第三節(jié)習(xí)題和答案

第三章習(xí)題和答案1.計(jì)算能量在E=Ec到之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。解：2.試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6）。3.當(dāng)E-EF為1.5k0T，4k0T,10k0T時(shí)，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計(jì)算電子占據(jù)各該能級(jí)的概率。費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k0T0.1820.2234k0T0.0180.018310k0T4.畫出-78oC、室溫（27oC）、500oC三個(gè)溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比較。y=(1.38065e-23)*(273.15-78)*log(1./x-1);(圖中紅色)y=(1.38065e-23)*(273.15+27)*log(1./x-1);（圖中粗藍(lán)色）y=(1.38065e-23)*(273.15+300)*log(1./x-1);（圖中細(xì)藍(lán)色）5.利用表3-2中的m*n，m*p數(shù)值，計(jì)算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的NC,NV以及本征載流子的濃度。Ge：Nc=1.05×1019cm-3Nv=5.7×1018cm-3NiSi：Nc=2.80×1019cm-3Nv=1.1×1019cm-3Ni=7.8×GaAs:Nc=4.5×1017cm-3Nv=8.1×1018cm-3Ni6.計(jì)算硅在-78oC，27oC，300oC時(shí)的本征費(fèi)米能級(jí)，假定它在禁帶中間合理嗎？所以假設(shè)本征費(fèi)米能級(jí)在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。7.=1\*GB3①在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，NV=5.71018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量m*nm*p。計(jì)算77K時(shí)的NC和NV。已知300K時(shí)，Eg=0.67eV。77k時(shí)Eg=0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。=2\*GB3②77K時(shí)，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度ED為多少？8.利用題7所給的Nc和NV數(shù)值及Eg=0.67eV，求溫度為300K和500K時(shí)，含施主濃度ND=51015cm-3，受主濃度NA=210其中：300K時(shí)，=5×1015cm9.計(jì)算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cm3，,1018cm-3，1010.以施主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型鍺在300K時(shí)，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。11.若鍺中施主雜質(zhì)電離能ED=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND=1014cm1017cm-3。計(jì)算=1\*GB3①99%電離；=2\*GB3②90%電離；=3\*GB3③50%電離時(shí)溫度各為多少？[解]未電離雜質(zhì)占的百分比為：；求得：；∴ND=1014cm-3，99%即：,T＝37.2K將ND=1017cm-3，即：,T=536K90%時(shí)，D_=0.1即：,T=24.3KND=1017cm-3即：；T=160.5K50％電離不能再用上式∵即：∴即：取對(duì)數(shù)后得：整理得下式：∴即：當(dāng)ND＝1014cm得,T=16K當(dāng)ND＝1017cm-3時(shí)12.若硅中施主雜質(zhì)電離能ED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3，1018cm-3。計(jì)算=1\*GB3①99%電離；=2\*GB3②90%電離；=3\*GB3③50%電離時(shí)溫度各為多少？13.有一塊摻磷的n型硅，ND=1015cm-3,分別計(jì)算溫度為=1\*GB3①77K；=2\*GB3②300K；=3\*GB3③500K；=4\*GB3④800K時(shí)導(dǎo)帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）解：查出NC=2.8×1019cm77K時(shí)，為低溫弱電離區(qū)：cm-3公式==1.54×1015cm這樣，出現(xiàn)n0>ND=1015cm-3根據(jù)：可以得到：代入數(shù)值有：=解出：=0.15757.60×1014cm-314.計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度為ND=91015cm-3，及受主雜質(zhì)濃度為1.11015.摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計(jì)算=1\*GB3①300K；=2\*GB3②600K時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。0.025eV0.025eV16.摻有濃度為每立方米為1.51023砷原子和每立方米51022銦的鍺材料，分別計(jì)算=1\*GB3①300K；=2\*GB3②600K時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。-0.12eV-0.12eV17.施主濃度為1013cm18.摻磷的n型硅，已知磷的電離能為０.０４４eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置和濃度。19.求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF=（EC+ED）/2時(shí)銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。20.制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成的。（1）設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時(shí)的EF位于導(dǎo)帶下面0.026eV處，計(jì)算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。（2）設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.61015cm-3,計(jì)算300K時(shí)E（3）在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼濃度為5.21015cm-3,計(jì)算300K時(shí)E（4）如溫度升到500K，計(jì)算=