拋物線y=ax2（a≠0）的性質(zhì)

拋物線y=ax2（a≠0）的性質(zhì)和靜縣第一中學(xué)王愛清y=ax2（a≠0）性質(zhì)y=ax2（a≠0）1開口方向2對(duì)稱軸3增減性>>4開口大小5圖像對(duì)稱性開口方向1開口向上a>0a<0開口向下對(duì)稱軸2這六條拋物線都關(guān)于y軸對(duì)稱,y軸就是它們的對(duì)稱軸.

增減性3當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)（x<0)y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右側(cè)（x>0)y隨x的增大而增大；y有最小值。(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)增減性3當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)（x<0)y隨x的增大而增大，對(duì)稱軸右側(cè)（x>0)y隨x的增大而減??；y有最大值。(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)4開口大小268y4O-22x4-4y=2x2a>0時(shí)，a值越大，拋物線的開口越?。?8-4-2y-6O-22x4-4y=-2x2y=-x2a<0時(shí)，a值越小，拋物線的開口越小．4開口大小|a|越大，拋物線的開口越小.y=-2x2y=-x2268y4y=2x2-8-4-2-6O-22x4-4圖像對(duì)稱性5拋物線是軸對(duì)稱圖形例1例12.已知下列二次函數(shù)①y=-x2；②y=x2；③y=15x2；④y=-4x2；⑤y=4x2.a>0（1）其中開口向上的是________（填序號(hào)）；（2）其中開口向下且開口最大的是______（填序號(hào)）；（3）有最高點(diǎn)的是_______（填序號(hào)）.②①①③⑤④a<0，|a|越大，開口越小.開口向下a<0例1例2

5.若拋物線y=ax2（a≠0），過點(diǎn)（2，8）.若A（x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)在這條拋物線上，且x1<x2<0<x3,則y1，y2，y3的關(guān)系是？拋物線y=ax2（a>0）y

=ax2（a＜0）頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值對(duì)稱性拋物線是軸對(duì)稱圖形（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向下當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0.當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0.當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大.當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大.當(dāng)x>0時(shí)，y隨