分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算

教學(xué)基本信息學(xué)校西城區(qū)奮斗小學(xué) 教師姓名李琳課題分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算學(xué)段第二學(xué)段 年級(jí)六年級(jí)具體內(nèi)容人教版教材六年級(jí)上冊(cè)第3-4頁(yè)例2、例3相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教學(xué)背景分析【教學(xué)內(nèi)容分析】分?jǐn)?shù)乘法是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)?！斗?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算》教學(xué)的是新版人教版教材第一單元的例2和例3,和舊版教材相比，新版教材在例題的編排上是有所變化的。版本例題分析教學(xué)內(nèi)容舊版例3分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的書寫格式。例4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（約分）新版例2分?jǐn)?shù)乘法的意義結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘兒分之兒表示的是求這個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少。例3分?jǐn)?shù)乘法意義的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約在操作活動(dòng)中，應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的過(guò)分）程，掌握計(jì)算方法。例4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（約分）掌握分?jǐn)?shù)乘法的約分方法。通過(guò)對(duì)比，可以看出舊版教材重在結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義，沒(méi)有單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合計(jì)算過(guò)程去理解計(jì)算的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，且計(jì)算方法可以由分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出來(lái)，學(xué)生較易理解。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此新版教材突出了對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)，單獨(dú)編排了一個(gè)例題，借助分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，拓展延伸到一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，也為分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。由于兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)都在變化，分母相乘實(shí)際是得出新的分?jǐn)?shù)單位，分子相乘，是計(jì)算出新的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。這個(gè)算理僅憑文字描述是抽象難以理解的。因此教材都設(shè)計(jì)了折一折的活動(dòng)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)意義的理解，動(dòng)手折、分、畫，來(lái)理解為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)要用分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，可以有效地幫助學(xué)生理解計(jì)算方法，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，學(xué)握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。通過(guò)前測(cè)，發(fā)現(xiàn)班中有％的學(xué)生都已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在訪談中了解到這些學(xué)生主要是通過(guò)校外學(xué)習(xí)和提前預(yù)習(xí)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，但兒乎沒(méi)有學(xué)生能說(shuō)清楚為什么這樣算，也不知道一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)所表示的意義。因此，在教學(xué)中要注重分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的教學(xué)，使學(xué)生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)

1?結(jié)合具體情境，借助數(shù)量關(guān)系的類推，理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在直觀操作活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）算理的過(guò)程，掌握計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)借助直觀，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）的算理。教學(xué)流程教學(xué)過(guò)程（文字描述）設(shè)計(jì)意圖一、 復(fù)習(xí)引入1.涂一涂，算一算29X3師：說(shuō)說(shuō)討3表小?什么意思生：表示3個(gè)扌相加的和是多少,還表示扌的3倍是多少。師：說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算強(qiáng)調(diào)：能約分的可以先約分再計(jì)算。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。二、 探究新知通過(guò)直觀的語(yǔ)言，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。結(jié)合情境使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是不同的。通過(guò)這一練習(xí)鞏固一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，同時(shí)

1.結(jié)合情境探索并理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義（1） 看圖列式計(jì)算。先獨(dú)立完成，再和同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式。（2） 交流匯報(bào)生：12X3=36（升）師：12X3表示什么意思生：表示3個(gè)12L相加的和是多少，還表示12L的3倍是多少。生：12X1=6（升）2師：你是依據(jù)什么列式的生1：求丄桶是多少升，就是求丄個(gè)12L是多少，所以22用12x1。2生2：12L的一半是6L,所以用12X1O2師：都是根據(jù)每桶的質(zhì)量X桶數(shù)二總質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系來(lái)列式的。12X丄表示的是求12L的丄是多少。誰(shuí)能具體說(shuō)說(shuō)22什么是12L的丄2生：12L的丄就是把12L平均分成2份，求這樣的1份。2生：12X1=3（升）4師：12X-L表示什么意思4生：12X丄表示的是求12L的丄是多少。4 4師：那么8X-.36X1各表示什么意思5 9為探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)做好鋪墊。在實(shí)際操作中，借助圖形的語(yǔ)言，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）的計(jì)算方法。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理以及分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母的計(jì)算方法。

