山西省臨汾市名校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山西省臨汾市名校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-62．若，則下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是()A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或34．已知點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（A．y=1x B．y=4x C．y=25．如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（

）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記作a，使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過(guò)第二象限，則符合條件的所有a的和是（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．17．下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．剪紙是某市特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9．不等式組的解集為()A．x＞－1 B．x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜310．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是（）最高氣溫（）1819202122天數(shù)12232A． B． C． D．11．某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．27 B．28 C．29 D．3012．已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，共24分）13．使式子的值為0，則a的值為_(kāi)______.14．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，線段MN長(zhǎng)度的最大值是_____．15．某汽車(chē)在某一直線道路上行駛，該車(chē)離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線ABCDE）．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說(shuō)法：①汽車(chē)共行駛了120千米；②汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為千米/小時(shí)；④汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變．其中說(shuō)法正確的序號(hào)分別是_____（請(qǐng)寫(xiě)出所有的）．16．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是_____．17．如圖，在正方形中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線交于點(diǎn)、，作邊的平行線交于點(diǎn)、.若，則圖中陰影部分圖形的面積和為_(kāi)____.18．在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形中，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝2x+6交x軸于A，交y軸于B．（1）直接寫(xiě)出A（，），B（，）；（2）如圖1，點(diǎn)E為直線y＝x+2上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線y＝x上一點(diǎn)，若以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)（3）如圖2，點(diǎn)C（m，n）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D（﹣7m，0）在x軸上，連接CD，點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出在點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．20．（8分）如圖，某一時(shí)刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，求大樓的高度．21．（8分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)闹羞x取一個(gè)合適的代入求值．22．（10分）如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上的數(shù)大1，則我們稱(chēng)這樣的自然數(shù)叫“美數(shù)”，例如：123，3456，67，…都是“美數(shù)”．（1）若某個(gè)三位“美數(shù)”恰好等于其個(gè)位的76倍，這個(gè)“美數(shù)”為．（2）證明：任意一個(gè)四位“美數(shù)”減去任意一個(gè)兩位“美數(shù)”之差再減去1得到的結(jié)果定能被11整除；（3）如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，左邊數(shù)位上的數(shù)總比右邊數(shù)位上的數(shù)大1，則我們稱(chēng)這樣的自然數(shù)叫“妙數(shù)”，若任意一個(gè)十位為為整數(shù)）的兩位“妙數(shù)”和任意一個(gè)個(gè)位為為整數(shù)）的兩位“美數(shù)”之和為55，則稱(chēng)兩位數(shù)為“美妙數(shù)”，并把這個(gè)“美妙數(shù)”記為，則求的最大值．23．（10分）如圖，E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．25．（12分）解方程：（1）解分式方程：（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．26．如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判斷△BEC的形狀，并說(shuō)明理由？（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（3）求四邊形EFPH的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．【題目詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【題目詳解】解：由得3a=2b,A.由可得：3a=2b,本選項(xiàng)正確；B.由可得：3a=2b,本選項(xiàng)正確；C.,可知本選項(xiàng)正確；D.,由前面可知本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

將x2-x看作一個(gè)整體，然后利用因式分解法解方程求出x2-x的值，再整體代入進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，∴(x2﹣x+2)(x2﹣x﹣6)＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6；當(dāng)x2﹣x＝﹣2時(shí)，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)x2﹣x＝6時(shí)，x2﹣x+1＝7，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解本題的關(guān)鍵是把x2-x看成一個(gè)整體．4、C【解題分析】

把點(diǎn)A（1，2）代入y=kx可得方程2＝k【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=k∴2＝k1∴k＝2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=2故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】分析：如圖延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．證明△DFE≌△FCG得EF=FG，BE⊥BG，四邊形BCFH是菱形即可解決問(wèn)題；詳解：如圖延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正確，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正確，∵S△DFE=S△CFG，∴S四邊形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正確，∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四邊形BCFH是平行四邊形，∵CF=BC，∴四邊形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正確，故選D．點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．6、B【解題分析】

先求出滿足分式方程條件存立時(shí)a的值，再求出使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過(guò)第二象限時(shí)a的值，進(jìn)而求出同時(shí)滿足條件a的值．【題目詳解】解：解分式方程得：x＝﹣，∵x是整數(shù)，∴a＝﹣3，﹣2，1，3；∵分式方程有意義，∴x≠0或2，∴a≠﹣3，∴a＝﹣2，1，3，∵直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過(guò)第二象限，∴8a﹣17≤0∴a≤，∴a的值為：﹣3、﹣2、﹣1、1、2，綜上，a＝﹣2，1，和為﹣2+1＝﹣1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及分式方程的解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系以及分式有意義的條件，此題難度不大．7、A【解題分析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、C【解題分析】A.此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形重合，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D.此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.9、D【解題分析】分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．詳解：解不等式3?2x<5，得：x>?1，解不等式x?2<1，得：x<3，∴不等式組的解集為?1<x<3，故選：D.點(diǎn)睛：此題考查不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．10、B【解題分析】

求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】把這些數(shù)從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數(shù)是：=20.5℃；

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查中位數(shù)問(wèn)題，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．11、B【解題分析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答．詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0解答即可.【題目詳解】∵的值為0，∴2a-1=0，a+2≠0，∴a=.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查分式為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式為0的條件是解題關(guān)鍵.14、5【解題分析】

