初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)菱形的性質(zhì) 名師獲獎(jiǎng)

菱形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；激情導(dǎo)入18.2.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解菱形與平行四邊形的關(guān)系。2、熟練掌握菱形的性質(zhì)，且利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。閱讀課本P55,56.完成?問(wèn)題解決導(dǎo)學(xué)方案?P83教材導(dǎo)讀1.2.（1），（3）4。

自主學(xué)習(xí)：菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形合作探究:活動(dòng)一：感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？生活感受菱形就在我們身邊三菱汽車(chē)標(biāo)志欣賞感受生活利用手中的菱形，畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：１、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？2、菱形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？3、對(duì)稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中有哪些相等的線段和相等的角？有哪些特殊的三角形？活動(dòng)二：相等的線段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8ABCDO12345678根據(jù)上面所得的結(jié)論，你能否從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性四個(gè)方面得出菱形的性質(zhì)？菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的四條邊相等菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為10m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2

）活動(dòng)三BAOC活動(dòng)四：菱形的面積公式CBDA

OE菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的面積。（你能求出它的周長(zhǎng)嗎）CBDA

O分析：拓展延伸檢測(cè)反饋CBDA

O1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.5cmB.3cmC.2.5cmD.4cm4、菱形的兩鄰角之比為1：2，如果它的較短對(duì)角線為3cm，則它的周長(zhǎng)為（）．

A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm5.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm學(xué)后記1個(gè)定義2個(gè)公式4個(gè)特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形：S菱形=底×高

S菱形=

對(duì)角線乘積的一半：特在“邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性”ADCBO邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性菱形的兩組對(duì)邊平行且相等幾何語(yǔ)言∵四邊形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=菱形的四條邊相等∴AB=BC=CD=DA菱形的兩組對(duì)角分別相等∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形的鄰角互補(bǔ)∴∠DAB+∠ABC=180°

菱形的兩條對(duì)角線互相平分∴OA=OC;OB=OD菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角?！?/p>

AC⊥BD

∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8