(3)小結(jié)師：看來(lái)，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義還是有所不同的。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們各表示什么意思生：一個(gè)數(shù)乘兒分之兒表示的是求這個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求兒個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.借助圖形語(yǔ)言探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法師：王伯伯家和李伯伯家各有一塊地，用來(lái)種莊稼，你們能幫他們解決兒個(gè)問(wèn)題嗎王伯伯家有4000平方米的地，種蘿卜的面積占這塊地的？，種蘿卜的面積是多少平方米8獨(dú)立完成，指名匯報(bào)：4000X-=2500(平方米)8師：為什么這樣列式生：求種玉米的面積就是求4000平方米的？是多少，8所以用4000X-o8李伯伯家有丄公頃的地，種土豆的面積占這塊地2的丄，種玉米的面積占這塊地的°,種土豆和玉米的面5 5積各是多少公頃指名列式：丄xl 1x225 25師：為什么這樣列式生：求一個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少就是用這個(gè)數(shù)乘兒分之兒。師：該怎樣計(jì)算呢我們先來(lái)研究丄><丄。2 5[1]折一折：1x12 5師：我們用一張紙表示1公頃，根據(jù)算式折紙，并用陰影表示結(jié)果。學(xué)生動(dòng)手操作。師：你是怎樣表示丄的又是怎樣表示丄的丄的2 2 5丄公頃的丄2 5弊頃｛師：紅垃部■分占半張?bào)?勺兒分匕兀占整張紙?jiān)儍悍种畠?xl應(yīng)該怎樣計(jì)算呢2 5生：1x1=—=1（公頃）25 2x5 10師：根據(jù)折紙的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)丄是怎樣得到的嗎10生：我們先把這張紙看成1公頃，平均分成2份，1份就是丄公頃，又把丄公頃平均分成5份，也就是把1公22頃平均分成了2X5二10份，1份就是丄公頃。10[2]按照剛才的方法獨(dú)立研再把你研究的過(guò)2 5程和同組的小伙伴說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生動(dòng)手操作。師:生:師:生:31x33/八孑、—x-= =—（公壩）52x510師：為什么這樣做

