四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)五校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)五校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞22．已知一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是（）A．m≤-1 B．m≥-1 C．m>-1 D．m<-13．菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm24．在下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．5．若不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則（a﹣3）（b+3）的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點D是BC上一點，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（）A．34 B．32 C．22 D．208．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B9．如圖，在正方形中，，點，分別在、上，，，相交于點，若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為（）A． B． C． D．10．如圖，點A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．811．用配方法解方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．12．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－2二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)；1，3，﹣1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．14．已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點為（1，a），則方程組的解為______．15．在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，點A、C、D分別是MB、NB、MN的中點，則四邊形ABCD的周長是_______；16．直線y＝x﹣與y軸的交點是_____．17．一組數(shù)據(jù)3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差為______．18．對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，則x的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）設(shè)P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1．（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點A，且點A的縱坐標(biāo)為2．①求k的值；②結(jié)合圖象，當(dāng)y1＞y2時，寫出x的取值范圍．20．（8分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．21．（8分）如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．22．（10分）電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應(yīng)繳電費（元）與用電量（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解答下列問題.（1）求出當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該用戶某月用電度，則應(yīng)繳費多少元？23．（10分）先化簡，再求值:，其中x=24．（10分）在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，二班D級共有4人．請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）求此競賽中一班共有多少人參加比賽，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中A級對應(yīng)的圓心角度數(shù)是．（3）此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)為．（4）請你將表格補(bǔ)充完成：25．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．求k的取值范圍；若k為負(fù)整數(shù)，求此時方程的根．26．解不等式組：x-3(x-2)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)分母不為0列式求值即可．【題目詳解】由題意得x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查函數(shù)的自變量取值，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零．2、B【解題分析】

根據(jù)根的判別式，令△≥0即可求出m的取值范圍.【題目詳解】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實數(shù)根，∴△≥0，即(-2)2-4×(-m)≥0，∴m≥-1.故選B.【題目點撥】本題考查了根的判別式.3、C【解題分析】

已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積．【題目詳解】根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6cm×8cm=14cm1．故選：C．【題目點撥】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題解析：：A、是三次根式；故本選項錯誤；B、被開方數(shù)-10＜0，不是二次根式；故本選項錯誤；C、被開方數(shù)a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項正確；D、被開方數(shù)a＜0時，不是二次根式；故本選項錯誤；故選C．點睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個非負(fù)數(shù)．5、D【解題分析】試題分析：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式組的解集為﹣1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=﹣2，當(dāng)a=1，b=﹣2時，（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故選D．考點：解一元一次不等式組6、A【解題分析】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選A．7、B【解題分析】

首先根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進(jìn)而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．【題目詳解】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DF＝AE，又∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE，∴DF+DE＝AE+BE，∴△BED與△DFC的周長的和＝△ABC的周長＝10+10+12＝32，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．8、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形．【題目詳解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC為直角三角形；

B、∵32+42=52，∴△ABC為直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，，故不能判定△ABC是直角三角形；

D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC為直角三角形；

故選C．【題目點撥】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．9、D【解題分析】

根據(jù)陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，得出陰影部分的面積為6，空白部分的面積為3，進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG＋CG的長，進(jìn)而得出其周長．【題目詳解】∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，∴陰影部分的面積為×9＝6，∴空白部分的面積為9?6＝3，由CE＝DF，BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3＝，∠CBE＝∠DCF，∵∠DCF＋∠BCG＝90°，∴∠CBG＋∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°，設(shè)BG＝a，CG＝b，則ab＝，又∵a2＋b2＝32，∴a2＋2ab＋b2＝9＋6＝15，即（a＋b）2＝15，∴a＋b＝，即BG＋CG＝，∴△BCG的周長＝?＋3，故選D.【題目點撥】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理、完全平方公式的變形求值、以及三角形面積問題．解題時注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．10、D【解題分析】

過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點得出OC＝OD，設(shè)點A（a，d），點B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【題目詳解】過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M(jìn)是AB的中點∴OC＝OD設(shè)點A（a，d），點B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