由條件可先求得MN=AP，則可確定出當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PA有最大值，即可求得MN的最大值【題目詳解】∵M(jìn)為AE中點(diǎn)，N為EP中點(diǎn)∴MN為△AEP的中位線，∴MN=AP若要MN最大，則AP最大．P在CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)PA最大，此時(shí)PA=CA是矩形ABCD的對(duì)角線AC==10,MN的最大值=AC=5故答案為5【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于先求出MN=AP15、②④【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由圖象可知，汽車(chē)共行駛了：120×2＝240千米，故①錯(cuò)誤，汽車(chē)在行駛圖中停留了2﹣1.5＝0.5（小時(shí)），故②正確，車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為：千米/小時(shí)，故③錯(cuò)誤，汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變，故④正確，故答案為：②④．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、【解題分析】

由題意知共有6種等可能結(jié)果，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，利用概率公式計(jì)算可得．【題目詳解】解：∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次共有6種等可能結(jié)果，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，

所以朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是=，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、2【解題分析】

首先根據(jù)已知條件，可得出矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，陰影部分面積即為△ABD的面積，即可得解.【題目詳解】解：由已知條件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，∴矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，又∵BP、BQ分別為正方形BEPF和正方形BHQG的對(duì)角線∴，∴陰影部分的面積即為△ABD的面積，∴故答案為2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的判定，然后利用其性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.18、16或【解題分析】

畫(huà)出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【題目詳解】由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC當(dāng)AC＝16時(shí)，∴AO＝8，AB＝16∴BO＝8∴BD＝16當(dāng)BD＝16時(shí)，∴BO＝8，且∠ABO＝30°∴AO＝∴AC＝故答案為：16或【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）﹣3，0，0，6；（2）E（5，7），F(xiàn)（2，1）或E（11，13），F(xiàn)（﹣14，﹣7）；（3）.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）因?yàn)锳，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，推出AB＝EF，AB∥EF，設(shè)E（m，m+2），則F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系數(shù)法求出m即可；（3）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（用m表示），即可解決問(wèn)題，利用特殊位置求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，可以解決點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)；【題目詳解】解：（1）對(duì)于直線y＝2x+6，令x＝0，得到y(tǒng)＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案為﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴AB＝EF，AB∥EF，設(shè)E（m，m+2），則F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F(xiàn)（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F(xiàn)（2，1），當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，設(shè)E（m，m+2），則F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝（﹣m﹣3），解得m＝11，∴E（11，13），F(xiàn)（﹣14，﹣7）．（3）∵C（m，n）在直線y＝2x+6上，∴n＝2m+6，∴C（m，2m+6），∵D（﹣7m，0），CM＝MD，∴M（﹣3m，m+3），令x＝﹣3m，y＝m+3，∴y＝﹣x+3，當(dāng)點(diǎn)C與A重合時(shí)，m＝﹣3，可得M（9，0），當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)，m＝0，可得M（0，3），∴點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用特殊位置尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?jí)狠S題．20、24米【解題分析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個(gè)直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據(jù)同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)作．∵，∴.∵同一時(shí)刻1米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1米，∴．∴樓高（米）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確的構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵．21、，【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再選擇合適的值帶入即可求出答案．【題目詳解】解：原式，由分式有意義的條件可知：，且，∴當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，需要注意選擇的值要使分式有意義．22、(1)456（2）見(jiàn)解析（3）42【解題分析】

（1）設(shè)這個(gè)“美數(shù)”的個(gè)位數(shù)為x，則根據(jù)題意可得方程，解方程求出x的值即可得出答案.（2）設(shè)四位“美數(shù)”的個(gè)位為x、兩位“美數(shù)””的個(gè)位為y,分別表示出四位“美數(shù)”和兩位“美數(shù)”,再將四位“美數(shù)”減去任意一個(gè)兩位“美數(shù)””之差再加上1的結(jié)果除以11判斷結(jié)果是否為整數(shù)即可;（3）根據(jù)題意兩個(gè)數(shù)之和為55得出二元一次方程，化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)x與y的取值范圍，即可求出最大值.【題目詳解】（1）設(shè)其個(gè)位數(shù)為x，則解得：x=6則這個(gè)“美數(shù)”為：（2）設(shè)四位“美數(shù)”的個(gè)位為x、兩位“美數(shù)””的個(gè)位為y，根據(jù)題意得：==即：式子結(jié)果是11的倍數(shù)（3）根據(jù)題意：，由10x+y可得x越大越大，即y為最小值時(shí)的值最大則x=4，y=2時(shí)的值最大的最大值為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)個(gè)位數(shù)的數(shù)為x得出方程并解答.23、（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）8.【解題分析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，證出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS證明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=EF=3，由平行線的性質(zhì)證出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）∵ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°，在?ABCD中，AD=BC=5，∴DE==4，∴CD=2DE=8考點(diǎn)：（1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)24、（1）見(jiàn)解析（2）【解題分析】分析：（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點(diǎn)，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．詳解：（1）∵CE∥AB，∴∠EDA=∠DEC.∵FA=FC∠DFA=∠CFE，∴△ADF≌△CEF(ASA)，∴AF=CF，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵AE⊥EC，綜合（1）四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是矩形，∴DE=2EF=2∠DCE=，∴DC=，四邊形ADCE的面