生：先把1公頃平均分成2份，1份就是丄公頃，再把2丄公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成了2X25二10份，這樣的3份就是°公頃。10[3]討論歸納計(jì)算方法。師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算生：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。三、鞏固提高看圖列式并計(jì)算。36厘米②③36厘米②③2?根據(jù)算式選擇圖形涂-涂：|X|3.直接寫出得數(shù)。師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)你有什么收獲五、布置作業(yè)教學(xué)板書分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算12X3=36（升） 1x1-1x1-1（公頃） 3x4-3x4-12（L）252x510 555x52512X】-6（升） -3（公頃） 答：喝了1九。2 252x510 2512X1=3（升） 答：種土豆的面積是丄公頃，4 104000X-=2500（平方米） 玉米的面積是二公頃。810答：種蘿卜的面積是2500平方米。教學(xué)設(shè)計(jì)特色一、 合理安排教學(xué)內(nèi)容，凸顯教學(xué)重點(diǎn)新版教材中例2、例3、例4都是關(guān)于一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)，聯(lián)系緊密。但一節(jié)課只有40分鐘的時(shí)間，如何更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，突出對(duì)核心知識(shí)的教學(xué)呢我在這節(jié)課上只進(jìn)行了例2和例3的教學(xué)，目的是使學(xué)生充分經(jīng)歷研究的過(guò)程，深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。例4不僅僅是教學(xué)約分的方法，還是對(duì)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的整體回顧，因此可以放在下節(jié)課繼續(xù)研究。二、 注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷理解算理，形成算法的過(guò)程教材中主要借助了折紙涂色的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生手腦并用，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的策略使學(xué)生理解算理。因此我在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)意義的理解，動(dòng)手折、分、畫，來(lái)理解為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)要用分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。其重點(diǎn)就是要通過(guò)折、畫，使學(xué)生清楚的看到，分母相乘的積相當(dāng)于把單位“1”平均分的總份數(shù)，分子相乘的積等于表示的總份數(shù)，也就是新的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，從而理解算理，掌握算法。教學(xué)目標(biāo)評(píng)論（0）1?結(jié)合具體情境，借助數(shù)量關(guān)系的類推，理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在直觀操作活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）算理的過(guò)程，掌握計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。纟學(xué)情分析評(píng)論（0）學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。通過(guò)前測(cè)，發(fā)現(xiàn)班中有％的學(xué)生都已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在訪談中了解到這些學(xué)生主要是通過(guò)校外學(xué)習(xí)和提前預(yù)習(xí)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，但兒乎沒(méi)有學(xué)生能說(shuō)清楚為什么這樣算，也不知道一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)所表示的意義。因此，在教學(xué)中要注重分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的教學(xué)，使學(xué)生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知識(shí)。3重點(diǎn)難點(diǎn)評(píng)論（0）教學(xué)重點(diǎn)：借助直觀，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）的算理。4教學(xué)過(guò)程第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)引入評(píng)論（0）涂一涂，算一算X3師：說(shuō)說(shuō)X3表示什么意思生：表示3個(gè)相加的和是多少，還表示的3倍是多少。師：說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算強(qiáng)調(diào)：能約分的可以先約分再計(jì)算。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法?；顒?dòng)21講授】探究新知評(píng)論（0）結(jié)合情境探索并理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義（1） 看圖列式計(jì)算。先獨(dú)立完成，再和同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式。（2） 交流匯報(bào)生：12X3=36（升）師：12X3表示什么意思生：表示3個(gè)12L相加的和是多少，還表示12L的3倍是多少。生：12X=6（升）師：你是依據(jù)什么列式的生1：求桶是多少升，就是求個(gè)12L是多少，所以用12X。生2：12L的一半是6L,所以用12Xo師：都是根據(jù)每桶的質(zhì)量X桶數(shù)二總質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系來(lái)列式的。12X表示的是求12L的是多少。誰(shuí)能具體說(shuō)說(shuō)什么是12L的生：12L的就是把12L平均分成2份，求這樣的1份。生：12X=3（升）師：12X表示什么意思生：12X表示的是求12L的是多少。師：那么8X、36X各表示什么意思（3）小結(jié)師：看來(lái)，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義還是有所不同的。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們各表示什么意思生：一個(gè)數(shù)乘兒分之兒表示的是求這個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求兒個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算?；顒?dòng)31活動(dòng)】探究新知評(píng)論（0）借助圖形語(yǔ)言探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法師：王伯伯家和李伯伯家各有一塊地，用來(lái)種莊稼，你們能幫他們解決兒個(gè)問(wèn)題嗎（1） 王伯伯家有4000平方米的地，種蘿卜的面積占這塊地的，種蘿卜的面積是多少平方米獨(dú)立完成，指名匯報(bào):4000X=2500（平方米）師：為什么這樣列式生：求種玉米的面積就是求4000平方米的是多少，所以用4000X。（2） 李伯伯家有公頃的地，種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占這塊地的，種土豆和玉米的面積各是多少公頃指名列式：XX師：為什么這樣列式生：求一個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少就是用這個(gè)數(shù)乘兒分之兒。師：該怎樣計(jì)算呢我們先來(lái)研究X。折一折：x師：我們用一張紙表示1公頃，根據(jù)算式折紙，并用陰影表示結(jié)果。學(xué)生動(dòng)手操作。師：你是怎樣表示的又是怎樣表示的的公頃的公頃師：紅色部分占半張紙的兒分之兒占整張紙的兒分之兒X應(yīng)該怎樣計(jì)算呢生：（公頃）師：根據(jù)折紙的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)是怎樣得到的嗎生：我們先把這張紙看成1公頃，平均分成2份，1份就是公頃，又把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成了2X5二10份，1份就是公頃