教師的課堂引領作用

數學教師的課堂引領作用無錫市第六高級中學邵敏偉摘要：教師作為課堂的主導者要發(fā)揮好課堂的引領作用，在教學過程中能合理引領學生進行探究性學習。教師的引領，為學生的探索提供空間，為學生的解題開拓思路，能激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。關鍵詞：課堂教學教師引領學生探究正文：《數學課程標準》明確指出:“學生是學習的主人,教師是學生學習的組織者、引領者與合作者。”這就給廣大教師提出了更高的要求，作為課堂主導者的教師就要發(fā)揮好自己的引領作用，要做好這個環(huán)節(jié)，葉圣陶先生曾經指出：“教師自始不要多講,而效力于引,使學生自求得之?！笨梢?課堂中學生主體作用的充分發(fā)揮離不開教師科學合理的引領。那么,在數學課堂教學中如何發(fā)揮教師的引領作用呢?我們不妨可以在以下幾方面作嘗試：一、教師的引領能為學生的探索提供空間新授課的教學不一定是教師簡單的傳授讓學生獲取新知識。雖然教材中的概念、公式、定理等是學生的主要學習內容，對學生而言都是新的，但是教師可以引導學生運用已有的經驗、知識、方法取探究與發(fā)現，從而獲得新知。這對學生而言是一個再創(chuàng)造過程，學生在學習的過程中也會有更好的認識，這樣對所學知識的掌握會更牢固。比如關于拋物線定義的推出教學步驟設計：1、復習橢圓以及雙曲線的第二定義，當動點到定點距離與到定直線距離之比為一定值e時，此動點所形成的軌跡會因e的大小不同而不同。e∈(0,1)時動點軌跡為橢圓,e>1時動點軌跡為雙曲線。2、引導學生考慮，如果e＝１時，動點會形成怎樣的軌跡。3、通過圖象研究，用橢圓是個封閉圖形，雙曲線則是向兩端開口的圖形，那么當e＝１時，會不會出現一個向一端開口的圖形呢？4、通過建立直角坐標系計算，可以求得x2=2py的形式，請學生繼續(xù)觀察，可以將該形式寫成y=mx2（其中m=）就是一個曾經學過的二次函數的形式，二次函數的圖象為一拋物線，由此得到拋物線的定義。在此并沒有按照書本的教材得到拋物線的常用標準式y2=2px，因為這一形式對學生來說是陌生的，而二次函數形式對于學生來說應該是相當熟悉的了。這樣可以使學生推陳出新，溫故而知新，迅速掌握拋物線的定義以及表達式。二、教師的引領要為學生解題開拓思路練習輔導是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，學生獲取知識就是為了解決問題，解決問題通常是需要學生對所學知識進行合理應用。而在多個知識點交匯時常需作出適當選擇，這樣不僅能使解題縮短時間，更能提高準確率。對于數學課堂來說其練習更多的是思維的訓練，問題的解決往往會有多條思路，這時教師的引導會顯得尤為重要。合理引導，激活學生思維，讓學生在多種解題途徑中尋找到最好的方法來解決問題。如等差、等比數列教學中的這個問題：設數列是公比不為1的等比數列，其前項和為，且成等差數列，證明：成等差數列。大多學生都會想到證明結論，但具體解答過程中很多學生會去用和公比表達，這樣解決就會很麻煩，也很容易在運算上出錯。作為教師可以點撥一下將式子，變換成，證明這個式子成立。學生思路一下子轉變了，學生就從與的關系中找到了結論證明的簡捷途徑。DPABCO又如分析2013年蘇錫常鎮(zhèn)一模的一道解析幾何問題：已知橢圓的左、右頂點分別是，圓上有一動點，在軸的上方，,直線交橢圓于點,連結（1）若90°求的面積；（2）設直線的斜率存在且分別為若，求的取值范圍。DPABCO在第2問中的取值范圍求解時，常規(guī)思路就是點出發(fā)，求點，得到直線的斜率，最后得到的表達式求出其范圍。這條思路是大多數同學的想法，只是在求點坐標會有很大的運算量，時間花的太多，又不容易算對。打破這條常規(guī)思路，給學生一定空間自主探究一下，我們將不難發(fā)現設點坐標來的更有捷徑，思路更清晰，同時避免了大量的運算過程，這時教師的點撥顯得非常重要。這樣引導學生可以開拓思路，設，因為,所以，=，因為，所以，因為點在橢圓上，所以有，即，所以，由題意易得，所以。三、教師的引領要激發(fā)學生的創(chuàng)新意識教材中有些地方不妨可指導學生獨立研究學習，自己動手，并由學生自己探索得出結論。如在教正弦函數的圖象與性質的新授課：用描點法作出y=sinx在一個周期上的草圖，分析正弦函數的性質時，考慮到用單位圓中的三角函數線作圖的局限性和描點作圖分析函數性質的廣泛性，因而作出如下教學設計，讓學生進行分組討論，進行分組探究。約用了15分鐘，個別組作出錯誤的圖象；有的作圖正確但對單調性的判斷憑直覺；也有幾個組的同學推理有據，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數性質不教自明。下面是學生中一種比較典型的探索、研究過程，其探索過程雖然曲折，但卻是研究的開始、創(chuàng)新的萌芽。1、令x=0,,π,,2π求sinx并描點;教師啟發(fā)：單純的五點作圖似乎尚有很多函數性質無法體現，最好描更多的點。2、繼續(xù)令x=,求sinx并描點；教師啟發(fā)：觀察學生自己畫的圖形，可以意識到y=sinx有周期性。其周期為2π，并能得到函數的單調區(qū)間。最后，可用幾何畫板作出比較精確的圖形，請學生將自己所繪的圖形與之作對比。通過學生的自我作圖，可以讓學生由此掌握正弦函數的大致圖象，并可以在圖象上直接觀察該函數的單調性、