先化二次項的系數(shù)為1，然后把常數(shù)項移到右邊，再兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程的左邊配成完全平方的形式．【題目詳解】系數(shù)化為1得：移項：配方：即【題目點撥】本題考查用配方法解一元二次方程的步驟，熟練掌握配方法解方程是本題關(guān)鍵12、C【解題分析】

先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+2＞0，從而可求得m＞-2，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x≠1，即m+2≠1．【題目詳解】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2．∵方程得解為正數(shù)，所以m+2＞0，解得：m＞-2．∵分式的分母不能為0，∴x-1≠0，∴x≠1，即m+2≠1．∴m≠-3．故m＞-2且m≠-3．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，求得方程的解，從而得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，），則方差.【題目詳解】解：x＝1×5﹣1﹣3﹣（﹣1）﹣1＝0，s1＝[（1﹣1）1+（1﹣3）1+（1+1）1+（1﹣1）1+（1﹣0）1]＝1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，），則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．14、【解題分析】

把（1，a）代入y=2x可確定交點坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由此即可求解．【題目詳解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程組的解為．故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．15、13【解題分析】∵點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，MN＝10，點A，C分別是MB，NB的中點，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.16、(0，﹣)【解題分析】

根據(jù)在y軸上點的坐標(biāo)特征，可知要求直線y＝x﹣與y軸的交點坐標(biāo)就是令x=0【題目詳解】∵當(dāng)x＝0時，y＝×0﹣＝﹣，∴與y軸的交點坐標(biāo)是(0，﹣)，故答案為：(0，﹣)．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)的求法，正確理解知識是解題的關(guān)鍵.17、0.3．【解題分析】試題分析：∵3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，則這組數(shù)據(jù)的方差S3=[（3﹣4）3+（5﹣4）3+（5﹣4）3+（4﹣4）3+（3﹣4）3]=0.3，故答案為0.3．考點：3．方差；3．算術(shù)平均數(shù)．18、﹣9≤x＜﹣1【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案．【題目詳解】∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]＝﹣2，∴﹣2≤＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案為：﹣9≤x＜﹣1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y1＝|x|，圖象見解析；（2）①±4；②答案見解析．【解題分析】

（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）①分兩種情形考慮，求出點A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②利用圖象法分兩種情形即可解決問題.【題目詳解】（1）由題意y1＝|x|，函數(shù)圖象如圖所示：（2）①當(dāng)點A在第一象限時，由題意A（2，2），∴2，∴k＝4，同法當(dāng)點A在第二象限時，k＝﹣4，②觀察圖象可知：當(dāng)k＞0時，x＞2時，y1＞y2或x＜0時，y1＞y2．當(dāng)k＜0時，x＜﹣2時，y1＞y2或x＞0時，y1＞y2．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．20、，2【解題分析】試題分析：首先將括號里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時，原式==2.考點：分式的化簡求值.21、（1）△CDF是等腰三角形；（2）∠APD=45°．【解題分析】

（1）利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，即可判斷三角形的形狀；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°．【題目詳解】（1）△CDF是等腰直角三角形，理由如下：∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD與△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，如圖，∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD與△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴∠FCD=45°，∵AF∥CE，且AF=CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AE∥CF，∴∠APD=∠FCD=45°．22、（1）；（2）用電度，應(yīng)繳費元【解題分析】

（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答．【題目詳解】解：（1）設(shè)與的關(guān)系式為,射線過點、,,解得.與的關(guān)系式是.（2）當(dāng)時，.用電度，應(yīng)繳費元.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是從一次函數(shù)的圖象上獲取信息．23、，【解題分析】

將原式進(jìn)行因式分解化成最簡結(jié)果，將x代入其中，計算得到結(jié)果.【題目詳解】解：原式===因為x=，所以原式=.【題目點撥】考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．24、（1）25人，見解析；（2）158.4°；（3）21人；（4）見解析.【解題分析】

（1）由二班D等級人數(shù)及其所