知ABCDO1234思考：位置相對的每對角又有什么特點？兩條相交的直線，產(chǎn)生

個小于平角的角，4公共的頂點；兩邊分別互為反向延長線。2．細心觀察，探索新知鄰補角的定義：

∠1和∠2，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互補鄰補角；ABCDO1234兩條直線相交形成

對鄰補角.42．細心觀察，探索新知對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。ABCDO1234兩條直線相交形成

對對頂角.2測量并猜想，鄰補角、對頂角在數(shù)量上分別有什么關(guān)系？鄰補角

；對頂角

.2．細心觀察，探索新知ABCDO1234符號語言：∠1=∠3，∠2=∠4互補相等例

1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）121122鞏固新知12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212例

1（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

觀察下列圖片，想要測量斜坡與水平面的夾角，應(yīng)該怎么做呢？觀察下列圖片，想要測量墻角處夾角的大小，應(yīng)該怎么做呢？例1：如圖,直線a、b相交。（1）∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)?！?＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由鄰補角的定義，可得＝140°由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°3．精心判斷，運用定義例1：如圖,直線a、b相交。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。3．精心判斷，運用定義例1：如圖,直線a、b相交。3．精心判斷，運用定義（3）若∠2－∠1=100o，求

4的度數(shù)．2、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=800，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。3．精心判斷，運用定義3、如圖，已知射線OC的端點O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=∠EOC,

那么，當射線OC轉(zhuǎn)動時，∠DOE的度數(shù)變化嗎？請說明理由4.課堂精練，鞏固知識歸納：鄰補角的角平分線夾角為.90°4、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

那么，當射線OE于OF有什么關(guān)系？請說明理由.4.課堂精練，鞏固知識歸納：對頂角的角平分線.方法：證明兩條射線（三點）共線的常用方法是.兩個角互為鄰補角互為反向延長線5、如圖，直線AB、CD、EF交于點上，∠AOD是它余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且∠BOG=90°，求∠EOC，∠COG的度數(shù).4.課堂精練，鞏固知識思考：（平角除外）兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？n條直線相交于一點，有幾對對頂角？角的名稱鄰補角對頂角位置關(guān)系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

1、有公共頂點1、有公共頂點2、兩邊互為反向延長線性質(zhì)鄰補