人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 復(fù)習(xí)題28

復(fù)習(xí)題28一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=

銳角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的銳角三角函數(shù).定義:如右圖所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，cosA=______,利用定義解題考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)的意義基礎(chǔ)闖關(guān)回味無(wú)窮定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,∠A是銳角2.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的三角函數(shù),習(xí)慣省去“∠”號(hào)；3.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)比值.且sinA,cosA,tanA,均﹥0,無(wú)單位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個(gè)銳角相等.

隨著銳角的變大

銳角的三角函數(shù)值有何變化規(guī)律呢？思考銳角A的正弦值、余弦值有無(wú)變化范圍？考點(diǎn)二特殊三角函數(shù)值基礎(chǔ)闖關(guān)sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBcABCba同角的正弦余弦與正切之間的關(guān)系互余兩個(gè)角的三角函數(shù)關(guān)系同角的正弦余弦平方和等于1根根據(jù)關(guān)系解題

幾個(gè)重要關(guān)系式sin2A+cos2A=1⑴已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A為銳角，且sinA=3/5，cosB=().(2)cos245°+sin245°= (3)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）tanA=

三邊之間的關(guān)系a2＋b2＝c2（勾股定理）；2、銳角之間的關(guān)系∠A＋∠

B＝90o3、邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依據(jù)考點(diǎn)三考點(diǎn)三解直角三角形“知二求三”基礎(chǔ)闖關(guān)

如圖,在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做仰角；從上往下看，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做俯角.鉛直線(xiàn)水平線(xiàn)視線(xiàn)視線(xiàn)仰角俯角2、方向角（方位角）：如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（又叫西南方向）30°45°BOA東西北南1、仰角和俯角:考點(diǎn)四解直角三角形的應(yīng)用基礎(chǔ)闖關(guān)坡度（坡比）：坡面的鉛垂高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母i表示，則3、坡度、坡角坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示.hl4、解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用的四個(gè)基本模型ααββααβ能力闖關(guān)注意比的順序能力闖關(guān)已知角求函數(shù)值;6.一“代”二“算”已知函數(shù)值求角;7.能力闖關(guān)已知一邊一角解直角三角形;8.已知兩邊解直角三角形.能力闖關(guān)10.轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題11.12.分類(lèi)討論13.構(gòu)造直角三角形,選擇合適的銳角三角函數(shù)14.(湖南邵陽(yáng)中考)如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時(shí),從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km,仰角是30°.ns后,火箭到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)仰角是45°,則火箭在這ns中上升的高度為

km.

答案關(guān)閉15.銳角三角函數(shù)意義性質(zhì)關(guān)系解直角三角形解直角三角形應(yīng)用銳角三角函數(shù)函數(shù)小結(jié)思想方法：建模思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論