初中九年級數(shù)學(xué)課件-二次函數(shù)的圖像性質(zhì)

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)專題復(fù)習(xí)博樂市第九中學(xué)夏愛彬

【2009年原題改編】（1）用“配方法”把二次函數(shù)變成的形式；（2）用“因式分解法”把二次函數(shù)變成的形式；

【2009年原題改編】（3）在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象．

【2009年原題改編】（4）若是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請比較的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）

【2009年原題改編】（5）把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來．

【看一看】觀察圖象的特征.

【寫一寫】你能從圖中找到的結(jié)論.

【填一填】對于二次函數(shù).

符號判定圖象特征（開口方向）

拋物線開口向上.對稱軸左側(cè)，隨增大而減??；對稱軸右側(cè)，隨增大而增大.

拋物線開口向下.對稱軸左側(cè)，隨增大而增大；對稱軸右側(cè)，隨增大而減小.

【填一填】對于二次函數(shù).

符號判定圖象特征（對稱軸位置，

的正負(fù)性）

號對稱軸在軸右側(cè)，即

號對稱軸在軸左側(cè)，即

對稱軸為對稱軸為

【填一填】對于二次函數(shù).

符號判定圖象特征（拋物線與軸交點(diǎn)位置）

拋物線交軸正半軸；拋物線交于原點(diǎn)；

拋物線交軸負(fù)半軸.

【填一填】對于二次函數(shù).

符號判定圖象特征（拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)）

拋物線與

軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)；

拋物線與軸沒有交點(diǎn).

【填一填】對于二次函數(shù).

符號判定圖象特征的值

當(dāng)時(shí)，的值；當(dāng)時(shí)，的值；

當(dāng)時(shí)，的值.

例1已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A.1B.2C.3D.4

例2如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，是對稱軸，有下列判斷：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則.其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

例3

如圖，已知拋物線和直線.我們規(guī)定：當(dāng)取任意一個(gè)值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為和，若，取和中較小值為；若，記.①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；③使得大于的的值不存在；④若，則.上述結(jié)論正確的是.

反饋練習(xí)1.【2017試卷原題】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①；②；③；④時(shí)，隨的增大而減小.正確的結(jié)論是.

反饋練習(xí)2.【2014試卷原題】拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是：

.

反饋練習(xí)3.【2016試卷原題】如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.；B.；C.是方程的一個(gè)根；D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.

反饋練習(xí)4.【2016試卷原題】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，求拋物線的解析式.

反饋練習(xí)5.【2018年試卷原題】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線